TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương II Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ GỐC Họ tên thí sinh: ………………………………………… Lớp: ……… SBD: ……… Câu Với a; b số thực dương m; n số nguyên, mệnh đề sau sai? a A log a  log b  log b C a m a n  a m  n Câu  a.b  B n  a n b n D log a  log b  log a.log b Lời giải Chọn D Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? m A a m  a n  a m  n am  a    bm  b  B am  a mn n a C D a  m n  a m.n Lời giải Chọn A a m  a n  a m  n lũy thừa tính chất Câu Biểu thức a a , a   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a 3 B a C a D a Lời giải Chọn A Ta có: Câu 3 a a  a.a  a  a Tìm tập xác định hàm số y  log x  10 A  0;   B  10;   C D  Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định x  Câu Tìm tập xác định D với hàm số y   x  x  3 e A D   ; 3  1;   C D  \ 3;1 B D   0;   D D  Lời giải Chọn A x  Điều kiện: x  x      x  3 Vậy D   ; 3  1;   Câu So sánh hai số a   2019 ; log b  2019 A a  b C a  b B a  b D không so sánh Trang 1/6 - Mã đề thi 114 Lời giải Chọn C Câu a   2019 ; b  32019 Ta có:   a  b   Giải phương trình  x    C x    B x  A x  D x  5 Lời giải Chọn B Ta có:  x   Câu   x   1  x  Tập nghiệm phương trình log2 1  x   B S  0 A S  2 Câu C S  Lời giải D S   Chọn B Điều kiện: x  Phương trình tương đương với  x   x  Tập nghiệm phương trình log x  log x  x là:  C S  0;2 Lời giải B S  0 A S  2  D S  1; 2 Chọn A Điều kiện x  Với điều kiện ta có: x  log x  log x  x  x  x  x  x  x    x  Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm S  2  Câu 10  Bất phương trình x  có tập nghiệm là: A T   2;   B T   0;2  C T   ;2 D T   Lời giải Chọn A x   x  22  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: T   2;   Câu 11 Cho hàm số y  x Tính y 1 A y 1  ln  B y 1   ln  C y 1  D y 1     1 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y   x 1  y     1 x 2 y 1    1 Câu 12 Tập nghiệm phương trình log x  log x là: A Lời giải Chọn D Trang 2/6 B  C 4 D  0;   Điều kiện xác định: x  Ta có: log x  log x  4log x  4log x với x  Rút gọn biểu thức P  Câu 13 A P  a a 1 a 2 , với a  ) 2 B P  a C P  a Lời giải (a 2 D P  a Chọn A Ta có: P  Câu 14 a (a 1 a 2 2 ) 2 a 1 2 a3  2   2  a3  a5    a a Cho hàm số y  f  x  liên tục Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2m hai điểm phân biệt A m  0;1 B m 1;0 D m  1 C m  Lời giải Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm f  x   2m Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2m hai điểm phân biệt 2m   m  Câu 15 Phương trình log22 x  log2 8x    tương đương với phương trình sau đây? A log 22 x  log x  B log 22 x  log x   C log 22 x  log x  D log 22 x  log x   Lời giải Chọn C Với điều kiện x  : log22 x  log2 8x     log22 x   log2  log2 x     log22 x  log2 x  Câu 16 Tập nghiệm phương trình log (4  x )   x là: A S   B S  C S  1 D S   ;1 Trang 3/6 - Mã đề thi 114 Lời giải Chọn C log (4  x )   x   x  22 x   x  So với điều kiện phương trình S  1 22  2x x    4.2 x    x  Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: x 1  x   thuộc khoảng sau đây? A  ; 1 B  1;2 C  2;4 D  4;   Lời giải Chọn C 1 Ta có x 1  x    x  x     x   x  4 Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ơng A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ông A lĩnh được, ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A B C D Câu 17 Lời giải Chọn C Ta có: Số tiền ơng A nhận sau năm là: 1000 1  8%   1259, 712 triệu đồng Tiền lãi sau năm là: Tl  1259,712  1000  259,712 triệu đồng Vậy chọn tối đa nguyện vọng Câu 19 Khi đặt t  log5 x , x  bất phương trình log52  5x   3log x   trở thành bất phương trình sau đây? A t  6t   B t  6t   C t  4t   Lời giải D t  3t   Chọn C log52  5x   3log x     log5 x  1  log x    log 52 x  log x   Với t  log5 x bất phương trình trở thành: t  4t   Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3x   m 9x  có nghiệm A 1;3 B 3;  10 C  10 Lời giải Chọn D Đặt t  3x , t   pt  t   m t   m  Có f   t     3t t 1  t 1  f   t     3t   t  Ta có bảng biến thiên hàm số f  t  sau: Trang 4/6 t 3  f t  D 1;3   10 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m  1;3  Câu 21  10 phương trình cho có nghiệm Phương trình x.2019 x  3.2019 x  có tập nghiệm là: A S  3 B S  3;2019 C S  2019 D S  0; 3;2019 Lời giải Chọn A x.2019 x  3.2019 x   2019 x  x  3   x  3 Câu 22 Cho hàm số y  x   ln x đoạn 1;2 Giá trị nhỏ hàm số có dạng a  b ln a , với b  a số nguyên tố Mệnh đề sau đúng? A a  4b C a  b  10 Lời giải B a  b D a  9b Chọn A Xét 1;2 hàm số liên tục y  x  x2  x y   x   x  x  1   x   1; 2  x  y 1  ; y     ln ; y Nên y  y x1;2 Câu 23     12 ln y  y  2      12 ln max    ln x 1;2 Bất phương trình: log 2 x  4038log x  20192  x  22020 x  24038  có tập nghiệm là:  B S   ;2020 A S   22019 ;    C S  22019 D S   2019;   Lời giải Chọn C log 2 x  4038log x  20192  x  22020 x  24038     log x  2019   x  22019 Câu 24  Giá trị biểu thức 62   log x  2019  0  x  22019 2019 x   2019 4036   1 2020  a  b , với a, b  Tính a  b Trang 5/6 - Mã đề thi 114 B 4016 A 4071 C 2304 Lời giải D 2019 Chọn C  Ta có:     62     1 2020 24036  1   4036 1 42019  2019  4 1 42018  2019    1   2019   1 2020 24036  1    80  Vậy: a  80;b   a  b6  802  46  2304 Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để tất cặp  x; y  thỏa mãn log x2  y2  (4 x  y  4)  đồng thời tồn cặp  x; y  cho 3x  y  m  Tính tổng giá trị S A 20 B C 12 D Lời giải Chọn B Ta có log x2  y  (4 x  y  4)   x  y   x  y    ( x  2)  ( y  2) (1) Lại có tồn cặp cho 3x  y  m  2   x     y    Suy :  có nghiệm  3x  y  m  Hay đường thẳng tiếp xúc với hình tròn 8 m  m  12 d I ;   2   m  8 Vậy tổng giá trị S - HẾT - Trang 6/6 ...   22 019 ;    C S  22 019 D S   20 19;   Lời giải Chọn C log 2 x  4038log x  20 1 92  x  22 020 x  24 038     log x  20 19   x  22 019 Câu 24  Giá trị biểu thức 6 2  ... x1 ;2 Câu 23     12 ln y  y  2      12 ln max    ln x 1 ;2 Bất phương trình: log 2 x  4038log x  20 1 92  x  22 020 x  24 038  có tập nghiệm là:  B S    ;20 20 A S   22 019...     1 20 20 24 036  1   4036 1 420 19  20 19  4 1 420 18  20 19    1   20 19   1 20 20 24 036  1    80  Vậy: a  80;b   a  b6  8 02  46  23 04 Câu 25 Gọi S tập