Chuyên đề chứng minh chia hết ( Mời các thầy cô xem và cho ý kiến do thời gian chuẩn bị cha đợc kỹ mong thầy cô bỏ qua, ngời viết Nguyễn Thanh Hùng ĐVCT Trờng THCS Tiên Nha Lục Nam Bắc Giang ĐT 0986713720 độc giả đợc chỉnh sửa thoải mái) I. Dạng bài chứng minh chia hết khi và chỉ khi. 1) 4)2(4 badcba + 11) 17)10(17)23( baba ++ 2) 8)42(8 cbadcbaN ++= 12) 7)2(7 baabb + 3) 16)842(16 dcbadcbaN +++= , b chẵn. 13) cdababcd = 101 4) 13)4(13 baab + 14) 17)10(,,17)5( baCMRba + 5) 17)23(17 baab + 15) Chứng minh rằng ( 17)53 yx + thì 17)4( yx + điều ngợc lại có đúng không x, y N . 6) 29)2793(29 dcbaabcd +++ 7) 17)59(17)32( yxyx ++ 8) 19)518(19)211( baba ++ 9) 13)10(13)4( baba ++ 10) 37,,,37( cabbcaCMRabc II. Dạng Tìm số sử dụng dấu hiệu chia hết. Bài tập: Tìm x, y sao cho: 1) 454135 yx 9) 6397 xy 2) 721234 xy 10) 9;256 yx 3) 36534 yx 11) 4575 xy 4) 36564 yx 12) 4;5;2431 yx 5) 45171 yx 13) 3;217 xy chia cho 5 d 1 6) 36356 yx 7) 45135 xy 8) 28547 yx III. Dạng bài chứng minh chia hết sử dụng ph ơng pháp đặt nhân tử chung. 1) ( ) 1236120 ba + 16) 11)777( 456 + 2) ( ) 21555 567 + 17) 45)92781( 1397 3) ( ) 28444 414639 ++ 18) ( ) 555101010 789 ++ 4) ( ) 31555 200120022003 ++ 19) ( ) 31;133 .333 199153 ++++ 5) ( ) 77777 456 + 20) ( ) 5111 .111111 789 +++++ 6) ( ) 555101010 171819 ++ 21) 11baab + 7) ( ) 15;7;32 .222 6032 ++++ 22) 99)( cbaabc 8) ( ) 31555 .5551 98979632 +++++++ 23) ( )( ) nnn ++ 26475 9) ( ) 32 .222 832 ++++ 24) ( )( ) 5618 ++ nn không chia hết cho 2 với mọi n 10) ( ) 65 .555 832 ++++ 11) ( ) 133 .333 932 ++++ 12) 13)7 7771( 10132 +++++ 13) ( ) 31555 200320042005 ++ Chuyên đề BDHS chứng minh chiia hết Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên NHa năm 2007 14) ( ) 109 .9991 932 +++++ 15) 55)888( 8910 IV. Dạng bài tìm số sử dụng tính chất chia hết Bài tập 1.Một số chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 5. Hỏi số đó chia cho 56 d bao nhiêu. Bài tập 2.Tìm dạng chung của số tự nhiên n sao cho n chia cho 30 d 7, n chia cho 40 d 17. Bài tập 3. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia cho 29 d 5, chia cho 31 d 28. Bài tập 4.Tìm số tự nhiên có bốn chữ số sao cho chia cho 8 d 7, chia cho 125 d 4. Bài tập 5.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 d 1, chia cho 7 d 5. Bài tập 6.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 17 d 5, chia cho 19 d 12. Bài tập 7. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4 và số kia chia hết cho 25. Chuyên đề BDHS chứng minh chiia hết Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên NHa năm 2007 . 1.Một số chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 5. Hỏi số đó chia cho 56 d bao nhiêu. Bài tập 2.Tìm dạng chung của số tự nhiên n sao cho n chia cho 30 d 7, n chia cho. liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4 và số kia chia hết cho 25. Chuyên đề BDHS chứng minh chiia hết Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên