BIỆN LUẬN SỐ ĐỒ THỊ ĐI QUA 1 ĐIỂM BIỆN LUẬN SỐ ĐỒ THỊ ĐI QUA 1 ĐIỂM Bài 1 Bài 1 Tìm điểm cố định của Tìm điểm cố định của )( m C : : )12(2)232()1( 223 −++−−+−= mmxmmxmxy Bài 2 Chứng minh rằng )( m C : : 124)2(3)2( 23 −+−+−+= mxxmxmy có 3 điểm cố định thẳng hàng. có 3 điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm cố định đó. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm cố định đó. Bài 3 Chứng minh rằng )( m C : : 1)16()3(3)3( 23 +++−+−+= mxmxmxmy có 3 điểm cố định thẳng có 3 điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm cố định đó. hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm cố định đó. Bài 4 Cho họ mx mmxx yC m − −+− = 22 :)( tìm các điểm Oxy ∈ có đúng hai đường của họ )( m C đi qua. Bài 5 Cho mx mmxmmmx yC m − +−+−+− = )2()1( :)( 222 . Chứng minh rằng mỗi điểm ở bên phải đường thẳng 1x = luôn có đúng hai đường của )( m C đi qua. Bài 6 Cho mx mmxmmmx yC m − +−+−+− = )2()1( :)( 222 . Chứng minh rằng mỗi điểm ở bên phải đường thẳng 1x = luôn có đúng hai đường của )( m C đi qua. Bài 7 Cho họ đồ thị mx mxm yC m − −+ = 22 )1( :)( . Chứng minh rằng các điểm nằm bên phải trục tung luôn có đúng hai đồ thị của họ )( m C đi qua. Bài 8 Cho họ đồ thị 12:)( 224 ++−= mmxxyC m . Chứng minh rằng với mỗi điểm ∈ )1,(aA đường y=1 luôn có đúng một đồ thị của )( m C đi qua. Bài 9 Cho họ đồ thị 1325:)( 223 +−++−= mmxmxxyC m . Chứng minh rằng không tồn tại điểm A(a,b) sao cho có 3 đồ thị phân biệt của họ )( m C đi qua. Bài 10 Cho họ 0422:)( 2 =−+−− mxmmxmyxyC m . a- Tìm các điểm M sao cho có đúng một đồ thị của )( m C đi qua. b- Tìm các điểm M sao cho có đúng hai đồ thị của )( m C đi qua. Bài 11 Cho .4)1(:)( 223 mxmxyC m −++= . Tìm M ∈ đường x=2 sao cho a- Qua điểm M (2,y) có đúng một đồ thị của )( m C đi qua. b- Qua điểm M (2,y) có đúng hai đồ thị của )( m C đi qua. c- Qua điểm M (2,y) có đúng ba đồ thị của )( m C đi qua. Bài 12 Cho )(2 22 :)( 2 mx mmmx yC m + ++ = . Tìm trên mặt phẳng toạ độ các điểm có đúng 1 đường cong của họ )( m C đi qua. Bài 13 Cho họ đồ thị 1 )1 :)( 2 22 +++ +−+− = mmmx mmmxx yC m . Tìm trên Oy những điểm mà không có đồ thị nào của họ )( m C đi qua. Bài 14Cho họ đồ thị 54 )12( :)( 2 22 +++ −++− = mmx mmxmx yC m . Tìm a trên y = a để có một điểm duy nhất mà không có đồ thị nào đi qua. Bài 15 Cho mx mmxm xfyC m + +−+ == 2 )13( )(:)( . Tìm trên mặt phẳng toạ độ các diểm mà không có đồ thị nào của )( m C đi qua. 1 1 Bài 16 Cho 618)3(32:)( 23 +++−= mxxmxyC m . Chứng minh rằng trên (P) 14 2 += xy có 2 điểm mà không có đồ thị nào )( m C đi qua. Bài 17 Cho 644:)( 2223 −+−−= mmxxmmxyC m . Tìm trên trục Ox các điểm mà không có đồ thị nào của họ )( m C đi qua. Bài 18 Tìm các điểm Oxy ∈ mà không có đồ thị của mmxmyC m 2)2(:)( 2 +++= đi qua. Bài 19 Tìm các điểm Oxy ∈ mà không có đồ thị nào của )( m C đi qua. 1, 2)(:)( 232 −+−== mxmxxfyC m . 