Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi casio lớp 8
Đề THI CASIO LớP 8 Năm : 2010-2011 Thời gian làm bài: 180 phút( không kể thời gian giao đề) Đề gồm: 1 trang. Họ và tên thí sinh:Lớp:. Điểm:. (Chú ý: Học sinh ghi đúng các số ghi trên màn hình máy tính) Câu 1: (1.5đ) phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, A= x 20 + 4106x 15 + 29x 10 4106x 5 30 b, B= x 5 + 2x 4 6x 3 8x 2 + 5x + 6 Câu 2: (1đ) Đổi 1,430232558 ra phân số tối giản Câu 3: (1.5đ)Tìm x. biết a, 13247 10 3 23 50 4 5 4 9 100 59049 60 3 2 10 8 x ữ + + + + ì + = b, 2 2 8 43 3 ( 1) ( 3) 4 2 4 ( 2) 2 4 9 18 x x x x x x x x x x+ + + + + + ì + = + + + Câu 4: (4đ) Tìm UCLN và BCNN của : 1420380; 2001834 và 2222208 Câu 5: (2đ) Rút gọn biểu thức: 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 4 4 (8 64 ) 9 3 2 2 2 (4 4 4 16 )(9 3 ) (3 3 )(9 3) x x x x x x x x xy y C x x y x x x x x x x + + + + + = + + + + + ì + + Câu 6: (1.5đ) Tìm a,b,c,d biết: 2 3 594 2 99 4 6 3 693 8 8 99 a c d a b c d a c d b c d + + = + + + = + = + + = (1) (2) (3) (4) Câu 7: (1.5đ) Tính tổng: { 17 2 2 22 . 22 .2 s S = + + + ố Câu 8: (4đ) a, Tìm số d của phép chia 3456 3 7777ữ b, Tìm 3 chữ số tận cùng của 2299 4 Câu 9: (3đ) Tính diện tích hình thang sau: A 2.84cm B 1.91cm 2.25cm D 6.15cm C Hết §¸p ¸n ®Ò thi casio líp 8 N¨m: 2011-2012 Lêi gi¶i §iÓ m C©u 1: (1,5®) a, A= x 20 + 4106x 15 + 29x 10 – 4106x 5 – 30 = x 20 - x 15 +4107x 15 - 4107x 10 +4136x 10 - 4136x 5 + 30x 5 - 30 = x 15 (x 5 -1)+4107x 10 (x 5 -1)+4136x 5 (x 5 -1)+ 30(x 5 -1) = (x 5 -1)(x 15 + 4107x 10 + 4136x 5 + 30) = (x 5 -1)(x 15 + x 10 + 4106x 10 + 4106x 5 + 30x 5 + 30) = (x 5 -1)[x 10 (x 5 +1) + 4106x 5 (x 5 +1) + 30(x 5 +1)] = (x 5 -1)(x 5 + 1)(x 10 + 4106x 5 + 30) 0.25 0.25 KÕt qu¶:A=(x-1)(x+1)(x 4 +x 3 +x 2 +x+1)(x 4 -x 3 +x 2 -x+1)(x 10 +4106x 5 +30 ) 0,25 b, B= x 5 + 2x 4 – 6x 3 – 8x 2 + 5x + 6 = x 5 -x 4 + 3x 4 – 3x 3 – 3x 3 + 3x 2 - 11x 2 + 11x – 6x +6 = x 4 (x-1) + 3x 3 (x-1) – 3x 2 (x-1) – 11x(x-1) – 6(x-1) = (x-1)(x 4 + 3x 3 – 3x 2 – 11x – 6) = (x-1)(x 4 +x 3 +2x 3 +2x 2 – 5x 2 – 5x – 6x – 6) = (x-1)[x 3 (x+1) + 2x 2 (x+1) – 5x(x+1) – 6(x+1)] = (x-1)(x+1)(x 3 +2x 2 -5x-6) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+1)(x+3) 0,25 0,25 KÕt qu¶: B= (x-1)(x+1) 2 (x-2)(x+3) 0,25 C©u 2:(1,0®) 1,43023558 -Ta cã: 1,43023558 – 1= 0,43023558 tiÕp tôc: 1 2.324307999 0.43023558 = Ta l¹i cã: 2,324307999-2=0,324307999 tiÕp tôc : 1 3.083488546 0.324307999 = TiÕp 3,083488546-3= 0,083488546 tiÕp tôc : 1 11.9776909 0.083488546 = Lµm trßn thµnh 12 -Ta ®¶o l¹i ®Ó lÊy ph©n sè: 1 37 3 12 12 + = ; 37 12 1 12 37 ÷ = 12 86 2 37 37 + = ; 86 37 1 37 86 ÷ = 37 123 1 86 86 + = 0,25 0,25 KÕt qu¶: 123 1.43023558 86 = 0.5 C©u 3: -a, 13247 10 3 23 50 4 5 4 9 100 59049 60 3 2 10 8 x ÷ + + − + + − × + = (1,5®) 13247 10 3 23 50 9 59049 4 5 4 100 60 3 2 10 8 x = − ÷ − − + − + × − 9 59049 x = 5 9 9 x = - b, 2 2 8 43 3 ( 1) ( 3) 4 2 4 ( 2) 2 4 9 18 x x x x x x x x x x+ + + + + + × + = + + + 2 2 2 2 2 8 8 43 3 3 4 2 2 0 3 3 9 x x x x x x x x x+ + + + + + − − = ( ) 2 23 23 23 0 1 0 3 3 3 x x x x+ = ⇔ + = 0 1 x x = = − 0,25 0,5 KÕt qu¶: a, x= 5 b, 0 1 x x = = − 0,25 0,25 0,25 C©u4: (4,0®) ( ) (1420380;2001834;2222208) 1430380;2001834 ;2222208UCLN UCLN= Ta cã: 1420380 0.7095393524 2001834 = ( kh«ng ®a ®îc vÒ d¹ng ph©n sè tèi gi¶n) Ta t×m 2001834 ÷ 1420380 cã sè d lµ 581454 UCLN(1420380; 2001834)= UCLN(581454; 1420380) Ta cã: 581454 0.4093650995 1420380 = ( kh«ng da ®îc vÒ d¹ng ph©n sè tèi gi¶n) Ta t×m 1420380 ÷ 581454 cã sè d lµ 257472 UCLN(581454; 1420380)= UCLN(257472; 581454) Ta cã: 257472 0.4428071696 581454 = ( kh«ng ®a ®îc vÒ d¹ng ph©n sè tèi gi¶n) Ta t×m 581454 ÷ 257472 cã sè d lµ 66510 UCLN(257472; 581454)= UCLN(66510; 257472) Ta cã: 66510 3695 257472 14304 = UCLN(66510; 257472) = 66510 ÷ 3695 = 18 UCLN(257472; 581454)= 18 UCLN(581454; 1420380)=18 UCLN(1420380; 2001834) = 18 UCLN(1420380; 2001834; 2222208)= UCLN(18; 2222208) 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ta cã: 18 1 2222208 123456 = UCLN(18; 2222208)= 18 UCLN(1420380; 2001834. 2222208) = 18 *Theo chøng minh trªn: UCLN(1420380; 2001834)= 18 BCNN(1420380; 2001834)= ( 1420380 × 2001834) ÷ 18= 157964720940 BCNN(1420380; 2001834; 2222208)= BCNN( 157964720940; 2222208) Ta cã: 5 2222208 1.406774871 10 157964720940 − = × (ko ®a dîc d¹ng ph©n sè tèi gØan) Ta t×m 157964720940 : 2222208 cã sè d lµ 1287468 UCLN(157964720940; 2222208)= UCLN( 1287468; 2222208) Ta cã: 1287468 0.579364079 2222208 = (kh«ng ®a ®îc vÒ d¹ng ph©n sè tèi gi¶n) Ta t×m 2222208 ÷ 1287468 cã sè d lµ 934740 UCLN(1287468; 2222208)= UCLN( 934740; 1287368) Ta cã: 934740 8655 1287368 11921 = UCLN( 934740; 1287368)= 108 UCLN(1287468; 2222208) =108 UCLN(157964720940; 2222208)= 108 BCNN(157964720940; 2222208)= 3250282098061440 BCNN(1420380; 2001834; 2222208)= 3250282098061440 0.25 0.25 0.25 KÕt qu¶: UCLN(1420380; 2001834; 2222208)= 18 BCNN(1420380; 2001834; 2222208)= 3250282098061440 1,0 1,0 C©u 5:(2,0®) 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 4 4 (8 64 ) 9 3 2 2 2 (4 4 4 16 )(9 3 ) (3 3 )(9 3) x x x x x x x x xy y C x x y x x x x x x x + + + − + + = − + + + + + − × + − + − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 2) 6 (4 8 16 ) (3 3 )(3 3 ) ( ) 2 2 (4 8 16 )(9 3 ) (3 3 )(9 3) x x x x x x x x x x y C x y x x x x x x x + − + − + + = − + + + + − + − + − 6 3 3 2 2 9 3 x x x C x x y + − = + − + + + − ( ) 9 3 2 3 9 3 x C x y x y − = + + = + − 0,5 0,25 0,25 KÕt qu¶: C= 3x + y 1,0 Câu 6: (1,5đ) Từ (1) ta có: -2a+b+c+d= 99 => d= 99+2a-b-c - Thay d lần lợt vào các biểu thức còn lại Ta có: (2) 2a+3c+d=594 2a+3c+99+2a-b-c=594 4a-b+2c=495 (3) 4a+6c-3d=693 4a+6c-297-6a+3b+3c=693 -2a+3b+9c=990 (4) -8b+8c+d=99 -8b+8c+99+2a-b-c=99 2a-9b+7c=0 -Ta có hệ phơng trình: 4 2 495 2 3 9 990 2 9 7 0 a b c a b x a b c + = + + = + = (ấn máy) a=99; b=99; c=99 d= 99+2.99-99-99 0.25 0.25 Kết quả: a=99 b=99 c=99 d=99 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7: (1,5đ) { 17 2 1 11 . 11 .1 s S = + + + ữ ố1 (tính tay trong biểu thức ngoặc) S= 2.12345679012345677 0,25 0.5 Kết quả: S= 24691358024691354 0.75 Câu 8:(4,0đ) -a, Ta có: 27 3 4332(mod7777) 54 2 3 4332 323(mod7777) 108 2 3 323 3228(mod7777) 216 2 3 3228 6581(mod7777) 432 2 3 6581 7225(mod7777) 864 2 3 7225 1401(mod7777) 1728 2 3 1401 2997(mod7777) 3456 2 3 2997 7351(mod7777) -b, Ta tìm số d của 4 2299 cho 1000 Ta có: 19 4 944(mod1000) 57 4 384(mod1000) 171 4 104(mod1000) 513 4 864(mod1000) 1539 4 544(mod1000) Ta có: 2299 1539 513 171 57 19 4 4 4 4 4 4 17719407673344 344(mod1000) ì ì ì ì Mỗi ý cho 0,25 đ Mỗi ý cho 0,25 đ Kết quả: a, 3 3456 : 7777 d 7351 b, 3 chữ số tận cùng của 4 2299 là 344 0.25 0.25 Câu 9: (3,0đ) A 2.84cm B GT ABCD (AB//CD); AB= 2.84cm BC= 2.25cm; CD= 6.15cm; AD=1.91cm 1.91cm 2.25cm KL S ABCD =? (cm 2 ) D x H 2.84cm K y C 6.15cm Giải: Kẻ đờng cao AH và BK của hình thang ABCD ABKH là hình chữ nhật => AB = HK = 2.84(cm) Đặt DK = x(cm) ; KC = y ( cm) (x và y > 0 ) => x+y = CD HK = 6.15 2.84 = 3.31( cm) (1) à ( 90 )ADH H = Theo pytago ta có: 2 2 2 2 1.91 ( )AH AD DH x cm= = (2) à ( 90 )BCK K = Theo pytago ta có: 2 2 2 2 2.25 ( )BK BC CK y cm= = (3) Mà AH = BK ( 2 đờng cao của hình thang) (4) Từ (2),(3) và (4) => 2 2 2 2 1.91 2.25x y = 2 2 2 2 2 2 2 2 1.91 2.25 ( ) 2.25 1.91x y x y = = 1.4144 3536 3.31 ( ) 1.4144 3.31 8275 x y x y ì = = = (5) Từ (1) và (5) ta có hệ: 3.31 3536 8275 x y x y + = = (ấn máy) 1.441344411; 1.868655589x y = = (nhận) (6) Thay x ở (6) vào (2) ta đợc: 2 2 1.91 1.441344411 1.2532463( )AH cm= = Diện tích hình thang ABCD là: 2 ( ) (2.84 6.15) 1.2532463 5.633342119( ) 2 2 ABCD AB CD AH S cm dcm + + ì = = = 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Kết quả: S ABCD = 5.633342119 (cm 2 ) 0.25 Chú ý: giáo viên phải linh hoạt trong cách chấm, kết quả đúng nhng cách giải khác mang tính chất hiểu bài, rỏ bài và biết cách làm vẫn đợc điểm tối đa. Kết quả sai 1đến 5 số trở lên trong phần thập phân của bài thì trừ 0.1 điểm của phần điểm đó. Không đợc ngại khi cho điểm tối đa. Cách chấm giải: - Giải nhất: 18 -> 20đ - Giải nhì : 16 -> 17.75đ - Giải ba : 12 -> 15.75đ - Giải khuyến khích: 8 -> 11.75đ Cũn tựy thuc vo s lng hc sinh d thi v mc im ti a. HếT . 22222 08 ÷ 1 287 4 68 cã sè d lµ 934740 UCLN(1 287 4 68; 22222 08) = UCLN( 934740; 1 287 3 68) Ta cã: 934740 86 55 1 287 3 68 11921 = UCLN( 934740; 1 287 3 68) = 1 08 UCLN(1 287 4 68; . UCLN(1 287 4 68; 22222 08) =1 08 UCLN(157964720940; 22222 08) = 1 08 BCNN(157964720940; 22222 08) = 3250 282 0 980 61440 BCNN(1420 380 ; 200 183 4; 22222 08) = 3250 282 0 980 61440
