Đang tải... (xem toàn văn)
Dao động là mộ thiện tượng phổ biển trong tự nhiên và trong kỹ thuật. Các máy, các phương tiện giao thông vận tải, các toà nhà cao tầng, những cây cầu
1ĐẶNG VĂN HIẾU - BỘ MÔN CƠ HỌC 2TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Dao động kỹ thuật, NguynVn Khang, NXB Khoa hcvàk thut.2. Bài tậpdaođộng kỹ thuật, NguynVn Khang và nhiunk, NXB Khoa hcvàk thut.3. Lý thuyếtdaođộng, Lê Xuân Cn(dch), NXB Khoa hcvà k thut.4. Dao động tuyếntính, Nguyn ông Anh (dch), NXB Khoahcvàk thut. 3NỘI DUNGChương mởđầu: Các khái niệmcơ bảncủalýthuyếtdaođộng.Chương 1: Dao động tuyếntínhcủahệ mộtbậctự do.Chương 2: Dao động tuyếntínhcủahệ nhiềubậctự do. 4Chương mởđầuCÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG1. nh ngha dao ng.2. Mô tng hc các quá trình dao ng.3. Phân loih dao ng. 51. Định nghĩadaođộngDao ng là mthintng ph bin trong t nhiên và trongk thut.Các máy, các phng tingiaothôngvnti, các toà nhà caotng, nhng cây cu,… ólàcách dao ng.Dao động là gì?Dao động là một quá trình trong đómột đạilượng vật lý (hoáhọc, sinh học,…) thay đổi theo thờigianmàcómột đặc điểmnào đólặplạiítnhấtmộtlần. 6Dao động có lợihay cóhại?Dao động vừacólợi, vừacóhại. Lợi: Dao ng cs dng ti u hoá mts k thutnh: m, k thut rung … Hại: Gim bncamáy, gâyrahintng micavtliudnti phá hu, nh hng ntuith cacáccôngtrình, 72. Mô tảđộng học các quá trình dao độnga. Dao động điều hoà.Ví dụ hàm điều hoà?Ví dụ:sin( ), os( )tctω αωα+ +Dao động đượcmôtả về mặt toán họcbởicáchàmđiều hoàđượcgọi là dao động điều hoà. 8Xét dao ng cmôt bi:( ) sin( )x tA tω α= +tx(t)A-ATTrong đó:ω :tns vòng (rad/s).T=2π/ω: Chu k dao ng (s).A : biên dao ng (m).ωt + α :pha dao ng (rad).α :pha ban u (rad).f = 1/T : tns (HZ).(1) 9b. Dao động tuần hoàn.Hàm tuần hoàn?Hàm số x(t) đượcgọi là hàm tuần hoàn, nếutồntạimộthằngsố T > 0 sao cho vớimọi t ta có hệ thức:()(),x tT xt t+ =∀Một quá trình dao động đượcmôtả về mặttoánhọcbởimộthàm tuần hoàn x(t) đượcgọi là dao động tuần hoàn.(2) 10Min(x)Max(x)x(t)tTHng s T nh nht cho biuthc(2) ctho mãn gilà chu kỳ dao động.Biên A ca dao ng tun hoàn x(t) c nh nghabicông thcsau:[]1max ( ) min ( )2A xt xt=− [...]... là dao động biến điệu tần số 11 3 Phân loại hệ dao động a Căn cứ vào cơ cấu gây nên dao động: + Dao động tự do + Dao động cưỡng bức + Dao động tham số + Tự dao động + Dao động hỗn độn + Dao động ngẫu nhiên 12 b Căn cứ vào số bậc tự do: + Dao động của hệ một bậc tự do + Dao động của hệ nhiều bậc tự do + Dao động của hệ vô hạn bậc tự do c Căn cứ vào phương trình chuyển động: + Dao động tuyến tính + Dao. .. Dao động phi tuyến d Căn cứ vào dạng chuyển động: + Dao động dọc + Dao động xoắn + Dao động uốn 13 Chương 1 DAO ĐỘNG TUYẾN TÍNH CỦA HỆ MỘT BẬC TỰ DO 1.1 Dao động tự do không cản 1.2 Dao động tự do có cản 1.3 Dao động cưỡng bức của hệ chịu kích động điều hòa 1.4 Dao động cưỡng bức của hệ chịu kích động đa tần và chịu kích động tuần hoàn 1.5 Dao động cưỡng bức của hệ chịu kích động bất kỳ 14 §1 Dao động. .. dụ 1: Dao động của một vật nặng treo vào lò xo Phương trình dao động: mx + cx = 0 && (1) c Vị trí cb tĩnh x m 15 Thí dụ 2: Dao động của con lắc toán học O Phương trình dao động: φ g ϕ + sin ϕ = 0 && l L Xét dao động nhỏ: g ϕ + ϕ =0 && l m (2) Thí dụ 3: Dao động của con lắc vật lý Phương