Đang tải... (xem toàn văn)
Bài toán vận tải
Ths. Nguyễn Công TrThs. Nguyễn Công TrThs. Nguyễn Công TríííCopyright 2001Copyright 2001Copyright 2001Ths. Nguyễn Công TrThs. Nguyễn Công TrThs. Nguyễn Công TríííCopyright 2001Copyright 2001Copyright 2001BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛII1.1.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI DAI DẠÏNG TONG TỔÅNG QUANG QUÁÙTT(Xem)(Xem)2.2.CACÁÙC TC TÍÍNH CHANH CHẤÁT VAT VÀØTIÊU CHUATIÊU CHUẨÅN TON TỐÁIIƯƯUUCUCỦÛAABABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛII(Xem)(Xem)3.3.CACÁÙC PHC PHƯƯƠNG PHNG PHÁÙP TÌM PHP TÌM PHƯƯƠNG NG ÁÙN CN CỰỰCCBIÊNBIÊNĐĐAẦÀU TIÊN CUU TIÊN CỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛII(Xem)(Xem)4.4.THUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI THEI THẾÁVỊ CHO BAVỊ CHO BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛII(Xem)(Xem)5.5.CACÁÙC DAC DẠÏNG KHANG KHÁÙC CUC CỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛII(Xem)(Xem)6.6.BABÀØI TAI TẬÄPP(Xem)(Xem)CHƯƠNG 3NONỘÄI DUNG BAI DUNG BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIIGiaGiảûssửửcacầàn van vậän chuyen chuyểån mon mộät loat loạïi hai hàøng hong hóùa (xi a (xi măng, samăng, sắét thet théùp, .) tp, .) từừmmđđieiểåm cung cam cung cấáp (trap (trạïmmphapháùt), kyt), kýùhiehiệäu lau làøAA11, A, A22, ., A, ., Ammđđeếán n n n đđieiểåm tiêu m tiêu thuthụï(tra(trạïm thu), kym thu), kýùhiehiệäu lau làøBB11, B, B22, ., B, ., Bnn, bie, biếát rat rằèngng(1)(1)SoSốállưươợïng hang hàøng cong cóùơởûcacáùc trac trạïm pham pháùt At A11, A, A22, ., , ., AAmmlalầàn ln lưươợït lat làøaa11, a, a22, ., a, ., amm(2)(2)SoSốállưươợïng hang hàøng cang cầàn ơn ởûcacáùc trac trạïm thu Bm thu B11, B, B22, ., , ., BBnnlalầàn ln lưươợït lat làøbb11, b, b22, ., b, ., bnn (3)(3)Chi phChi phíívavậän chuyen chuyểån mon mộättđđơn vò hn vò hàøng hong hóùa ta từừtratrạïm pham pháùt At Aiiđđeếán tran trạïm thu Bm thu Bjjlalàøccijij Hãy laHãy lậäp kep kếáhoahoạïch vach vậän tan tảûi hai hàøng hong hóùa sao cho a sao cho totổång chi phng chi phíívavậän tan tảûi thai thấáp nhap nhấát vat vàøthothỏûa mãn yêu a mãn yêu cacầàu thu u thu phapháùt.t.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI DAI DẠÏNG TONG TỔÅNG QUANG QUÁÙTTMÔ HÌNH BAMÔ HÌNH BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIIĐĐaặët xt xijijlalàøsosốállưươợïng hang hàøng cang cầàn van vậän chuyen chuyểån tn từừtratrạïmmphapháùt At Aiiđđeếán tran trạïm thu Bm thu Bjj Ta coTa cóùtotổång chi phng chi phíívavậän tan tảûi: i: (1)(1)TraTrạïm pham pháùt, phat, pháùt het hếát hat hàøng:ng:(2)(2)TraTrạïm thu, thu m thu, thu đđuủûhahàøng:ng:(3)(3)Yêu caYêu cầàu trau trạïm pham pháùt, trat, trạïm thu m thu đưđươợïc thoc thỏûaa((đđk cân bak cân bằèng thu ng thu phapháùt).t).BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI DAI DẠÏNG TONG TỔÅNG QUANG QUÁÙTT11minmnijijijZcx1,1,nijijxaim1,1,mijjixbjn11mnijijabVaVậäy, mô hy, mô hìình toanh toáùn cun củûa baa bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi (BTVT) i (BTVT) dadạïng tong tổång quang quáùt nht nhưưsau:sau:TTììm {xm {xijij} sao cho:} sao cho:BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI DAI DẠÏNG TONG TỔÅNG QUANG QUÁÙTT111111min,1,,1,0;0;0;0;mnijijijnijijmijjimnijijijijijZcxxaimxbjnx cababBABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI DI DƯƯƠỚÙI DAI DẠÏNG BANG BÀØI TOAI TOÁÙN QHTTN QHTTkhai triekhai triểån BTVT van BTVT vàøxexếáp hep hệäraràøng buong buộäc dc dưươớùi dai dạïng ng hehệäm + n phm + n phưương trơng trìình cunh củûa ma mn bien biếán nhn nhưưsausauKyKýùhiehiệäu Au Am+n,mm+n,mnnma trama trậän hen hệäsosốácucủûa hpt trên.a hpt trên.XXTT= (x= (x1111xx1212 xx1n1nxx2121xx2222 . x . x2n2n . x . xm1m1xxm2m2 . x . xmnmn) la) làøvectơ covectơ cộät got gồàm mm mn than thàønh phanh phầàn; C = (cn; C = (c1111cc1212 cc1n1ncc2121cc2222 . c . c2n2n ccm1m1ccm2 m2 ccmnmn) la) làøvectơ dovectơ dòøngnggogồàm mm mn than thàønh phanh phầàn; bn; bTT= (a= (a11aa22 aammbb11bb22 bbnn))lalàøvectơ covectơ cộät got gồàm m+ n tham m+ n thàønh phanh phầàn.n.