Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Tuần : 1 Ngày dạy Tiết PPCT :1 PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN 1 - Mục Đích a.Kiến thức:  Nắm được đònh nghóa về phép biến hình , một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan.  Hiểu rỏ các điều kiện của một phép biến hình b.Kó năng : Rèn luyện việc xác đònh các phép biến đổi có phải là phép biến hình không. c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập. 2 - Chuẩn bò: a.Giáo viên: Sách và tài liệu tham khảo. b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK. 3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình. 4.Tiến trình 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua 4.3 Giảng bài mới GV : Nguyễn Hoài Phúc 1  d Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Xét bài toán : Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Hoạt động 2 : Cho a > 0 , với mỗi điểm M trên mặt phẳng ,Gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a.Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là phép biến hình không ? Hoạt động 3: Trong mặt phẳng cho v r . Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mặt phẳng với điểm M’ sao cho MM’= v r có là một phép biến hình không? Vì sao? Hoạt động 4 : Liệu phép tònh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm không ??? I – Phép biến hình : Quy tắc đặt tương ứng mổi điểm M của mặt phẳng với một điềm xác đònh duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu : F Ta viết : F(M) = M’ . M’ được gọi là ảnh của M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phăng thì H ‘ = F(H ) là ảnh của hình H qua phép biến hình F. Ví dụ : Phép chiếu vuông góc là một phép biến hình. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. PHÉP TỊNH TIẾN 1 – Đònh nghóa : Trong mặt phẳng cho vectơ v r . Phép biến hình biến mỗi điềm M thành M’ sao cho MM’ = v r được gọi là phép tònh tiến theo vectơ v r . KH : v T r , v r được gọi là vectơ tònh tiến Như vậy : ( ) ' ' . v T M M MM v= ⇔ = r uuuuur r Phép tònh tiến vectơ – không là phép đồng nhất Ví dụ :Sgk. 2 – Tính chất Tính chất 1: Nếu ( ) ', ( ) ' v v T M M T N N= = r r thì ' 'MN M N= uuuur uuuuuur và từ đó suy ra MN = M’N’. CM : Sgk Tính chất 2 : Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng GV : Nguyễn Hoài Phúc 2 M Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Nêu cách xác đònh ảnh của đường thẳng d qua phép tònh tiến theo véctơ v r . bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .(hình 1.7 sgk) 4.4 – Củng cố và luyện tập : Thế nào là phép biến hình ?? cho ví dụ minh họa 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà  HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải  Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 7,8/ SGK 5.Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : . Học sinh : . Giáo Viên : + Nội dung : . + Phương pháp : + Tổ chức : . . Tuần 2 Ngày dạy Tiết PPCT :2 PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN 1 - Mục Đích a.Kiến thức:  Nắm được đònh nghóa về phép tònh tiến. Hiểu được phép tònh tiến hoàn toàn được xác đònh khi biết được vectơ tònh tiến.  Biết được biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.  Nắm được các tính chất của phép tònh tiến. b.Kó năng :  Rèn luyện việc xác đònh ảnh của một hình cho trước qua phép tònh tiến cho trước.  Xác đònh được vectơ tònh tiến khi cho trước ảnh và tạo ảnh. c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập. 2 - Chuẩn bò: a.Giáo viên: Sách và tài liệu tham khảo. b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK. GV : Nguyễn Hoài Phúc 3 Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình. 4.Tiến trình 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : 1)Phép biến hình là gì ??? Cho ví dụ. 2) Phép tònh tiến là gì ? nêu tính chất Trả lời : 1)Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điềm xác đònh duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. VD : Phép chiếu vuông góc là một phép biến hình (4đ) 2) Trong mặt phẳng cho vectơ v r . Phép biến hình biến mỗi điềm M thành M’ sao cho MM’ = v r được gọi là phép tònh tiến theo vectơ v r . KH : v T r , v r được gọi là vectơ tònh tiến (6đ) Tính chất Tính chất 1: Nếu ( ) ', ( ) ' v v T M M T N N= = r r thì ' 'MN M N= uuuur uuuuuur và từ đó suy ra MN = M’N’. Tính chất 2 : Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .(hình 1.7 sgk) 4.3 Giảng bài mới GV : Nguyễn Hoài Phúc 4 Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học Hoạt động 5: Nhắc lại kiến tức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng. Hoạt động 6: Cho M(-1;5) và ( ) 2; 4v = − r hãy tìm tọa điểm M’ là ảnh của M qua phép tònh tiến v T r Hoạt động 7 : Giải bài tập Bài 3 SGK. Nhắc lại biểu thức tọa độ rồi tìm ảnh. c) Gọi M(x; y) d∈ , v M ' T (M) (x ';y')= = r Khi đó x ' x 1 x x ' 1 y' y 2 y y' 2 = − = +   ⇔   = + = −   Ta có M d∈ x 2y 3 0 (x ' 1) 2(y' 2) 3 0⇔ − + = ⇔ + − − + = x ' 2y' 8 0⇔ − + = M ' d' ⇔ ∈ có phương trình x – 2y + 8 = 0 vậy d’: x – 2y + 8 = 0. 3 – Biểu thức tọa độ Cho v r =(a;b). Xét phép tònh tiến v T r (M)=M’ M(x;y) và M’(x’;y’). Ta có ' ' ' x x a MM v y y b − =  = ⇔  − =  uuuuur r Từ đó suy ra : ' ' x x a y y b = +   = +  Đây là biểu thức tọa độ của phép tònh tiến v T r Bài tập Bài 3 SGK. A’(2; 7) B’(-2;3) C(4;3) c) Gọi M(x; y) d∈ , v M ' T (M) (x '; y ')= = r Khi đó x ' x 1 x x ' 1 y' y 2 y y' 2 = − = +   ⇔   = + = −   Ta có M d ∈ x 2y 3 0 (x ' 1) 2(y' 2) 3 0⇔ − + = ⇔ + − − + = x ' 2y' 8 0⇔ − + = M ' d' ⇔ ∈ có phương trình x – 2y + 8 = 0 vậy d’: x – 2y + 8 = 0. 4.4 – Củng cố và luyện tập : Cho M(2;-3) và M’(8;4) là ảnh của M qua phép tònh tiến v T r .Tìm vectơ v r . 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà  HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải GV : Nguyễn Hoài Phúc 5 y x b a M v r M’ ’ Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010  Về học bài, làm bài tập 1,2,3,4 trang 7,8/ SGK 5.Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : . Học sinh : . Giáo Viên : + Nội dung : . + Phương pháp : + Tổ chức : . . Tuần 3 Ngày dạy : TiếtPPCT : 3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Mục đích a)Kiến thức  Hình thành khái niệm phép đối xứng trục . Nắm được các khái niệm : phép đối xứng trục; trục của phép đối xứng; tạo ảnh qua phép đối xứng trục của một ảnh ,một hình  Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. Khái niệm trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. b)Kó năng  Thành thạo các bước dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục.  Tìm được trục đối xứng của một hình  Biết xác đònh tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục tọa độ. c) Thái độ Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển. 2.Chuẩn bò a)Giáo viên : Sách và tài liệu tham khảo. b)Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK 3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình. 4.Tiến trình 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : 1) Phép tònh tiến là gì ?? 2)Nêu biểu thức tọa độ của phép tònh tiến. Đáp án : GV : Nguyễn Hoài Phúc 6 Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 1) SGK (4đ) 2) Cho v r =(a;b). Xét phép tònh tiến v T r (M)=M’M(x;y) và M’(x’;y’). Ta có ' ' ' x x a MM v y y b − =  = ⇔  − =  uuuuur r Từ đó suy ra : ' ' x x a y y b = +   = +  Đây là biểu thức tọa độ của phép tònh tiến v T r (6đ) 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học Hoạt động1 :Tiếp cận khái niệm đối xứng trục. - Gọi Hs nhắc lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.Cho ví dụ minh họa. -Gv cho biết điểm A và điểm B đối xứng nhau qua đường thẳng (hay trục) d.Vậy thế nào là phép đối xứng trục ?? - Gv chuẩn hóa khái niệm khi Hs phát biểu chưa chính xác. -Gv gợi mở để Hs nắm được các bước dựng ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục d - Gọi Hs xác đònh ảnh của các diểm A,B,C và từ đó rút ra kết luận về cách dưng ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục - Gọi Hs kiểm chứng lại nhận xét 2) Ta có : M’=Đ d (M) 0 0 'M M M M⇔ = − uuuuuur uuuuur 0 0 'M M M M⇔ = − ⇔ uuuuur uuuuuur M = Đ d (M’) Hoạt động 2 :Trong mặt phẳng Oxy.Cho M(x;y). Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua trục Ox .Tìm biểu thức liên hệ giữa I.Đònh nghóa Sgk KH : Đ d Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng. Ví dụ : A’,B’,C’ là ảnh của các điểm A,B,C qua phép đối xứng trục d và ngược lại. Nhận xét: 1)Cho đường thẳng d.Với mỗi điểm M, gọi M 0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.Khi đó : M’=Đ d (M) 0 0 'M M M M⇔ = − uuuuuur uuuuur 2) M’= Đ d (M) ⇔ M = Đ d (M’) II.Biểu thức tọa độ 1) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y) gọi M’=Đ d (M)=(x’,y’) thì GV : Nguyễn Hoài Phúc 7 M’(x;y) O M(x;y) M 0 x d y Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 tọa độ của M và M’. Ví dụ : Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(5;0) qua phép đội xứng trục Ox ,Oy. Hoạt động 3 : Liệu phép đối xứng trục có bảo toàn khoảng cách không ???? Hoạt động 4 :Gv cho Hs quan sát các hình vẽ về những vật thể khác nhau mà một số vật thể dó có trục đối xứng. ' ' x x y y =   = −  Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox 2) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’=Đ d (M)=(x’,y’) thì (hình 1.14 sgk) ' ' x x y y = −   =  Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy III.Tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2 : Sgk IV.Trục đối xứng của một hình Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói hình H có trục đối xứng. Ví dụ: sgk 4.4Củng cố và luyện tập: Nhắc lại khái niêm phép đối xứng trục và nêu tính chất của nó. Thế nào là một hình đối xứng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài và làm bài 1,2,3 sgk trang 11 5.Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : . Học sinh : . Giáo Viên : + Nội dung : . + Phương pháp : + Tổ chức : . . Tuần 4 Ngày dạy : Tiết 4 ĐỐI XỨNG TÂM GV : Nguyễn Hoài Phúc 8 M Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 1.Mục đích a)Kiến thức :  Nắm được phép đối xứng tâm và qui tắc xác đònh ảnh khi đã xác đònh được phép đối xứng tâm.  Biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm là gốc tọa độ.  Nắm được các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm .  Hiếu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thực tế. b)Kó năng :  Dựng được ảnh của một hình, một điểm qua phép đối xứng tâm.  Xác dònh dựoc tọa độ của ảnh qua phép đối xứng tâm O. c) Thái độ Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển. 2.Chuẩn bò a)Giáo viên : Sách và tài liệu tham khảo. b)Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK 3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình. 4.Tiến trình 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Phép đối xứng trục là gì ?? Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. Trả lời: -Phép đối xứng trục (sgk) (4đ) - Biểu thức tọa độ 1) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y) gọi M’=Đ d (M)=(x’,y’) thì ' ' x x y y =   = −  (3đ) Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox 2) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’=Đ d (M)=(x’,y’) thì ' ' x x y y = −   =  (3đ) Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học GV : Nguyễn Hoài Phúc 9 Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Hoạt động 1 : Nêu đònh nghóa phép đối xứng tâm. - Ghi biểu thức vecto của phép đối xứng tâm Gv Vẽ hình minh họa -Gv nêu ví dụ Gv gọi Hs đọc và giải quyết bài tập bài tập: Chứng minh : ' ( ) ( ') I I M Đ M M Đ M= ⇔ = Giải: Ta có ' ( ) ' I M Đ M IM IM= ⇔ = − uuur uuur ' ( ') I IM IM M Đ M⇔ = − ⇔ = uuur uuur Hoạt động 2 : Trên hệ trục tọa độ Đe- Cac vuông góc cho điểm M như hình bên dựng ảnh M’ của điểm M qua phép đối xứng tâm O - Từ đó rút ra được mối liên hệ tọa độ của M và M’ . Họat động 3 : Liệu phép đối xứng tâm có bảo toàn khỏang cách không ?? Gv chia nhóm để thảo luận và rút ra kết luận. - Nêu tính chất 1. Chúng minh tính chất 1. - Ngoài ra ta còn có thể CM thông qua tọa độ. Bằng cách chon tâm đối xứng trùng với gốc tọa độ O - Chia nhóm thảo luận và mới đại diện lên trình bày. Hoạt động 4 : Giúp học sinh nận biết hình có tâm đối xứng. - Các chữ cái H, N, O, I là những hình có tâm đối xứng. I.Đònh nghóa Cho I. Phép biến hình biến I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứng tâm. I là tâm đối xứng Kí hiệu là : Đ I Ta có biểu thức vecto : ' ( ) ' I M Đ M IM IM= ⇔ = − uuur uuur II.Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ Trong hệ tọa độ Oxy cho M(x;y), M’=Đ O (M)=(x’;y’), Khi đó ' ' x x y y = −   = −  gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Ví Dụ Cho A(2,-4) ,A’ = Đ O (A) = (-2;4) III.Tính chất Tính chất 1 : (sgk/14) Tính chất 2 : (sgk/14) IV.Tâm đối xứng của một hình Đònh nghóa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó Ta nói H là hình có tâm đối xứng. 4.4Củng cố và luyện tập Nhắc lại khái niêm phép đối xứng tâm và nêu tính chất của nó. Thế nào là một hình có tâm đối xứng. Cho ví dụ minh họa. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà GV : Nguyễn Hoài Phúc 10 x y M’(x’;y’) O M(x;y) [...]...Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Về học bài và làm bài 1,2,3 sgk trang 15 5.Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần... cho I là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứng tâm.I là tâm đối xứng Kí hiệu là : ĐI 11 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Ta có biểu thức vecto : Năm học 2009 – 2010 uuur uuu r M ' = ĐI ( M ) ⇔ IM ' = − IM (6đ) 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Hoạt động 1 : Gv giới thiệu phép quay - Phép quay hoàn toàn được xác đònh khi ta biết tâm quay và góc quay -Hường... trở thành phép biến hình nào ?? α O α Chiều quay dương M O M M’ Chiều quay âm 2) Với k là số nguyên ta luôn có : - Phép quay Q( O ,2 kπ ) là phép đồng nhất 12 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 vò trí nào ??? Nếu là góc 3π ,5π thì M’ - Phép quay Q( O ,( 2 k +1) π ) là phép đối xứng sẽ ở vò trí nào ?? tâm O (hình 1.32 sgk/17) 2k + 1) π thì - Tóm lại với góc quay là... kì và ảnh của nó sẽ được xác đònh như thế nào ?? 4.4Củng cố Nhắc lại khái niẹâm phép quay và nêu tính chất của nó.Cho ví dụ minh họa 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài và làm bài 1,2 sgk trang 19 5.Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : 13 GV : Nguyễn Hoài... còn lại đặt ở điểm M.Vẽ cung tròn tâm O bán kính OM.Cung tròn này cắt Ox tại M’.M’ là điểm cần dựng Hoạt động 2 : - Góc α là góc lượng giác do đó ta cần chú ý về hướng của nó - Hướng dương theo quy ước sẽ là hướng nào ?? Hướng âm theo quy ước sẽ là hướng nào ?? - Hướng âm là hướng thuận chiều kim đồng hồ, hướng dương là hướng ngược chiều kim đồng hồ Nội dung bài học I.Đònh nghóa Cho điểm O và góc lượng... biết được hai hình là ảnh của nhau qua phép quay trong trường hợp đơn giản c) Thái độ : Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi 2 Chuẩn bò a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, Một sợi dây để mô tả phép quay b) Học sinh : Tham khảo bài trước ở nhà 3.Phương pháp : Thuyết trình nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm 4 Tiến trình 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi . Phúc 1  d Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Xét bài toán : Trong mặt phẳng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà GV : Nguyễn Hoài Phúc 10 x y M’(x’;y’) O M(x;y) Giáo án Hình học 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Về học bài và làm