Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 35 Ngày thi: Thứ 05, ngày 05/12/2019 Đề thi gồm : 08 trang Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40 Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R A y  x  x  B y  x3  C y  4x 1 x2 D y  tan x Câu 2: Rút gọn biểu thức: P = 𝑥 √𝑥 ( 𝑥 số thực dương) B x2 A 𝑥 C x D √𝑥 Câu 3: Cho số thực dương a , b với a  log a b  Khẳng định sau đúng?   a, b    a, b  A  0  a   b B  1  a, b 0  b   a   a, b  C  1  a, b D  0  b   a C y  22 x  ln16 D y  22 x 3 ln C m  n D m  n Câu 4: Tính đạo hàm hàm số y  22 x 3 A y  22 x  ln  Câu 5: Cho A m  n B y  x  ln   1 m  n  Khi đó: B m  n Câu 6: Một vật thể bay không xác định ( UFO – Unidentified flying object) bay với quãng đường s(t) (km) hàm phụ thuộc vào thời gian t (giây): s(t) = 𝑒 𝑡 +3 + 2𝑡𝑒 3𝑡+1 (km), hỏi vận tốc UFO sau giây ? A 3e4 B 5e4 C 9e4 D 10e4 Câu 7: Thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết AC '  a A V  a3 B V  6a C V  3a3 Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ D V  a3 Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 8: Số hình đa diện lồi hình là: A B C D Câu 9: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông cân C, BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  ? A a B a C a D a 2 Câu 10: Thể tích khối chóp SABC với đáy ABC tam giác vuông A, CA  2a , góc B  30 , SB vng góc với đáy, SB  a là: A a3 15 12 B a3 12 C 2a3 15 D a3 12 Câu 11: Trong số sau đây, số khác hẳn với số lại? A 12124545 B 36369696 C 23236666 D 42427878 Câu 12: Theo quy luật cho phép tính sau: 7+5=35212 6+6=36012 8+2=16610 Tính tổng 8+4 theo quy luật A 32124 B 32412 C 32142 D 32214 Câu 13: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x)  x sin x( x  1)2 ( x  1)4 Số điểm cực trị hàm số ? A Câu 14: Đồ thị hàm số y  A B C D x có đường tiệm đứng x   2 ;2  sin x B C Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ D Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ x x1 Câu 15: Cho phương trình 25  20.5   Số nghiệm phương trình ? A B C D Câu 16: Bất phương trình sau có nghiệm nguyên dương: 2x 3 x    x 10 2 A B C D Câu 17: Cho 𝑎, 𝑏 số thực dương khác thỏa mãn log a b  Tính giá trị biểu thức B  log a b a4 b b A B C 16 D Câu 18: Tính tích nghiệm phương trình: (log x)  log x   A 64 Câu 19: Cho A  A 2n  n  1 3.log ba B 512 C 128 D 1 1     Biểu thức rút gọn A là: log a1 b log a2 b log a3 b log an b B 2n  2n  1 log ba C n  n  1 2.log ba D n  n  2 3.log ba Câu 20: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần hình trụ nhỏ thỉ bán kính đáy gần với số sau đây? A 0,68 B 0,6 C 0,12 D 0,52 Câu 21: Người ta xếp viên bi có bán kính 1vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với mặt đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16𝜋 B 18𝜋 C 36𝜋 D 9𝜋 Câu 22: Khẳng định sau sai ? A B C D Có mặt cầu qua đỉnh hình tứ diện Có mặt cầu qua đỉnh hình chóp Có mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật Có mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 23: Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp chóp tứ giác cạnh a bằng: A  a3 B  2a C 12  3a 18 D  6a 27 Câu 24: Cho hình nón với thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a có diện tích xung quanh S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón có diện tích S Khi đó, hệ thức S1 S là: A S1  S2 B S1  4S2 C S2  2S1 D 2S2  3S1 Câu 25: Xét hình trụ  T  có bán kính R, chiều cao h thoả mãn R  2h  N hình nón có bán kính đáy R chiều cao gấp đơi chiều cao  T  Gọi  S1   S2  diện tích xung quanh  T   N , A B S1 bằng: S2 C D Câu 26: Có loại vi khuẩn có khả sinh sản lớn với cường độ x2/s Cho chúng vào lọ thủy tinh, biết sau 144 giây số lượng vi khuẩn