CHƯƠNG II TAM GIÁC Ngày soạn: 16/10/2008 Ngày giảng: 21/ 10/ 2008 GV: Phạm Thị Hương TIẾT 17 : TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC I .- Mục tiêu: - Học sinh nắm được định lý về tổng 3 góc của 1 tam giác - Biết vận dụng định lý để tính số đo các góc của 1 tam giác. - Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào các bài toán. - Phát huy trí lực của học sinh. II - Phương tiện dạy học:: GV: - ∆ bằng bìa lớn, bảng phụ ?1, ?2, Bài1(sgk-107), thước thẳng, thước đo góc, kéo cắt giấy. HS: - ∆ bằng bìa, thước đo góc, kéo cắt giấy, thước thẳng, thước đo góc. III - Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 2’) Ở chương I các em được học về đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song sang chương II chúng ta được học về tam giác cụ thể là tổng ba góc của một tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác GV : Vẽ 2 tam giác ? Nhận xét hình dạng của 2 tam giác trên GV : 2 tam giác đó có hình dạng khác nhau vậy tổng số đo 3 góc của tam giác này có bằng tổng số đo 3 góc của tam giác kia không và chúng bằng bao nhiêu để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu bài hôm nay HS: - 1 hình là tam giác nhọn, 1 hình là tam giác tù Hoạt động 2 : Thực hành đo tổng ba góc trong một tam giác ( 15’) Bảng phụ ?1 Cho HS đọc và làm ?1 theo nhóm nhỏ Yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra kết quả đo của nhau ?1 HS đọc - HS thực hiện theo nhóm nhỏ - Hai HS lên bảng thực hiện HS1: 1 Gọi 2 HS lên bảng đo 3 góc của mỗi tam giác và tính tổng số đo 3 góc của tam giác đó ? Có nhận xét gì về các kết quả trên ? Các nhóm báo cáo kết quả Bảng phụ ? 2 Cho HS làm?2 Sử dụng tấm bìa lớn hình tam giác lần lượt tiến hành từng thao tác như ?2 Thu bài thực hành của một số nhóm cho HS nhận xét ? Nêu dự đoán về tổng 3 góc của một tam giác Ngoài cách gấp hình như trên còn cách gấp nào khác không về nhà các em hãy suy nghĩ và thực hiện GV: Bằng thực hành đo, gấp hình chúng ta có dự đoán tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 0 đó là nội dung định lí bài hôm nay A B C ∠ A = ∠ B = ∠ C = HS2: M N K ∠ M = ; ∠ N = ∠ K = * Nhận xét ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 0 ∠ M + ∠ N + ∠ K = 180 0 Các nhóm nêu kết quả của nhóm mình ?2 HS đọc HS làm ?2 bằng tấm bìa đã chuẩn bị sẵn cắt ghép theo sự hướng dẫn của GV HS nhận xét Dự đoán tổng 3 góc trong một tam giác Hoạt động 3: Tổng ba góc của một tam giác ( 12’) ? Đọc nội dung định lý GV: Vẽ hình 1 - Tổng ba góc của một tam giác *Định lý : SGK/106 HS đọc định lý 2 ? Ghi GT, KL Định lý + Bằng suy luận em nào có thể chứng minh định lý này? -Nếu học sinh không trả lời được, GV hướng dẫn Với hình vẽ trên ta không thể chứng minh trực tiếp ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 0 . Mà phải kẻ thêm hình phụ Dựa vào ? 2 ta thấy: ∠ B = ∠ A 1 ∠ C = ∠ A 2 Nên ∠ A + ∠ B + ∠ C = ∠ xAy = 180 0 => ∠ xAy là góc gì? ? Đường thẳng xy và BC có quan hệ như thế nào? Do đó qua điểm A ta cần kẻ đường thẳng như thế nào? -Vậy ?2 đã gợi ý cho ta qua A kẻ đường thẳng xy//BC ? Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình. ? Tổng 3 góc của ∆ ABC = tổng 3 góc nào trên hình? Và bằng bao nhiêu? ? Ngoài cách CM trên còn cách nào khác không Bằng cách chứng minh tương tự về nhà các em hãy CM GV:Lưu ý để cho gọn ta gọi tổng số đo 2 góc là tổng 2 góc, cũng vậy với hiệu hai góc Cho 2HS nhắc lại định lí Vậy với bất kì một tam giác nào ta cũng có được tổng ba góc của chúng bằng 180 0 * Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 HS vẽ hình, ghi GT, KL x A y 1 2 B C GT: ∆ ABC KL: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 0 . HS suy nghĩ ∠ xAy là góc bẹt xy // BC Chứng minh Qua A kẻ xy //BC ∠ B = ∠ A 1 (1) (Sole trong) ∠ C = ∠ A 2 (2) (So le trong) Từ (1) & (2 ) => ∠ BAC + ∠ B + ∠ C = ∠ BAC + ∠ A 1 + ∠ A 2 = 180 0 - Qua B kẻ đường thẳng song song với AC hoặc qua C kẻ đường thẳng song song với AB HS nhắc lại định lí Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập ( 15’) ? Làm bài tập 1 SGK – 108 GV : Bảng phụ bài tập ? Khi biết số đo 2 góc để tính số đo góc còn lại ta làm thế nào 2 - Luyện tập Bài 1 SGK – 107 H . 47 : ∆ ABC Có : ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 0 . (Định lí tổng ba 3 Cho HS: Thảo luận nhóm Tổ 1: Tìm x trong hình 47 Tổ 2: Tìm x trong hình 48 Tổ 3: Tìm x trong hình 49 Gọi đại diện các tổ thực hiện ? Các nhóm báo cáo kết quả ? Nêu rõ cách tìm x trong từng trường hợp Gọi HS nhận xét Từ nay về sau gặp bất cứ tam giác nào có hình dạng hay kích thước khác nhau ta luôn có tổng ba góc của chúng bằng 180 0 góc của một tam giác ) 90 0 + 55 0 + x = 180 0 ⇒ x = 180 0 - ( 90 0 + 55 0 ) x = 180 0 - 145 0 = 35 0 H.48 : ∆ GHI Có : ∠ G + ∠ H + ∠ I = 180 0 . (Định lí tổng ba góc của một tam giác ) 30 0 + x + 40 0 = 180 0 ⇒ x = 180 0 - ( 30 0 + 40 0 ) x = 180 0 - 70 0 = 110 0 H. 49 : ∆ MNP Có : ∠ M + ∠ N + ∠ P = 180 0 (Định lí tổng ba góc của một tam giác ) x + 50 0 + x = 180 0 2x = 180 0 - 50 0 2 x = 130 0 ⇒ x = 65 0 HS nhận xét IV - Hướng dẫn về nhà ( 1’ ) - Học thuộc định lí và nắm được cách chứng minh - BTVN : Bài 1 Hình 50, 51. Bài 2 (SGK – 108); bài 1,2,3 (SBT- 98). - Đọc trước phần 2, 3 trong SGK – 107. 4 . hình tam giác lần lượt tiến hành từng thao tác như ?2 Thu bài thực hành của một số nhóm cho HS nhận xét ? Nêu dự đoán về tổng 3 góc của một tam giác Ngoài. góc của 1 tam giác. - Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào các bài toán. - Phát huy trí lực của học sinh. II - Phương tiện dạy học:: GV: - ∆ bằng