Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng mặt phẳng hình học 12 có đáp án 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ khơng gian có lời giải chi tiết (cơ phần 1) 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ khơng gian có lời giải chi tiết (cơ phần 2) 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ khơng gian có lời giải chi tiết (cơ phần 3) 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ khơng gian có lời giải chi tiết (cơ phần 4) 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ khơng gian có lời giải chi tiết (cơ phần 5) Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng mặt phẳng hình học 12 có đáp án 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ khơng gian có lời giải chi tiết (cơ phần 1) Bài 1: Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), trung điểm I AB có tọa độ là: A I(0;-4;-4) B I(2;2;6) C I(0;-2;-4) D I(1;1;3) Hiển thị lời giải Đáp án: D Ta có: Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→= (1;2;3), b→= (-2;3;-1) Khi a→+ b→có tọa độ là: A (-1;5;2) B (3;-1;4) C (1;5;2) D (1;-5;-2) Hiển thị lời giải Đáp án: A Ta có: a→+ b→= (-1;5;2) Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(5;2;0) Khi đó: A |AB⟶| = B |AB⟶| = 2√3 C |AB⟶| = √61 D |AB⟶| = Hiển thị lời giải Đáp án: A Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a→= (2;-3;1) b→= (-1;0;4) Tìm tọa độ véctơ u→= -2a→+ 3b→ A u→= (-7;6;-10) B u→= (-7;6;10) C u→= (7;6;10) D u→= (-7;-6;10) Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có -2a→+ 3b→= (-7;6;10), nên u→= (-7;6;10) Bài 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) D'(6;8;10) Tọa độ điểm B' là: A B'(8;4;10) B B'(6;12;0) C B'(10;8;6) D B'(13;0;17) Hiển thị lời giải Đáp án: D Ta có: AD⟶= BC⟶= (-5;4;-7) ⇒ D(-3;8;-7) Lại có: BD⟶= B'D'⟶= (-7;8;-7) ⇒ B'(13;0;17) Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ u→= (1;2;0) Mệnh đề sau đúng? A u→= 2i→+ j→ B u→= i→+ 2j→ C u→= j→+ 2k→ D u→= i→+ 2k→ Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có: u→= xi→+ yj→+ zk→ ⇔ u→= (x;y;z) Suy u→= (1;2;0) ⇔ u→= i→+ 2j→ Bài 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3) Khẳng định đúng? A AB ⊥ AC B A, B, C thẳng hàng C AB = AC D O, A, B, C đỉnh tứ diện Hiển thị lời giải Đáp án: B AB⟶= (1;2;2), AC⟶= (2;4;4) ⇒ AC⟶= 2AB⟶ Vậy A,B,C thẳng hàng Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-4;-5) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là: A (1;-4;5) B (-1;4;5) C (1;4;5) D (1;4;-5) Hiển thị lời giải Đáp án: D Dễ thấy phương trình mặt phẳng (Oxz): y = nên suy điểm đối xứng với A(1;4;-5) qua (Oxz) điểm A'(1;4;-5) Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ u→sao cho u→= 2i→+ j→- 2k→ Tọa độ véc-tơ u→là: A (-2;1;2) B (1;2;-2) C (2;1;-2) D (2;1;2) Hiển thị lời giải Đáp án: C Tọa độ véc-tơ u→= (2;1;-2) Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ a→= (0;1;3); b→= (-2;3;1) Tìm tọa độ vec-tơ x→biết x→= 3a→+ 2b→ A x→= (-2;4;4) B x→= (4;-3;7) C x→= (-4;9;11) D x→= (-1;9;11) Hiển thị lời giải Đáp án: C 3a→= (0;3;9); 2b→= (-4;6;2) ⇒ x→= 3a→+ 2b→= (-4;9;11) Bài 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) M'(a;b;c) đối xứng qua mặt phẳng (Oyz) Tính S = 7a - 2b + 2017c - A S = 2017 B S = 2042 C S = D S = 2018 Hiển thị lời giải Đáp án: D Gọi H hình chiếu M lên (Oyz), suy H(0;6;1) Do M' đối xứng với M qua (Oyz) nên MM' nhận H làm trung điểm, suy M'(2;6;1) Vậy T = 7.2 - 2.6 + 2017.1 - = 2018 Bài 12: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA⟶= 3k→- i→ Tìm tọa độ điểm A A (3;0;-1) B (-1;0;3) C (-1;3;0) D (3;-1;0) Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có OA⟶= 3k→- i→= -1i→+ 0j→+ 3k→ Do tọa độ điểm A(-1;0;3) Bài 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1) Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là: A A'(3;-2;1) B A'(3;2;-1) C A'(3;-2;-1) D A'(3;2;1) Hiển thị lời giải Đáp án: A Ta có xA' = 2xO - xA =3; yA' = 2yO - yA = -2; zA' = 2zO - zA = Vậy A'(3;-2;1) Bài 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ a→= (1;0;-2) Trong véc-tơ sau đây, véc-tơ không phương với véc-tơ a→? A c→= (2;0;-4) B b→= (1;0;2) C d→= (-1/2;0;1) D 0→= (0;0;0) Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có 0→cùng phương với nên c→và d→cùng phương với a→ véc-tơ; c→= 2a→và Bài 15: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu điểm M(1;-3;-5) mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là: A (0;-3;0) B (0;-3;-5) C (0;-3;5) D (1;-3;0) Hiển thị lời giải Đáp án: B Phương trình mặt phẳng (Oyz) x = hình chiếu điểm I(a;b;c) lên mặt phẳng (Oyz) (0;b;c) Bài 16: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz) A N(0;-1;2) B N(3;1;-2) C N(-3;-1;2) D N(0;1;1) Hiển thị lời giải Đáp án: C Lấy đối xứng qua mặt (Oyz) x đổi dấu y, z giữ ngun nên N(-3;-1;2) Bài 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Hiển thị lời giải Đáp án: A Trọng tâm tam giác ABC là: Bài 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0) Tìm tọa độ véc-tơ AB⟶ A AB⟶= (3;-3;-3) B AB⟶= (3;-3;3) C AB⟶= (-3;3;-3) D AB⟶= (1;-1;1) Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có AB⟶= (2 - (-1);-1 - 2;0 - (-3)) = (3;-3;3) Bài 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→= (1;1;0); b→= (2;-1;2); c→= (-3;0;2) Chọn mệnh đề A a→(b→+ c→) = B 2|a→| + |b→| = |c→| C a→= 2b→- c→ D a→+ b→+ c→= 0→ Hiển thị lời giải Đáp án: D a→+ b→+ c→= 0→ Bài 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;1) B(2;0;5) Tìm tọa độ véctơ AB⟶ A (2;2;-4) B (-2;-2;4) C (-1;-1;2) D (1;1;-2) Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có AB⟶= (2 - 4;0 - 2;5 - 1) = (-2;-2;4) Bài 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0) C(0;0;3) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Hiển thị lời giải Đáp án: B Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G(1;1;1) Bài 22: Cho a→= (2;0;1) Độ dài véc-tơ a→bằng: C (0;3;-1) D (-1;0;3) Hiển thị lời giải Đáp án: C Viết lại: Do A(1 + t;2 - t;1 + 2t) Vì A ∈ (P) nên + t + 2(2 - t) + + 2t - = ⇒ t = -1 Do A(0;3;-1) Bài 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;0;0), N(0;2;0) P(0;0;1) Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (MNP) Hiển thị lời giải Đáp án: C Bài 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 10 = mặt cầu (S): (x - 2) + (y - 1)2 + (z - 3)2 = 25 cắt theo giao tuyến đường tròn (C) Gọi V1 thể tích khối cầu (S), V2 thể tích khối nón (N) có đỉnh giao điểm mặt cầu (S) với đường thẳng qua tâm mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng (P), đáy đường tròn (C) Biết độ dài đường cao khối nón (N) lớn bán kính khối cầu (S) Tính tỉ số V1/V2 Hiển thị lời giải Đáp án: A Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;3) bán kính R = Ta có: d = d(I;(P)) = ⇒ Bán kính (C) là: Đài đường cao khối nón (N) h = R + d = Suy ra: Vậy: Bài 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1;2;1) mặt phẳng (P): 2x - y + z - = Gọi (Q) mặt phẳng qua A song song với (P) Điểm sau không nằm mặt phẳng (Q)? A K(3;1;-8) B N(2;1;-1) C I(0;2;-1) D M(1;0;-5) Hiển thị lời giải Đáp án: B Do (Q) || (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 2x - y + z + C = (C ≠ -3) Mặt phẳng (Q) qua A(-1;2;1) nên: 2.