đầy bình Hỏi sau giây số lượng vi khuẩn nửa bình? A 72 B 36 C.18 D.143 Câu 27: Nếu x y số ngun tố số sau khơng thể tổng x+y? A 13 B.23 C.9 D.16 Câu 28: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  y O x 3 6 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A 12 B 15 C 18 D Câu 29: Cho hàm số f  x  xác định Mã Đề Thi 035 \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  1  10  A B C D Câu 30: Cho cấp số cộng  an  , cấp số nhân  bn  thỏa mãn a2  a1  b2  b1  ; hàm số f  x   x3  3x cho f  a2    f  a1  f  log2 b2    f  log2 b1  Số nguyên dương n nhỏ lớn cho bn  2018an A 16 B.15 C 14 D.13 Câu 31: Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có trục lớn 1m , trục bé 0,8m , chiều dài (mặt thùng) 3m Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) 0,6m Tính thể tích V dầu có thùng (Kết làm tròn đến phần trăm) A V  1,52m3 B V  1,31m3 C V  1, 27m3 D V  1,19m3 Câu 32: Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB  2m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vuông cong ACE với AC  4m , CE  3,5m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ E 3,5m B 1m 2m A 4m M C A 9, 75m3 B 10,5 m3 C 10 m3 D 10, 25 m3 Câu 33: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Biết cơsin góc tạo mặt phẳng  SCD   ABCD  17 Thể tích V khối chóp 17 S ABCD a3 13 A V  a3 17 B V  a3 17 C V  a3 13 D V  Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D ; SA vng góc với mặt đáy  ABCD  ; AB  2a , AD  CD  a Góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy  ABCD  60 Mặt phẳng  P  qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M , N Thể tích V khối chóp S.CDMN theo a A V  6a B V  6a 81 C V  14 3a3 27 D V  6a 27 Câu 35: Cho hai đường tròn  O1;5  O2 ;3 cắt hai điểm A , B cho AB đường kính đường tròn  O2 ;3 Gọi  D  hình phẳng giới hạn hai đường tròn (ở ngồi đường tròn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay  D  quanh trục O1O2 ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A D O1 C O2 B Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 14 40 68 A V  36 B V  C V  D V  3 Câu 36: Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị m3  m tham số m để phương trình A m  f ( x)   f ( x)  có ba nghiệm thực phân biệt ? B m  26 C m  10 D m  Câu 37: Cho hàm số y  3x3  mx  nx  2ma  an có đồ thị (C) Với giá trị m, n  cho điểm I có hồnh độ thuộc (C) không điểm cực trị không thuộc trục hoành (8;25) điểm thuộc đường tiếp tuyến I (C) Tọa độ điểm I ? (5; A 9250 ) 71 (5; B 8210 ) 91 (5; C 7420 ) 57 (5; D 8113 ) 97 Câu 38: Cho số thực a, b  phương trình  log a ax  logb bx  2018 có hai nghiệm phân biệt m, n Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  (4a  9b )(36m n  1) ? A 68 B 72 C 144 D 216 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=a I trung điểm AC Biết hình chiếu S lên mặt phẳng ABC điểm H thỏa mãn BI  3IH góc hai mặt phẳng (SAB);(SBC ) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC ? A 6a 18 C Cả A, B sai B 2a 18 D Cả A, B Câu 40: Điền số thích hợp thay cho số hỏi chấm, biết quy luật áp dụng phải theo trình tự xuyên suốt hình Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A B C D Hết Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ ... https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A B C D Hết Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ ... qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi Link page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 035 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 23: Thể tích hình nón... https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A 12 B 15 C 18 D Câu 29: Cho hàm số f  x  xác định Mã Đề Thi 035 0 có bảng biến thiên hình