Trường THPT Vĩnh Linh Nguyễn Đức Hùng Tiết thứ: 12 Ngày soạn: 19/11/2006 Tên bài : § 5 TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ(TIẾT 3) A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Học sinh xác định được toạ độ của điểm đối với hệ trục toạ độ - Các công thức tính toạ độ của vectơ thông qua toạ độ của điểm đầu và điểm cuối, toạ độ của trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2/ Kỷ năng: - Học sinh biết cách lựa chọn công thức tính thích hợp và tính toán chính xác. - Rèn luyện kỹ năng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp-toạ độ- vectơ. - Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, của điểm. 3/ Thái độ: - Bước đầu hiểu được việc đại số hoá hình học - Cẩn thận chính xác trong tính toán. B/ PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS phát hiện tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: giáo án, tài liệu tham khảo, các bảng phụ và phiếu học tập. 2/ Chuẩn bị của HS: - Đồ học tập như: thước kẻ, compa . D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài củ: Toạ độ của véctơ trong hệ trục và biểu thức toạ độ của các phép toán về vectơ. 3/ Bài mới: a) Đặt vấn đề: b) Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Gv: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm M, N, P, Q sao cho OM (2;3), )2; 5 2 (ON −− , )2; 5 2 (OP − , )2; 5 2 (OQ − . Hãy xác định các điểm M, N, P, Q trên hệ trục toạ độ? 5. Toạ độ của điểm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tạo độ của vectơ OM được gọi là toạ độ của điểm M. Như vậy, cặp số (x; y) là toạ độ của điểm M khi và chỉ khi OM =(x;y) khi đó ta viết : M=(x;y) hoặc M(x; y). Trường THPT Vĩnh Linh Nguyễn Đức Hùng Hs: Gv: Hãy hoàn thành mệnh đề sau: M(x; y) ⇔ ……. Gv: Gọi M 1 , M 2 lần lượt là các hình chiếu của M trên trục Ox, Oy. Hãy điền vào dấu …trong đẳng thức sau: i .OM 1  = ; j .OM 2  = Hs: 21 OM;OM Gv: từ đó có nhận xét gì về các số x, y, 21 OM;OM Gv: Hãy nhìn vào hình 31 trang 29 và trả lời câu hỏi sau: a) Toạ độ của mỗi điểm O, A ,B, C, D bằng bao nhiêu. b) Hãy tìm điểm E(4;-4) c) Tìm toạ độ của vec tơ AB . Hs: O(0;0); A(-4;0); B(0;3), C(3;1); D(4;-4). Gv: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(x M ;y M ) và N(x N ; y N ). Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. a) Hãy biểu thị vectơ OP theo hai vectơ OM và ON b) Từ đó hãy tìm toạ độ của điểm P theo toạ độ của M và N. Số x được gọi là hoành độ của M, y được gọi là tung độ của M. Nhận xét: Gọi M 1 , M 2 lần lượt là các hình chiếu của M trên trục Ox, Oy. Khi đó nếu M=(x; y) thì yOM ;xOM 2 1 = = Định lý: Với hai điểm M(x M ;y M ) và N(x N ; y N ) thì ta có MN = (x N -x M ;y N -y M ) Chứng minh: Theo giả thiết ta có: OM = ( x M ;y M ) ON = (x N ; y N ). Mặt khác, ta có MN = ON - OM Từ đó suy ra MN = (x N -x M ;y N -y M ). 6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: Định lý1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(x M ;y M ) và N(x N ; y N ).Nếu P là trung điểm của MN thì 2 yy y; 2 xx x NM P NM P + = + = Định lý 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho ∆ ABC. Nếu G là trong tâm của tam giác thì 3 yyy y; 3 xxx x CBaA G CBA G ++ = ++ = 4/ Củng cố: Định nghĩa trục và toạ độ vectơ, toạ độ điểm trên hệ trục, cách chuyển đổi từ ngôn ngữ vectơ sang ngôn ngữ toạ độ 5/ Dặn dò, hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Rèn luyện kỷ năng phân tích vectơ . tính thích hợp và tính toán chính xác. - Rèn luyện kỹ năng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp-toạ độ- vectơ. - Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ,. Phát hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: giáo án, tài liệu tham khảo, các bảng phụ và phiếu học tập. 2/ Chuẩn bị của HS: