C¸c bµi tËp vÒ nguyªn hµm 1. 5 x dx ∫ 2. 7 1 dx x ∫ 3. 5 2 x dx ∫ 4. 5 1 dx x ∫ 5. 6 x dx ∫ 6. 1 2 x dx ∫ 7. 5 1 (2 3) dx x − ∫ 8. 1 1 dx x− ∫ 9. 3 5 x x dx ∫ 10. 2 7 x x dx ∫ 11. 2 1 3 x dx + ∫ 12. 1 3 5 x dx − ∫ 13. 2 1 x dx x+ ∫ 14. 2 10 (1 )x x dx+ ∫ 15. 9 (3 1)x x dx+ ∫ 16. 2 1 dx x − ∫ 17. 2 2 dx x x− ∫ 18. 2 1 dx x + ∫ 19. 2 3 dx x − ∫ 20. 2 3 1 dx x x− + ∫ 21. 2 2 5 dx x − ∫ 22. 2 1 3 2 dx x x− ∫ 23. 3 2 2 x x dx ∫ 24. 2 2 1x dx+ ∫ 25. 20 (1 )x x dx− ∫ 26. 3 1 3 x x dx − ∫ 27. 2 4 1 x x dx + ∫ 28. 1 1 x dx x − + ∫ 29. 4 1 dx x x + ∫ 30. 3 8 1 x dx x + ∫ 31. 1 dx x x+ + ∫ 32. 2 ( 1) 5 1 x dx x + − ∫ 33. 2 4 1 1 x dx x − + ∫ 34. 2 4 dx x x + ∫ 35. 4 2 4 xdx x x− + ∫ 36. 5 2 (4 1) x x dx− ∫ 37. 2 1 x xe dx − ∫ 38. 1 1 x dx e + ∫ 39. 2 2 1 2 x dx x x − − + ∫ 40. 2 3 2 4 4 1 x dx x x + − + ∫ 41. cos 2xdx ∫ 42. 3 cos xdx ∫ 43. cos(3 ) 5 x dx π − ∫ 44. 4 cos 3xdx ∫ 45. 2 cos (3 1) dx dx x − ∫ 46. sin 4xdx ∫ 47. sin( ) 2 7 x dx π + ∫ 48. 2 sin 2 dx x ∫ 49. 2 (cos 3 sin ) dx x x− ∫ 50. 1 sin 2 dx x+ ∫ 51. 1 sin 2 dx x− ∫ 52. 2 2 cos sin dx x x ∫ 53. sin dx x ∫ 54. cos dx x ∫ 55. 2 2 cos 2 cos sin x dx x x ∫ 56. cos3 sinx xdx ∫ 57. sin 4 sinx xdx ∫ 58. 2 cos3 sinx xdx ∫ 59. 2 tg xdx ∫ 60. 2 cot g xdx ∫ 61. cos ln dx x x ∫ 62. cos sinx xdx ∫ 63. cos x dx x ∫ 64. 3 sin cosx xdx ∫ 65. 3 sin cos x dx x ∫ 66. (cos )sintg x xdx ∫ 67. 3 tg xdx ∫ 68. 4 cot g xdx ∫ 69. 2 2 sin 6cos dx x x− ∫ 70. 2 sin 2 2cos 1 xdx x + ∫ 71. 2 3 1 dx tg x x ∫ 72. 2 2 sin 9cos dx x x− ∫ 73. sin cos sin cos x x dx x x − + ∫ 74. sin cos sin cos 2 x x dx x x − + + ∫ 75. sin cos sin cos x x dx x x+ ∫ 76. ( ) 4 4 cos sinx x dx+ ∫ 77. ( ) 8 8 cos sinx x dx+ ∫ 78. ( ) 10 10 cos sinx x dx+ ∫ 79. sin 3cos 1 sin cos 2 x x dx x x + − + + ∫ 80. 4 4 sin cos dx x x+ ∫ 81. 3 tgxtg x dx π   +  ÷   ∫ 82. cot 4 gxtg x dx π   +  ÷   ∫ 83. 2 2 sin 2 cos 1 dx x x− + ∫ 84. 1 sin 2xdx− ∫ 85. 5 cos sinx xdx ∫ 86. 2 2 sin cos xdx x tgx ∫ 87. 6 6 sin cos sin cos x xdx x x+ ∫ 88. 2 2 2 2 cos sin sin cos x xdx a x b x+ ∫ 89. 3 2 4 2 1x x dx x − + ∫ 90. ( ) 2 3 2 3x x dx x − ∫ 91. 2 2 4 1 1 1 x x dx x + + − − ∫ 92. 3 1 1 x x e dx e + + ∫ 93. 2 1 2 1 x x dx x − + − ∫ 94. 2 4 1 1 x dx x + + ∫ 95. 1 2 1 dx x+ − ∫ 97. ( ) ( ) ( ) 1 2 3 xdx x x x+ + + ∫ 98. 3 3 2 xdx x x− + ∫ 99. ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 x dx x x + − + ∫ 100. ( ) ( ) dx x a x b+ + ∫ 1