Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Mơi trường, Tập 33, Số (2017) 74-81 Tính tốn diện tích thực bề mặt đất đồ địa khu vực đồi, núi Trần Quốc Bình1,*, Phạm Thanh Xuân2, Phạm Lê Tuấn1, Lê Phương Thúy1, Nguyễn Xuân Linh1, Mẫn Quang Huy1 Khoa Địa lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, 334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam Trung tâm Thông tin Dữ liệu Đo đạc Bản đồ, Cục Đo đạc Bản đồ Việt Nam Nhận ngày 10 tháng 10 năm 2017 Chỉnh sửa ngày 12 tháng 12 năm 2017; Chấp nhận đăng ngày 29 tháng 12 năm 2017 Tóm tắt: Theo cách thức quản lý nay, diện tích pháp lý đất đồ địa diện tích hình chiếu chúng mặt phẳng đồ Tuy nhiên, thực tế diện tích thực bề mặt đất lại đóng vai trò quan trọng việc khai thác sử dụng đất đai Ở khu vực có địa hình phẳng diện tích pháp lý diện tích thực gần khơng có khác biệt, khu vực đồi núi khác biệt lớn cần phải tính đến cơng tác quản lý Bài báo đưa phương pháp tính tốn GIS diện tích thực đất đồ địa theo số liệu độ cao bề mặt địa hình Quy trình kiểm chứng bề mặt chuẩn giả định mặt cầu đảm bảo yêu cầu độ xác đồ địa theo quy định hành Việt Nam Kết tính tốn thử nghiệm xã Tiến Xuân, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội cho thấy, chênh lệch diện tích thực diện tích pháp lý lên tới 23% số đất trồng rừng sản xuất sườn núi có độ dốc 30o Chênh lệch trung bình loại diện tích tồn xã Tiến Xuân có giá trị khoảng 2,4% Từ khóa: Thửa đất, Bản đồ địa chính, Địa hình, GIS Mở đầu hỏi độ tin cậy cao đồ địa vị trí, kích thước diện tích đất Trong thực tế đo đạc địa nay, diện tích đất đồ địa tính tốn theo tọa độ vng góc phẳng (x, y) nó, tức diện tích hình chiếu đất mặt phẳng đồ Cách tính xác đất đối tượng hình học phẳng nằm ngang (như đa số đất vùng đồng bằng) Tuy nhiên, vùng đất dốc có bề mặt không phẳng vùng trung du vùng núi cách tính diện tích có khác biệt đáng kể so với diện tích đo trực tiếp thực địa, Bản đồ địa loại đồ chuyên đề quản lý đất đai, thể đất yếu tố địa lý có liên quan Đây tài liệu hệ thống hồ sơ địa chính, sử dụng làm sở để đăng ký quyền sử dụng đất; giao đất, cho thuê đất; thu hồi đất Những thông tin quan trọng nhất, đòi _  Tác giả liên hệ ĐT.: 84-912856926 Email: tranquocbinh@hus.edu.vn https://doi.org/10.25073/2588-1094/vnuees.4196 74 T.Q Bình nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 33, Số (2017) 74-81 số nơi lên tới 20-25% trình bày phần cuối báo Thông thường, bề mặt đất mặt đơn giản, biểu diễn cơng thức tốn học Vì vậy, khơng thể sử dụng cơng thức tốn học thơng thường để tính diện tích thực đất Một cách giải vấn đề chia nhỏ bề mặt đất thành phần bề mặt nhỏ đơn giản để tính tốn được, ví dụ lưới (raster) Với cách tiếp cận cơng cụ tính tốn thích hợp hệ thông tin địa lý (GIS) với chức phân tích, tính tốn raster kết hợp với liệu mơ hình số độ cao (DEM) khu vực Vấn đề ứng dụng GIS DEM tính tốn diện tích bề mặt số học giả giới đề cập đến J.S Jenness đưa phương pháp tính diện tích bề mặt đánh giá mơi trường sống lồi động vật hoang dã công cụ raster phần mềm ArcGIS Từ liệu DEM, tác giả tính tốn độ dốc ô (pixel) cách so sánh độ cao với độ cao pixel lân cận [1] Sau sử dụng cơng cụ thống kê theo raster để tính tốn