Ôn tập Bài 1. Cho hàm số y = 3 2 xx 3 1 3 + có đồ thị là (C). a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b, Tìm trên (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d) : 3x + y 2 = 0. Bài 2. Cho hàm số 1x 22xx y 2 + = (C). a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b, Tìm trên (C) điểm M sao cho khoảng cách từ M tới giao điểm của hai đờng tiệm cận là nhỏ nhất . Bài 3. Cho hàm số 1x 22mxx y 2 + + = (1) . a, Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b, Tìm m sao cho hàm số (1) có cực đại , cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó đến đờng thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. Bài 4. Cho hàm số y = 24 2mxx + (1). a, Với m = 1 hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). b Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị trong câu a tại điểm A( 2 ; 0). c, Tìm m sao cho hàm số (1) có ba cực trị. Bài 5. Cho hàm số 1x 1mxx y 2 + = (C). a, Với m = 2 3 , hãy khảo sát và vẽ đồ thị (C). b, Tìm m sao cho đờng tiệm cận xiên của (C) đã cho cắt các trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích của tam giác OAB bằng 18. Bài 6. Cho hàm số y = x 4 2m 2 x 2 + 1 (1) a, Với m = 1 hãy khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1). b, Tìm m sao cho hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. Bài 7. Cho hàm số 1x x y + = (C). a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b, Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M tới đờng thẳng (d) : 3x + 4y = 0 bằng 1. Bài 8. Cho hàm số y = x 3 3(m + 1)x 2 + 3m (m + 2)x + 1 (C) a, Khảo sát và vẽ đồ thị của (C) khi m = 1. b, Tìm m sao cho (C) đạt cực đại , cực tiểu tại các điểm có hoành độ dơng. Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : 1, 3x6y == )(xf trên đoạn [ ] 1 ; 1 . 2, y = f(x) = sin 4 x 4sin 2 x + 5. 3, y = f(x) = 2 3 xx + 4, y = f(x) = 2 cos2x + 4sinx trên đoạn 2 0; . hàm số (1) có cực đ i , cực tiểu và khoảng cách giữa hai i m đó đến đờng thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. B i 4. Cho hàm số y = 24 2mxx + (1). a, V i m. cách từ M t i giao i m của hai đờng tiệm cận là nhỏ nhất . B i 3. Cho hàm số 1x 22mxx y 2 + + = (1) . a, Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.