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI DAI DẠÏNG TONG TỔÅNG QUANG QUÁÙTT11121 12122221211211112222212nnmmmnmmmnnmnnxxxaxxxaxxxax xxbxxxbx xxbBTVT vieBTVT viếát dt dưươớùi dai dạïng vectơ vang vectơ vàøma trama trậän nhn nhưưsausauMoMộät vectơ X thot vectơ X thỏûa (*) vaa (*) vàø(**) go(**) gọïi lai làøphphưương ng áùnn MoMộät P.A t P.A đđaạït ct cựực tiec tiểåu thu thììgogọïi lai làøP.A.T.P.A.T.ƯƯcucủûa BTVT. a BTVT. MoMộät pht phưương ng áùn X n X đưđươợïc goc gọïi lai làøP.A.C.B P.A.C.B khi cakhi cáùccvectơ covectơ cộät At Ajjcucủûa ma traa ma trậän hen hệäsosốáAùứng vơng vớùi cai cáùccthathàønh phanh phầàn xn xijij> 0 la> 0 làøđđoộäc lac lậäp tuyep tuyếán tn tíính.nh.MoMộät P.A.C.B cut P.A.C.B củûa BTVT coa BTVT cóùnhienhiềàu nhau nhấát lat làøm + n m + n 1 tha1 thàønh phanh phầàn dn dưương. Nng. Nếáu mou mộät P.A.C.B cut P.A.C.B củûa BTVT a BTVT cocóùđđuúùng m + n ng m + n 1 tha1 thàønh phanh phầàn dn dưương thơng thììđưđươợïccgogọïi lai làøkhông suy biekhông suy biếán.n.NgNgưươợïc lac lạïi,i,đưđươợïc goc gọïi lai làøphphưương ng áùn cn cựực biên suy biec biên suy biếánn BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI DAI DẠÏNG TONG TỔÅNG QUANG QUÁÙTTmin*0**TzCXAXbXÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com BB11BB22BBnnTTrraạïmmtthhuuBBjjTTrraạïmmpphhaáùttAAiibb11bb22bbnnAA11cc1111cc1122cc11nnaa11xx1111xx1122xx11nnAA22cc2211cc2222cc22nnaa22xx2211xx2222xx22nnAAmmccmm11ccmm22ccmmnnaammxxmm11xxmm22xxmmnnMÔ TAMÔ TẢÛBABÀØI TOAI TOÁÙN DN DƯƯƠỚÙI DAI DẠÏNG BANG BẢÛNG VANG VẬÄN TAN TẢÛII(1)(1)KyKýùhiehiệäu (i, j) lau (i, j) làøô trên ô trên dodòøng i vang i vàøcocộät jt j (2)(2)Chi phChi phíívavậän chuyen chuyểån cn cijijđưđươợïc ghi ơc ghi ởûgogóùc trên c trên bên trabên tráùi cui củûa ô (i, j), la ô (i, j), lưươợïng hang hàøng cang cầàn van vậän chuyen chuyểånnxxijijđưđươợïc ghi ơc ghi ởûgogóùc dc dưươớùi bên phai bên phảûi cui củûa ô (i, j) biea ô (i, j) biểåuudiễn tuyediễn tuyếánnđưđươờøng vang vậän chuyen chuyểån tn từừtratrạïm pham pháùt At Aiiđđeếán tran trạïm thu Bm thu Bjj (3)(3)Trong BATrong BẢÛNG VANG VẬÄN TAN TẢÛI, moI, mộät ô t ô đưđươợïc goc gọïi lai làøô ô treotreonenếáu nou nóùlalàøô duy nhaô duy nhấát trên dot trên dòøng hay trên cong hay trên cộät.t.(4)(4)NhNhưững ô õng ô ứứng vơng vớùi xi xijij> 0 trong BA> 0 trong BẢÛNG VANG VẬÄN TAN TẢÛIIđưđươợïc goc gọïi lai làøô choô chọïnn, nh, nhưững ô khãng ô kháùc goc gọïi lai làøô loaô loạïii (5)(5)MoMộät dãy cat dãy cáùc ô choc ô chọïn, trong n, trong đđoóù3 ô liên tie3 ô liên tiếáppkhông nakhông nằèm trên cum trên cùøng mong mộät dot dòøng hay mong hay mộät cot cộät tht thììđưđươợïc goc gọïi lai làømomộät dây chuyet dây chuyềànn MÔ TAMÔ TẢÛBABÀØI TOAI TOÁÙN DN DƯƯƠỚÙI DAI DẠÏNG BANG BẢÛNG VANG VẬÄN TAN TẢÛII(6)(6)MoMộät dây chuyet dây chuyềàn khen khéùp kp kíínnđưđươợïc goc gọïi lai làømomộättchu trchu trìình nh hayhaymomộät vot vòøngng (7)(7)MoMộät ma trat ma trậän (xn (xijij) la) làømomộättP.AP.Acucủûa BTVT nea BTVT nếáu nou nóùthoathoảûhehệäraràøng buong buộäc. Moc. Mộät P.A (xt P.A (xijij) la) làøm cm cựực tiec tiểåuuhahàøm mum mụïc tiêu thc tiêu thìì(x(xijij) la) làøP.A.T.P.A.T.ƯƯ. cu. củûa baa bàøi toai toáùn.n.(8)(8)MoMộät P.A cut P.A củûa BTVT không taa BTVT không tạïo thao thàønh chu trnh chu trììnhnh(vo(vòøng) thng) thììđưđươợïc goc gọïi lai làøPhPhưương ng áùn cn cựực biên.c biên.(9)(9)MoMộät P.A.C.B cut P.A.C.B củûa BTVT coa BTVT cóùđđuủûm+nm+n--1 ô cho1 ô chọïn thn thììđưđươợïc goc gọïi lai làøP.A.C.B không suy bieP.A.C.B không suy biếánn, ne, nếáu cou cóùíítthơn m+nhơn m+n--1 ô cho1 ô chọïnnđưđươợïc goc gọïi lai làøP.A.C.B suy bieP.A.C.B suy biếánn MÔ TAMÔ TẢÛBABÀØI TOAI TOÁÙN DN DƯƯƠỚÙI DAI DẠÏNG BANG BẢÛNG VANG VẬÄN TAN TẢÛIIVVÍÍDUDỤÏ3.1.3.1.HHìình 2.1.nh 2.1.HHìình 2.2.nh 2.2.HHìình 2.3.nh 2.3.HHìình 2.4.nh 2.4.HHìình 2.5.nh 2.5.HHìình 2.1. canh 2.1. cáùc ô choc ô chọïn, con, cóùdadấáuu!!"", ta, tạïo thao thàønh nh dây chuyedây chuyềàn, can, cáùc ô (1,1) vac ô (1,1) vàø(4,3) la(4,3) làøcacáùc ô treo.c ô treo.HHìình 2.2. canh 2.2. cáùc ô choc ô chọïn tan tạïo thao thàønh dây chuyenh dây chuyềàn, n, cacáùc ô (4,1) vac ô (4,1) vàø(3,3) la(3,3) làøcacáùc ô treo.c ô treo.HHìình 2.3., Hnh 2.3., Hìình 2.4 vanh 2.4 vàøHHìình 2.5. canh 2.5. cáùc ô choc ô chọïn tan tạïoothathàønh chu trnh chu trìình, không conh, không cóùô treo.