2, 4532)(:)( 2323 −−−+== mmmxxxfyC m . 3, 11 1 :)( 2 2 2 ++ + ++ + = mm m x mm m yD m . 4, 1)22(:)( 2 ++−+= mxmmxyP m . 5, 1 8 :)( 2 − −++ = x mmxx yC m . 6, mx mmxx yC m − ++− = 22 :)( 2 . 7, 52 42 :)( 2 2 ++ +−+ = xx mmxx yC m . 8, 1 2)2(2 :)( 2 − +−+ = x mxmx yC m . 9, 23 10)13( :)( 2 2 +− −−+ = xx xmx yC m . 10, mx mmxm xfyC m − −+−− == )42)2( )(:)( 2 11, 12:)( 22 +++−= mmmxxyP m Bài 20 Tìm điểm cố định của họ đường cong )( m C : : )1(4)142()1(3 223 +−++++−= mmxmmxmxy Bài 21 Tìm điểm cố định của )( m C : : )(44)( 23 mmxxmmxy +−−++= Bài 22 Chứng minh rằng Chứng minh rằng )( m C : : 18712)246()4( 23 −+−−−−= mmxxmxmy luôn có 3 điểm cố định luôn có 3 điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm đó thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm đó Bài 23 Tìm những điểm cố định mà đồ thị hàm số Tìm những điểm cố định mà đồ thị hàm số )1)2()1( 23 −++−−−= mxmxmmxy luôn đi qua luôn đi qua Bài 24 a-Chứng minh rằng )( m C : : 1)12()1( 3 +−+−+= mxmxmy luôn đi qua 3 điểm cố định và luôn đi qua 3 điểm cố định và thẳng hàng thẳng hàng b- Với giá trị nào của b- Với giá trị nào của m m thì thì )( m C có tiếp tuyến vuông góc đường thẳng qua 3 điểm đó. có tiếp tuyến vuông góc đường thẳng qua 3 điểm đó. Bài 25 Tìm điểm cố định của )( m C : : 5 24 −−+= mmxxy viết pt tiếp tuyến tại các điểm cố định . viết pt tiếp tuyến tại các điểm cố định . Bài 26 Cho hàm số 1 23 −−+= mmxxy . Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định . . Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định . Bài 27 Tìm điểm cố định của )( m C : : mxmxxy 99 23 −−+= Bài 28 Tìm a để 2 2)6(2 :)( 2 + +−+ = mx axmx yC m đi qua 3 điểm cố định ( bỏ qua một vài giá trị của m). Bài 29 Cho hàm số mx mxx y + −+− = 2 2 . Chứng minh rằng: trừ 2 giá trị của m, còn với các giá trị khác của m đồ thị hàm số luôn đi qua 2 điểm cố định. Bài 30 Chứng minh rằng trừ 2 giá trị của m, mx mx yC m + + = 4 :)( luôn đi qua 2 điểm cố định. Bài 31 Tìm điểm cố định của 1, 2 42 :)( 2 + −−+ = x mmxx yC m . 2, mx xmx yC m +− +−+− = )1(4 4)4(3 :)( 2 . Bài 32 Chứng minh rằng đồ thị hàm số mx xmx yC m + +++ = 3)1(2 :)( 2 không đi qua điểm cố định nào. Bài 33 Chứng minh rằng họ mxm mx yC m 4)2( 13 :)( ++ −+ = luôn đi qua 2 điểm cố định. 2 2 Bài 34 Chứng minh rằng đồ thị hàm số 122 )1( 2 2 +++ +−+ = mmxx mxmx y luôn đi qua 3 điểm cố định. 3 3 . qua. Bài 12 Cho )(2 22 :)( 2 mx mmmx yC m + ++ = . Tìm trên mặt phẳng toạ độ các điểm có đúng 1 đường cong của họ )( m C đi qua. Bài 13 Cho họ đồ thị 1. b- Tìm các điểm M sao cho có đúng hai đồ thị của )( m C đi qua. Bài 11 Cho .4)1(:)( 223 mxmxyC m −++= . Tìm M ∈ đường x=2 sao cho a- Qua điểm M (2,y) có