(-1) - + + C = ⇔ C = Suy phương trình mặt phẳng (Q): 2x - y + z + = Từ đây, suy điểm không nằm mặt phẳng (Q) là: N(2;1;-1) 2.2 - - + = ≠ Bài 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng phẳng (Oxy) điểm có tọa độ là: A (-3;2;0) B (3;-2;0) C (-1;0;0) cắt mặt D (1;0;0) Hiển thị lời giải Đáp án: D Phương trình tham số đường thẳng d là: Tọa độ giao điểm d (Oxy) ứng với t thỏa mãn + 2t = ⇔ t = -2 Tọa độ giao điểm d (Oxy) (1;0;0) Bài 26: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + 6y + z - = cắt trục Oz đường thẳng kính AB là: A, B Phương trình mặt cầu đường A (x + 2)2 + (y - 1)2 + (z + 5)2 = 36 B (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 5)2 = C (x + 2)2 + (y - 1)2 + (z + 5)2 = D (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 5)2 = 36 Hiển thị lời giải Đáp án: B Mặt phẳng (P): 2x + 6y + z - = cắt trục Oz đường thẳng A(0;0;3), B(4;-2;7) Suy AB = trung điểm đoạn thẳng AB I(2;-1;5) Vậy mặt cầu đường kính AB có phương trình (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 5)2 = Bài 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(0;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - = A x2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = B x2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = C x2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = D x2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = Hiển thị lời giải Đáp án: A Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - = Do mặt cầu (S) có bán kính: Mặt cầu (S) có tâm I(0;1;-1) ⇒ (S): x2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = Bài 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(-3;4;3), C(3;1;-3), số điểm D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành là: A B C D Hiển thị lời giải Đáp án: A Ta có AB⟶= (-4;2;4), AC⟶= (2;-1;-2) Dễ thấy AB⟶= -2AC⟶ nên hai vecto AB⟶, AC⟶ phương ba điểm A, B, C thẳng hàng Khi khơng có điểm D để bốn điểm A, B, C, D bốn đỉnh hình bình hành Vậy khơng có điểm thỏa mãn u cầu tốn Bài 29: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm M(3;-1;1) vng góc với đường thẳng A 3x - 2y + z + 12 = B 3x - 2y + z - 12 = C 3x + 2y + z - = D x - 2y + 3z + = Hiển thị lời giải Đáp án: B Gọi (α) mp cần tìm Do (α) ⊥ Δ nên nα→= uΔ→= (3;-2;1) (α) qua M (3;-1;1) nên phương trình mặt phẳng (α) là: (α): 3(x - 3) - 2(y + 1) + 1(z - 1) = ⇔ 3x - 2y + z - 12 = Bài 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) mặt phẳng qua G(1;2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác gốc O) cho G trọng tâm tam giác ABC Khi mặt phẳng (α) có phương trình: A 2x + y + 3z - = B 6x + 3y + 2z + = C 3x + 6y + 2z + 18 = D 6x + 3y + 2z - 18 = Hiển thị lời giải Đáp án: D Gọi A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c) Ta có: Vậy mặt phẳng (α) có phương trình: ⇔ 6x + 3y + 2z - 18 = Bài 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (Q): x + y - 2z + = Gọi (Δ) đường thẳng qua điểm A(-1;2;3), vng góc với d song song với (Q) Tính khoảng cách từ giao điểm d (Q) đến (Δ) ta được: Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có: VTCP d u(d)⟶= (1;-4;2) VTPT (Q) n(Q)⟶= (1;1;-2) Đường thẳng (Δ) qua điểm A (-1;2;3) có VTCP u→= [u(d)⟶,n(Q)⟶] = (6;4;5) Gọi B = d ∩ (Q) B ∈ d ⇒ B(-4 + t;1 - 4t;3 + 2t) B ∈ (Q) ⇒ t = ⇒ B(-4;1;3) ⇒ AB⟶= (-3;-1;0) ⇒ [AB⟶,u→] = (-5;15;-6) Vậy: Bài 32: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích nằm mặt phẳng (P): x - 2y + z + = điểm S(1;2;-1) Tính thể tích V khối chóp S.ABC Hiển thị lời giải Đáp án: B Chiều cao khối chóp là: Thể tích V khối chóp S ABC là: Bài 33: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;4), B(5;-1;3), C(2;2;m), D(3;1;5) Tìm tất giá trị thực tham số m để A, B, C, D bốn đỉnh hình tứ diện A m > B m < C m ≠ D m = Hiển thị lời giải Đáp án: C Ta có AB⟶= (4;-2;-1), AD⟶= (2;0;1), [AB⟶,AD⟶] = (-2;-6;4), AC⟶= (1;1;m - 4) Để A, B, C, D bốn đỉnh hình tứ diện [AB⟶,AD⟶].AC⟶ ≠ ⇔ - - + 4m - 16 ≠ ⇔ m ≠ Bài 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1;2;3), B (3;4;4) Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz - = độ dài đoạn thẳng AB A m = B m = -2 C m = -3 D m = ±2 Hiển thị lời giải Đáp án: A Gọi (P): 2x + y + mz - = 0, AB = Có: Vậy m = thỏa mãn Bài 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1) Phương trình đường trung tuyến AM tam giác là: Hiển thị lời giải Đáp án: A Tọa độ trung điểm M BC M(2;-4;-4) Đường thẳng cần tìm qua A(1;-3;4), nhận AM⟶= (1;-1;-8) véc tơ phương nên có phương trình: Bài 36: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ nằm mặt phẳng (α): x + y + z - = 0, đồng thời qua điểm M(1;2;0) cắt đường thẳng Một véc tơ phương Δ là: A u→= (1;0;-1) B u→= (1;1;-2) C u→= (1;-1;-2) D u→= (1;-2;1) Hiển thị lời giải Đáp án: B Gọi N = d ∩ (α) ta có MN⟶là véc tơ phương đường thẳng Δ Do N ∈ d nên N(2 + 2t;2 + t;3 + t) Mà N ∈ (α) nên + 2t + + t + + t - = ⇒ t = -1 ⇒ N(0;1;2) ⇒ MN⟶= (-1;-1;2) Vậy vec-tơ phương Δ u→= (1;1;-2) Bài 37: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng mặt phẳng (Q): x + y - 2z + = Gọi Δ đường thẳng qua điểm A(-1;2;3), vng góc với d song song với (Q) Tính khoảng cách từ giao điểm d (Q) đến Δ ta được: Hiển thị lời giải Đáp án: B Đường thẳng d có véc tơ phương ud⟶= (1;-4;2) Mặt phẳng (Q) có véc tơ pháp tuyến n→= (1;1;-2) Do Δ vng góc với d song song với (Q) nên Δ có véc tơ phương là: uΔ⟶= [ud⟶,n→] = (6;4;5) Ta có d ∩ (Q) = I(-4;1;3) [IA⟶,uΔ⟶] = (5;-15;6) Vậy: Bài 38: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - = mặt cầu (S): x2 + y2 +z2 - 2x - 4y - 6z - 11 = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Tọa độ điểm H tâm đường tròn (C) là: A H(4;4;-1) B H(3;0;2) C H(-1;4;4) D H(2;0;3) Hiển thị lời giải Đáp án: B Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11 = ⇔ (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 25 có tâm I(1;2;3) bán kính R = Gọi d đường thẳng qua I(1;2;3) vng góc với mặt phẳng (P): 2x - 2y - z = 0, phương trình đường thẳng: Gọi H = d ∩ (P) Do H ∈ d nên H(1 + 2t;2 - 2t;3 - t) Mặt khác H ∈ (P) nên 2(1 + 2t) - 2(2 - 2t) - (3 - t) - = ⇔ t = ⇒ H(3;0;2) Bài 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Mặt phẳng (Q) qua điểm M(-3;1;1) vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A 2x - y - 2z + = B -2x + y + 2z + = C -2x + y + 2z + = D 2x - y - 2z + = Hiển thị lời giải Đáp án: A Đường thẳng d có VTCP u→= (-2;1;2) Do d ⊥ (Q) nên (Q) nhận u→= (-2;1;2) làm VTPT Vậy (Q): -2(x + 3) + (y - 1) + 2(z - 1) = ⇔ -2x + y + 2z - = Bài 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) + (y + 2)2 + (z - 5)2 = Phương trình phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A(2;-4;3)? A x - 6y + 8z - 50 = B x - 2y - 2z - = C x - 2y - 2z + = D 3x - 6y + 8z - 54 = Hiển thị lời giải Đáp án: B (S): (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 5)2 = có tâm I(1;-2;5), bán kính R = Ta có: ⇒ (P): x - 2y - 2z - = Bài 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) hai đường thẳng Đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng d1, d2 A, B Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A 2√2 B √6 C D Hiển thị lời giải Đáp án: C A ∈ d1 ⇒ A(a + 1;3a + 2;a); B ∈ d2 ⇒ B(- b - 1;2b + 1;4b + 2) MA⟶(a - 2;3a - 1;a + 2); MB⟶(- b - 4;2b - 2;4b + 4) Do M, A, B thẳng hàng nên MA⟶= kMB⟶ ⇒ A(1;2;0), B(-1;1;2) Vậy AB = .. .Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng mặt phẳng hình học 12 có đáp án 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ khơng gian có lời giải chi tiết (cơ phần 1) Bài 1: Cho hai điểm... giải Đáp án: D Áp dụng công thức mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có phương trình (x - a) + (y - b)2 + (z - c)2 = R2 Bài 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình. .. 2)2 = Hiển thị lời giải Đáp án: B Ta có: Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc mặt phẳng (P) là: (x - 3) + (y + 1)2 + (z - 2)2 = Bài 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) + (y