ô treo.MÔ TAMÔ TẢÛBABÀØI TOAI TOÁÙN DN DƯƯƠỚÙI DAI DẠÏNG BANG BẢÛNG VANG VẬÄN TAN TẢÛIITTÍÍNH CHANH CHẤÁT 1:T 1:BaBàøi toai toáùn van vậän tan tảûi luôn luôn coi luôn luôn cóùphphưương ng áùn ton tốáiiưưu.u.TTÍÍNH CHANH CHẤÁT 2:T 2:VơVớùi moi mộät pht phưương ng áùn ban bấát kyt kỳø, so, sốáô ô chochọïn cun củûa pha phưương ng áùn không vn không vưươợït quat quáùtotổång song sốátratrạïm pham pháùt vat vàøtratrạïm thum thu m + n m + n 1 (vơ1 (vớùiilalàøsosốáô choô chọïn cun củûa P.A)a P.A)TTÍÍNH CHANH CHẤÁT 3:T 3:VơVớùi moi mộät pht phưương ng áùn con cóùđđuủûm+nm+n 1 ô 1 ô chochọïn thn thììvơvớùi moi mộät ô loat ô loạïi bai bấát kyt kỳøđưđươợïccđưđưa vaa vàøoophphưương ng áùn sẽ tan sẽ tạïo thao thàønh chu trnh chu trìình vanh vàøchu trchu trìình nh nanàøy lay làøduy nhaduy nhấát.t.TTÍÍNH CHANH CHẤÁT 4: T 4: NeNếáu lu lưươợïng cung ang cung aiivavàøllưươợïng cang cầàu bu bjjlalàøsosốánguyên thnguyên thììbabàøi toai toáùn con cóùlơlờøi giai giảûi nguyên.i nguyên.CACÁÙC TC TÍÍNH CHANH CHẤÁT CUT CỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIIXeXéùt bat bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi saui sau11minmnijijijZcx11,1,,1,nijijmijjixaimxbjnTIÊU CHUATIÊU CHUẨÅN TON TỐÁIIƯƯU CUU CỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛII110;0;0;0;ijijijmnijijxcababVieViếát lat lạïi bai bàøi toai toáùnn11minmnijijijZcx11,1,,1,mijjinijijxbjnx aim110;0;0;0;ijijijmnijijxcababÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com BaBàøi toai toáùnnđđoốái ngẫu cui ngẫu củûa BTVTa BTVTTTììm {um {uii,v,vjj} sao cho:} sao cho:VơVớùi cai cáùc cac cặëppđđoốái ngẫu:i ngẫu:xxijij0 va0 vàøvvjj uuiiccijij,,i,ji,jTheo Theo đđònh lnh lýùđđoộälelệäch buch bùøththììphphưương ng áùn {xn {xijij} cu} củûaaBTVT coBTVT cóùP.A.T.P.A.T.ƯƯlalàøtotồàn tan tạïi hei hệäthothốáng {ung {uii, v, vjj} sao cho:} sao cho:NeNếáu xu xij ij > 0 th> 0 thììvvjj uuii= c= cijij,,NeNếáu vu vjj uuii< c< cijijththììxxij ij = 0.= 0.VaVậäy tiêu chuay tiêu chuẩån ton tốáiiưưu cuu củûa BTVT: va BTVT: vjj uuiiccijij,,i,ji,juuii::đưđươợïc goc gọïi lai làøthethếávò dovò dòøngng vvjj::đưđươợïc goc gọïi lai làøthethếávò covò cộätt *11maxnmjjiijiZbvauTIÊU CHUATIÊU CHUẨÅN TON TỐÁIIƯƯU CUU CỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIITrên baTrên bảûng vang vậän tan tảûi, choi, chọïn ô n ô đđaầàu tiên cou tiên cóùccưươớùc phc phíívavậän chuyen chuyểån ben béùnhanhấát vat vàøchochọïn xn xijijnhnhưưsau:sau:LaLặëp lap lạïi quai quáùtrtrìình trên cho ô tienh trên cho ô tiếáp theo cho p theo cho đđeếánnđđeếán khi yêu can khi yêu cầàu trau trạïm pham pháùt vat vàøtratrạïm thu m thu đưđươợïccthoathoảûmãn.mãn.BaBảûng thu ng thu đưđươợïc vơc vớùi cai cáùc xc xijij> 0 la> 0 làøphphưương ng áùn cn cựựccbiên cubiên củûa baa bàøi toai toáùn.n.PHPHƯƯƠNG PHNG PHÁÙP CHI PHP CHI PHÍÍBEBÉÙNHANHẤÁTTin,mj iijijbaababijjiijija:loại dòng i, bb:loại cột j, aab:loại dòng i và cột jxVVíídudụï3.2.3.2.DuDùøng phng phưương phng pháùp chi php chi phííbebéùnhanhấát, tt, tììm phm phưương ng áùn cn cựực biên cuc biên củûa baa bàøiitoatoáùn van vậän tan tảûi coi cóùdadạïng bang bảûng sau ng sau đđâyâyKieKiểåm tra m tra aaii==bbjj= 175= 175PHPHƯƯƠNG PHNG PHÁÙP CHI PHP CHI PHÍÍBEBÉÙNHANHẤÁTT10101414443366606016167733551616454511115510101155282813132277881313424245453535252540403030TTPP282835352525121230301818772020PHPHƯƯƠNG PHNG PHÁÙP CHI PHP CHI PHÍÍBEBÉÙNHANHẤÁTTP.A.C.B trên không suy bieP.A.C.B trên không suy biếán, vơn, vớùi giai giáùtrò Z = 980.trò Z = 980.10101414443366606016167733551616454511115510101155282813132277881313424245453535252540403030TTPPPhPhưương phng pháùp Vogels (1958) cho P.A.C.B khap Vogels (1958) cho P.A.C.B kháùtotốátttheo nghtheo nghóóa giaa giáùtrò hatrò hàøm mum mụïc tiêu cuc tiêu củûa noa nóùkhakháùgagầànnvơvớùi P.A.T.i P.A.T.ƯƯ. Ph. Phưương phng pháùppđưđươợïc mô tac mô tảûnhnhưưsausau(1) Trên ba(1) Trên bảûng vang vậän tan tảûi, ti, tíính hienh hiệäu sou sốágigiưữa chi phõa chi phííbebéùththứứhai vơhai vớùi chi phi chi phííbebéùththứứnhanhấát.t.(2) Cho(2) Chọïn son sốálơlớùn nhan nhấát trong cat trong cáùc hiec hiệäu trên vau trên vàøphânphânphophốái toi tốáiiđđa cho ô coa cho ô cóùchi phchi phííbebéùnhanhấát mot mộät lt lưươợïngngxxijij= min(a= min(aii, b, bjj), sau ), sau đđoóùttíính lanh lạïi hiei hiệäu sou sốádodòøng (cong (cộät).t).