CÁC DẠNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

170 2.6K 1
CÁC DẠNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CÁC DẠNG TỐN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 12 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT 21 dạng tập Viết phương trình mặt phẳng đề thi Đại học có lời giải 21 dạng tập Viết phương trình mặt phẳng đề thi Đại học có lời giải (Phần 2) Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm có vecto pháp tuyến Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng điểm Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng cắt Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng song song Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm song song với hai đường thẳng chéo Dạng 11: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng P song song cách mặt phẳng Q khoảng k Dạng 13: Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q cách điểm M khoảng k Dạng 14: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc cắt mặt cầu Dạng 15: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng tạo với mặt phẳng góc 50 tập trắc nghiệm Viết phương trình mặt phẳng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1) 50 tập trắc nghiệm Viết phương trình mặt phẳng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) Chủ đề: Phương trình mặt phẳng 21 dạng tập Viết phương trình mặt phẳng đề thi Đại học có lời giải Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M nhận vecto n→ làm vecto pháp tuyến Phương pháp giải + Phương trình mặt phẳng qua điểm M(x o; yo; zo) có vecto pháp tuyến n→(A;B;C) ≠ 0→ : A.(x- xo) + B( y- yo)+C( z- zo) =0 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(0; 1; -1) có vecto pháp tuyến n→(2;3;4) A y – z + = B 2x + y - z- 3= C 2x + 3y + 4z +1= D 2x- 3y - 4z - = Hướng dẫn giải: Mặt phẳng (P) qua điểm A (0;1; -1) có vecto pháp tuyến n→(2;3;4) có phương trình là: 2( x- 0) + 3( y – 1) + 4( z + 1) = Hay 2x + 3y + 4z + = Chọn C Ví dụ 2: Cho hai điểm A( 1;2; 7) B(3; 0; -3), gọi M trung điểm AB Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M vecto pháp tuyến n→(2;-3;1) A 2x - 3y+ z + = C 2x - 3y+ z = B 2x - 3y + z + 3=0 D 2x – 3y + z - 3= Hướng dẫn giải: + Do M trung điểm AB nên tọa độ điểm M là: => M(2; 1; 2) + Mặt phẳng qua điểm M( 2; 1; 2) có vecto pháp tuyến có phương trình là: 2( x – 2) -3( y- 1)+ 1( z – ) = Hay 2x -3y + z - 3= Chọn D Ví dụ 3: Cho tam giác ABC biết A( 2; 1; 3) B( - 2; 3; -1) C( 0; 2; 1), gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng qua điểm G vecto pháp tuyến n→(2;1;1) A 2x+ y+ z- 3= C 2x+ z- 3= B 2x+ y- z+ 3=0 D 2x+ y- z- 6= Hướng dẫn giải: + Do G trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ điểm G là: => G( 0; 2; 1) + Mặt phẳng qua điểm G(0; 2; 1) có vecto pháp tuyến n→(2;1;1) có phương trình là: 2( x- 0) + 1( y - 2) + 1.( z - 1) = Hay 2x+ y+ z – 3= Chọn A Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm M (xo; yo; zo) song song với mặt phẳng (P): Ax+ By + Cz + D= Phương pháp giải Cách 1: Vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) là: n→(A;B;C) Do mặt phẳng (α) // (P) nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (α) n→(A;B;C) Phương trình mặt phẳng (α): A(x- xo) + B (y – yo) + C( z- zo) = Cách 2: Mặt phẳng (α ) // (P) nên phương trình mặt phẳng (α) có dạng: Ax+ By + Cz + D’= (*) với D' ≠ D Vì mặt phẳng (α) qua điểm M (x o; yo; zo) nên thay tọa độ điểm M vào (*) tìm đươc D’ Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M (-1; 2; 0) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y – 3z + 10 = A x + 2y – 3z - 3= B x - 2y+ 3z + = C x+ 2y - 3z +3 = D – x+ 2y + 10 = Hướng dẫn giải: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n→(1;2-3) Mặt phẳng (P) qua điểm M ( -1; 2; 0) có vecto