ĐỀ 1 Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3 2 1 5 3 4 x y x y + =   + = −  b) 2 2 2 3 3 0x x+ − = c) 4 2 9 8 1 0x x+ − = Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau: 15 12 1 5 2 2 3 A − = − − − ;   − +   = − − ≠  ÷  ÷  ÷ + −     2 2 4 . (với a > 0 và a 4) 2 2 a a B a a a a Câu3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m 2 . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu. Câu 4: a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. b) Vẽ đồ thò của các hàm số y = 3x + 4 và = − 2 2 x y trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thò ấy bằng phép tính. Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. a) Chứng minh AD.AC = AE.AB b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH vuông góc với BC. c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh ∆ ANM = ∆ AKN. d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. ĐỀ 2 Câu 1: a) Tính giá trò biểu thức: = + − +4 3 2 2 57 40 2A b) Cho biểu thức:     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + − −     1 2 1 : 1 1 1 x x B x x x x x x 1/ Rút gọn B. 2/ Tính B khi = −2005 2 2004x Câu 2: Cho 2 đường thẳng 3x – 5y + 2 = 0 và 5x – 2y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của 2 đường thẳng trên và: a) song song với đường thẳng 2x – y = 0 b) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 1 Câu 3: Cho phương trình: x 2 – 2(m +1)x + m – 4 = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 4. b) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình (1). CMR: biểu thức M = x 1 (1 – x 2 ) + x 2 (1 – x 1 ) không phụ thuộc vào m. Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn này cắt AB tại E, cắt AC tại F. a) CM: AEHF là hình chữ nhật. b) CM: BEFC là tứ giác nội tiếp. c) CM: AB.AE = AC.AF d) Gọi M là giao điểm của CE và BF. Hãy so sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC. . ĐỀ 1 Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3 2 1 5 3 4 x y. tiếp điểm. Chứng minh ∆ ANM = ∆ AKN. d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. ĐỀ 2 Câu 1: a) Tính giá trò biểu thức: = + − +4 3 2 2 57 40 2A b) Cho biểu thức: