Đang tải... (xem toàn văn)
Công nghệ cơ khí hay kỹ thuật cơ khí là ngành ứng dụng các nguyên lý vật lý để tạo ra các loại máy móc và thiết bị hoặc các vật dụng hữu ích.
1ĐỘNG LỰC HỌC CÁC HỆ DẪN ĐỘNGHỆ THỐNG CỨNG1. Phương trình chuyển động của hệ thống cứng( );,,2)(2dxtvxPvxmd=( )( )[ ]( ).,,21222tvxPdtdxdxxmddtxdxm =+Trường hợp: m(x)=m=Cte;P(x,v,t)=P = Cte.22Pdtxdm =⇒( )( );,,22ϕωϕωϕdtMJd =Chuyển động thẳng:Chuyển động quay:Trường hợp: J(φ)=J=Cte;M(φ,ω,t)=M=Cte.22MdtdJ =⇒ϕ( ) ( )[ ]( ).,,21222tMdtdJdddtdJωϕϕϕϕϕϕ=+ 22.Lời giải tổng quát của phương trình chuyển động của hệthống cứng( )( );,,22022dxtvxPvmdtdxxmxoo∫=−( )( ) ( );,,220ooxvxmmxmdxtvxPdtdx+=∫mo,vo-khối lượng và vận tốc ban đầu( )( ) ( );,,22dtvxmmxmdxtvxPxtotooxo∫∫+= 3( )( ) ( )+==∫222,,2ooxovxmmxmdxtvxPdtddtxda( )( ) ( );,,202000∫∫+=xxxmvmxmdxtvxPdxt;220vmPxdtdx+=Trường hợp m(x)=m=Cte;P(x,v,t)=P=Cte;;22mPdtxd=;220vmPxdxdt+=.2020−+= vvmPxPmt.0vtmPdtdx+= 4Trường hợp: J(φ)=J=Cte;M(φ,ω,t)=Mφ/φ1.;220122001ωϕϕωϕϕϕϕϕ+=+=∫JMJdMdtd;ln01102012+=+=∫ωϕϕϕωϕϕϕϕAJMMJJMdt.2012ωϕϕ+=JMA.21120120ϕωϕϕωϕJMtJMteMJe=+ 5Trường hợp( ) ( ).0;;011=−===ωωωωωϕMMCJJte( );1122ωωωωϕ−==MdtdJdtdJ( );11ωωωωdMJdt−=;ln111ωωωω−=MJt;111−==−ωωϕωJtMedtd;122ωϕεJtMeJMdtd−==.11211−+=−ωωωϕJtMeMJt 6Trường hợp ( ) ( ).1;1−===ttMtMCJJteϕ;11122−=ttMJdtdϕ;211JttMdtd−==ϕω.312121tttMJ−=ϕ( )teCMiJiJ === ;J21220020ϕϕϕTrường hợp ;220021ϕϕϕiJMdtd=.21200ϕMiJdt = 7PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ ĐÀN HỒI( ))1.2(; 222111tfyadtydadtydadtydnnnnnnn=++++−−−−a1,a2,…,an – các hệ số không đổi đã biết;f(t) – hàm thời gian đã biết.Phương trình đặc tính của phương trình thuần nhất tương ứng:0 .2211=++++−−nnnnaxaxax 8Các nghiệm x1,x2,…,xn có thể là:1/ Nghiệm thực và riêng biệt; 2/ Nghiệm kép;3/ Nghiệm ảo thuần tuý; 4/ Nghiệm phức liên hợp;Nghiệm tương ứng của phương trình thuần nhất là:; ./122110tnxntxtxeCeCeCy+++=( ); ./2123210xtnnetCtCtCCy−++++=;cossin .cossincossin/321224231211txCtxCtxCtxCtxCtxCynnnn++++++=−teCteCteCteCteCteCyntnnntnnttttββββββααααααcossin .cossincossin/42122242231121110+++++=−Nghiệm tổng quát của phương trình ( 2.1 ):.*0yyy += 9CÁC TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ1. Phương trình bậc hai với f(t) tuỳ ý.( );22tfbydtdyadtyd=++xeyat2−=( ) ( )tFtfexabdtxdat==−+⇒22224)8.2(( 2.8 )( 2.9 );04/212>=− kaba( )tFxkdtxd=+2122( 2.10 );sincos1211tkCtkCxo+=( ) ( )tkttktx11sincos*βα+=;0sincos11=+ tkdtdtkdtdβα(2.11);(2.12)( )tFtkdtdtkdtdk =+−111cossinβα(2.13)(2.14) 10(2.13)+(2.14)( ) ( ).cos1;sin11111tktFkdtdtktFkdtd=−=⇒βα( ) ( ).sintFcos1costFsin1*111111tdtktkktdtktkkxtottot∫∫−=Thay t dưới dấu tích phân bằng ⇒τ*;xxx+=( ) ( ).sinF1*11τττdtkkxtot−=∫( ) ( ).sinF1sincos111211τττdtkktkCtkCxtot−++=∫( ) ( ).sinF1sincos1112112−++=∫−totatdtkktkCtkCeyτττ( 2.17 )( 2.16 )( 2.15 ) . 1ĐỘNG LỰC HỌC CÁC HỆ DẪN ĐỘNGHỆ THỐNG CỨNG1. Phương trình chuyển động của hệ thống cứng( );,,2)(2dxtvxPvxmd=(. m(x)=m=Cte;P(x,v,t)=P = Cte.22Pdtxdm =⇒( )( );,,22ϕωϕωϕdtMJd =Chuyển động thẳng:Chuyển động quay:Trường hợp: J(φ)=J=Cte;M(φ,ω,t)=M=Cte.22MdtdJ =⇒ϕ( ) ( )[