CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Chơng II Tích vô hớng của hai véctơ và ứng dụng A - Mục tiêu của chơng Về kiến thức: Nắm đợc giá trị lợng giác của một góc bất kì trong [0 0 ; 180 0 ]. Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của tích vô hớng. Nắm đợc định lí Côsin, định lí Sin, công thức trung tuyến, các công thức diện tích tam giác. Về kĩ năng Biết vận dụng các kiến thức của chơng để giải các bài toán hình học, bài toán thực tiễn. Có kĩ năng tính toán và sử dụng đợc máy tính bỏ túi. Về thái độ: Liên hệ đợc với nhiều vấn đề thực tế sinh động. Liên hệ đợc với những vấn đề đã học ở lớp dới, tù đó có thể sáng tạo ra những bài toán hay ? B - Nội dung soạn giảng Giáo án hình học 10 - ban a 24 -1 1 1 x y 0 M CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Soạn ngày: Tiết 15 Giá trị lợng giác của một góc bất kì (từ 0 0 đến 180 0 ) I - Mục tiêu: * Về kiến thức Nắm đợc định nghĩa giá trị lợng giác của các góc tuỳ ý từ 0 0 đến 180 0 . Nhớ đợc mối liên quan đặc biệt của hai góc bù nhau. * Về kĩ năng Biết cách tính giá trị lợng giác của góc từ 0 0 đến 180 0 . Vận dụng đợc bảng giá trị lợng giác của các góc đặc biệt từ 0 0 đến 180 0 . Nắm đợc quy tắc tìm giá trị lợng giác của các góc tù bằng cách đa về giá trị l- ợng giác của góc nhọn. II - Ph ơng tiện dạy học : - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiof x - 500MS hoặc f x 570MS hoặc loại máy tơng đơng. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, CA = b và ABC = . Hãy tính các tỉ số lợng giác sin , cos , tan và cot ? HD: sin = b a , cos = c a , tan = b c và cot = c b . 3. Bài mới: * Giáo viên: Phát vấn Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho nửa đờng tròn tâm O, bán kính bằng 1, nằm phía trên trục hoành (Dùng giáo cụ trực quan: Bản vẽ hình 32 SGK). Ta gọi nó là nửa đờng tròn đơn vị. Nếu cho trớc góc nhọn thì ta có thể xác định đợc điểm M duy nhất trên nửa đờng tròn nói trên sao cho MOx = . Gọi M(x 0 ; y 0 ). Tính các giá trị: sin , cos , tan và cot theo x, y ? Học sinh: Tính đợc y o sin = y 0 cos = x 0 tan = 0 0 y x cot = 0 0 x y x o Giáo án hình học 10 - ban a 25 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công và tiếp nhận kiến thức. - Đọc nghiên cứu ví dụ 1 của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện các bài tập: Tính giá trị lợng giác của các góc 0 0 , 90 0 và 180 0 . - Trả lời đợc câu hỏi: Với giá trị góc nào thì: sin < 0 và cos < 0 ? - Thực hiện hoạt động 2 theo nhóm đợc phân công: - Thảo luận tìm ra phơng án trả lời đúng. Cử đại diện cho nhóm báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn. - Tiếp nhận kiến thức. - Đọc nghiên cứu ví dụ 2 của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện các bài tập: Tính giá trị lợng giác của các góc: 30 0 , 45 0 , 60 0 và 120 0 . - Tiếp nhận bảng giá trị lợng giác của những góc đặc biệt. - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm phần định nghĩa của SGK. - Dùng ví dụ 1 của SGK: Giao nhiệm vụ cho học sinh, hoạt động các nhân: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Cách dựng góc 135 0 ? + Cách tính các giá trị: sin135 0 , cos135 0 , tan135 0 và cot135 0 . - Thực hiện câu hỏi 1 và 2 - Dùng hình vẽ 34 của SGK. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK theo nhóm học tập. - Tổng kết về giá trị lợng giác của hai góc bù nhau: + Cách biểu diễn góc trên nửa vòng tròn lợng giác. - Dùng ví dụ 2 của SGK: Giao nhiệm vụ cho học sinh, hoạt động cá nhân: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Cách dựng góc 150 0 ? + Cách tính các giá trị: sin150 0 , cos150 0 , tan150 0 và cot150 0 ? - Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử tính giá trị l- ợng giác của một góc cho tr- ớc. - Tổ chức cho học sinh đọc SGK T42 và nêu cách nhớ. đặc biệt là hớng dẫn học sinh sử dụng nửa đờng tròn đơn vị để tính. 1. Định nghĩa: Với mỗi góc (0 0 80 0 ) sin = y 0 , cos = x 0 tan = 0 0 y x , với x 0 cot = 0 0 x y , với y 0 - Giá trị sin , cos , tan cot gọi là giá trị lợng giác của góc * Nếu hai góc bù nhau ( và 0 180 )thì: sin( 0 180 ) = sin cos( 0 180 ) = - cos tan( 0 180 ) = - tan ( 0 90 ) cot( 0 180 ) = -cot (0 0 < <80 0 ) 2. Giá trị lợng giác của một số góc đặc biệt - Sách giáo khoa T 42. Giáo án hình học 10 - ban a 26 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng 4. Củng cố: Tổ chức cho học sinh làm bài trắc nghiệm: Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cosB bằng (A) 1 4 . (B) 1 4 . (C) 15 4 . (D) 15 4 . Chọn (C). Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức M = sinA + cosB + sin C bằng: (A) 3 3 2 . (B) 3 2 . (C) - 3 2 . (D) 1 3 2 + . Chọn (D). Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức M = sinA + sinB + sin C bằng: (A) 3 3 2 . (B) 3 2 . (C) - 3 2 . (D) 3 3 2 . Chọn (A). - Làm bài tập 2, 3 SGK T43. 5. Về nhà: - Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT. Soạn ngày: Tiết 16 Tích vô hớng của hai véctơ I - Mục tiêu * Về kiến thức - Nắm đợc định nghĩa về góc của hai véc tơ - Nắm đợc định nghĩa tích vô hớng, ý nghĩa vật lí của tích vô hớng - Nắm đợc tính chất của tích vô hớng. Nội dung các bài toán 1, 2, 3 và 4. * Về kĩ năng - Sử dụng đợc tính chất của tích vô hớng trong tính toán. - Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc bằng tích vô hớng. Tính độ dài của véctơ bằng bình phơng vô hớng của nó. - Bớc đầu vận dụng đợc vào giải toán. II - Ph ơng tiện dạy học : - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiof x - 500MS hoặc f x 570MS hoặc loại máy tơng đơng. III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 Giáo án hình học 10 - ban a 27 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng 2. Kiểm tra bài cũ: * Bài tập 2 trang 43: Đơn giản biểu thức a) sin100 0 + sin 80 0 + cos16 0 + cos164 0 . b) 2sin(180 0 - )cot - cos(180 0 - )tan cot(180 0 - ) với 0 0 < < 180 0 . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Đạt đợc: a) sin100 0 + sin 80 0 + cos16 0 + cos164 0 = 2sin80 0 + cos16 0 - cos16 0 = 2sin180 0 . b) 2sin(180 0 - ).cot - cos(180 0 - ).tan .cot(180 0 - ) = 2sin .cot + cos .tan .(- cot ) = 2cos - cos = cos . - Gọi học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn cách trình bày của học sinh. - Củng cố kiến thức về giá trị lợng giác của góc từ 0 0 đến 180 0 . * Bài tập 3 trang 43: Chứng minh các hệ thức sau a) sin 2 + cos 2 = 1 b) 1 + tan 2 = 2 1 cos 90 0 . c) 1+cot 2 = 2 1 sin 0 0 và 180 0 . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Đạt đợc: a) Nếu nhọn: là công thức đã chứng minh ở lớp 9. Nếu = 0 0 hoặc = 90 0 : Thay vào công thức đúng. Nếu tù: đặt = 180 0 - ta có sin 2 + cos 2 = sin + (- cos ) 2 = sin 2 + cos 2 =1 b) 1 + tan 2 = 1 + 2 2 sin cos = 2 1 cos . c) 1 + cot 2 = 1 + 2 2 cos sin = 2 1 sin . - Gọi học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn cách trình bày của học sinh. - Củng cố kiến thức về giá trị l- ợng giác của góc từ 0 0 đến 180 0 . 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần định nghĩa về góc của hai véctơ theo nhóm đợc phân công. - Trả lời câu hỏi của GV. - Tiếp nhận kiến thức. - Thực hiện cá nhân hoạt động 1 của SGK: 0 50),( = BCBA , 0 40),( = CBCA 0 130),( = BCAB , 0 40),( = BCAC , - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm học tập phần định nghĩa về góc của hai véctơ. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Phát biểu định nghĩa về góc của hai véctơ a và b . + Nếu ( a , b ) = 90 0 thì nhận xét gì về a , b + Khi nào góc giữa hai véctơ bằng 0 0 ? bằng 180 0 ? 1. Góc giữa hai vectơ Cho hai véctơ a và b khác véctơ 0 . Từ điểm O bất kì vẽ bOBaOA == ; . Khi đó góc giữa hai véctơ a và b là: ( a , b ) = AOBOBOA = ),( * Chú ý: ( a , b )=90 0 a b Giáo án hình học 10 - ban a 28 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng 0 140),( = CBAC , 0 90),( = BAAC - Tiếp nhận kiến thức về định nghĩa tích vô hớng của hai vectơ. - Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 và trả lời câu hỏi của giáo viên. -Trả lời đợc: Khi hai véctơ vuông góc hoặc một trong chúng là véctơ - không: 0 - Thực hiện đợc: 2 a = a . a = ),cos( aaaa = 0 2 0cos.a = 2 a - Tiếp nhận kiến thức về bình phơng vô hớng của véctơ a . - Đọc, nghiên cứu và thảo luận 4 tính chất của tích vô hớng theo nhóm đợc phân công. + Chứng minh các hệ thức: ( a + b ) 2 = 2 a + 2 b + 2 a . b ( a - b ) 2 = 2 a + 2 b - 2 a . b + Đẳng thức nhìn chung không đúng. Chỉ đúng khi các véctơ a r , b r cùng phơng. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 theo cá nhân: Yêu cầu dựng đợc góc cần tính. - Dẫn dắt khái niệm: + Nhắc lại khái niệm : Công sinh ra bởi một lực trong Vật lí. + Thuyết trình định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ. - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm ví dụ 1 của SGK. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Trong trờng hợp nào tích vô hớng của hai véctơ a và b bằng 0 ? - Phát vấn: Tính a . a ? - Cho HS tiếp nhận kiến thức về bình phơng vô hớng. - Củng cố: Để tính độ dài đoạn thẳng AB, ta có thể tính bình phơng vô hớng của AB - Cho học sinh tiếp nhận các tính chất của tích vô hớng đ- ợc trình bày trong SGK: Tổ chức đọc, nghiên cứu theo nhóm học tập. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Nêu 4 tính chất của tích vô hớng ? + Chứng minh hệ thức: ( a + b ) 2 = 2 a + 2 b + 2 a . b ( a - b ) 2 = 2 a + 2 b - 2 a . b + Đẳng thức ( a . b ) 2 = 2 a . 2 b có đúng không ? Tại sao ? 2. Định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ. Tích vô hớng của hai véctơ a và b là một số kí hiệu là a . b , đợc xác định bởi a . b = ),cos( baba * Bình phơng vô hớng của hai vectơ 2 2 aa = 3. Tính chất của tích vô h- ớng * Định lí: Với ba véctơ a , b , c bất kì và mọi số thực k ta có: + a . b = b . a + a . b = 0 a b + (k a ). b = a .(k b )=k( a . b ) + a .( b + c ) = a . b + a . c a .( b - c ) = a . b - a . c * Chú ý: ( a + b ) 2 = 2 a + 2 b + 2 a . b ( a - b ) 2 = 2 a + 2 b - 2 a . b ( a + b )( a - b ) = 2 a - 2 b Giáo án hình học 10 - ban a 29 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng 4. Củng cố: Giáo viên:Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài đợc phát qua phiếu cho các nhóm học tập. Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos ),( CBAC bằng (A) 1 4 . (B) 1 4 . (C) 15 4 . (D) 15 4 . Chọn (B). Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos ),( BCAB bằng (A) 1 4 . (B) 1 4 . (C) 15 4 . (D) 15 4 . Chọn (D). Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức M = cos ),( ACAB + cos ),( BCBA + cos ),( CACB bằng (A) 3 3 2 . (B) 3 2 . (C) - 3 2 . (D) 3 2 . Chọn (C) Học sinh: Thảo luận, tìm phơng án thực hiện bài tập theo nhóm đợc phân công. Cử đại diện báo cáo kết quả và nhận xét bài giải của nhóm bạn. * Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng: AB 2 + CD 2 = BC 2 + AD 2 + 2 BDCA. b)Từ câu a) hãy chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là tổng bình phơng các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Đọc, nghiên cứu lời giải của bài toán 1 của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tiếp nhận phơng pháp thờng dùng để chứng minh hệ thức véctơ. Chứng minh hai đoạn thẳng vuông góc trong hình học. - Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần lời giải của bài toán 1: + Véc tơ hoá bài toán: Ta chứng minh AB 2 + CD 2 - BC 2 - AD 2 = 2 BDCA. + Dùng quy tắc hiệu hai véctơ, bình phơng vô hớng của véctơ để biến đổi vế phải thành vế trái. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: + Chứng minh đẳng thức véctơ. + Điều kiện để hai vectơ vuông góc. 5. Về nhà: - Học bài và làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 tr51, 52- SGK - Đọc trớc bài toán 2, 3, 4 và biểu thức toạ độ của tích vô hớng. Soạn ngày: Tiết 17 Tích vô hớng của hai véctơ Giáo án hình học 10 - ban a 30 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng I - Mục tiêu * Về kiến thức: Trên cơ sở học sinh hiểu định nghĩa và tính chất của hai véctơ từ đó vận dụng vào làm toán. - Nắm vững biểu thức toạ độ của tích vô hớng. * Về kĩ năng: - Sử dụng đợc tính chất của tích vô hớng trong tính toán. - Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc bằng tích vô hớng. Tính độ dài của véctơ bằng bình phơng vô hớng của nó. - Bớc đầu vận dụng đợc vào giải toán. II - Ph ơng tiện dạy học : - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiof x - 500MS hoặc f x 570MS III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: - Làm bài tập 5, 6 SGK T51. 