(3) Qua(3) Quáùtrtrìình trên nh trên đưđươợïc lac lặëp lap lạïi cho i cho đđeếán khi chn khi chỉỉcocòøn lan lạïi moi mộät dot dòøng hay mong hay mộät cot cộät duy nhat duy nhấát.t.(4) Ba(4) Bảûng thu ng thu đưđươợïc vơc vớùi cai cáùc {xc {xijij} la} làøphphưương ng áùn cn cựựccbiên cubiên củûa baa bàøi toai toáùn.n.PHPHƯƯƠNG PHNG PHÁÙP VOGELSP VOGELSVVíídudụï3.3:3.3:DuDùøng phng phưương phng pháùp Vogels, tp Vogels, tììmmphphưương ng áùn cn cựực biên cuc biên củûa baa bàøi toai toáùn van vậän tan tảûiicocóùdadạïng bang bảûng saung sauKieKiểåm tra m tra aaii==bbjj= 175= 175PHPHƯƯƠNG PHNG PHÁÙP VOGELSP VOGELS10101414443366606016167733551616454511115510101155282813132277881313424245453535252540403030TTPPÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 5535354422111122113311KK,1,12828KK77333030KK3030KK33442525KK,11,11,5,51212KK88KK77KKKKPHPHƯƯƠNG PHNG PHÁÙP VOGELSP VOGELSZ = 932Z = 93210101414443366606016167733551616454511115510101155282813132277881313424245453535252540403030TTPP(1)(1)TTììm P.A.C.B không suy biem P.A.C.B không suy biếánnđđaầàu tiên bau tiên bằèngngphphưương phng pháùp chi php chi phííbebéùnhanhấát hoat hoặëc Vogels.c Vogels.(2)(2)DuDùøng tiêu chuang tiêu chuẩån ton tốáiiưưu vu vii uujjccijij,,i,ji,jđđeểåkiekiểåmmtra P.A.C.B vtra P.A.C.B vừừa ta tììmmđưđươợïc.c.(3)(3)NeNếáu P.A.C.B thoau P.A.C.B thoảûmãn tiêu chuamãn tiêu chuẩån ton tốáiiưưu thu thììP.A.C.B P.A.C.B đđoóùlalàøP.A.T.P.A.T.ƯƯ (4)(4)NeNếáu P.A.C.B vu P.A.C.B vừừa ta tììm chm chưưa thoaa thoảûmãn tiêu mãn tiêu chuachuẩån ton tốáiiưưu thu thììttììm cam cáùch sch sửửađoổåi P.A.C.B cũ i P.A.C.B cũ đđeểåcocóùP.A.C.B mơP.A.C.B mớùi.i.(5)(5)trơtrởûvevềàbbưươớùc (2), sau moc (2), sau mộät sot sốábbưươớùc lac lặëp hp hưữu hãu hạïn, n, ta sẽ cota sẽ cóùP.A.T.P.A.T.ƯƯ PhPhưương phng pháùp trên gop trên gọïi lai làøthuathuậät toat toáùn then thếávòvòHHƯƯƠỚÙNG GIANG GIẢÛI BAI BÀØI TOAI TOÁÙNNkhôngkhôngCoCóùkhôngkhôngSuy bieSuy biếán?n?XAXÁÙCCĐĐỊNH P.A.C.B ỊNH P.A.C.B ĐĐAẦÀU TIÊNU TIÊN(ph(phưương phng pháùp chi php chi phííbebéùnhanhấát hoat hoặëc Vogels)c Vogels)ChoChọïn ô van ô vàøo: Maxo: MaxijijXaXáùccđđònh vnh vòøngngđđieiềàu chu chỉỉnhnhvavàøđđaáùnh danh dấáu (+); dau (+); dấáu (u ( ).).q = min{xq = min{xijij/ (i, j) da/ (i, j) dấáu (u ( )})}CoCóùThêm ô xThêm ô xijij=0=0KeKếát thut thúùc thuac thuậät giat giảûiiBaBàøi toai toáùn con cóùP.A.T.P.A.T.ƯƯLALẬÄP BAP BẢÛNG VANG VẬÄN TAN TẢÛIITTíính: Vnh: Vjj= U= Uii+ C+ CijijUUii= V= Vjj CCijijXaXáùccđđònh P.A mơònh P.A mớùiiijij0?0?ijijijxqdấu ().xqdấu ().xkhông dấu.ijxSƠSƠĐĐOỒÀTHUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI THEI THẾÁVỊVỊCUCỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIISOSỐÁBBƯƯƠỚÙC LAC LẶËPPLALÀØHHƯỮU HÃU HẠÏNNBBưươớùc 1. Lac 1. Lậäp bap bảûng vang vậän tan tảûii(1) Kie(1) Kiểåm tra m tra đđieiềàu kieu kiệän cân ban cân bằèng thu ng thu phapháùt.t.(2) Xa(2) Xáùccđđònh P.A.C.B (bnh P.A.C.B (bằèng phng phưương phng pháùp chi php chi phííbebéùnhanhấát).t).(3) Kie(3) Kiểåm tra P.A.C.B com tra P.A.C.B cóùsuy biesuy biếán hay khôngn hay khôngNeNếáu P.A.C.B. suy bieu P.A.C.B. suy biếán: thêm van: thêm vàøo ô (i,j) bao ô (i,j) bấát kyt kỳøvơvớùi xi xijij= 0, không ta= 0, không tạïo thao thàønh chu trnh chu trìình.nh.NeNếáu P.A.C.B không suy bieu P.A.C.B không suy biếán, chuyen, chuyểån sang [2]n sang [2]BBưươớùc 2. Kiec 2. Kiểåm tra tm tra tíính tonh tốáiiưưu cuu củûa baa bàøi toai toáùnn(1) T(1) Tíính vnh vjj= u= uii+ c+ cijijuuii= v= vjj ccijij, trong , trong đđoóùô (i,j) laô (i,j) làøô choô chọïn.n.THUATHUẬÄT TOAT TOÁÙN THEN THẾÁVỊVỊChoChọïn un uii= 0 ta= 0 tạïi doi dòøng bang bấát kyt kỳø (2)(2)ĐĐaặëttijij= v= vjj uuii ccijijNeNếáuuijij0: 0: ta cota cóùP.A.T.P.A.T.