pháp tuyến n→(1;2-3) nên có phương trình: 1( x+1) + 2(y- 2) – 3( z- 0) = hay x+ 2y – 3z – = Chọn A Ví dụ 2: Cho hai điểm A(0; -2;1) B( 2; 0; 3) Gọi M trung điểm AB Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với mặt phẳng Q: 2x + 5y +z 10 =0 A 2x+ 5y + z+ 2= B 2x+ 5y + z+ 3= C 2x+ 5y + z - 4= D 2x+ 5y + z+ 1= Hướng dẫn giải: Do M trung điểm AB nên tọa độ điểm M là: => M( 1; -1; 2) Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→(2;5;1) Phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→(2;5;1) qua điểm M (1; -1; 2) là: 2( x- 1) + 5( y+ 1) + 1(z- 2) = hay 2x + 5y + z + 1= Chọn D Ví dụ 3: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A (5; 1; 3), B(1; 2; 6), C(5; 0; 4), D( -1; 2; -3) Viết phương trình mặt phẳng qua D song song với mặt phẳng (ABC) A x+ y – z - 4= Hướng dẫn giải: B x+ y +z+ 2= C.x - y+ z+ 6= D Tất sai Ta có: Gọi n→ vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) ta có n→ phương với [AB→, AC→] nên Chọn n→(1;1;1) vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua D (-1; 2; -3) có vecto pháp tuyến n→(1;1;1) là: 1( x+ 1) + 1( y – 2) + 1( z+ 3) = hay x+ y + z + 2= Chọn C Ví dụ 4: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A (-2;1;3), B(1; 2; 4), C(2; -1;3), D(0; 0; -1) Viết phương trình mặt phẳng qua D song song với mặt phẳng (ABC) A x+ 2y+ z- 2= Hướng dẫn giải: Ta có: B x- 2y- 5z- 5= C x+ 2y- 5z- 9= D Tất sai Gọi n→ VTPT mặt phẳng (ABC) ta có phương với nên n→ Chọn n→(1;2;-5) vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) nên mặt phẳng (P) có VTPT n→ (1; 2; -5) Phương trình mặt phẳng (P) qua D (0; 0; -1) có vecto pháp tuyến n→ là: (x – 0)+ 2( y – 0) - 5( z+ 1) =0 hay x+ 2y – 5z – = Chọn D Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng qua điểm nhận hai vecto u→, v→ làm vecto phương Phương pháp giải * Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C không thẳng hàng Tìm tọa độ vecto AB→, AC→ Vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n→ = [AB→, AC→] Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B, C) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm có vecto pháp tuyến n→ = [AB→, AC→] Chú ý: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c) có dạng là: x/a + y/b + z/c = với a.b.c ≠ Trong A ∈ Ox; B ∈ Oy; C∈ Oz Khi (P) gọi phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn * Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M nhận hai vecto u→, v→ làm vecto phương 1: Vecto pháp tuyến mặt phẳng ( P): n→ = [u→, v→] Mặt phẳng ( P) qua điểm M nhận vecto n làm VTPT => Phương trình mặt phẳng (P) Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(1; -2; 0), B(1; 1; 1) C(0; 1; -2) A 9x- 3y+ 3z- 11= C 9x- y- 3z- 11=0 B 9x+ y- 3z – 7= D 9x- y+ 3z- 10= Hướng dẫn giải: Ta có: AB→(0;3;1); AC→ => [AB→, AC→]= ( - 9; -1; 3) Gọi n→ vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) ta có n→ phương với [AB→, AC→] nên Chọn n→( 9;1; -3) ta phương trình mặt phẳng (ABC) 9.( x – 1)+1.(y + 2) - 3( z - 0) = hay 9x + y – 3z – = Chọn B Ví dụ 2: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(5; 4; 3) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA = OB = OC Viết phương trình mặt phẳng (P) A x+ y+ z - 12 = C x- y+ z – 4= B x- y- z + 2= D x+ y- z – 6= Hướng dẫn giải: Do mặt phẳng (P) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA = OB = OC nên A (a; 0; 0); B(0; a; 0); C(0; 0; a) ; ( a > 0) Phương trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn là: x/a + y/a + z/a = Do mặt phẳng (P) qua điểm M (5; 4; 3) nên ta có: 5/a + 4/a + 3/a = => 12/a = => a = 12 Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) là: x/12 + y/12 + z/12 = hay x+ y + z – 12 = Chọn A Ví dụ 