ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ i) ph ơng pháp logarithoá và đ a về cùng cơ số 1) 5008.5 1 = x x x ĐHKTQD - 98 2) ( ) ( ) 244242 22 1 +=+ xxxx x ĐH Mở - D - 2000 3) 1 3 2.3 + xx xx 2 2 2 T)MB khối- 2001 - HSPI(Đ ,, 4) ( ) ( ) 55 1x 1-x 1-x + + 22 2001 - Vinhthuật SP kỹ Đẳng (Cao 5) 11-x 2 x = + 34 x A) khối- 2001 - Nai ồngĐSP Đẳng (Cao 6) ( ) ( ) 3 1 1 3 310310 + + <+ x x x x ĐHGT - 98 7) 24 52 2 = xx 8) 1 2 2 2 1 2 x xx 9) 2121 444999 ++++ ++<++ xxxxxx 10) 13 12 2 1 2 1 + + x x 11) ( ) 112 1 1 2 + + x x xx 12) ( ) 3 2 2 2 11 2 > + xx xx 13) 2431 5353.7 ++++ ++ xxxx Ii) Đặt ẩn phụ: 1) 1444 7325623 222 +=+ +++++ xxxxxx HVQHQT - D - 99 2) ( ) ( ) 4347347 sinsin =++ xx ĐHL - 98 3) ( ) 1 2 12 2 1 2.62 13 3 =+ xx xx ĐHY HN - 2000 4) ( ) 05232.29 =++ xx xx ĐHTM - 95 5) ( ) 77,0.6 100 7 2 += x x x ĐHAN - D - 2000 6) 1 12 3 1 3 3 1 + + xx = 12 HVCTQG TPHCM - 2000 7) 12 3 1 3 3 1 x 2 x 2 > + + 1 2001) - TPHCM HY(Đ 8) 1099 22 cossin =+ xx ĐHAN - D - 99 9) 1 1 2 4 2 2 12 x x x+ + + + = + ĐHTCKT - 99 10) 2 2 2 1 2 2 2 9.2 2 0 x x x x+ + + + = ĐHTL - 2000 11) ( ) ( )( ) ( ) 3243234732 +=+++ xx ĐHNN - 98 12) 06.3-1-7.35.3 1xx1-x1-2x =++ + 9 A) khối-2001 - ứcĐ hồng H(Đ 13) 06.913.6-6.4 xxx =+ 2001) - dưong nhb lập dận H(Đ i 14) 32.3-9 xx < D) khối- 2001 -sát nhcả H(Đ 15) ( ) ( ) 02-5353 2 22 x-2x1 x-2xx-2x ++ + ( ) 2001 - HPCCCĐ 16) 205-3.1512.3 1xxx =+ + D) khối- 2001 - huế H(Đ 17) 323 1-x1-2x += BD) - 2001 - ôĐ ôngĐ lập dan H(Đ 18) ( ) ( ) 1235635-6 xx =++ 2001) - nghệ côngthuật kỹDL H(Đ 19) 0326.2-4 1xx =+ + D) khối- 2001 - hiến văn lập dan H(Đ 20) 0173. 3 26 9 =+ xx D) khối- 2001 - dưong nhb lập dan H(Đ i 21) 09.93.83 442 > +++ xxxx ĐHGT - 98 Trang: 1 22) 022 64312 =− −++ xx 23) ( ) ( ) 43232 =++− xx 24) ( ) ( ) 02323347 =+−−+ xx 25) 111 222 964.2 +++ =+ xxx 26) 12.222 56165 22 +=+ −−+− xxxx 27) 101616 22 cossin =+ xx 28) 0 12 122 1 ≤ − +− − x xx 29) xxxx 22.152 53632 <+ −+−−+ 30) 222 22121 5.34925 xxxxxx −−+−+ ≥+ 31) 03.183 1 log log 3 2 3 >+− x x x 32) 09.93.83 442 >−− +++ xxxx 33) 3log 2 1 1 2 4 9 1 3 1 >       −       − xx 34) 9339 2 −>− + xxx 35) xxxx 993.8 44 1 >+ ++ 36) 1313 22 3.2839 −−+− <+ xx 37) 013.43.4 21 2 ≤+− + xxx 38) 2 5 2 2 1 2 2 1 log log >+ x x x 39) 0124 21 2 ≤+− +++ xxx III) ph ¬ng ph¸p hµm sè: 1) 12 21025 + =+ xxx HVNH - D - 98 2) xxx 9.36.24 =− §HVL - 98 3) 2 6.52.93.4 x xx =− §HHH - 99 4) 13 250125 + =+ xxx §HQG - B - 98 5) ( ) 2-2 2 1 2 1 −= −− x xxx ) 2001 - lîi Thuû H(§ 6) ( ) x 2 22 32x3x-.2x32x3x- ++−>++− 2525 xx x 2001) - nhb th¸i HY(§ i 7) 163.32.2 −>+ xxx §HY - 99 8) x x 381 2 =+ 9) 5loglog2 22 3 xx x =+ 10) ( ) 0331033 232 =−+−+ −− xx xx 11) ( ) 2 1 122 2 −=+− −− x xxx 12) 1323 424 >+ ++ xx 13) 0 24 233 2 ≥ − −+ − x x x 14) 3 x + 5 x = 6x + 2 Trang: 2 Mét sè bµi to¸n tù luyÖn: 1) 3 x+1 + 3 x-2 - 3 x-3 + 3 x-4 = 750 2) 7. 3 x+1 - 5 x+2 = 3 x+4 - 5 x+3 3) 6. 4 x - 13.6 x + 6.9 x = 0 4) 7 6-x = x + 2 5) ( ) ( ) 43232 =++− xx (§Ò 52/III 1 ) 6) 132 2 += x x (§Ò 70/II 2 ) 7) 3 25 x-2 + (3x - 10)5 x-2 + 3 - x = 0 (§Ò 110/I 2 ) 8) ( ) ( ) x xx 23232 =−++ 9)5 x + 5 x +1 + 5 x + 2 = 3 x + 3 x + 3 - 3 x +1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2121 2 5 6 318 12 2 143 3 333222202162194218 41151710245245160466139615 04551433681242111110 2 2 2 −−−− +− −+− −− + −−+ − +−=++== =+=−++=+− =+−===+ xxxxxx xx xxx x xxx xxx xxx x x xxx x x ))) )) .) ).))) ( ) ( ) ( ) 01722)260273.43)25122)24 1)2311)22125.3.2)21 7625284 4 2 2 2 1 221 2 2 =−+=+−=+− =−=+−= ++++ − − − −− xxxx x x x xxx xx xxxx ( ) ( ) 084.1516.2)28043232)27 =−−=−−++ xx xx ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2531653)3002323347)29 + =−++=+−−+ x xxxx 012283396423236581216331 332111 =+−=+=+ + x x xxxx xxx ).) .) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1-xxx 7-3x 3-x x2 1 x4 5 x x2 x1 x 100,01 52 42) 18 41) 016-.0,52 40) 242 39) 81 3 1 33 38) 22 == == =       =−+−− ++=++=−+=+ −− − − + + + ++ + +++− 33 3 1 13 1 10 3 3 1 122 2112212 25,0 125,0.4 021223)37 532532)36043)35543)34 x x x x x x xx xxxxxxxxxx xx x xx 11 211 12 50.25,425 =+= =       =       +−− − x 1 1-x1-2x xxxx 3x x 10 46) 0,22.5-3.5 45) 2-33-2 44) 125 27 9 25 0,6 43) 2222 2 024-10.2-4 48) 0336.3- 947) 1-xxxx 22 ==+ −− 31 Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 2 x x 8 1 3x 2 4 − + − = b. 2 5 x 6x 2 2 16 2 − − = c. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3 − − − − + + = − + d. x x 1 x 2 2 .3 .5 12 − − = e. 2 2 x 1 (x x 1) 1 − − + = f. 2 x 2 ( x x ) 1 − − = g. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 − − + = Bµi 2:Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 + + − + = b. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + − = c. x x (2 3) (2 3) 4 0+ + = d. x x 2.16 15.4 8 0 = e. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + = f. x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0+ + = g. x x x 3.16 2.8 5.36+ = h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9+ = i. 2 3x 3 x x 8 2 12 0 + + = j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 + + + + + + = + + k. x 3 (x 1) 1 + = Bài 3:Giải phơng trình: a. x x x 3 4 5+ = b. x 3 x 4 0+ = c. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0 + = d. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5 + + + + + = + + Bài 4:Giải các hệ phơng trình: a. x y 3x 2y 3 4 128 5 1 + = = b. 2 x y (x y) 1 5 125 4 1 + = = b. 2x y x y 3 2 77 3 2 7 = = d. x y 2 2 12 x y 5 + = + = e . x y x y 2 2 4 x y x y 2 3 6 m m m m n n n n + + = = với m, n > 1. Bài 5: Giải và biện luận phơng trình: a . x x (m 2).2 m.2 m 0 + + = . b . x x m.3 m.3 8 + = Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm: x x (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + = Bài 7: Giải các bất phơng trình sau: a. 6 x x 2 9 3 + < b. 1 1 2x 1 3x 1 2 2 + c. 2 x x 1 5 25 < < d. 2 x (x x 1) 1 + < e. x 1 2 x 1 (x 2x 3) 1 + + + < f. 2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1 + > Bài 8: Giải các bất phơng trình sau: a. x x 3 9.3 10 0 + < b. x x x 5.4 2.25 7.10 0+ c. x 1 x 1 1 3 1 1 3 + d. 2 x x 1 x 5 5 5 5 + + < + e. x x x 25.2 10 5 25 + > f. x x 2 x 9 3 3 9 + > Bài 9: Giải bất phơng trình sau: 1 x x x 2 1 2 0 2 1 + Bài 10: Cho bất phơng trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 + > a. Giải bất phơng trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất phơng trình thỏa x R . Bài 11: a. Giải bất phơng trình: 2 1 2 x x 1 1 9. 12 3 3 + + > ữ ữ (*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình: ( ) 2 2x m 2 x 2 3m 0+ + + < Bài 12: Giải các phơng trình: a. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2= + + b. 5 25 0,2 log x log x log 3+ = c. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2 + = d. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + + = e. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2 + + = + Bài 13: Giải các phơng trình sau: a. 1 2 1 4 lgx 2 lgx + = + b. 2 2 log x 10log x 6 0+ + = c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1+ + + = d. x 16 2 3log 16 4log x 2log x = e. 2 2x x log 16 log 64 3+ = f. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0+ = Bài 14: Giải các phơng trình sau: a. x 3 9 1 log log x 9 2x 2 + + = ữ b. ( ) ( ) x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1 = c. ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = d. ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg25+ = + e. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5 + + = + f. ( ) x x lg 4 5 xlg2 lg3+ = + g. lgx lg5 5 50 x= h. 2 2 lg x lg x 3 x 1 x 1 = i. 2 3 3 log x log x 3 x 162+ = Bài 15: Giải các phơng trình: a. ( ) ( ) 2 x lg x x 6 4 lg x 2+ = + + b. ( ) ( ) 3 5 log x 1 log 2x 1 2+ + + = c. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0+ + + + + = d. ( ) 5 log x 3 2 x + = Bài 15: Giải các hệ phơng trình: a. 2 2 lgx lgy 1 x y 29 + = + = b. 3 3 3 log x log y 1 log 2 x y 5 + = + + = c. ( ) ( ) ( ) 2 2 lg x y 1 3lg2 lg x y lg x y lg3 + = + + = d. 4 2 2 2 log x log y 0 x 5y 4 0 = + = e. ( ) ( ) x y y x 3 3 4 32 log x y 1 log x y + = + = + f. y 2 x y 2log x log xy log x y 4y 3 = = + Bài 16: Giải và biện luận các phơng trình: a. ( ) ( ) 2 lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x + + = b. 3 x x 3 log a log a log a+ = c. 2 sin x sin x log 2.log a 1= d. 2 2 a x a 4 log a.log 1 2a x = Bài 17: Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất: a. ( ) ( ) 2 3 1 3 log x 4ax log 2x 2a 1 0+ + = b. ( ) ( ) lg ax 2 lg x 1 = + Bài 18: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 3 3 2log x log x a 0 + = Bài 19: Giải bất phơng trình: a. ( ) 2 8 log x 4x 3 1− + ≤ b. 3 3 log x log x 3 0− − < c. ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0   − >   d. ( ) ( ) 2 1 5 5 log x 6x 8 2log x 4 0− + + − < e. 1 x 3 5 log x log 3 2 + ≥ f. ( ) x x 9 log log 3 9 1   − <   g. x 2x 2 log 2.log 2.log 4x 1> h. 1 3 4x 6 log 0 x + ≥ i. ( ) ( ) 2 2 log x 3 1 log x 1+ ≥ + − j. 8 1 8 2 2log (x 2) log (x 3) 3 − + − > k. 3 1 2 log log x 0   ≥  ÷  ÷   l. 5 x log 3x 4.log 5 1+ > m. 2 3 2 x 4x 3 log 0 x x 5 − + ≥ + − n. 1 3 2 log x log x 1+ > o. ( ) 2 2x log x 5x 6 1− + < p. ( ) 2 3x x log 3 x 1 − − > q. 2 2 3x x 1 5 log x x 1 0 2 +   − + ≥  ÷   r. x 6 2 3 x 1 log log 0 x 2 + −   >  ÷ +   s. 2 2 2 log x log x 0+ ≤ t. x x 2 16 1 log 2.log 2 log x 6 > − u. 2 3 3 3 log x 4log x 9 2log x 3− + ≥ − v. ( ) 2 4 1 2 16 2 log x 4log x 2 4 log x+ < − Bài 20: Giải bất phơng trình: a. 2 6 6 log x log x 6 x 12+ b. 3 2 2 2 log 2x log x 1 x x > c. ( ) ( ) x x 1 2 1 2 log 2 1 .log 2 2 2 + > d. ( ) ( ) 2 3 2 2 5 11 2 log x 4x 11 log x 4x 11 0 2 5x 3x Bài 21: Giải hệ bất phơng trình: a. 2 2 x 4 0 x 16x 64 lg x 7 lg(x 5) 2lg2 + > + + > b. ( ) ( ) ( ) ( ) x 1 x x x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 log x 2 2 + + + < + + > c. ( ) ( ) 2 x 4 y log 2 y 0 log 2x 2 0 > > Bài 22: Giải và biệ luận các bất phơng trình( 0 a 1< ): a. a log x 1 2 x a x + > b. 2 a a 1 log x 1 1 log x + > + c. a a 1 2 1 5 log x 1 log x + < + d. x a 1 log 100 log 100 0 2 > Bài 23: Cho bất phơng trình: ( ) ( ) 2 2 a a log x x 2 log x 2x 3 > + + thỏa mãn với: 9 x 4 = . Giải bất ph- ơng trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phơng trình có nghiệm: 2 lg x mlg x m 3 0 x 1 + + > Bài 25: Cho bất phơng trình: ( ) ( ) 2 1 2 x m 3 x 3m x m log x + + < a. Giải bất phơng trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phơng trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phơng trình: ( ) ( ) x a log 1 8a 2 1 x − − ≥ − . d. 2 2 a x a 4 log a.log 1 2a x = Bài 17: Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất: a. ( ) ( ) 2 3 1 3 log x 4ax log 2x 2a 1 0+ + = b. ( ) ( ) lg ax