diện tích khu vực giới hạn đa giác Như tác giả nhận xét, phương pháp có nhược điểm chưa khắc phục diện tích thống kê bị sai lệch số pixel nằm phần khu vực cần tính diện tích [1] Zang Y so sánh phương pháp tương tự Jenness (phương pháp I) phương pháp sử dụng độ dốc nội suy từ phần mềm GIS (phương pháp II), kết cho thấy phương pháp I cho kết tốt đôi chút so với phương pháp II khu vực có địa hình phức tạp Ở khu vực có địa hình tương đối đơn giản phương pháp cho kết [2] Tác giả đưa nhận xét 30% diện tích đối tượng có độ dốc lớn 18,2o cần phải tính đến khác biệt diện tích thực diện tích phẳng [2] Xue S sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ để ước tính vi phân bậc bậc hai bề mặt đối tượng từ tính diện tích cách chia thành 75 nhỏ hình vng [3] Phương pháp mặc kết tương đối tốt quy trình tính tốn phức tạp Những phân tích cho thấy, chưa có nghiên cứu đề cập cách cụ thể đến vấn đề tính tốn diện tích thực đất đối tượng có kích thước nhỏ địa hình phạm vi đất không phức tạp, nhiên độ xác tính tốn lại phải cao tính pháp lý Phương pháp tính diện tích thực đất 2.1 Mối quan hệ diện tích thực diện tích phẳng đa giác mặt dốc Phương pháp tính tốn diện tích thực đất nghiên cứu phát triển từ phương pháp mà Jenness Zang sử dụng Giả sử có đất đặc biệt hình tam giác ABC nằm mặt dốc phẳng có độ dốc α, cạnh BC nằm ngang Hình chiếu đất mặt phẳng đồ (mặt phẳng nằm ngang) A’BC Hình Sơ đồ tính diện tích đất hình tam giác có cạnh nằm ngang Từ cơng thức tính diện tích tam giác, tính tỷ lệ diện tích thực (diện tích dốc) St diện tích đồ (diện tích phẳng) Sp theo góc dốc α sau: T.Q Bình nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 33, Số (2017) 74-81 76 St aH H    S p ah h cos  (1) Tiếp theo, xét trường hợp đất hình tam giác tổng quát ABC Hình Kéo dài cạnh AB giao điểm D với mặt phẳng nằm ngang qua điểm C Từ cơng thức (1) ta có: S tABC  S pA' BC S tADC  S tBDC DC S pA' DC  S B' p ADC St ADC St  n BDC  St BDC cos   S t cos  Giả sử cần phải tính tốn diện tích đất có bề mặt gồ ghề (bề mặt không đều) Ta chia bề mặt đất thành lưới dạng raster với kích thước tương đối nhỏ so với kích thước đất Khi đó, coi độ dốc phạm vi ô raster khơng đổi áp dụng cơng thức (3) để thể mối quan hệ diện tích thực diện tích phẳng Diện tích đất tổng diện tích ô thuộc nó:  cos  n Sttđ   Sti   S ppixel (2) i 1 i 1  cos  i n , i 1 cos  i  S ppixel  A (4) Sttđ diện tích thực đất; Sppixel diện tích thực diện tích phẳng raster; αi góc dốc raster; n số ô raster rơi vào đất Xuất phát từ ý tưởng trên, quy trình tính tốn diện tích thực đất sử dụng phần mềm ArcGIS thể Hình Sti, B A’ B’ C D Hình Sơ đồ tính diện tích đất hình tam giác tổng qt Đối với đất phẳng có hình đa giác, ta chia nhỏ thành tam giác thành phần thu tỷ lệ tương tự công thức (1) (2): S tđa giác t giác S đa p tam giác p S  S S S  Bản đồ địa Nội suy DEM Tính diện tích phẳng Tính độ dốc tam giác tam giác Điểm độ cao chi tiết αi  (3) t  tam giác cos  cos  t 2.2 Quy trình tính tốn diện tích thực đất Để tính diện tích thực đất cần có liệu đồ địa (thể ranh giới đất) liệu độ cao khu vực, đơn giản điểm độ cao chi tiết đo kết hợp trình đo đạc địa Lập raster 1/cos(αi) Thống kê 1/cos(αi) Hiệu