ƯƯ NeNếáuuijij> 0: chuye> 0: chuyểån sang [3]n sang [3]BBưươớùc 3. Xac 3. Xáùccđđònh vnh vòøngngđđieiềàu chu chỉỉnhnh(1) Cho(1) Chọïn ô van ô vàøo: Maxo: Maxijij((ijij> 0)> 0)(2) Cho(2) Chọïn ô ran ô raxaxáùccđđònh vnh vòøngngđđieiềàu chu chỉỉnhnhô vaô vàøo sẽ o sẽ đưđươợïccđđaáùnh danh dấáu (+). Xen keu (+). Xen kẻûdadấáuu((--) va) vàødadấáu (+) trên vou (+) trên vòøngngđđieiềàu chu chỉỉnh.nh.llưươợïngngđđieiềàu chu chỉỉnh q = min{xnh q = min{xijij/ (i,j) co/ (i,j) cóùdadấáu (u (--)})}THUATHUẬÄT TOAT TOÁÙN THEN THẾÁVỊVỊBBưươớùc 4. Xac 4. Xáùccđđònh P.A.C.B mơònh P.A.C.B mớùiiQuay veQuay vềàbbưươớùc [2].c [2].Sau moSau mộät sot sốábbưươớùc lac lặëp hp hưữu hãu hạïn, ban, bàøi toai toáùn con cóùphphưương ng áùn ton tốáiiưưu.u.THUATHUẬÄT TOAT TOÁÙN THEN THẾÁVỊVỊijxijijijxqdấu ();xqdấu ();xkhông dấu.ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com CHUCHÚÙYÝÙ (1) Trong thua(1) Trong thuậät giat giảûi bai bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi, nei, nếáu Maxu Maxijijđđaạït tat tạïi nhiei nhiềàu ô, ta chou ô, ta chọïn mon mộät ô tut ô tùøy yy ýùtrong sotrong sốácacáùccôôđđoóùlalàøm ô m ô đđieiềàu chu chỉỉnh.nh.(2) Trong P.A.T.(2) Trong P.A.T.ƯƯttììmmđưđươợïc Xc Xoptopt, ne, nếáu cou cóùij ij = 0,= 0,mamàø(i,j) la(i,j) làøô loaô loạïi thi thììđđoóùlalàødadấáu hieu hiệäu bau bàøi toai toáùn con cóùnhienhiềàuuP.A.T.P.A.T.ƯƯkhakháùc. c. ĐĐeểåttììm P.A.C.B.T.m P.A.C.B.T.ƯƯkhakháùc, ta choc, ta chọïn ô n ô (i, j) (i, j) đđoóùlalàøm ô m ô đđieiềàu chu chỉỉnh, ronh, rồài ai áùp dup dụïng thuang thuậät toat toáùnnthethếávò vò đđeểåxaxáùccđđònh P.A.C.B.T.ònh P.A.C.B.T.ƯƯkhakháùc Xc X//optopt (3) Ta(3) Tậäp php phưương ng áùn ton tốáiiưưu lau làøX = {X = {XXoptopt+ (1 + (1 )X)X//optopt,,0, 10, 1}}THUATHUẬÄT TOAT TOÁÙN THEN THẾÁVỊVỊVVíídudụï3.4.3.4.GiaGiảûi bai bàøi toai toáùn van vậän tan tảûiiKieKiểåm tra m tra đđieiềàu kieu kiệän cân ban cân bằèng thu phang thu pháùttaaii= 40 + 75 + 60 + 70 + 45 = 290= 40 + 75 + 60 + 70 + 45 = 290bbjj= 45 + 55 + 30 + 70 + 50 + 40 = 290= 45 + 55 + 30 + 70 + 50 + 40 = 2908810101010669911114545226677228899707011776655993360609913131111101013131212757566771010998812124040404050507070303055554545TTPPTHUATHUẬÄT TOAT TOÁÙN THEN THẾÁVỊVỊ40403030202040401010303025252020505025250077881133--1199--2210107788+2+2+1+1+1+1+5+5+1+1++--++--++--++--++--q= 20q= 20BaBảûngng118810101010669911114545226677228899707011776655993360609913131111101013131212757566771010998812124040404050507070303055554545TTPP101030307070552020404030302020202045450077881133--1144--77552233+2+2+1+1+1+1++--++--++--++--q= 5q= 5BaBảûngng228810101010669911114545226677228899707011776655993360609913131111101013131212757566771010998812124040404050507070303055554545TTPP553535557070454515153030151525254545006622221144--1177--6655--22BaBảûngng338810101010669911114545226677228899707011776655993360609913131111101013131212757566771010998812124040404050507070303055554545TTPP Do caDo cáùccijij00i,j nên i,j nên P.A.T.P.A.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùn lan làøVaVàøZZminmin= 1.875 = 1.875 đđơn vò tin vò tiềàn ten tệä NgoaNgoàøi ra, bai ra, bàøi toai toáùn không con không cóùP.A.T.P.A.T.ƯƯkhakháùc vc vììkhông cokhông cóùijij= 0, vơ= 0, vớùi (i, j) lai (i, j) làøô loaô loạïii05003500507000450000150030015250450000optxTHUATHUẬÄT TOAT TOÁÙN THEN THẾÁVỊVỊÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com VVíídudụï3.5.3.5.GiaGiảûi bai bàøi toai toáùn van vậän tan tảûiiKieKiểåm tra m tra đđieiềàu kieu kiệän cân ban cân bằèng thu phang thu pháùttaaii= 79 + 102 + 70 + 60 = 311= 79 + 102 + 70 + 60 = 311bbjj= 76 + 62 + 88 + 45 + 40 = 311= 76 + 62 + 88 + 45 + 40 = 311991010181818181212606033551010171712127070447788111113131021027766151519191010797940404545888862627676TTPPTHUATHUẬÄT TOAT TOÁÙN THEN THẾÁVỊVỊ++--++--++--++--q=30q=30BaBảûng 1ng 14040303015158888646414141212484800101066--2216165513131144+2+2991010181818181212606033551010171712127070447788111113131021027766151519191010797940404545888862627676TTPPBaBảûng 2ng 24040303045455858343444444242181800101066--2216165513133366991010181818181212606033551010171712127070447788111113131021027766151519191010797940404545888862627676TTPP Do caDo cáùccijij00i,j nên i,j nên P.A.T.P.A.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùn van vậän tan tảûiiVaVàøZZminmin= 2.806 = 2.806 đđơn vò tin vò tiềàn ten tệä BaBàøi toai toáùn không con không cóùP.A.T.P.A.T.