ĐỀ ÔN CHƯƠNG 1 1. Cho tam giác ABM cân tại M . Từ M vẽ tia Mx // AB ( Mx thuộc nửa mặt phẳng có bờ là tia BC , có chứa điểm A ). Trên tia Mx lấy điểm N sao cho MN = BA .Gọi C là điểm đối xứng của B qua M a./ Chứng minh : Tứ giác ANMB là hình bình hành . b./ Chứng minh : Tứ giác ANCM là hình thoi . c./ Nếu ABM ) = 60 0 . Chứng minh : Tứ giác ABCN là hình thang cân . d./ Tìm điều kiện của tam giác AMB để tứ giác ANCM là hình vuông 2. Cho tam giác QKP có Q ) = 90 0 và QK < QP ; đường trung tuyến QE . Từ Q vẽ tia Qx // KP ( Qx thuộc nửa mặt phẳng có bờ là tia QE , không chứa điểm K ) . Trên tia Qx lấy điểm I sao cho QI = KE . a./ Chứng minh : Tứ giác QIEK là hình bình hành . b./ Chứng minh : Tứ giác QIPE là hình thoi . c./ Nếu QKP ) = 60 0 . Chứng minh : Tứ giác QIPK là hình thang cân . d./ Tìm điều kiện của tam giác QKP để tứ giác QIPE là hình vuông . 3. Cho tam giác ABM cân tại M . Từ M vẽ tia Mx // AB ( Mx thuộc nửa mặt phẳng có bờ là tia BC , có chứa điểm A ). Trên tia Mx lấy điểm N sao cho MN = BA .Gọi C là điểm đối xứng của B qua M a./ Chứng minh : Tứ giác ANMB là hình bình hành . b./ Chứng minh : Tứ giác ANCM là hình thoi . c./ Nếu ABM ) = 60 0 . Chứng minh : Tứ giác ABCN là hình thang cân . d./ Tìm điều kiện của tam giác AMB để tứ giác ANCM là hình vuông 4. Cho tam giác QKE cân tại Q ; đường trung tuyến QR . Gọi F là điểm đối xứng của Q qua R . Từ Q vẽ tia Qx // KE ( tia Qx thuộc nửa mặt phẳng bờ là tia QF , không chứa điểm K ) . Trên tia Qx lấy điểm B sao cho QB = KE . a./ Chứng minh : Tứ giác QKEB là hình bình hành . b./ Chứng minh : Tứ giác QKFE là hình thoi. c./ Chứng minh : Ba điểm F ; E ; B thẳng hàng . d./ Tìm điều kiện của tam giác QKE để tứ giác QKCE là hình vuông 5: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a/. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c./ Có trường hợp nào của ∆ABC để tứ giác AKMB là hình thoi hay không? Vì sao? 6: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a/. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/. Chứng minh rằng AB = OK. c/. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông. 7Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và ˆ A = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a/. Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? ˆ A ˆ B ˆ C ˆ D b/. Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c/. Tính số đo của góc AED. 8/: Cho tam giác ABC ( Â = 90 0 ) ,trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của cạnh AB . Điểm E là điểm đối xứng của điểm M qua điểmD . a\ Chứng minh rằng E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm AB. b\ Các tứ giácAEMC ,AEBM là hình gì ? vì sao c\ Cho BC = 4cm , tính chu vi của tứ giác AEBM . d\ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ? ) 9/: Cho tam giác ABC ( Â = 90 0 ) . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC và cạnh AC . Điểm E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm N Chứng minh : Tứ giác AMCE là hình thoi . 10/ ∆ ABC đều có trung tuyến AM và N trung điểm AC, vẽ Ax // BC, MN cắt Ax ởE. cm: ABME là hình bình hành AMCE là hình chữ nhật . . ĐỀ ÔN CHƯƠNG 1 1. Cho tam giác ABM cân tại M . Từ M vẽ tia Mx // AB ( Mx thuộc nửa. hình vuông 2. Cho tam giác QKP có Q ) = 90 0 và QK < QP ; đường trung tuyến QE . Từ Q vẽ tia Qx // KP ( Qx thuộc nửa mặt phẳng có bờ là tia QE , không