chỉnh kết Diện tích thực Diện tích thực hiệu chỉnh Hình Quy trình tính tốn diện tích thực đất theo bề mặt địa hình T.Q Bình nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 33, Số (2017) 74-81 Từ lớp điểm độ cao chi tiết, sử dụng công cụ nội suy ArcGIS để thành lập mơ hình số độ cao (DEM) sau tính tốn lớp độ dốc α cơng cụ Slope cho khu vực cần tính diện tích ArcGIS hỗ trợ nhiều phương pháp nội suy khác nội suy Spline cho thích hợp cho liệu địa hình Từ lớp liệu độ dốc, sử dụng công cụ Raster Calculator để tạo lớp raster với chứa giá trị 1/cos(αi) với αi độ dốc địa hình vị trí Tiếp theo, sử dụng cơng cụ Zonal Statistics as Table để thống kê tổng giá trị 1/cos(αi) cho ô rơi vào đất Nhân tổng với diện tích Sppixel mặt phẳng diện tích thực cần tính công thức (4) Cho đến lúc này, cách thức tính tốn thực tương tự phương pháp Jenness Zang Tuy nhiên, có vấn đề cần xử lý thêm phải hiệu chỉnh số liệu thống kê ô raster rìa đất, chúng rơi phần vào bên đất Thông thường, ô raster coi thuộc đất tâm nằm bên đất Hiện tượng dẫn đến diện tích tính theo raster diện tích hình "răng cưa" khơng phải hình xác đất ví dụ đất hình chữ nhật hình 77 Để giải vấn đề này, giả thiết tỷ lệ diện tích thực diện tích phẳng đất "dạng vectơ" đất "dạng raster" (như hình 4) Khi ta có cơng thức hiệu chỉnh diện tích thực đất sau: raster Stvector Straster vector vector St   S  S t p S pvector S praster S praster (5) với Stvector diện tích thực đất dạng vector coi diện tích thực hiệu chỉnh; Spvector diện tích phẳng đất dạng vector; Straster , Spraster diện tích thực diện tích phẳng đất dạng raster Straster = Sttđ cơng thức (4), Spraster = n×Sppixel Vì vậy, diện tích thực hiệu chỉnh đất tính sau: n i 1 cos  i  nS ppixel (6) S ppixel  Sttđ  hc  Stvector  S pvector S vector p n  n i 1 cos  i Trong công thức trên, Spvector diện tích đất tính phần mềm theo tọa độ phẳng nó, đồ địa lưu trữ định dạng geodatabase ArcGIS giá trị trường shape_area tự động tính 2.3 Kiểm chứng quy trình Để kiểm chứng độ xác phương pháp tính tốn trên, tác giả thử nghiệm mơ hình đất phần mặt cầu Lý lựa chọn mặt cầu có cơng thức lý thuyết tính tốn diện tích Giả sử có đất phần hình mặt cầu ACB Hình 5, theo [4] ta có cơng thức tính diện tích ACB sau: S ACB  2 R  1-cos  Hình Một đất thể liệu raster (7) với R bán kính hình cầu, α góc cung CB (hay nửa cung AC, Hình 5) T.Q Bình nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 33, Số (2017) 74-81 78 C Sai số (%) 0.08 0.07 B A 5K 0.06 10K 0.05 20K 0.04 α O 0.03 30K 0.02 50K 0.01 R 0.00 10 15 20 25 30 Góc α (độ) Hình Sai số tương đối (%) kết tính diện tích đất với số lượng điểm mơ khác Hình Mơ đất phần mặt cầu Để kiểm tra kết tính tốn cơng thức phần mềm ArcGIS, tác giả tạo hình tròn có tâm O bán kính R = 500m Dùng cơng cụ Create Random Points để tạo N điểm ngẫu nhiên bên vòng tròn nói với N 5.000, 10.000, 20.000, 30.000 50.000 điểm (sau ký hiệu 5K, 20K, 20K, 30K 50K) Để điểm ngẫu nhiên rơi vào mặt cầu, ta gán độ cao cho chúng theo công thức sau: H  R  ( x  x0 )2  ( y  y0 )2 (8) với x, y tọa độ điểm gán độ cao, x0, y0 tọa độ tâm O Để loại bỏ điểm nằm ngồi phần ACB, xóa điểm có độ cao nhỏ độ cao điểm B: H B  R cos(  ) (9) Sử dụng quy trình mơ tả để tính diện tích StACB "thửa đất" ACB so sánh với diện tích lý thuyết SltACB tính theo cơng thức (7) để tính sai số tương đối kết tính diện tích m với đơn vị tính phần trăm (%): m StACB  SltACB  100% SltACB (10) Với giá trị khác (5o, 10o, 15o, 20o, 25 , 30o) góc α, kết đánh giá độ xác quy trình tính tốn thể dạng biểu đồ Hình o Từ số liệu trình bày Hình ta thấy với 5.000 điểm mơ (mật độ trung bình điểm 160m2), sai số tính diện tích lớn hẳn so với phương án có từ 10.000 điểm trở lên, sai số nhỏ, khoảng 0,08% Với gia tăng góc α, sai số tính diện tích có tăng lên (là điều dự báo từ trước) giá trị nhỏ, gần 0,04% với số lượng điểm mô N = 10.000 (mật độ điểm gần 80m2/điểm) Theo quy định hành Bộ Tài nguyên Môi trường, sai số tương hỗ vị trí điểm ranh giới khơng vượt 0,2mm theo tỷ lệ đồ cần lập [5] Với đất hình vng có chiều dài cạnh 500m, tức có quy mơ diện tích tương đương với đất mơ ACB, tính sai số cho phép chiều dài cạnh đồ tỷ lệ 1:5.000 1m, tương ứng với sai số trung phương diện tích 2×500m×1m = 1000m2, vậy, sai số trung phương tương đối phép của diện tích đất 1000m2/250.000m2 = 0,4% So sánh với kết tính tốn Hình thấy quy trình tính tốn đạt độ tin cậy cao so với quy định hành Kết thử nghiệm thảo luận 3.1 Khái quát khu vực thử nghiệm Để áp dụng thực tế quy trình tính tốn, tác giả tiến hành thử nghiệm khu vực T.Q Bình nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 33, Số (2017) 74-81 có địa hình biến thiên mạnh xã Tiến Xuân, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội (trước thuộc huyện Lương Sơn, tỉnh Hòa Bình) Xã Tiến Xuân có tọa độ địa lý khoảng 20o58’ vĩ Bắc 105o29’ kinh Đông, nằm vùng đất bán sơn địa, núi đá vôi xen lẫn đồng Xã có núi cao núi Đá Đun (đỉnh cao 1028,2m), núi Viên Nam, núi Cột Cờ, Địa hình khu vực có mức độ biến thiên mạnh, độ dốc lớn (tính trung bình phạm vi đất) lên tới 35,5o (xem biểu đồ Hình 7) Năm 2012, xã Tiến Xuân với xã Yên Trung Yên Bình UBND thành phố Hà Nội đầu tư dự án đo đạc đồ địa chính, lập hồ sơ địa chính, đăng ký cấp mới, cấp đổi giấy chứng nhận quyền sử dụng đất Bản đồ địa khu vực dân cư nơng thôn đo vẽ với tỷ lệ 1:1000; đồ địa khu vực đất nơng nghiệp đo vẽ với tỷ lệ 1:2000; đồ địa khu vực đất rừng sản xuất đo vẽ với tỷ lệ 1:5000 Dữ liệu đồ địa với đồ địa hình tỷ lệ 1:10.000 khu vực sử dụng trình thử nghiệm Khu vực thử nghiệm lựa chọn thôn Cố Đụng 1, Cố Đụng 2, Đồng Dâu, Quê Vải với 2308 đất, chủ yếu đất nông thôn, đất trồng lâu năm đất trồng rừng sản xuất 79 vực từ đường bình độ tách chiết từ đồ địa hình Tiếp theo, sử dụng cơng cụ Slope để xây dựng lớp raster độ dốc với độ phân giải 1m, sau dùng cơng cụ Resample với phương pháp tái lấy mẫu Bilinear để tạo raster độ dốc có độ phân giải thấp (2m 3m) Sử dụng lớp độ dốc nói trên, áp dụng quy trình mục 2.2, tác giả tính diện tích thực bề mặt đất độ phân giải khác (1m, 2m 3m) Trên sở đó, tính tốn hệ số diện tích kS thể khác biệt diện tích thực St diện tích phẳng (diện tích thể đồ địa chính) Sp: S  k S  100   t  1  S p  (11) Hệ số diện tích có đơn vị tính % Kết tính tốn cho trường hợp độ phân giải 1m thể biểu đồ thống kê Hình Số 1800 1575 1500 1200 900 600 307 300 294 100 23 15-20% 20-25%