PHÒNG GD – ĐT ĐAKRÔNG TRƯỜNG THCS TRIỆU NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 9 – Thời gian 90 ’ Họ và tên: ………………………. Lớp: …………………………… A: TRẮC NGHIỆM. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1. Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm: A. 2x – 6y = 4 B. 2x – 6y = 2 C. 2x + 3y = 1 D. x + 2y = 11 2. Cặp số (2; 1) là một nghiệm của phương trình nào sau đây : A. x + y = 4 B. 2x + y = 5 C. 2x + y = 3 D. x + 2y = 3 3. Hàm số 2 3xy = nghịch biến khi : A. x < 0 B. x > 0 C. x ∈ R D. x = 0 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 4 1 x 2 A. (-1; 4 1 ) B. (-1; - 4 1 ) C. (-1; 2 1 ) D. (-1; - 2 1 ) 5. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3x 2 + 4x -7 = 0 B. x 2 + 6x +9 = 0 C. 2x 2 – 3x + 4 = 0 D. Cả A và B 6. Cho phương trình 3x 2 – 7x + 2 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 . Vậy tổng S và tích P của x 1 và x 2 là: A. 7 2 ; 3 3 S P = = B. 7 2 ; 3 3 S P − = = C. 7 2 ; 3 3 S P − = = D. 2 7 ; 3 3 S P − − = = 7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp, góc A bằng 65 0 , số đo góc C là A. 135 0 B. 125 0 C. 115 0 D. Cả ba đều sai 8. Cho đường tròn (0; 10cm) và 14,3 = π ; khi đó độ dài đường tròn (0) là: A. 61,8 cm B. 62,8 cm C. 31,4 cm D. Cả ba đều sai 9. Cho đường tròn (0; 2,5cm) và 14,3 = π ; khi đó diện tích hình tròn là: A. 20,425 cm 2 B. 15,725 cm 2 C. 16,625 cm 2 D. 19,625 cm 2 10. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 , độ dài cung bị chắn là l. Ta có: A. S q = 360 2 nR π B. S q = 2 lR C. S q = 360 Sn D. Cả ba đều đúng (Trong đó S q là diện tích hình quạt, S là diện tích hình tròn) 11. Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh 1099cm 2 , 14,3 = π khi đó chiều cao của hình trụ là: A. 3,68 cm B. 2,5cm C. 25 cm D. 20,4 cm 12. Khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt là 15cm, n = 120 0 thì diện tích xung quanh của hình nón là: A : 75π cm 2 B : 80π cm 2 C : 45π cm 2 D : 15 cm 2 B. TỰ LUẬN: Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 1 4 x 2 . Câu 2: Cho phương trình (2 – m )x 2 + 2x – 3 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Giải phương trình khi m = 1 Câu 3: Giải hệ phương trình sau: { x y 2 2x 3y 9 + = − = Câu 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm 0. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại S. a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp được. b) Tính số đo góc ASB, từ đó chứng tỏ SAB ∆ đều. c) Gọi K là một điểm thuộc cung nhỏ AC, trên BK lấy điểm H sao cho KH = KC. Chứng minh KHC ∆ đều. d) Tìm quỹ tích điểm H khi K di chuyển trên cung nhỏ AC Câu 5: Cho biểu thức : A = -x 2 + x + 1 Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn Toán 9 A. TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm 1- B 2- C 3-A 4-B 5-C 6-A 7-C 8-B 9-D 10-D 11-C 12-A B. TỰ LUẬN: Câu1:Lập bảng đúng cho 0,5 điểm, vẽ đồ thị tương ứng chính xác cho 0,5 điểm. x -4 -2 0 2 4 2 1 y x 4 = 4 1 0 1 4 2 1 y x 4 = Câu 2:a) (0,5 điểm) Nếu phương trình có nghiệm thì: ∆ / = 1 +3(2 – m) ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 7 b)(0,5 điểm). Khi m = 1 ta có phương trình : x 2 + 2x – 3 = 0 Áp dụng hệ quả của định lí viet ta có x 1 = 1; x 2 = -3 Câu 3: (1 điểm) { { { { x y 2 3x 3y 6 5x 15 x 3 2x 3y 9 2x 3y 9 2x 3y 9 y 1 + = + = = = ⇔ ⇔ ⇔ − = − = − = = − Câu 4 : Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm: S A K H 0 B C a) (0,5 điểm) Tứ giác SAOB có SA ⊥ AO ;SB ⊥BO (t/c tt) Vậy SAO = 90 0 ; SBO = 90 0 nên tứ giác SAOB nội tiếp được. b)* Theo câu a),tứ giác SAOB nội tiếp được nên : ASB + AOB = 180 0 ; mà góc AOB là góc ở tâm chắn1/3 đường tròn nên AOB = 120 0 . Suy ra ASB = 60 0 (0,5 điểm) * Tam giác SAB cân vì có SA = SB (tính chất hai t/t cắt nhau) 1 4 4 2-2 -4 O Lại có ASB = 60 0 .Suy ra SAB ∆ đều. (0,5 điểm) c) Theo giả thiết , tam giác KHC cân (KH =KC) Lại có HKC = BAC = 60 0 (góc nội tiếp cùng chắn một cung) nên ∆ KHC đều. d) Vì tam giác KHC luôn là tam giác đều nên BHC luôn bằng 120 0 vậy quỹ tích điểm H khi K di chuyển trên cung nhỏ AC là cung chứa góc 120 0 dựng trên đoạn thẳng BC Câu 5: Biểu thức A có thể viết : A = 1 – (x 2 – x) = 1 -         −       − 4 1 2 1 2 x = 2 2 1 4 5       −− x Vậy A đạt giá trị lớn nhất khi 2 2 1       − x = 0 ⇒x = 2 1 vàA Max = 4 5 (1 điểm) . PHÒNG GD – ĐT ĐAKRÔNG TRƯỜNG THCS TRIỆU NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 9 – Thời gian 90 ’ Họ và tên: ………………………. Lớp: …………………………… A: TRẮC. D. Cả ba đều sai 8. Cho đường tròn (0; 10cm) và 14,3 = π ; khi đó độ dài đường tròn (0) là: A. 61,8 cm B. 62,8 cm C. 31,4 cm D. Cả ba đều sai 9. Cho đường