trình dao động: O mga && + ϕ sin ϕ = 0 Jo φ Xét dao động nhỏ: mga && ϕ+ ϕ =0 Jo a C m, Jo (3) 16 Thí dụ 4: Dao động. ..c Dao động họ hình sin + Một quá trình dao động được mô tả về mặt toán học bởi hàm: x(t ) = A(t )sin [ω (t )t + α (t ) ] (3) được gọi là dao động họ hình sin + Dao động tắt dần: x(t ) = A0 e −δ t sin [ω (t )t + α (t ) ] , δ > 0 + Dao động tăng dần: x(t ) = A0 eδ t sin [ω (t )t + α (t ) ] , δ > 0 Dao động mà biên độ A(t) thay đổi luân phiên được gọi là dao động biến điệu biên độ Dao động mà tần... thức (10) ta thấy: dao động tự do không cản của hệ một bậc tự do được mô tả bởi hàm điều hoà Vì vậy, dao động tự do không cản còn được gọi là dao động điều hoà Đặc trưng: A :được gọi là biên độ dao động ωo :được gọi là tần số riêng ωot + α :được gọi là pha dao động α :được gọi là pha ban đầu T = 2п/ωo :được gọi là chu kì dao động 21 Tính chất chuyển động: Tần số riêng và chu kì dao động không phụ thuộc... đầu mà chỉ phụ thuộc vào các tham số của hệ Biên độ dao động là hằng số Biên độ dao động và pha ban đầu của dao động tự do không cản phụ thuộc vào các điều kiện đầu và các tham số của hệ Chú ý: Việc xác định tần số dao động riêng là nhiệm vụ quan trọng nhất của bài toán dao động tự do 22 §2 Dao động tự do có cản Trong phần này chúng ta khảo sát dao động tự do của hệ có xét đến ảnh hưởng của lực cản... - Phải chọn độ lớn của hệ số cản b như thế nào để hệ có dao động nhỏ - Xác định độ cản Lerh D cần thiết để sau mười dao động biên độ giảm còn 1/10 biên độ của chu kỳ đầu, sau đó xác định chu kỳ dao động O a φ b a m c 35 §3 Dao động cưỡng bức của hệ chịu kích động điều hòa 3.1 Một số kích động thường gặp 3.2 Dao động cưỡng bức không cản 3.3 Dao động cưỡng bức có cản 36 ... hiện dao động tắt dần Độ lệch không −δ t Ae giảm theo luật số mũ, tiệm cận tới Dao động được mô tả bởi phương trình (7) là dao động họ hình sin.(hình vẽ) 28 Đặc trưng: Chuyển động của cơ hệ được mô tả bởi quy luật không tuần hoàn, nhưng toạ độ q lại đổi dấu một cách tuần hoàn Quy ước: ω = ωo2 − δ 2 là tần số riêng của dao động tắt dần T = 2π / ω Ae −δ t là chu kỳ của dao động tắt dần là biên độ của dao. .. động của hệ là chuyển động tắt dần, không dao động q(t) & qo > 0 & qo = 0 t & qo < λ2 qo 31 trường hợp thứ ba : δ = ωo (lực cản tới hạn) : Trong trường hợp này nghiệm của phương trình đặc trưng là các số thực âm và bằng nhau Nghiệm tổng quát của phương trình (3) có dạng: q (t ) = e −δ t (C1 t + C2 ) (9) Chuyển động của hệ là tắt dần, không dao động 32 Chú ý: Trong một số tài liệu viết về Dao động kỹ. .. đĩa tròn Phương trình dao động: && ϕ+ c ϕ =0 J φ (4) C J Kết luận: Dạng của phương trình dao động tự do của hệ một bậc tự do có dạng chung là: && m q + cq = 0 (5) Trong đó q là tọa độ suy rộng 17 1.2 Tính toán dao động tự do không cản Phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ một bậc tự do không cản có dạng: && m q + cq = 0 Hay: && q+ω q = 0 2 o (6) Trong đó ωo là tần số dao động riêng Điều kiện đầu: . chuyển động: + Dao ng dc.+ Dao ng xon.+ Dao ng un. 14Chương 1DAO ĐỘNG TUYẾN TÍNH CỦA HỆ MỘT BẬC TỰ DO1.1. Dao động tự do không cản.1.2. Dao động. cấugâynêndaođộng:+ Dao ng t do.+ Dao ng cng bc.+ Dao ng tham s.+ T dao ng.+ Dao ng hn n.+ Dao ng ngu nhiên. 13b. Căncứ vào số bậctự do:+ Dao
