A B C H Ngày 19 tháng 08 năm 2009 Chương I. HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý - Nhận biết được các hệ thức; b 2 = a.b ’ . h 2 = b’.c’ - Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập B. Chuẩn bò: - GV bảng phụ - Hs xem lại đònh lý pitago, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác C. Tiến tình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ bên ∆ AHC ~ ∆ BAC ∆ BHA ~ ∆ BAC ∆ AHC ~ ∆ BHA Hoạt động 2 Cho học sinh làm bài toán sau Cho tam giác ABC vuông tại A; Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB 2 = BH. BC; AC 2 = CH. BC b. AH 2 = BH. CH Hs chứng minh tương tự ta có AB 2 = BH. BC Nếu ký hiệu hình học ta có b 2 = a.b’ tương tự : c 2 = a.c’ Cho học sinh đứng dậy phát biểu bằng lời bài toán ⇒ Đònh lý 1 Cho hs làm VD1 trong SGK Hs tự nghiên cứu theo hướng dẫn của giáo viên Bài cũ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ∆ AHC ~ ∆ BAC có góc nhọn chung ⇒ AC HC = BC AC ⇒ AC 2 = BC.HC Đònh lý 1 ( SGK) 1 B C H c b / b a c / h Hoạt động 3 Gv Cho thêm câu b yêu cầu học sinh chứng minh ∆ AHC ~ ∆ BHA ( g.g) ⇒ ⇒= AH HC BH AH AH 2 = BH. CH Cho hs phát biểu bằng lời bài toán trên ⇒ Đònh lý 2: Làm bài tập ?1; ?2 SGK Hs hoạt động nhóm sau đó một học sinh lên bẳng trình bày Cho học sinh làm , nghiên cứu VD 2: Đònh lý 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của 2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Đònh lý 2: SGK h 2 = b’.c’ CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP - Nắm vững các hệ thức - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Đọc trước bài mới 2 A B C H Ngày 20 tháng 8 năm 2008 Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T) A.Mục tiêu - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý - Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c; 222 111 cbh += -Biết vận dụng để giải bài tập B.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Phát biểu hai đònh lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông đã được học Làm bài 1;2 SBT Hoạt động 2 Cho bài toán sau: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB.AC = AH.BC b. 222 111 ACABAH += Học sinh phát biểu bằng lời bài toán ⇒ Đònh lý 3 Nếu theo kí hiệu thông thường trong tam giác ta có: Đònh lý này thể hiện mối liên hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông Gv nhờ đònh lý 3 và đònh lý Pitago ta có được mối quan hệ sau Đònh lý 4 Gv cho học sinh chứng minh theo cách khác dựa vào tam giác đồng dạng Hs thảo luận nhóm và chứng minh Bài cũ Hs lên bảng thực hiện Một số hệ thức liên quan đến đường cao ∆ AHC ~ ∆ BAC ⇒ ⇒= AC AH BC AB AB.AC = AH.BC Đònh lý 3 ( SGK) a.h = b.c a.h = b.c ⇒ (a.h) 2 = (b.c) 2 ⇒ (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 ⇒ 222 111 cbh += Đònh lý 4 ( SGK) 3 B C H c b / b a c / h Cho học sinh tham khảo và làm bài 3 SGK Đáp số : 35 y 74 ; x 74 = = . CỦNG CỐ – RA BÀI TÂP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập 4 7 5 x y Ngày 22 tháng 8 năm 2008 Tiết 3: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu - HS được củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - HS giải thành thạo các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến các hệ thức lượng đó. -Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác. B. Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ, phấn màu. -HS : Ôân tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, bảng nhóm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Hs1. lên bảng vẽ hình và viết tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hs2: Hoạt động 2 Cho học sinh lên bảng làm bài 8 Bài cũ Luyện tập Làm bài 8 Ta có : x 2 = 2 2 ( đònh lí 2) ⇒ x = 2 y 2 = x( x + x) ( đònh lí 1) = 2( 2 +2) = 8 ⇒ y = 8 5 4 3 h y x H A 21 x y E F K y y x x 2 Một học sinh đứng day đọc đề bài 9 và nêu gt/kl của bài Hướng dẫn học sinh chứng minh cặp tam giác bằng nhau suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau Câu b dựa vào câu a và áp dụng vào hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình vuông ABCD, I ∈ AB. Bai 9 GT { } DI CB K∩ = , DL ⊥ DI (L ∈ BC ) a) DIL∆ cân. KL 2 2 1 1 b) DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB a)Xét ADI∆ và CDL∆ có : Do đó CDLADL ∆=∆ ( g.c.g) ⇒ DI = DL ⇒ DIL ∆ cân. b) Ta có : DI = DL ( ADI∆ = CDL ∆ ), do đó: 2222 1111 DKDLDKDI +=+ (1) Mặt ≠ ∆ DLK vuông tại D Nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 22 11 DKDL + = 2 1 DC (không đổi) (2) . Từ (1) và (2) suy ra 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên AB. CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập tiết 2 Ngày 27 tháng 8 năm 2008 6 C D L I K B A DC ⊥ LK Tiết 4: § 3 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.Mục tiêu - Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn - Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt - Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 ;60 0 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó - Biết vận dụng vào giải các bài liên quan B.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Cho tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc nhọn ' ˆ ˆ BB = Thì ABC ∆ ~ ∆ ''' CBA Hãy viết hệ thức liên hệ giữa các cạnh Như vậy tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. Hoạt động 2 Cho tam giác vuông ABC nói rõ, cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối Làm ?1 SGK Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh câu b Lấy B’ đối xứng B qua A ⇒ ∆ CBB’ đều ⇒ BC = BB’. Gọi BA = a ⇒ BC =2a. Theo Pitago AC 2 = 2a 2 – a 2 ⇒ AC = a 3 ⇒ 2 = AB AC Bài cũ Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn a. ABC ∆ vuông 0 45 ˆ = B ⇒ 0 45 ˆ = C ⇒ ABC ∆ vuông tại A ⇒ AB = AC ⇒ 1 = AB AC 1 = AB AC ⇒ AB = AC ⇒ ABC ∆ vuông tại A 7 C B A Từ 2 kết quả trên ta có nhận xét gì về tỷ số các cạnh và góc ∝ ⇒ Các tỷ số giữa các cạnh đối và cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền một góc nhọn trong một tam giác vuông. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi góc nhọn thay đổi nên ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc nhọn Cho hs làm ?2 Làm bài tập 10 b. Đònh nghóa Sin ∝ = BC AC cos ∝ = BC AB tg ∝ = AB AC cotg ∝ = AC AB Nhận xét 0< Sin ∝ ; cos ∝ < 1 CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Đọc trước bài mới Ngày 7 tháng 9 năm 2008 8 Tiết 5 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( Tiếp) A. Mục tiêu - Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn - Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt - Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 ;60 0 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó - Biết vận dụng vào giải các bài liên quan B. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài cũ Cho tam giác ABC có C ˆ = ∝ . Tìm tỷ số lượng giác của góc ∝ Làm bài tập. Cho ∝ = 50 0 . Hãy viất tỷ số lượng giác Hoạt động 2 Cho hs tham khảo ví dụ 3 1 học sinh đứng dậy chứng minh Cho học sinh làm VD4 SGK Ví dụ 3, 4 Dựng góc ∝ biết tg ∝ = 3 2 - Dựng yox ˆ = 90 0 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vò - Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 - Trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 - ⇒ ABO ˆ là góc cần dựng Chứng minh tg ∝ =tg ABO ˆ = OB OA = 3 2 - Dựng yox ˆ = 90 0 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vò - Trên Oy lấy M sao cho OM = 1 - Lấy M làm tâm quay cung tròn bán kính bằng 2 cắt OxÕ tai N - Góc ONM ˆ là góc cần dựng Chứng minh 9 y O x B A Chú ý( SGK) Hoạt động 3 Cho tam giác ABC có A ˆ = 90 0 Tính tỷ số lượng giác của B và C ⇒ Nhận xét ⇒ Đònh lý Cho hs tham khảo VD 5, 6 Giáo viên treo bảng phụ Tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt Gv chỉ cho hs cách nhớ số đo của các góc đặc biệt Cho học sinh tham khảo VD7 và làm bài tập 11SGK Sin ß = Sin ONM ˆ = 2 1 = ON OM Tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Đònh lý: ∝ + ß = 90 0 Sin ∝ = Cosß Cos ∝ = sinß tg ∝ = Cotgß cotg ∝ = tgß Đònh lý( SGK) CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững đònh lý - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập Ngày 13 tháng 9 năm 2008 10 [...]... : sgk/ 77 HS nghe và quan sát bảng HS đứng tại chỗ trả lời Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII sgk/78 13 ?:Tại sao bảng sin và cosin, tang và a) Bảng sin và cosin ( bảng cotang được ghép cùng một bảng ? VIII ): GV cho HS đọc sgk /78 và quan sát bảng VIII (từ tr 52 đến tr 54 cuốn bảng số…) Một HS đọc to phần giới thiệu bàng IX b) Bảng tang và cotang (Bảng IX và X) và X trong sgk/ 78 HS đọc sgk/78,79... hay CI cos KBA cos 22 ( BK ⊥ AC, CI ⊥ AB ) Trong tam giác ABN ta có: ⊥ AC , GV cho HS Sau khi HS dựng BK AN = AB.sin 380 ≈ 3,652 (cm) nêu cách giải Trong tam giác CAN có: Hs: Trong tam giác vuông ABK muốn AN 3, 652 = ≈ 7,304 (cm) AC = sin C sin 300 tính AB ta cần biết thêm yếu tố nào nữa? Giải: a) Tam giác ABC cân tại A( AB = AB) , Cho HS trình bày cách tính AN, AC đường cao AH đồng thời là đường cao,... 6, 4 = 0,5625 ≈ 55046’ ˆ CAN ˆ CAN d AD? AN AN 3, 6 ⇒ AD = = 0 AD cos 34 0,829 AD ≈ 4,343 cos 340 = HS giải bài tập 25sgk/ 84: Cách 1: sin 250 0 Tacó: tg 25 = 0 mà cos 25 sin 250 CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP 1 Làm các bài tập 23, 25 (c,d) sgk/84 2 Bài tập 44, 45, 46, 47 sbt/95 19 3 Đọc trước §4 Ngày 23 tháng 9 năm 2008 Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết... cao được 5 B km Khoảng cách từ chân thang HS lên bảng vẽ hình đến chân tường là AC = ?3m 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải B A 65 0 C 21cm Yêu cầu HS làm bài tập 53 sbt/96 theo nhóm, mỗi nhóm tính một câu trong bài A 400 D C ĐS: a) AC ≈ 25,03 cm b)BC ≈ 32,67 cm c) BD ≈ 23,17 cm CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP - Hocï thuộc đònh lí trong bài , viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Làm bài tập 26... 9 năm 2008 Tiết 12: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 2) A Mục tiêu: - HS hiểu được giải tam giác vuông là gì ? - HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tan giác vuông - HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế B Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: n lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức đònh nghóa các tỉ số... Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc α tăng từ 00 đến 900 ( 00 < α < 900) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm) - Có kỹ năng tra bảng hoặc dùngmáy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc II CHUẨN BỊ : GV: Bảng số với... TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) Tiết 18 A Mục tiêu: - Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Rèn kỹ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông B Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập Phấn màu Com pa, ê... các góc còn lại? Hoạt động 2: Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: b = a sinB = a cos C c = a cos B = a sin C b = c tg B = c cotg C 1 Các hệ thức: HS đứng tại chỗ trình bày 20 c = b cotg B = b tg C Cho HS diễn đạt bằng lời các hệ thức đó GV nhấn mạnh lại các hệ thức và phân biệt cho HS góc đối , góc kề là đối với cạnh đang tính *Ví dụ 1 : sgk/ 86 GV cho HS đọc đề bài trong sgk/86 , GV vẽ hình lên... đònh lí Đònh lí: sgk/86 B 300 A H GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn HS lên bảng trình bày 1 đường máy bay bay được trong 1,2 phút Có v = 500km/h , t = 1,2 phút = 50 h thì BH chính là độ cao máy bay đạt được Quãng đường AB dài: sau 1,2 phút đó 1 H: nêu cách tính BH? 500 50 = 10 (km) 1 HB = AB Sin A = 10 sin 300 = 10 2 = 5 *Ví dụ 2: GV cho HS đọc to đề bài trong khung ơ ( km) ûđầu bài học, cho 1... sử dụng thông tin nào giải nhanh nhất Chú ý: Nếu sử dụng thông tin cos C = 4 5 , ta cần dùng công thức sin2 + cos2 =1 để tính sin C , rồi từ đó tính tiếp CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT - Đọc trước bài mới 12 Ngày 17 tháng 9 năm 2008 Tiết 7 §3 BẢNG LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU: - Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác . bàng IX và X trong sgk/ 78. HS đọc sgk/78,79 và trả lời câu hỏi. Cho HS tiếp tục đọc sgk/78 và quan sát bảng IX và X trong cuốn bảng số. ? : Quan sát những. sgk/ 77 . 13 ?:Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang được ghép cùng một bảng ? GV cho HS đọc sgk /78 và quan sát bảng VIII (từ tr 52 đến tr 54 cuốn