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu lời giải của bài toán 2 của SGK. - Tiếp nhận kiến thức: Giải bài toán tìm tập hợp điểm bằng tích vô hớng của hai véctơ. - Xét đợc các khả năng: AOB<90 0 và AOB90 0 - áp dụng định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ tính OBOA. . - Phát biểu bài toán 3: Tích vô hớng của hai véctơ a và b bằng tích vô hớng véctơ a và hình chiếu của véctơ b trên giá của véctơ a r . - Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần lời giải của bài toán 2: + Dùng quy tắc 3 điểm để phân tích các véctơ MBMA. Dùng điểm thứ ba là trung điểm O của AB. + Giải bài toán tìm tập hợp điểm. - Dẫn dắt: + Xét 2 khả năng AOB<90 0 và AOB90 0 ? + AD đ/n tích vô hớng của hai véctơ ính OBOA. - Củng cố: + Véctơ 'OB là hình chiếu của véctơ OB trên đờng thẳng OA. + Công thức hình chiếu. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k 2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2 . kMBMA = Dùng hình vẽ 40 của SGK. Bài toán 3: Cho hai véctơ OBOA, . Gọi B là hình chiếu của B trên đờng thẳng OA. Chứng minh rằng: ' OBOAOBOA = - Tiếp nhận về cách giải bài toán. - Thuyết trình bài giải. - Củng cố: + Chứng minh Bài toán 4: Phơng tích của điểm M đối với đờng tròn Giáo án hình học 10 - ban a 31 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng - Tiếp nhận khái niệm về ph- ơng tích của điểm M đối với đờng tròn (O ; R). - Thực hiện đợc: a) 2 i = 2 j = 1, ji. = 0. b) a . b = xx + yy. c) 2 a = x 2 + y 2 . d) cos ),( ba = 2 2 2 2 xx' yy' x y x' y' + + + . - Thực hiện hoạt động 5 của SGK: a) a b 1(- ) + 2m = 0 cho m = 0,5. b) a = 5 , 2 1 mb += a = b khi m = 2 đẳng thức véctơ. + Phơng tích của một điểm M đối với đờng tròn (O ; R): M/(O) = MO 2 - R 2 không đổi. Khi M nằm ngoài đờng tròn, MT là tiếp tuyến của đờng tròn thì M/(O) = MT 2 . + Đặt vấn đề: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho a (x;y) và b (x;y). Tính: a) 2 i , 2 j , ji. . b) a . b c) 2 a . d) cos ),( ba . - Hớng dẫn học sinh thực hiện: Dùng định nghĩa và tính chất của tích vô hớng của hai véctơ. - Gọi học sinh thực hiện. - Cho học sinh tiếp nhận các hệ thức quan trọng (T50) - Củng cố: + Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 5 của SGK. (O). Cho đờng tròn (O ; R) và điểm M cố định. Một đờng thẳng thay đổi, luôn đi qua M, cắt đờng tròn đó tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng: MBMA. = MO 2 - R 2 . 4. Biểu thức toạ độ của tích vô hớng. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho a (x;y) và b (x;y). Khi đó: + a . b = xx + yy. 2 a = x 2 +y 2 hay 22 yxa += d) cos ),( ba = 2 2 2 2 xx' yy' x y x' y' + + + . a b xx + yy= 0 * Nếu M(x M ;y M ), N(x N ,y N ) thì: MN= 22 )()( MNMN yyxx + 4. Củng cố: * Ví dụ 2 của SGK: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm M(- 2 ; 2) và N(4 ; 1). a) Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M, N. b) Tính cosin của góc MON . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Thực hiện giải bài tập và trình bày phơng án giải bài tập. Tìm đợc: a) P 3 ;0 4 ữ . b) cos ã MON = 3 34 . - Tổ chức cho học sinh thực hiện giải bài tập theo cá nhân. - Củng cố: Tính độ dài của đoạn thẳng, góc của hai véctơ. - Uốn nắn những sai sót thờng gặp của học sinh. * Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài đợc phát qua phiếu cho các nhóm học tập. (có thể chiếu qua máy chiếu đa năng - nếu có) Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng. Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tích vô hớng BCBA. bằng (A) b 2 + c 2 . (B) b 2 - c 2 . (C) b 2 . (D) c 2 . Giáo án hình học 10 - ban a 32 CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng Chọn (D). Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng. Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tích vô hớng CA.CB uuur uur bằng (A) b 2 + c 2 . (B) b 2 - c 2 . (C) b 2 . (D) c 2 . Chọn (C). Học sinh: Thảo luận, tìm phơng án thực hiện bài tập theo nhóm đợc phân công. Cử đại diện báo cáo kết quả và nhận xét bài giải của nhóm bạn. 5. Về nhà: - Làm bài tập: 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 51 - 52 SGK. Hớng dẫn bài tập 8, 9. - Dặn dò: Nghiên cứu trớc bài Hệ thức lợng trong tam giác Soạn ngày: Tiết 18 Bài tập I - Mục tiêu * Về kiến thức: Trên cơ sở học sinh hiểu định nghĩa và tính chất của hai véctơ, biểu thức toạ độ của tích vô hớng của hai véctơ từ đó rèn luyện kĩ năng làm toán. * Về kĩ năng: - Sử dụng đợc tính chất của tích vô hớng trong tính toán. - Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc bằng tích vô hớng. Tính độ dài của véctơ bằng bình phơng vô hớng của nó. - Vận dụng đợc vào giải toán. II - Ph ơng tiện dạy học : - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiof x - 500MS hoặc f x 570MS III. Cách thức tiến hành: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, luyện chữa. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng 10A2 2. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 7 trang 52 SGK: Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh rằng =++ ABDCCADBBCDA . 0. Từ đó suy ra một cách chứng minh định lí : Ba đờng cao của một tam giác đồng quy . Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên - Trình bày bài giải: Với điểm O tuỳ ý, ta có =++ ABDCCADBBCDA . ))(( OBOCODOA + ))(( OCOAODOB + ))(( OAOBODOC = 0 Từ hệ thức trên suy ra: nếu BCDA. = 0 và CADB. = 0 thì - Gọi học sinh trình bày bài giải đã đợc chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn sửa chữa sai sót của học sinh. - Củng cố: + Tích vô hớng của hai Giáo án hình học 10 - ban a 33 [...]... k2, trong đó k là số cho trớc HD: 1 2 1 2 2k 2 a 2 2 MI = k a = 2 4 2 2 2 + Nếu 2k - a < 0 a 2 thì tập hợp điểm M k< 2 là tập + Nếu 2k2 - a2 = 0 a 2 thì tập hợp điểm M k = 2 là trung điểm I của PQ + Nếu 2k2 - a2 > 0 a 2 thì tập hợp điểm M k > 2 đờng tròn tâm I, bán kính R = 1 2k 2 a 2 2 * Bài toán 3: * Công thức trung tuyến: + + + b2 + c 2 a 2 2 4 2 2 a +c b2 2 mb = 2 4 2 2 a +b c2 mc2 = 2. .. Cách chứng minh PA2 + PB2 + PC2 + PD2 không PA2 + PB2 + PC2 + PD2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm phụ thuộc vào vị trí của điểm P? P? - Trình bày đợc: a) Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB, CD ta có: AB2+ CD2 = (2AE )2+ (2CF )2 = 4( AO2 OE2 + CO2 OF2) = 4(2R2 OP2): Không đổi b)PA2 + PB2 + PC2 + PD2 = (PA + PB )2 + (PC + PD )2 - 2 2 PA.PB +2 PC.PD = AB + CD2 + 4P P (O ) = 4R2 không phụ thuộc vào vị... vuông ? 