ƯƯnanàøo khao kháùc vc vììkhông không cocóùijij= 0, vơ= 0, vớùi (i, j) lai (i, j) làøô loaô loạïi.i.3400450044580000300404218000optxTHUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI THEI THẾÁVỊVỊCACÁÙC DAC DẠÏNG KHANG KHÁÙC CUC CỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛII1.1.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI KHÔNG CÂN BAI KHÔNG CÂN BẰÈNGNGTHUTHU PHAPHÁÙTT(Xem)(Xem)2.2.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI COI CÓÙDADẠÏNG HANG HÀØM MUM MỤÏCCTIÊU LATIÊU LÀØMAXMAX(Xem)(Xem)3.3.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI COI CÓÙÔ CAÔ CẤÁMM(Xem)(Xem)4.4.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI XE KHÔNG I XE KHÔNG (Xem)(Xem)1.1.TRTRƯƯƠỜØNG HƠNG HÏP 1.P 1.aaii>>bbjjThêm traThêm trạïm thu giam thu giảûththứứBBn+1n+1VơVớùi nhu cai nhu cầàu thu bu thu bn+1n+1==aaii bbjjCCưươớùc phc phíívavậän tan tảûi ci ci,n+1i,n+1= 0, i = 1, 2, ., m.= 0, i = 1, 2, ., m.2.2.TRTRƯƯƠỜØNG HƠNG HÏP 2.P 2.aaii<<bbjjThêm traThêm trạïm pham pháùt giat giảûththứứAAm+1m+1VơVớùi nhu cai nhu cầàu phau pháùt at am+1m+1==bbjj aaiiCCưươớùc phc phíívavậän tan tảûi ci cm+1,jm+1,j= 0, j = 1, 2, ., n.= 0, j = 1, 2, ., n.VơVớùi cai cáùc ô coc ô cóùccưươớùc phc phíívavậän tan tảûi bai bằèng không ng không đưđươợïc goc gọïi lai làøô giaô giảû. L. Lưưu yu ýùkhi dukhi dùøng thuang thuậät toat toáùn then thếávòvòđđeểågiagiảûi bai bàøi toai toáùn trên, vơn trên, vớùi P.A.C.B i P.A.C.B đđaầàu tiên, ta u tiên, ta ưưu tiên phân phou tiên phân phốái vai vàøo cao cáùc ô thc ô thựực.c.BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI KHÔNG CÂN BAI KHÔNG CÂN BẰÈNG THUNG THU--PHAPHÁÙTTÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com VVíídudụï3.6.3.6.GiaGiảûi bai bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi saui sauKieKiểåm tra m tra đđieiềàu kieu kiệän cân ban cân bằèng thu ng thu phapháùttaaii= 165 < = 165 < bbjj= 190= 190Thêm moThêm mộät trat trạïm pham pháùt giat giảûAA44, vơ, vớùiiaa44==190 190 165 = 25165 = 25vavàøcc4j4j= 0, j=1, 2, 3, 4= 0, j=1, 2, 3, 4BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI KHÔNG CÂN BAI KHÔNG CÂN BẰÈNG THUNG THU--PHAPHÁÙTT121214147788505015151010111199555577121299101060603030505045456565TTPP000000002525121214147788505015151010111199555577121299101060603030505045456565TTPP+-+-5525253030555555454525250011221212101099121277+1+1q = 25q = 25BaBảûng 1ng 1+-+-q = 30q = 30CoCóùP.A.T.P.A.T.ƯƯkhakháùccBaBảûng 2ng 230302525303030305545452525001122111110109911117700000000002525121214147788505015151010111199555577121299101060603030505045456565TTPP PhPhưương ng áùn cn cựực biên toc biên tốáiiưưu cuu củûa baa bàøi toai toáùnnvavậän tan tảûi lai làø vavàøZZminmin= 1.385= 1.38530003030025054500optxBABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIIKHÔNG CÂN BAKHÔNG CÂN BẰÈNG THUNG THU--PHAPHÁÙTT000000002525121214147788505015151010111199555577121299101060603030505045456565TTPP30302525303030303535151525250011221111101099111177 P.A.C.B.T.P.A.C.B.T.ƯƯkhakháùc cuc củûa baa bàøi toai toáùnn VaVàøZZ##minmin=1.385=1.385 TaTậäp P.A.T.p P.A.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùnn ZZoptopt==XXoptopt+ (1 + (1 ) X) X//optopt HayHay030030300250351500optxBABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI KHÔNG CÂN BAI KHÔNG CÂN BẰÈNG THUNG THU--PHAPHÁÙTT3030300303002503530153000optZÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com TTììm {xm {xijij} sao cho:} sao cho:MÔ HÌNH BAMÔ HÌNH BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIICOCÓÙHAHÀØM MUM MỤÏC TIÊU LAC TIÊU LÀØMAXMAX111111max,1,,1,0;0;0;0;1,;1,.mnijijijnijijmijjimnijijijijijZcxxaimxbjnx cababimjnGioGiốáng nhng nhưưbabàøi toai toáùn QHTT con QHTT cóùhahàøm mum mụïc tiêu lac tiêu làømax, chumax, chúùng ta cong ta cóùthethểåđưđưa baa bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi coi cóùhahàøm mum mụïc tiêu Z c tiêu Z max vemax vềàZZ//== ZZmin, sau min, sau đđoóùdudùøng thuang thuậät toat toáùn then thếávòvòđđeểågiagiảûii. Tuy nhiên, chu. Tuy nhiên, chúùng ng ta cũng cota cũng cóùthethểågiagiảûi tri trựực tiec tiếáp bap bàøi toai toáùn nan nàøy bay bằèngngthuathuậät toat toáùn then thếávò vơvò vớùi moi mộät vat vàøi thay i thay đđoổåi trong thuai trong thuậättgiagiảûi nhi nhưưsau:sau:1.1.Khi xây dKhi xây dựựng P.A.C.B ng P.A.C.B đđaầàu tiên, ta phân phou tiên, ta phân phốái toi tốáiiđđa vaa vàøo ô coo ô cóùccưươớùc phc phíílơlớùn nhan nhấát.t.2.2.Tiêu chuaTiêu chuẩån ton tốáiiưưu lau làøvvjj uuiiccijij,,i,ji,j3.3.