Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22: đờng kính và dây của đờng tròn I- Mục tiêu bài dạy: -Kiến thức: HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lý về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn. -Kĩ năng: Hs có kĩ năng vận dụng các định lý để chng minh hình học. -Thái độ: GD ý thức học tập của Hs. II- Chuẩn bị: -GV: thớc, compa, -HS: : thớc, compa. III-Tiến trình bài dạy: 1) ổn định lớp:1ph 2) Kiểm tra: Kết hợp trong bài. 3) Bài mới: Hoạt động của thày và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề Hoạt động 2: -GV: yêu cầu HS đọc đề bài toán. -Hs: Đọc đề bài. -GV: vẽ hình trên bảng. ?Đờng kính có là dây của đờng tròn ko?- Hs nêu miệng. 1) So sánh độ dài của đờng kính và dây: Bài toán: Hình 1 Hình 2 Chứng minh: +Nếu AB là đờng kính, ta có: AB = 2R.(1) + Nếu AB không là đờng kính: Xét 1 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 23:LIên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. I. Mục tiêu bai day: - Kien thuc:Nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng tròn. - Ki nang:Biét vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Thai do:Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thớc thẳng, com pa. III-Tien trinh bai day: 1. ổn định lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ:Ket hop trong bai 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên va học sinh TG Nội dung ghi bảng Hoat dong 1: -HS: Doc de bài toán -GV: ve hinh tren bang. -GV:HD hs chứng minh: Điền vào dấu : - OKD là -Theo định lí Pytago ta có OH 2 + HB 2 = -Tơng tự ta có OK 2 + KD 2 = -1 hs lên bảng điền khuyết : .là tam giác vuông. = OB 2 = R 2 . = OD 2 = R 2 . OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 -HS:Nhận xét. -GV:Nếu AB hoặc CD là đờng kính, bài toán trên còn dúng không? -HS: tra loi. -GV: chú ý. Hoat dong 2: -GV:cho hs nghiên cứu ?1 20' 1.Bài toán. Bài toán : sgk tr 104. AB và CD là hai dây của đờng tròn (O, R). Gọi OH, OK thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Ta có OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 R O B A D C K H hình 1 Chứng minh sgk tr 104. Chú ý: KL của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đờng kính hoặc hai dây là đờng kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2 -HS: nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b. Sau do neu,GV ghi lai. -GV :Từ ?1 tổng quát? -HS :Từ ?1rút ra nhận xét. -GV: ĐL 1. -GV:Cho hs nghiên cứu ?2 -HS: tra loi mieng -GV :Từ ?2 rút ra nhận xét? -HS: neu nhu DL 2 -Gv: chot lai ĐL 2. -GV:Cho hs nghiên cứu nd ?3 - 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl . -HS Dới lớp làm vào vở. --GV:Tính chất của điểm O? -HS: O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC. -GV:OE = OF ? -HS: AC = BC. -GV:So sánh OD và OF? so sanh AB và AC? -HS: OD > OF. AB < AC. Giai thich. 15' ?1 SGK tr 105. Định lí 1 Trong một đờng tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. VD:AB = CD OH=OK ?2 SGK tr 105. Định lí 2. ?3 SGK tr 105. GT ABC O là giao các đờng trung trực của tam giác, DA = DB, EB = EC, FA = FC. OD > OE, OE = OF. KL So sánh a) BC và AC b) AB và AC. A B C O D E F Chứng minh. a)Vì O là giao của 3 đờng trung trực của tam giác O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC Ta lại có OE = OF AC = BC (theo tính chất đờng kính dây cung). b)OD > OE và OE = OF OD > OF AB < AC theo đl 2. 4. Luyện tập:( 8 phút) ? Nêu các định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Bài 12 tr 106 sgk. 3 Chứng minh. a) Vì OH AB HA = HB = 4 cm. Theo ĐL Py ta go ta có OH 2 = OA 2 AH 2 = 5 2 4 2 = 3 2 OH = 3cm. b) (GV huong dan ve nha)Kẻ OK CD ta có tứ giác KIHO là hình chữ nhật vì à à K I H= = $ = 90 0 Mặt khác OK = HI = 3 cm, OH = 3 cm OK = OH AB = CD. 5. Cung co: ( 2 phút) ? Nêu các định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. IV. Danh gia ket qua hoc tap cua hoc sinh: +) +)Hớng dẫn về nhà: -Học thuộc bài -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 13, 14, 15 sgk tr 104. -Tiet sau luyen tap. 4 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 24:Luyện tập. I. Mục tiêu bài dạy: -Khắc sâu kiến thức : đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung của đờng tròn qua một số bài tập. -Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. -Rèn kĩ năng trình bày bài tập. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thớc thẳng, com pa. III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (8 phút) HS1.phát biểu và viết GT-KLđịnh lí so sánh độ dài đờng kính và dây cung. HS2. phát biểu định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 3. Bài mới: Hoạt động thầy và trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GV: cho 1HS đọc đề bài- HS: 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT KL. GV:Hớng dẫn học sinh kẻ OM CD. -So sánh MC và MD? HS: MC = MD theo tính chất đờng kính-dây cung -So sánh AN và NK? HS: -AN = NK vì OB = OA và ON // KB. GV:C/M MH = MK? CH = DK? HS: MH = MK vì AN = NK và MN // AH. -1HS: c/m CH = DK HS: Nhậnxét.Bổ sung. 10' Bài 21 tr 131 sbt. Cho (O) đờng kính AB. GT Dây cung CD. AH CD, BK CD. KL CH = DK. M I O D A B C H K N Giải. Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC = MD (1) (t/c đk dc). Xét AKB có OB = OA, ON//KB (vì cùng CD) AN = NK. Xét AHK có AN = NK, MN//AH (cùng CD) MH = MK (2). Từ (1), (2) MC MH = MD MK hay CH =DK. 5 Hoạt động 2: -GV: Đa đề bài. Cho (O), hai dây AB, ACvuônggóc, biếtAB=10, AC=24. a) Tính k/c từ mỗi dây đến tâm. b)c/m 3 điểm B, O, C thẳng hàng. c)Tính đờng kính của (O). -HS nghiên cứu đề bài.1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl. -GV nhận xét. ?Tứ giác AKHO là hình gì ? HS: là hình chữ nhậtvì à à à 0 A K H 90= = = ?BiếtAB= 10 AH=? vì sao? HS: nêu miệng, GV ghi lại. GV: Tơng tự tính OH. 1HS: lên bảng tính. -HS: dới lớp làm vào vở, nhận xét, bổ sung nếu cần. b)GV: Hớng dẫn: Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta có thể c/m BOC= 180 - ã KOH ?= HS: = 90 0 GV:c/m à à 1 1 C O= ? HS: c/m CKO = OHB . GV à ả 0 1 2 C O 90+ = ? HS: O 1 +O 2 = 90 0 GV: à ả ã 1 2 O O KOH ?+ + = và KL? -HS: . = 180 0 . -B, O, C thẳng hàng. GV: Gọi 1HS tính BC. HS:Nhận xét. HS: có thể nêu cách 2 (phần b): AB// OK O 2 = B 1 , B 1 + O 1 = 90 0 15' Bài 2. Cho (O) AB CD, AB = 10, GT AC = 24. OH AB, OK AC KL a) OH =?, OK = ? a) B, O, C thẳng hàng. b) BC = ? Giải. 1 2 1 1 O A C K B H Theo t/c đờng kính dây cung ta có AH = HB, AK = CK. Tứ giác AKOH có à à à 0 A K H 90= = = . AHOK là hình chữ nhật AH=OK = AB 10 5 2 2 = = . OK = AH = AC 24 12 2 2 = = . b) Ta có AH = HB, tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên ã 0 KOH 90= và KO=AH KO = HB CKO = OHB à à 1 1 C O= mà à ả 0 1 2 C O 90+ = à ả 0 1 2 O O 90+ = mà ã 0 KOH 90= à ả ã 0 1 2 O O KOH 180+ + = ã 0 COB 180= C, O, B thẳng hàng. c) Xét ABC có BC 2 = AC 2 + AB 2 6 O 1 +O 2 = 90 0 Hoạt động 3: GV: Đa đề bài lên bảng phụ. HS: lên bảng vẽ hình, ghi gt kl. GV:c/m MC = MD? HS: MC = MD theo tính chất đờng kính và dây cung. GV:Mối quan hệ giữa AE và CD? vì sao? HS: . AE CD GV:Tứ giác ACED là hình gì? vì sao? HS: Tứ giác ACED là hình thoi vì có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và vuông góc với nhau. -GV nhận xét, bổ sung nếu cần. 7' = 24 2 + 10 2 = 676 BC = 676 =26. Bài 3. Cho (O,R) AB =2R. M OA. GT DC OA tại M, E AB, ME=MA KL Tứ giác ACED là hình gì? vì sao? Giải. M O A B C D E Ta có CD OA tại M MC = MD (tính chất đờng kính dây cung). AM = ME (gt) tứ giác ADEC là hình thoi. 4. Luyện tập: Đã kết hợp trong bài. 5. Củng cố: (3 phút): -Nêu lại cách giải, kiến thức đã áp dụng các bài tập đã chữa trong tiết. IV.Đánh giá kết quả học tập của học sinh: - Đánh giá kết quả: . . - Rút kinh nghiệm: +)Hớng dẫn về nhà:( 1 phút) -Ôn lại các định lí đã học. -Xem lại các bài đã chữa. -Làm bài 22, 23sbt. 7 Ngày soạn:14/11/08. Ngày giảng: 19/11/08 Tiết 25:Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn I. Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức: Nắm ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. -Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ học để nhận biết các vị trí t- ơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. -Thái độ: Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thớc thẳng, com pa. III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ :( Kết hợp trong bài) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: -GV:Cho hs quan sát hình vẽ trong sgk. ?Một đờng thẳng và một đờng tròn thì có những vị trí tơng đối nào? mỗi trờng hợp có mấy điểm chung. -HS: Quan sát hình vẽ trong sgk. - Có 3 vị trí t ơng đối: có2 điểm chung, có 1 điểm chung, không có điểm chung nào. -GV:Vẽ 1 đờng tròn, dùng thớc làm hình ảnh đờng thẳng cho hs thấy đợc các vị trí tơng đối. -GV:Vì sao một đờng thẳng và một đ- ờng tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung? -HS: - vì nếu có 3 điểm chung thì có một đờng tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, vô lí. -GV:Căn cứ vào số điểm chung, ta có các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn. 26p h 1.Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Một đờng thẳng và một đờng tròn có thể có 1điểm chung, 2điểm chung hoặc không có điểm chung nào. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O của (O, R) đến dờng thẳng a ta có: 8 -GV giới thiệu ->HS: Nắm khái niệm đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến -1 hs lên bảng vẽ hình, dới lớp vẽ vào vở mô tả trờng hợp này. -GV:Nhận xét? GV chú ý vẽ hình 2 trờng hợp. -GV:So sánh OH và R? Tính HA, HB theo R và OH? -HS: +) OH < R +) OHB vuông tại H có HB 2 = OB 2 OH 2 ->HB = 2 2 R OH -GV:Gọi hs vẽ hình trong trờng hợp đ- ờng thẳng và đờng tròn có 1 điểm chung. -1HS: lên bảng vẽ hình -GV nêu khái niệm đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. -HS: Nắm các khái niệm -GV:Nhận xét về vị trí các điểm H, C? -HS: H C -GV:So sánh OH và OC? -HS: OH = OC = R -GV:Nhận xét về mối quan hệ giữa a và OH? -HS: OH a. -GV:Nhận xét và ĐL. -GV:Gọi hs vẽ hình trong trờng hợp này. -1 hs lên bảng vẽ hình, dới lớp vẽ vào vở. -GV nêu khái niệm đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau. ?So sánh OH và R? -HS: OH > R. -GV:Nhận xét? Hoạt động 2: -GV: Đa lên bảng phụ bảng trong a) Đờng thẳng và đuờng tròn cắt nhau. -Đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau, a gọi là cát tuyến của đờng tròn. a cắt (O; R) OH < R HA = HB = 2 2 R OH b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau. a O C H a và (O; R) tiếp xúc nhau, đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R), C gọi là tiếp điểm. Đờng thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại C H C, OC a và OH = R Chứng minh (SGK tr 108). Định lí (SGK): c) Đờng thẳng a và đờng tròn không giao nhau. a O H đờng thẳng a và (O; R) không giao nhau OH > R. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ- ờng tròn đến đờng thẳng và bán kính 9 SGK.109 (cha ghi số điểm chung và hệ thức giữa d và R) -HS: Dựa vào phần 1 điền bảng. -GV nhận xét. -GV:Cho hs thảo luận nhóm ?3 -HS: Thảo luận và trả lời. 11p h của đờng tròn. Đặt OH = d ta có bảng sau: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đ- ờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R đờng thẳng và đ- ờng tròn cắt nhau 2 d < R Đờng thẳng và đ- ờng tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đờng thẳng và đ- ờng tròn không giao nhau 0 d > R ?3 SGK tr 109. 4. Luyện tập:( 4 phút) ? Nêu định lí và các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn? Bài 17 tr 109 sgk. Điền bảng. R d Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn 5 cm 3 cm (đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau) 6 cm (6cm) Tiếp xúc nhau. 4 cm 7 cm (Không giao nhau) 5. Củng cố : ? Nêu định lí và các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn? IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh: -GV: Hớng dẫn về nhà: -Học thuộc bài -Làm bài 18,19, 20 sgk tr 110. Ngày soạn:17/11/08 Ngày giảng:21/11/08 10 [...]... và (O; r) cắt nhau thì ta có: so sánh R r < OO < R + r Yêu cầu Hs điền các dấu < , > , = vào ?1 sgk tr 120 Chứng minh khẳng định dấu sao cho thích hợp trên A R 18p -Hs: nửa lớp lam h.90 Nửa lớp làm hinh 91.92 sau đó trả lời và giải thích r O O' B Xét AOO có: OA OA < OO < OA + OA Hay R r < OO < R + r b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau 26 ?2 Chứng minh các khẳng định trên c.Hai đờng tròn không giao . va học sinh TG Nội dung ghi bảng Hoat dong 1: -HS: Doc de bài toán -GV: ve hinh tren bang. -GV:HD hs chứng minh: Điền vào dấu : - OKD là -Theo định