2RsinA Dùng giáo cụ trực quan: treo Tơng tự ta cũng có bảng minh hoạ các hình 47, b = 2RsinB, 48 của SGK trên giấy khổ c = 2RsinC lớn - Gọi học sinh chứng minh định lí hàm số sin - Hớng dẫn: Vẽ đờng kính Giáo án hình học 10 - ban a có: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA b2 = a2 + c2 2ac.cosB c2 = b2 + a2 2ab.cosC * Hệ quả: cosA = cosB = cosC = b2 + c2 a 2 2bc 2 a + c2 b2 2ac 2 a + b2 c 2 2ab 2 Định... tính: 2 AB2 + AC2 a 2 2 2 AB + AC = 2m + - Cho học sinh tiếp nhận 2 kiến thức: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a và độ dài đờng trung tuyến vẽ từ A là ma thì a2 2 2 2 b + c = 2 ma + 2 - Thực hiện đợc: 2 2 2 2 a MP +MQ =2MI + =k2 -HD: Gọi I là trung điểm 2 của PQ và đặt PQ = a Có 1 2 1 2 2k 2 a 2 thể áp dụng kết quả của bài 2 MI = k a = 2 4 2 toán 1 để tính MP2 + MQ2 - Trình bày đợc: theo... b2 + c2 + Trình bày tơng tự với phần b, c - Trình bày đợc: sinA = 2sinB.cosC - Nêu các kiến thức dùng để giải toán ? - Trình bày lời giải? a b a 2 + b2 c 2 = 2 2R 2R 2ab a2 = a2 + b2 - c2 b = c - Trình bày đợc: Tam giác ABD có AC là trung tuyến nên: AC2 = AB 2 + AD 2 BD 2 2 4 - Nêu các kiến thức dùng để giải toán ? - Trình bày lời giải? - Uấn nắn lời giải của HS và kết luận cho bài toán AD2... đợc: sin A b + c a 2 R = cos A 2bc a 2 2 2 b +c a = (đpcm) 4S 2 cotA= 2 2 + cotA + cotB + cotC = b2 + c 2 a 2 4S 2 a + b2 c2 4S + = a 2 + c2 b2 4S 2 a + b2 + c2 4S - Cách chứng minh câu a)? - HD: Nêu định lí cosin, sin? Công thức tính diện tích tam giác có liên quan tới câu a) - Tơng tự tính cotB, cotC ? Từ đó chứng minh câu b) ? * Bài 9: ( SGK T70 ) Cho ABC có a = 12, b =16, c = 20 Tính diện tích... Trình bày đợc: theo a và MI đợc không ? 2 2 + Nếu 2k - a < 0 Gọi học sinh trả lời và thực hiện a 2 thì tập hợp điểm k< - Tính độ dài đoạn thẳng MI 2 theo a, m ? Trình bày lời M là tập giải bài toán 2 ? + Nếu 2k2 - a2 = 0 a 2 thì tập hợp điểm k = 2 M là trung điểm I của PQ + Nếu 2k2 - a2 > 0 a 2 thì tập hợp điểm k > 2 M đờng tròn tâm I, bán kính 1 2k 2 a 2 R= 2 - Viết đợc công thức độ dài đờng trung... cố: - Cách chứng minh đẳng thức véctơ - Cách tìm tập hợp điểm - Lu ý cách làm bài toán liên quan tới hệ trục toạ độ Bài 1: Tam giác ABC đều cạnh a Giá trị của biểu thức AB.BC + BC.CA +CA AB bằng 3 3 a2 3 a2 3 (A) a 2 (B) a 2 (C) (D) 2 2 2 2 Bài 2: Tam giác ABC đều cạnh a Giá trị của biểu thức AB AC + BC.CA +CA AB bằng 1 2 1 2 a2 3 a2 3 (A) a (B) a (C) (D) 2 2 2 2 HD: Bài 1: Chọn(A), Bài 2: Chọn... (A) 3 (B) (C) - 3 (D) 2 2 Bài 2: Tam giác ABC có A= 300, AC = 1, AB = 2 Cạnh BC bằng 3 3 (A) 5 + 2 3 (B) 5 - 2 3 (C) - 3 (D) 2 AB Bài 3: Tam giác ABC có các góc B = 600, C = 450 Tỉ số bằng AC 2 6 6 (A) (B) 2 (C) (D) 2 2 3 Bài 4: Tam giác ABC có B + C = 1350 và BC = a bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng a 2 a 3 (A) (B) a 2 (C) (D) a 3 2 2 HD: Bài 1: Chọn (A).Bài 2: Chọn (B),Bài... trị của AB.AC + BC.BA + CA.AB bằng 1 1 3 3 (A) (B) (C) (D) 2 2 2 2 Chọn (B) Bài 9: Tam giác ABC có A(1 ; 2) , B (- 2 ; 1), C(3 ;3) Toạ độ trọng tâm G của tam giác là 2 2 3 3 (A) ;3 ữ (B) ;2 ữ (C) ;2 ữ (D) ;3 ữ 3 3 2 2 Chọn phơng án (B) Bài 10: Cho A( - 2 ; 1) và B(3 ; 2) Độ dài đoạn thẳng AB là (A) 5 (B) 26 (C) 27 (D) 24 Chọn (B) Giáo viên: Củng cố kiến thức cơ bản qua hoạt động giải . 2 =2MI 2 + 2 a 2 =k 2 MI 2 = 2 2 2 2 1 1 2k a k a 2 4 2 = - Trình bày đợc: + Nếu 2k 2 - a 2 < 0 a 2 k 2 < thì tập hợp điểm M là tập . + Nếu 2k. trớc. HD: MI 2 = 2 2 2 2 1 1 2k a k a 2 4 2 = + Nếu 2k 2 - a 2 < 0 a 2 k 2 < thì tập hợp điểm M là tập . + Nếu 2k 2 - a 2 = 0 a 2 k 2 = thì tập