ÔÔđđieiềàu chu chỉỉnh lanh làøô coô cóù{min{minijij, vơ, vớùiiijij< 0}< 0}THUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI BAI BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIICOCÓÙHAHÀØM MUM MỤÏC TIÊU LAC TIÊU LÀØMAXMAXVVíídudụï3.7.3.7.MoMộät công ty cot công ty cóù3 x3 xíínghienghiệäp cup cùøng sang sảûnnxuaxuấát mot mộät loat loạïi boi bóùngngđđeèøn. Năng suan. Năng suấát trong that trong tháùng ng cucủûa 3 xa 3 xíínghienghiệäp lap lầàn ln lưươợït lat làøAAii= (650, 1.000, 350) = (650, 1.000, 350) bobóùng. Hơng. Hợïppđđoồàng công ty phang công ty phảûi giao cho 4 nhai giao cho 4 nhàøphân phophân phốái lai làøBBjj= (200, 400, 600, 800) bo= (200, 400, 600, 800) bóùng.ng.ĐĐơn ơn giagiáùbabáùn cun củûa mỗi boa mỗi bóùngngđđeèøn tn tưương ơng ứứng vơng vớùi cai cáùccnhanhàøphân phophân phốáiiđưđươợïc cho bơc cho bởûi ma trai ma trậän sau:n sau:ĐĐvt: 1.000 vt: 1.000 đđoồàngngHãy tHãy tììm kem kếáhoahoạïch phân phoch phân phốái hai hàøng sao cho công ng sao cho công tytđaạït doanh sot doanh sốálơlớùn nhan nhấáttTHUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI THEI THẾÁVỊ VƠVỊ VỚÙI HAI HÀØM MUM MỤÏC TIÊU Z C TIÊU Z MaxMax222520183032252829282523ijc23232525282829293503502828252532323030100010001818202025252222650650800800600600400400200200TTPPTHUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI THEI THẾÁVỊ VƠVỊ VỚÙI HAI HÀØM MUM MỤÏC TIÊU Z C TIÊU Z MaxMax250250200200400400400400400400350350002828323230305530301010--22--33--44--11++ ++ ++ q = 200q = 20023232525282829293503502828252532323030100010001818202025252222650650800800600600400400200200TTPPTHUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI THEI THẾÁVỊ VƠVỊ VỚÙI HAI HÀØM MUM MỤÏC TIÊU Z C TIÊU Z MaxMax450450200200400400600600200200150150002828323234345530301010--33--11++ ++ q = 200q = 20023232525282829293503502828252532323030100010001818202025252222650650800800600600400400200200TTPPTHUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI THEI THẾÁVỊ VƠVỊ VỚÙI HAI HÀØM MUM MỤÏC TIÊU Z C TIÊU Z MaxMax4504502002002002008008002002001501500028283232313122272777Z = 52.350Z = 52.350ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Do caDo cáùccijij0,0,i, ji, j P.A.T.P.A.T.ƯƯCUCỦÛA BAA BÀØI TOAI TOÁÙNN VaVàøZZMaxMax= 52.350= 52.350020045000200080020001500optxTHUATHUẬÄT GIAT GIẢÛI BAI BÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛIICOCÓÙHAHÀØM MUM MỤÏC TIÊU LAC TIÊU LÀØMAXMAXBaBàøi toai toáùn van vậän tan tảûi coi cóùô caô cấámmlalàøbabàøi toai toáùn van vậän tan tảûiivơvớùi P.A.T.i P.A.T.ƯƯcucủûa noa nóùphaphảûi thoi thỏûađieiềàu kieu kiệän cho trn cho trưươớùc.c.ĐĐeểågiagiảûi bai bàøi toai toáùn nan nàøy, ta lay, ta lậäp bap bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi mơi mởûrorộäng VTng VTMMbabằèng cang cáùch cho giach cho giáùccưươớùc vac vậän chuyen chuyểån ơn ởûcacáùc ô cac ô cấám bam bằèng M, vơng M, vớùi M > 0 lơi M > 0 lớùn tun tùøy yy ýùrorồài dui dùøngngthuathuậät toat toáùn then thếávò. Covò. Cóù2 tr2 trưươờøng hơng hợïp xap xảûy ray ra1.1.Trong P.A.T.Trong P.A.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùn VTn VTMM, ne, nếáu cau cáùc ô cac ô cấámmcocóùxxijij= 0 th= 0 thììP.A.T.P.A.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùn VTn VTMMcũng chcũng chíínhnhlalàøP.A.T.P.A.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùn gon gốác.c.2.2.Trong P.A.T.Trong P.A.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùn VTn VTMM, ne, nếáu cau cáùc ô cac ô cấámmcocóùxxijij0 th0 thììbabàøi toai toáùn gon gốác không coc không cóùP.A.T.P.A.T.ƯƯ BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI COI CÓÙÔ CAÔ CẤÁMMVVíídudụï3.8.3.8.GiaGiảûi bai bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi sau i sau đđây vơây vớùiiNhu caNhu cầàu trau trạïm pham pháùt a = (150, 100, 145, 100)t a = (150, 100, 145, 100)Nhu caNhu cầàu trau trạïm thu b = (140, 150, 180)m thu b = (140, 150, 180)Ma traMa trậän cn cưươớùc vac vậän chuyen chuyểånnvơvớùiiđđieiềàu kieu kiệänntratrạïm Am A33, A, A44phaphảûi phai pháùt het hếát hat hàøng.ng.KieKiểåm tra m tra đđieiềàu kieu kiệän cân ban cân bằèng thu ng thu phapháùttaaii= 150 + 100 + 145 + 100 = 495= 150 + 100 + 145 + 100 = 495bbjj= 140 + 150 + 180 = 470= 140 + 150 + 180 = 470LaLậäp trap trạïm thu giam thu giảû, vơ, vớùi bi b44= 25 va= 25 vàøM > 0 tuM > 0 tùøy yy ýù BABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI COI CÓÙÔ CAÔ CẤÁMM546859116129713ijcMM13137799100100MM121266111114514500995588100100006644551501502525180180150150140140TTPP++ ++ 00150150100100145145404035352525+3+3MM--44+2+2+3+3MM--11+1+1+1+14411110099881313MMq = 25q = 25BaBảûng 1ng 1MM13137799100100MM121266111114514500995588100100006644551501502525180180150150140140TTPP++++ +3+3+2+2+3+3+1+1+1+1q = 35q = 35BaBảûng 2ng 2001501507575252514514565653535441111009988131311MM13137799100100MM121266111114514500995588100100006644551501502525180180150150140140TTPP++ ++ ++ +2+2+4+4+1+1q = 40q = 40BaBảûng 3ng 3001501504040252514514510010035353300--33--1188779900ÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com MM13137799100100MM121266111114514500995588100100006644551501502525180180150150140140TTPP ++++ +4+4+1+1+1+1+1+1q =105q =105BaBảûng 4ng 440401101104040252510510510010075750011--22--445544101011MM13137799100100MM121266111114514500995588100100006644551501502525180180150150140140TTPP+2+2+1+1++ ++ q = 5q = 5BaBảûng 5ng 54040551451452525100100757510510500--33--22--44554466--33MM13137799100100MM121266111114514500995588100100006644551501502525180180150150140140TTPPBaBảûng 6ng 6404055145145252510010070701101103300--11--1188559900Z =3.285Z =3.28500++ ++ q = 40q = 40P.A.T.P.A.T.ƯƯkhakháùcc Do caDo cáùccijij00i,j nên i,j nên P.A.C.B.T.P.A.C.B.T.ƯƯcucủûa baa bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi trên lai trên làø vavàøZZminmin= 3.285= 3.28540011005700145010000optxBABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI COI CÓÙÔ CAÔ CẤÁMMMM13137799100100MM121266111114514500995588100100006644551501502525180180150150140140TTPPBaBảûng 7ng 74040 55145145252510010030301501503300--11--1188559900Z =3.285Z =3.28500 P.A.C.B.T.P.A.C.B.T.ƯƯkhakháùc cuc củûa baa bàøi toai toáùn van vậän tan tảûi trên lai trên làø vavàøZZminmin= 3.285= 3.285 TaTậäp php phưương ng áùn ton tốáiiưưuu ZZoptopt==XXoptopt+ (1 + (1 ) X) X//optopt HayHay00150405300145010000optxBABÀØI TOAI TOÁÙN VAN VẬÄN TAN TẢÛI COI CÓÙÔ CAÔ CẤÁMM400150404040530400145010000optZÝØJLỊÙ íỉ ÞßH× ÌĐßGỊ Êß\Ị ÌßÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ̸-ò Ị¹«§»=² ݱ>²¹ Ì®3ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ¸¬¬°ỉđđ²½¬®·ò½±ò½½Nguyễn Công TríPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com [...]... 0 0 010 25 5 0 20 0 0 0 40 opt x min [5] a) Giải bài toán vận tải B j A i 50 160 120 80 220 5 4 3 10 100 5 9 7 12 90 10 6 8 15 b) Bài toán có phương án tối ưu khác hay không? Đs: a) và z 0 70 120 30 50 0 0 50 090 0 0 opt x min = 2330; b) không có PATU khác. [6] a) Giải bài toán vận tải B j A i 20 100 45 15 90 10 6 4 1 40 3 4 2 5 50 9 4 3 7 b) Bài toán có P.A.T.Ư khác hay không? Nếu có, hãy chỉ ra... version www.pdffactory.com d) B j A i 40 30 20 50 e) B j A i 30 20 25 35 40 30 3 7 4 6 30 13 7 6 2 12 40 4 6 2 5 20 5 1 10 5 11 70 1 5 7 8 40 10 5 3 7 14 60 6 3 2 11 10 GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI BẰNG THUẬT TOÁN THẾ VỊ [4] Giải bài tập [3],với phương án cực biên đầu tiên thu được bằng phương pháp chi phí bé nhất. Đs: a) và Z 0 0 30 10 0200 0 20 5 0 5 opt x min = 215; b) vaø Z 30 0 7 0510 0 00 0 7 opt x min ... www.pdffactory.com Ma trận cước phí vận tải 10 9 12 7 91110 15 8 7 14 12 ij c Điều kiện trạm B 2 phải thu đủ hàng. c) Trạm phát: ; trạm thu : 90,100,220 i a 80,120,160,50 j b Ma trận cước phí vận tải 158610 12795 10345 ij c Điều kiện trạm phát A 3 không được phát cho trạm thu B 2 . d) Trạm phát: ; trạm thu : 504090 i a 4510020 j b Ma trận cước phí vận tải 349 243 4610 ij c Điều kiện trạm thu . version www.pdffactory.com BÀI TẬP CHƯƠNG 3 LẬP MÔ HÌNH CỦA BÀI TOÁN VẬN TẢI DƯỚI DẠNG BÀI TOÁN QHTT [1] Một công ty vận tải biển cần 110 người để bố. Pro trial version www.pdffactory.com CÁC DẠNG KHÁC CỦA BÀI TOÁN VẬN TẢI [10] Giải các bài toán vận tải sau đây và tìm phương án tối ưu khác (nếu có) a)BjAi60