Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 TÓM TẮT LÍ THUYẾT A. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH 1. Tọa độ góc + Kí hiệu là φ + Đơn vị đo: Rađian (Rad). + Tọa độ góc có thể bằng 0, có thể dương, có thể âm. 2. Tốc độ góc + Kí hiệu là ω + Đơn vị là Rad/s + Các công thức: ω tb = t ϕ ∆ ∆ ; ω t = φ' + Tốc độ góc tức thời là đại lượng đặc trưng cho mức độ quay nhanh hay chậm của vật rắn quanh một trục cố định. 3. Gia tốc góc + Kí hiệu là γ + Đơn vị đo: Rad/s 2 + Các công thức: γ tb = t ω ∆ ∆ ; γ t = ω' + Gia tốc góc tức thời đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc của vật rắn quanh một trục cố định. + Nếu vật quay đều thì γ = 0; quay biến đổi đều thì γ = const. + Nếu quay nhanh dần đều thì ω. γ > 0; quay chậm dần đều thì ω. γ < 0 4. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật rắn khi vật rắn quay quanh trục của nó a/ Nếu vật quay đều + Các điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn đều. + Không có gia tốc tiếp tuyến: a t = 0 + Chỉ có gia tốc hướng tâm: a n = 2 v R = ω 2 R + Giữa tốc độ góc và tốc độ dài có biểu thức: v = ωR b/ Trường hợp vật rắn quay không đều + Các điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn không đều. + Xuất hiện đồng thời hai gia tốc là gia tốc tiếp tuyến t a r và gia tốc hướng tâm n a r . + Gia tốc của điểm chuyển động tròn không đều sẽ là a r = t a r + n a r + Về độ lớn: a t = γ R; a n = ω 2 R; a = 2 2 n t a a+ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN + Thuộc các định nghĩa và các công thức trong sách giáo khoa. ( chú ý hai loại gia tốc) + Chú ý về dấu của tọa độ góc φ, của tốc độ góc ω. + Khi nào thì vật quay nhanh, chậm dần đều. + Các công thức cần chú ý về chuyển động quay biến đổi đều ( γ = const) ω = ω 0 + γ t φ = φ 0 + ω 0 t + 2 1 2 t γ ω 2 - 2 2 0 2 ( ) ω γ ϕ ϕ = − Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 1 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 B. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực + Xét một điểm trên vật rắn khi vật rắn quay: M = (mr 2 ) γ + Tổng các momen lực tác dụng tác dụng lên toàn bộ vật rắn: M = i i M ∑ = 2 ( ) i i i m r γ ∑ 2. Momen quán tính Kí hiệu là I. Đơn vị đo là kg.m 2 Công thức tính momen quán tính: I = mr 2 . Là đại lượng có tính chất cộng và dương. Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục 3. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M = I γ M I γ ⇔ = PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN • Thuộc các định nghĩa và các công thức trong sách giáo khoa. • Bảng so sánh 2.1 về chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến của vật. • Các công thức tính momen quán tính cần nắm:  Thanh có tiết diện nhỏ, có trục quay trùng với đường trung trực của thanh: I = 2 1 12 ml  Vành tròn bán kính R, có trục quay đi qua tâm: I = mR 2  Đĩa tròn mỏng, có trục quay đi qua tâm: I = 2 1 2 mR  Khối cầu đặc: I = 0,4mR 2  Vật là một thanh mảnh có độ dài l, có khối lượng m, có trục quay đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh: I = 1 3 ml 2 • Khi giải các bài tập về "ròng rọc", ta cần phân tích lực và áp dụng định luật II Niuton. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1. Cho biết tính chất của chuyển động quay sau đây: a. ω = 1,5rad/s; γ = 0 b. ω = 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s 2 c. ω = 1,5rad/s; γ = -0,5rad/s 2 d. ω = - 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s 2 2. Một cái đĩa ban đầu có vận tốc góc 120 rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc không đổi bằng 4rad/s 2 . a. Sau bao lâu thì đĩa dừng lại? b. Đĩa quay được một góc bằng bao nhiêu trước khi dừng lại? 3. Động cơ của một máy li tâm tăng tốc từ nghỉ đến 20000 vòng/phút trong 5 phút. Hãy xác định: a. Gia tốc góc trung bình? b. Số vòng quay được trong thời gian đó. 4. Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, trong 3s tăng tốc từ 100vg/ph đến 300vg/ph. Hãy xác định: a. Gia tốc góc của bánh xe. b. Các thành phần hướng tâm và tiếp tuyến của véc tơ gia tốc của một điểm nằm ở vành bánh xe sau 2s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 5. Mâm của một cái đĩa hát đang quay với vận tốc 3,5rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và sau 20s nó dừng lại. Hỏi: a. Gia tốc góc của mâm. b. Mâm quay được được bao nhiêu vòng trong thời gian đó? 6. Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc không đổi. Sau 5s nó quay được 25rad. a. Gia tốc góc của đĩa là bao nhiêu? Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 2 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 b. Vận tốc trung bình của đĩa trong thời gian ấy? c. Vận tốc tức thời của đĩa tại cuối thời gian t = 0,5s là bao nhiêu? 7. Tại lúc bắt đầu xét, một bánh đà có vận tốc góc 4,7rad/s, gia tốc góc -0,25rad/s 2 và đường mốc ở 0 ϕ =0. a. Đường mốc sẽ quay được một góc cực đại φ max bằng bao nhiêu theo chiều dương? Tại thời điểm nào? b. Đến thời điểm nào thì đường mốc ở φ = ax 2 m ϕ ? 8. Một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I. Một dây không dãn vắt qua ròng rọc , hai đầu treo hai vật có khối lượng m 1 và m 2 (cho m 1 < m 2 ). Biết rằng dây không trượt trên ròng rọc và trục quay không ma sát. Tính: a. Gia tốc của mỗi vật. b. Lực căng của mỗi nhánh dây. 9. Một quả cầu đặc, đồng tính, có khối lượng là 1,65kg, bán kính 0,226m. Tính: a. Momen lực làm quay quả cầu xung quanh một trục đi qua tâm của nó để truyền cho nó một vận tốc góc ω = 317rad/s trong 15,5s. Biết rằng lúc đầu quả cầu đứng yên. b. Lực tiếp tuyến tác dụng vào một điểm của quả cầu ở xa trục quay nhất. 10. Một khối trụ đồng chất có bán kính đáy là R = 10cm, khối lượng M = 8kg, quay quanh trục xuyên tâm ở phương ngang ( )∆ . Một sợi dây cuốn quanh khối trụ, đầu kia mang vật m = 1kg. Bỏ qua ma sát. Cho momen quán tính của khối trụ với trục quay ( )∆ là M = 2 1 2 MR . Lấy g = 10 m/s 2 . a. Tính gia tốc góc của chuyển động quay của khối trụ ? b. Tính lực căng của dây quấn? c. Khối m rơi 4m thì chạm đất. Lúc đó trị số gia tốc của khối m và vận tốc góc của khối MO có giá trị là bao nhiêu? 11. Hai qủa cầu rất nhỏ có cùng khối lượng là m = 100g được gắn vào hai đầu một thanh AB = 20cm. a. Nếu khối lượng của thanh AB không đáng kể thì momen quán tính của hệ vật đối với trục của AB đi qua đường trung trực của AB là bao nhiêu b. Làm lại câu a/ nếu thanh AB có khối lượng M = 200g. 12. Một vành tròn đồng chất bán kính R = 5cm, khối lượng M = 500g có thể quay quanh một trục do tác dụng của một lực không đổi là F = 0,2N luôn tiếp tuyến với vành. a. Tính momen quán tính của vành đối với trục quay. b. Tính gia tốc góc của vành. c. Tìm thời gian và góc quay khi vành đạt vận tốc 24 rad/s. Sau đó lực F r bị triệt tiêu thì vành có chuyển động gì ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Một vật rắn quay đều quanh một trục. Một điểm của vật cách trục quay một khoảng R thì có: A. tốc độ góc tỉ lệ với R B. tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R C. tốc độ dài tỉ lệ với R D. tốc độ dài tỉ lệ nghịch với R 2. Gia tốc hướng tâm của một điểm chuyển động tròn không đều A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó B. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó C. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó D. có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng gia tốc tiếp tuyến của nó 3. Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu quay, số vòng quay tỉ lệ với A. t B. t 2 C. t D. t 3 4. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ sau 10s đạt được vận tốc góc là 20rad/s. Trong 10s đó bánh xe quay được một góc bằng: A. 2π rad B. 4π rad C.100rad D.200rad 5. Khi một vật rắn quay không đều quanh một trục cố định thì gia tốc hướng tâm đặc trưng cho A. sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ v r B. sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ v r C. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc của vật D. sự biến thiên nhanh hay chậm của gia tốc góc của vật 6. Khi một vật rắn quay không đều quanh một trục cố định thì gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 3 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 A. sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ v r B. sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ v r C. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc của vật D. sự biến thiên nhanh hay chậm của gia tốc góc của vật 7. Một vật quay đều quanh một trục với vận tốc góc là 500rad/s. Gia tốc góc của nó sau 1h là: A. 500rad/s 2 B. 0 C. 8,33rad/s 2 D. Giá trị khác 8. Một vật đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc 100rad/s thì quay chậm dần đều với gia tốc góc là 2rad/s 2 . Vật dừng lại sau: A. 50s B. 40s C. 200s D. một giá trị khác 9. Sử dụng dữ kiện bài 8. Sau 2s kể từ khi đạt vận tốc 100rad/s thì vật quay được góc: A. 200rad B. 196rad C. 180rad D. 150rad 10. Một roto của một động cơ điện đang quay với vận tốc 3,5rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và sau 20s thì nó dừng lại. Gia tốc góc của rôto là: A. 70rad/s 2 B. -70rad/s 2 C. 0,175rad/s 2 D. -0,175rad/s 2 11. Sử dụng dữ kiện bài 10. Số vòng quay trong 20s là: A. gần 6 vòng B. 5 vòng C. 4 vòng D. 3 vòng 12. Một bánh xe có đường kính 20cm, quay nhanh dần đều quanh một trục cố định và trong 4s nó đạt vận tốc từ 10rad/s đến 50rad/s. Gia tốc góc của vật có giá trị là: A. 10rad/s 2 B. 20rad/s 2 C. 30rad/s 2 D. giá trị khác 13. Sử dụng dữ kiện bài 12. Gia tốc tại một điểm trên vành bánh xe sau 2s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là: A. 40,01m/s 2 B. 40 m/s 2 C. 1m/s 2 D. Giá trị khác 14. Một vật quay quanh một trục cố định có γ = 0; ω = -3rad/s. Vật sẽ có tính chất nào dưới đây? A. vật quay đều theo chiều dương. B. vật quay đều ngược chiều dương C. vật quay nhanh dần đều theo chiều dương D. vật quay chậm dần đều theo chiều âm 15. Xét chuyển động quay đều. Chọn câu đúng: A. Tọa độ góc ban đầu là φ 0 , tọa độ góc lúc t là φ, vận tốc góc là ω thì φ 0 = φ +ωt. B. Gọi gia tốc góc là γ thì γ = t ω ∆ ∆ 0 ≠ . C. Phương trình vận tốc góc là ω = d dt ϕ . D. Cả A, B và C đều đúng. 16. Trong chuyển động quay biến đổi đều quanh một trục cố định; kí hiệu vận tốc góc, gia tốc góc và tọa độ góc lần lượt là: A. ω, a, γ B. v, γ , φ C. ω, γ, φ D. v, a, φ 17. Chọn mệnh đề đúng. A. Trong chuyển động quay đều quanh một trục cố định, gia tốc gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm. B. Phương trình của chuyển động quay đều là φ = φ 0 +ω 0 t + 1 2 γ t 2 . C. Biểu thức của vận tốc góc là ω = d dt ϕ . D. Cả A, B và C đều đúng. 18. Chọn câu đúng. A. Vận tốc góc là đại lượng véc tơ. B. Vận tốc góc có giá trị dương khi vật quay theo chiều dương (qui ước) và có giá trị âm khi khi vật quay theo chiều âm (qui ước). C. Đơn vị đo vận tốc góc có thể là rad/s, vòng/s hoặc vòng/min. D. B và C đều đúng. Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 4 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 19. Chọn mệnh đề đúng. A. Khi gia tốc âm và vận tốc cũng âm thì chuyển động là chậm dần đều. B. Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc âm thì vật quay nhanh dần đều. C. Khi gia tốc góc âm và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần đều. D. Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần đều. 20. Một bánh xe quay với gia tốc góc là 5 rad/s 2 với vận tốc lúc đầu là π rad/s. Tọa độ góc ban đầu của điểm M ở vành bánh xe là 30 0 .Tọa độ góc của điểm M vào thời điểm t thỏa mãn hệ thức nào dưới đây? A. φ = ( 30 0 +2,5t 2 ) độ B. φ = ( πt+ 2,5t 2 ) rad C. φ = 30 0 + πt+ 2,5t 2 D. φ = (30 + 180t + 1 2 286,6t 2 ) độ. 21. Chọn mệnh đề sai khi nói về chuyển động quay của một vật rắn: A. Trọng tâm của vật rắn luôn đứng yên. B. Mọi điểm thuộc vật rắn có cùng vận tốc góc. C. Mọi điểm thuộc vật rắn có cùng gia tốc góc. D. Quĩ đạo của mọi điểm thuộc vật rắn là những vòng tròn có tâm ở trục quay. 22. Một chất điểm chuyển động tròn quay chậm dần đều với gia tốc là γ và vận tốc góc ban đầu là 120rad/s. Nếu gia tốc giảm đi 1 rad/s 2 thì thời gian quay để vật dừng lại giảm 6s. Gia tốc γ có giá trị là bao nhiêu ? Chất điểm dừng lại sau bao lâu ? A. γ = 4 rad/s 2 ; t = 40s B. γ = 3 rad/s 2 ; t = 30s C. γ = -4 rad/s 2 ; t = 30s D. 3 rad/s 2 ; t = 40s 23. Một thanh chắn đường dài 7,8m, có khối lượng 210kg, có trọng tâm ở cách đầu bên trái 1,2m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực có độ lớn bằng bao nhiêu để giữ thanh cân bằng? Lấy g = 10m/s 2 A. 1000N B. 500N C. 100N D. 400N. 24. Một bàn đạp OA có khối lượng không đáng kể, chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh một trục nằm ngang O Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Ta tác dụng vào điểm A một lực thẳng đứng, có độ lớn 20N. Bàn đạp ở trạng thái cân bằng khi lò xo có phương vuông góc với OA và OA làm thành một góc 30 0 so với phương ngang. Phản lực của lò xo tác dụng vào bàn đạp có độ lớn là: A. 34,6N B. 50N C. 23,5N D. Giá trị khác 25. Sử dụng các dữ kiện bài 24. Khi đó lò xo bị ngắn đi 4cm so với lúc không bị nén. Độ cứng của lò xo là: A. 865N/m B. 100N/m C. 150N/m D. Giá trị khác. 26. Một thanh đồng chất OA, có chiều dài 60cm, có khối lượng là 400g và đầu O gắn vào tường qua một bản lề Thanh được giữ nằm ngang nhờ một dây AD, hợp với thanh một góc α = 45 0 . Tại điểm B cách A 20cm ta treo một vật có trọng lượng là P 0 = 6N. Lực căng của dây có độ lớn là: A. 8N B. 8,5N C. 10N D. Giá trị khác 27. Một thanh dài 1m, m = 2kg, một đầu được gắn vào một bản lề O (hv). Thanh được giữ nằm nghiêng nhờ dây treo thẳng đứng. Tính lực căng dây nếu trọng tâm cách bản lề O một đoạn 0,4m. Lấy g = 9,8m/s 2 A. 7,8N B. 19N C. 20N D. Giá trị khác 28. Một chiếc đèn chiếu sáng ở công viên có khối lượng 20kg, được treo vào một đầu của một thanh cứng nằm ngang có khối lượng không đáng kể. Thanh này được gắn với cột nhờ một bản lề và được đỡ bằng một dây cáp buộc ở một đầu thanh và nghiêng một góc α = 30 0 so với thanh. Hãy xác định: a. Lực căng của dây. b. Các lực thành phần thẳng đứng và nằm ngang của lực mà tường tác dụng vào thanh tại bản lề. Lấy g = 10m/s 2 29. Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với mặt sàn góc α = 30 0 , ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bằng bản lề. Biết trọng lượng của thanh là 400N. Tính độ lớn lực kéo F rồi suy ra độ lớn phản lực N của bản lề lên thanh. Tính góc β giữa N r với thanh OA. Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 5 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 30. Thanh OA đồng chất và tiết diện đều có chiều dài là 1m, trọng lượng là P = 5N. Thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường một góc α = 45 0 . Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là T max =14,14N. a. Hỏi ta có thể treo vật nặng P 1 = 10N tại một điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm? b. Xác định giá và độ lớn của phản lực N r của thanh lên bản lề ứng với điểm B vừa tìm? 31. Người ta dùng cân đòn để cân một vật. Vì hai cánh tay đòn không hoàn toàn bằng nhau nên khi ta đặt vật A ở đĩa cân bên này thì cân được 400g, còn khi ta đặt vật A ở đĩa cân bên kia thì cân được 441g. Khối lượng đúng của vật A là: A. 410g B. 420g C. 415g D. Giá trị khác 32. Ta đặt một thanh đồng chất tiết diện đều AB = 90cm, m = 2kg lên một giá đỡ tại O và móc vào A và B hai vật m 1 = 4kg và m 2 = 6kg. Vị trí của điểm O đặt lên giá đỡ để thanh AB nằm cân bằng là: A. 50cm B. 52,5cm C. 20,34cm D. giá trị khác. 33. Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng dưới đây, đại lượng nào không phải là hằng số ? A. Gia tốc góc. B. Vận tốc góc C. Momen quán tính D. Khối lượng 34. Khi nói về momen quán tính, xác định mệnh đề sai: A. Khi vật rắn quay quanh một trục ( ∆ ), momen quán tính của mọi phần tử thuộc vật rắn có gia tốc góc bằng nhau nên có momen quán tính bằng nhau. B. Momen quán tính luôn có giá trị dương. C. Momen quán tính của một vật (chất điểm) đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm đó đối với chuyển động quay của vật quanh trục đó. D. Đơn vị đo momen quán tính là (kg.m 2 ) 35. Chọn mệnh đề đúng: A. Khi khối lượng của vật tăng hai lần, khoảng cách từ trục quay đến vật giảm hai lần thì momen quán tính không thay đổi. B. Khi khối lượng của vật tăng hai lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng hai lần thì momen quán tính tăng bốn lần. C. Khi khối lượng giảm hai lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng hai lần thì momen quán tính không thay đổi. D. Khi khối lượng tăng hai lần, momen quán tính có giá trị cũ thì khoảng cách từ vật đến trục quay giảm 2 lần. 36. Có 4 chất điểm có khối lượng bằng nhau là m, đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh a. Momen quán tính của hệ gồm 4 chất điểm trên đối với trục quay qua tâm hình vuông và vuông góc với hình vuông nhận giá trị nào dưới đây ? A. 4ma 2 B. 2ma 2 C. ma 2 D. 2 1 2 ma 37. Một thanh kim loại đồng chất độ dài là L. Momen quán tính của thanh đối với trục quay vuông góc với thanh tại trung điểm là I = 2 1 12 mL , với m là khối lượng của thanh. Gắn vào mỗi đầu thanh một chất điểm có khối lượng là 2m. Momen quán tính của hệ thống có giá trị nào dưới đây ? A. I = 2 25 12 m B. I = 2 13 12 mL C. I = 2 5 12 mL D. I = 2 15 12 mL 38. Một lực tiếp tuyến 10N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80cm. Bánh xe quay từ nghỉ và sau 1,5s thì quay được một vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là: A. 0,72 kgm 2 B. 0,96kgm 2 C. 0,096kgm 2 D. 1,8kgm 2 . 39. Một vật có dạng là một vỏ hình cầu mỏng, có bán kính 2m. Một momen lực 960Nm tác dụng vào vật, gây ra cho vật một gia tốc góc γ = 6,2rad/s 2 quanh một trục qua tâm. Momen quán tính của vật là: A. 100kgm 2 B. 154,8kgm 2 C. 145,45 kgm 2 D. Giá trị khác. 40. Sử dụng đề bài của bài 39. Khối lượng của vật là: A. 38,71kg B. 21,5kg C. 50,2kg D. Giá trị khác 41. Một ròng rọc có bán kính 10cm, có momen quán tính là 10 -3 kgm 2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu một lực không đổi F = 2,1N tiếp tuyến với vành. Gia tốc góc của ròng rọc nhận giá trị nào sau đây? Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 6 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 A. 210rad/s 2 B. 21 rad/s 2 C. 200rad/s 2 D. Giá trị khác 42. Sử dụng đề bài 41. Vận tốc góc của ròng rọc sau 3s, biết rằng lúc đầu ròng rọc đứng yên, là: A. 600rad/s B. 610rad/s C. 620rad/s D. 630rad/s 43. Momen quán tính của một quả cầu có khối lượng 14kg, có bán kính 0,623m khi trục quay đi qua tâm của nó là: A. 2kgm 2 B. 2,17kgm 2 C. 3,5kgm 2 D. Giá trị khác. 44. Một bánh xe đạp có đường kính 66,7cm. Vành và lốp xe có khối lượng tổng cộng là 1,25kg. Momen quán tính của bánh xe nhận giá trị nào dưới đây? A. 1,2kgm 2 B. 0,139kgm 2 C. 1,34kgm 2 D. Giá trị khác. 45. Một momen lực không đổi là 60Nm tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20kg và có momen quán tính là 12kgm 2 . Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới vận tốc 75rad/s từ nghỉ là: A. 15s B. 30s C. 25s D. 180s 46. Một momen lực 30Nm tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5kg và có momen quán tính là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó quay được một góc là: A. 750rad B. 1500rad C. 3000rad D. 6000rad 47. Một đĩa mài hình trụ có khối lượng 0,55kg và bán kính là 7,5cm. Momen quán tính của nó đối với trục đi qua tâm nhận giá trị nào sau đây ? A. 1,55.10 - 3 kgm 2 B. 23.10 -3 kgm 2 C. 15,5.10 -3 kgm 2 D. Giá trị khác 48. Sử dụng đề bài 47. Momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa mài để tăng tốc từ nghỉ đến 1500vòng/phút trong 5s là bao nhiêu nếu biết rằng sau đó ngừng tác dụng của momen lực thì đĩa quay chậm dần cho đến lúc dừng lại sau 45s. A. 1Nm B. 0,054Nm C. 0,54Nm D. 54Nm 49. Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi là 94 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng bao nhiêu? A. 37,6m/s B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s 50. Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. ω A = ω B ; A γ = B γ B. ω A > ω B ; A γ > B γ C. ω A < ω B ; A γ = 2 B γ D. ω A = ω B ; A γ > B γ 51. Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3000 vòng. Trong 20s, rôto quay được một góc bằng bao nhiêu? A. 6280 rad B. 3140 rad C. 3421 rad D. Giá trị khác 52. Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 8m, quay đều với tốc độ 45 vòng/phút. Tốc độ dài của một điểm nằm ở vành cánh quạt là: A. 123,4 m/s B. 188,4m/s C. 881,4m/s D. Giá trị khác 53. Một cậu bé đẩy một chếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay theo phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng A. 30Nm B. 15Nm C. 240Nm D. 120Nm 54. Một ròng rọc có bán kính 20cm, có momen quán tính là 0,04kg.m 2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi là 1,2N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5s có giá trị là A. 10 rad/s B. 20rad/s C. 30rad/s D. 40rad/s 55. Tác dụng của một lực có momen bằng 0,8Nm lên một chất điểm chuyển động theo quĩ đạo tròn có gia tốc góc 0 γ > . Khi gia tốc góc tăng lên 1 rad/s 2 thì momen quán tính của vật giảm 0,04 kg.m 2 . Gia tốc góc nhận giá trị nào sau đây? A. 4 rad/s 2 B. 5 rad/s 2 C. 6 rad/s 2 D. Giá trị khác 56. (đề thi ĐH 2008) Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị A. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều B. không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều C. dương thì luôn làm vật quay nhanh dần D. âm thì luôn làm vật quay chậm dần (còn tiếp) Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 7 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 57. (đề thi ĐH 2008) Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị A. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều B. không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều C. dương thì luôn làm vật quay nhanh dần D. âm thì luôn làm vật quay chậm dần 58. Tác dụng của một lực có momen bằng 0,8Nm lên một chất điểm chuyển động theo quĩ đạo tròn có gia tốc góc 0 γ > . Khi gia tốc góc tăng lên 1 rad/s 2 thì momen quán tính của vật giảm 0,04 kg.m 2 . Gia tốc góc nhận giá trị nào sau đây? A. 4 rad/s 2 B. 5 rad/s 2 C. 6 rad/s 2 D. Giá trị khác 59. Một thanh kim loại đồng chất độ dài là L. Momen quán tính của thanh đối với trục quay vuông góc với thanh tại trung điểm là I = 2 1 12 mL , với m là khối lượng của thanh. Gắn vào mỗi đầu thanh một chất điểm có khối lượng là 2m. Momen quán tính của hệ thống có giá trị nào dưới đây ? A. I = 2 25 12 m B. I = 2 13 12 mL C. I = 2 5 12 mL D. I = 2 15 12 mL 60. (ĐH Kh ối A, 2007 ) Phát biểu nào sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác định? A. Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. B. Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay. C. Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay. D. Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương. 61.(CĐ 2007 ) Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài  , khối lượng không đáng kể, đầu A của thanh được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm có khối lượng 3m. Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm của thanh là A. m  2 . B. 4m  2 . C. 2m  2 . D. 3m  2 . 62. (TN 2008, kỳ 1 ) Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định (∆). Khi tổng momen của các ngoại lực tác dụng lên vật đối với trục (∆) bằng 0 thì vật rắn sẽ A. quay chậm dần rồi dừng lại. B. quay đều. C. quay nhanh dần đều. D. quay chậm dần đều. 63. (Khối A, 2008 ) Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị A. không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều. B. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều. C. âm thì luôn làm vật quay chậm dần. D. dương thì luôn làm vật quay nhanh dần. 64. Một momen lực không đổi 30 N.m tác dụng vào một bánh đà có momen quán tính 6kgm 2 . Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới tốc độ góc 60 rad/s từ trạng thái nghỉ là A. 30s. B. 15s. C. 20s. D. 12s. 65. (TN 2008, kỳ 2 ) Một bánh xe đang đứng yên có trục quay cố định ∆. Dưới tác dụng của momen lực 30 N.m thì bánh xe thu được gia tốc góc 1,5 rad/s 2 . Bỏ qua mọi lực cản. Momen quán tính của bánh xe đối với trục quay ∆ bằng A. 10 kg.m 2 . B. 45 kg.m 2 . C. 20 kg.m 2 . D. 40 kg.m 2 . 66. (Cao đẳng, 2008 ) Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ dưới tác dụng của momen lực 3N.m. Biết gia tốc góc của vật có độ lớn bằng 2 rad/s 2 . Momen quán tính của vật đối với trục quay Δ là A. 0,7 kg.m 2 . B. 2,0 kg.m 2 . C. 1,2 kg.m 2 . D. 1,5 kg.m 2 . 67. Một bánh xe chịu tác dụng của một mômen lực M 1 không đổi. Tổng của mômen M 1 và mômen lực ma sát có giá trị bằng 24 N.m không đổi. Trong 5s đầu, vận tốc góc của bánh xe biến đổi từ 0 rad/s đến 10 rad/s. Momen quán tính của bánh xe đối với trục là: A. I = 11 kg.m 2 B. I = 12 kg.m 2 C. I = 13 kg.m 2 D. I = 15 kg.m 2 . 68. (ĐH Kh ối A, 2007 ) Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay Δ cố định là 6 kg.m 2 đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Δ. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s? A. 15 s. B. 12 s. C. 30 s. D. 20 s. Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 8 Chủ đề "ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN" Vật lí 12 Nâng cao Năm học 2008- 2009 69. (Khối A, 2008 ) Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m. Biết dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản của môi trường. Cho momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là 2 2 mR và gia tốc rơi tự do g. Gia tốc của vật khi được thả rơi là A. 3 2g . B. 3 g . C. g. D. 2 g . 70. Một đĩa mài chịu tác dụng của một momen lực khác 0 thì: A. tốc độ góc của đĩa thay đổi. B.tốc độ góc của đĩa không đổi. C. góc quay của đĩa là hàm bậc nhất theo thời gian D. gia tốc góc của đĩa bằng 0 71. Hai chất điểm có khối lượng 200g và 300g gắn ở hai đầu của một thanh cứng, nhẹ, có chiều dài 1,2m. Tính momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh ? 72. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay cố định ? A. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào khối lượng của vật. B. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào tốc độ góc của vật. C. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào kích thước và hình dạng của vật. D. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay của vật. 73. Chọn câu phát biểu đúng. Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật bằng 0 thì A. momen động lượng của vật thay đổi. B. gia tốc góc của vật thay đổi. C. tốc độ góc của vật không đổi. D. gia tốc toàn phần của vật không đổi. 74. Một con quay có momen quán tính 0,25kgm 2 quay đều quanh một trục cố định với tốc độ 50 vòng trong 6,3s. Momen động lượng của con quay đối với trục quay có độ lớn bằng A. 4 kgm 2 /s B. 8,5kgm 2 /s C. 13kgm 2 /s D. 12,5≈ kgm 2 /s 75. Hai ròng róc A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m, bán kính của ròng rọc A nhỏ hơn bán kính ròng rọc B 3 lần. Tỉ lệ A B I I là: A. 1 36 B. 36 C. 9 D. 1 12 76. Hai đĩa tròn có momen quán tính I 1 và I 2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω 1 và ω 2 . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω có độ lớn xác định bằng công thức nào sau đây ? A. ω = 1 2 1 1 2 2 I I I I ω ω + + B. ω = 1 1 2 2 1 2 I I I I ω ω + + C. ω = 1 2 2 1 1 2 I I I I ω ω + + D. ω = 1 1 2 2 1 2 I I I I ω ω − + 77. Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay xung quanh một trục cố định với tốc độ góc là ω 0 . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Nếu tốc của đĩa tăng lên 3 lần thì động năng quay và momen động lượng của đĩa đối với trục quay sẽ tăng hay giảm như thế nào? 78. Một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m = 1,5kg, bán kính R = 40cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc là 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay chậm dần và sau 2s thì dừng lại. Tính momen hãm trên? 79. Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 3s thì nó có tốc độ góc 120rad/s và có động năng quay là 36kJ. Tính gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay. 80. Một bánh đà có momen quán tính là 0,15kgm 2 . Xác định công đã cung cấp cho bánh đà để momen động lượng của nó tăng từ 1,8kgm 2 /s đến 3kgm 2 /s. 81. Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định . Momen động lượng của vật luôn không đổi,nếu: A. Không có ngoại lực tác dụng lên vật. B. Ngoại lực tác dụng lên vật có giá đi qua trục quay. C. Không có ma sát ở các ổ trục quay. C. Cả A, B và C đều đúng. Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 9 . một trục cố định. + Nếu vật quay đều thì γ = 0; quay biến đổi đều thì γ = const. + Nếu quay nhanh dần đều thì ω. γ > 0; quay chậm dần đều thì ω. γ <. vật quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu quay, số vòng quay tỉ lệ với A. t B. t 2 C. t D. t 3 4. Một bánh xe quay