3: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6;2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) Mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B song song với đường thẳng CD có phương trình là: A x+ 4y+ z- 27= B 10x+ 9y+ 5z- 74= C 10x- 5y- 9z+ 22= D Tất sai Do mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) song song với đường thẳng (d) nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n→=[nQ→ , u→ ]=(7;-1;5) Phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→ qua A(1; -2; 3) là: 7(x -1) -(y +2) +5(z -3) =0 ⇔ 7x -y +5z -24 =0 Bài 33: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt A (P): 3x - 6y + 3z = B (P): 6x + 3y + z + 15 = C (P): 6x + 3y + z - 15 = D (P): - 6x - 3y + 3z + = Hiển thị đáp án Đáp án : C Giải thích : Đường thẳng d có vecto phương u1→=(1; -1; -3) qua điểm A (1; -1; 12) Đường thẳng d’ có vecto phương u2→=(-1;2;0) Mặt phẳng (P) chứa d d’ nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→=[u1→ , u2→ ]=(6;3;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua A(1; -1; 12) có vecto pháp tuyến n→=(6;3;1) 6(x -1) +3(y +1) +z -12 =0 ⇔ 6x +3y +z -15 =0 Bài 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): x + 2y +z -3 = đường thẳng Viết phương trình mp (P) chứa (d) hợp với mp (Q) góc α thỏa mãn cos α= √3/6 A (P): - 5x + 3y - 8z - 35 = B (P): 5x - 3y + 8z - 15 = C (P): 3x + 5y + 8z + = D (P): 8x - 5y + 3z - = Hiển thị đáp án Đáp án : B Giải thích : Gọi vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n→(A;B;C) Đường thẳng (d) qua điểm M(-1; 2; -3) có vecto phương u→=(1; -1; -1) Do mặt phẳng (P) chứa d nên n→ u→=0 ⇔ A -B -C =0 ⇔ A =B +C Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ→=(1;2;1) Mặt phẳng (P) hợp với mặt phẳng (Q) góc α thỏa cos α = √3/6 nên ta có: Với 8B = -3C, chọn C=8; B= -3 ⇒ A=5 ⇒ n→=(5; -3;8) Với B= -C, chọn C=-1; B=1 ⇒ A=0 ⇒ n→=(0; 1;-1) Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) qua M(-1; 2; -3) có vecto pháp tuyến n→ là: 5x -3y +8z -15 =0 y -z +1 =0 Bài 35: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với A (P): 6x + 3y + z - 15 = B (P): - 27x + 9y + 3z = C (P): - 27x + 9y - 3z = D (P): 6x + 3y + z + 15 = Hiển thị đáp án Đáp án : A Giải thích : Đường thẳng d qua A(1; -1; 12) có vecto phương u→=(1; -1;-3) Đường thẳng d’ qua B( 1; 2; 3) AB→=(0; 3; -9) Do mặt phẳng (P) chứa d d’ song song với nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n→=[AB→ , u→]=(6;3;1) Khi phương trình mặt phẳng (P) là: 6(x -1) +3(y -2) +(z -3) =0 ⇔ 6x +3t +z -15 =0 Bài 36: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng Phương trình mp (P) chứa (d) song song với (Δ) A (P): x + y - 3z = B (P): - x + 3y - z = C (P): x - 3y + 5z = D (P): - x - 5y + 3z = Hiển thị đáp án Đáp án : D Giải thích : Đường thẳng d qua điểm O(0; 0; 0) có vecto phương u1→=(1;1;2) Đường thẳng (Δ) có vecto phương u2→=(-2;1;1) Do mặt phẳng (P) chứa (d) song song với (Δ) nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n→=[u1→ , u2→]=(-1; -5;3) Phương trình mặt phẳng (P) là: -x -5y +3z =0 Bài 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;1;0), B(3;1;2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x + z - = B x + z - = C x + y - z - = D x + 2y - = Hiển thị đáp án Đáp án : B Giải thích : I trung điểm AB ⇒ I(2;1;1) AI→=(1; 0;1) Khi mặt phẳng trung trực AB nhận AI→=(1;0;1) qua điểm I Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x +z -2 =0 Bài 38: Phương trình tổng quát (α) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) vng góc với (β): x + y + 2z - = là: A 11x + 7y - 2z - 21 = B 11x + 7y + 2z + 21 = C 11x - 7y - 2z - 21 = D 11x - 7y + 2z + 21 = Hiển thị đáp án Đáp án : C Giải thích : Ta có: AB→=(1;3; -5) Mặt phẳng (β) có vecto pháp tuyến n1→=(1;1;2) Do mặt phẳng (α) qua A, B vuông góc với (β) nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (α) là: n→=[ AB→ , n1→ ]=(11; -7; -2) Phương trình mặt phẳng (α) là: 11(x -2) -7(y +1) -2(z -4) =0 ⇔ 11x -7y -2z -21=0 Bài 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(8;-2;4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C A x + 4y + 2z - = B x - 4y + 2z - = C x - 4y - 2z - = D x + 4y - 2z - = Hiển thị đáp án Đáp án : B Giải thích : A, B, C hình chiếu M(8; -2; 4) trục Ox, Oy, Oz ⇒ A(8;0;0), B(-2;0;0), C(4;0;0) Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C là: x/8 -y/2 +z/4 =1 ⇔ x -4y +2z -8 =0 Bài 40: Mặt phẳng (α) qua M(0;0;-1) song song với giá hai vectơ a→(1;-2;3) b→(3;0;5) Phương trình mặt phẳng (α) A - 5x + 2y + 3z + = B 5x - 2y - 3z - 21 = C 10x - 4y - 6z + 21 = D 5x - 2y - 3z + 21 = Hiển thị đáp án Đáp án : A Giải thích : Do mặt phẳng (α) song song với giá hai vecto a→(1;-2;3) b→(3;0;5) nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (α) là: n→=[ a→ , b→ ] =(-10;4;6) Mặt phẳng (α) qua M (0; 0; -1) có vecto pháp tuyến n→=(-10;4;6) là: -10x +4y +6(z +1) =0 ⇔ -5x +2y +3z +3 =0 Bài 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua hai điểm A(4;-1;1), B(3;1;-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P) A x + y + z = B x + y = C y + z = D x + z = Hiển thị đáp án Đáp án : C Giải thích : Ta có: AB→=(-1;2; -2) Trục Ox có vecto phương u→=(1;0;0) Do mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục Ox nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n→=[ AB→ , u→ ] =(0; -2; -2)= -2(0;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua A có vecto pháp tuyến n→ là: y +1 +z -1 =0 ⇔ y +z =0 Bài 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): x + 2y + z - = cách D(1;0;3) khoảng √6 có phương trình A x + 2y + z + = B x + 2y - z - 10 = C x + 2y + z - 10 = D x + 2y + z + = x + 2y + z - 10 = Hiển thị đáp án Đáp án : D Giải thích : Do mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng nên mặt phẳng (Q) có dạng: x +2y +z +D =0 (D≠ -4) Mặt phẳng (P) cách D khoảng nên ta có phương trình =√6 ⇔ |4+D|=6 ⇔ Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x +2y +z -2 =0 x +2y +z +10 =0 Bài 43: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - = theo đường tròn (C) có bán kính A x - 2y - z = B - y - 2z = C y - 2z = D Đáp số khác Hiển thị đáp án Đáp án : A Giải thích : Trục Ox có vecto phương u→=(1;0;0) Mặt cầu (S) có tâm I (1; -2; -1) bán kính R = Do mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có bán kính nên mặt phẳng (P) qua tâm I mặt cầu ⇒ Mặt phẳng (P) qua O (0; 0; 0) nhận OI→=(1; -2; -1) làm vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng (P) là: x -2y -z =0 Bài 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz mặt phẳng (P) qua B(0;-2;3), song song với đường thẳng (Q): x + y - z = có phương trình vng góc với mặt phẳng A 2x - 3y + 5z - = B - 2x - 3y + 5z - = C 2x + 3y - 5z - = D 2x + 3y + 5z - = Hiển thị đáp án Đáp án : D Giải thích : Đường thẳng (d) có vecto phương u→=(2; -3;1) Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ→=(1;1; -1) Do mặt phẳng (P) song song với đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (Q) nên vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) là: n→=[u→ , nQ→ ]=(2;3;5) Phương trình mặt phẳng (P) qua B(0; -2; 3) có vecto pháp tuyến n→ là: 2x +3(y +2) +5(z -3) =0 ⇔ 2x +3y +5z -9 =0 Bài 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-2) đường thẳng Phương trình mp (P) chứa đường thẳng d qua điểm A A x + y + 2z - = B 2x + y + 2z - = C x + 2y + 2z - = D 2x + y + z - = Hiển thị đáp án Đáp án : A Giải thích : Đường thẳng d có vecto phương u→=(1;1; -3) qua điểm M(1; 1; -1) Ta có AM→=(0; -1; 1) ⇒ [ AM→ , u→ ]=(-2; -1; -1)= -(2;1;1) Mặt phẳng (P) chứa d qua A nên nhận n→= -([ AM→ , u→])=(2;1;1) làm vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x -1) +y -2 +z -2 =0 ⇔ 2x +y +z -2 =0 Bài 46: Trong khơng gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt A (P): 6x + 3y + z + 15 = B (P): 6x + 3y + z - 15 = C (P): 3x - 6y + 3z = D (P): - 6x - 3y + 3z + = Hiển thị đáp án Đáp án : B Giải thích : Đường thẳng (d) qua A (1; -1; 12) có vecto phương u1→=(1; -1; -3) Đường thẳng (d’) có vecto phương u2→=(-1; 2; 0) Do mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng nên ta có vecto phương mặt phẳng (P) là: n→=[u1→ , u2→ ]=(6;3;1) Phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là: 6(x -1) +3(z +1) +z -12 =0 ⇔ 6x +3y +z -15 =0 Bài 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng điểm A(3;1;1) Viết pt mp (P) chứa (d) d (A, (P))= 2√3 A (P1): x + y + z + = (P2): 7x + 3y + z - = B (P1): x + y + z - = (P2): 7x + 5y - z + = C (P1): x + y + z + = (P2): 7x + 5y + z + = D (P1): x - y - z + = (P2): x + y - z + = Hiển thị đáp án Đáp án : C Giải thích : Đường thẳng (d) qua điểm M(1; 0; -2) có vecto phương u→=(2;1; -3) Gọi phương trình mặt phẳng (P) Ax + By +Cz + D =0 Do mặt phẳng (P) chứa (d) nên ta có: Ta có: d(A;(P))=2√3 ⇒ ⇔ =2√3 =2√3 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x +y +z +1 =0 7x +5y +z +3 =0 Bài 48: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d) (Δ) có phương trình: trình mặt phẳng (P) chứa (d) hợp với (Δ) góc 300 Viết phương A (P1): x + 2y + z - = (P2): x - z = B (P1): x + y - = (P2): x - y - 2z + = C (P1): x - 2y + z - = (P2): x + z = D (P1): x + y - = (P2): x + z = Hiển thị đáp án Đáp án : D Giải thích : Đường thẳng (d) qua điểm M(0; 2; 0) có vecto phương u1→=(1;-1; 1) Đường thẳng có vecto phương u2→=(2;1; -1) Gọi phương trình mặt phẳng (P) Ax + By +Cz + D =0 Do mặt phẳng (P) chứa (d) nên ta có: Mặt phẳng (P) hợp với góc 300 nên ta có: cos 300 = ⇔ =√3/2 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x +y -2 =0 x -z =0 Bài 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 1, phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hồnh tiếp xúc với mặt cầu (S) A (Q): 4y + 3z = B (Q): 4y + 3z + = C (Q): 4y - 3z + = D (Q): 4y - 3z = Hiển thị đáp án Đáp án : A Giải thích : Gọi phương trình mặt phẳng (Q) Ax +By +Cz +D =0 Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -1) bán kính R =1 Do mặt phẳng (Q) chứa Ox nên mặt phẳng (P) qua O vecto pháp tuyến (Q) vng góc với vecto phương Ox Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: By + Cz = Do mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên ta có: d(I, (Q))=R Với B=0,chọn C=1 ⇒ phương trình mặt phẳng z =0 Với B=4/3 C,chọn C=3, B=4 ⇒ phương trình mặt phẳng: 4y +3z =0 Bài 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua M(0;1;-3) song song với mặt phẳng (Q) có phương trình 2x -y +3z -5 =0 có phương trình là: A - 2x + y - 3z - 10 = B 2x - y + 3z - 10 = C x - 2y + 3z + = D 2x + y - 3z - 10 = Hiển thị đáp án Đáp án : A Giải thích : Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2x -y +3z +D =0(D ≠ -5) Do mặt phẳng (P) qua M (0; 1; -3) nên ta có: -1 +3 (-3) +D =0 ⇒ D=10 Phương trình mặt phẳng (P) 2x -y +3z +10 =0 Hay: - 2x + y - 3z - 10 = ... phương trình mặt phẳng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) Chủ đề: Phương trình mặt phẳng 21 dạng tập Viết phương trình mặt phẳng đề thi Đại học có lời giải Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng. . .Dạng 15: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng tạo với mặt phẳng góc 50 tập trắc nghiệm Viết phương trình mặt phẳng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1) 50 tập trắc nghiệm Viết phương. .. D Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng qua điểm nhận hai vecto u→, v→ làm vecto phương Phương pháp giải * Viết phương trình mặt phẳng

Ngày đăng: 15/12/2019, 12:01

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Chủ đề: Phương trình mặt phẳng

  • Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và nhận vecto n→ làm vecto pháp tuyến

  • Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M (xo; yo; zo) và song song với một mặt phẳng (P): Ax+ By + Cz + D= 0.

  • Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và nhận hai vecto u→, v→ làm vecto chỉ phương

  • Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

  • Dạng 5. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn

  • Dạng 6. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

  • Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng (β) .

  • Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng Δ và song song với Δ'; (Δ; Δ' chéo nhau).

  • Dạng 9. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua điểm M không thuộc d

  • Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau d và d’

  • Dạng 11: Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song d và d’

  • Dạng 13. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và vuông góc với 2 mặt phẳng (P), (Q) cho trước

  • Dạng 14: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cách (Q): Ax+ By + Cz + D = 0 ( hoặc điểm H) một khoảng k cho trước.

  • Dạng 15. Viết phương trình mặt phẳng (P) liên quan đến mặt cầu (S).

  • Dạng 16. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

  • Dạng 17. Viết phương trình mặt phẳng thòa mãn điều kiện T – về khoảng cách

  • Dạng 18.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

  • Dạng 19. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

  • Dạng 20. Xác định góc giữa hai mặt phẳng

  • Dạng 21. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng (d) và tạo với mặt phẳng (Q): Ax+ By + Cz + D = 0 một góc Φ cho trước.

  • Phương pháp giải

  • Ví dụ minh họa

  • Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

    • Phương pháp giải

    • Ví dụ minh họa

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan