Chào mừng các thầy cô giáo về dự thao giảng,cùng các em học sinh lớp 11C8 Tự chọn: phép Dời hình và phép đồng dạng Biên soạn: Vũ Bá Đức 3)Cho điểm I cố định. 3)Cho điểm I cố định. Phép Đ Phép Đ I I (M) = M (M) = M b) Điểm I là trung điểm b) Điểm I là trung điểm của MM của MM 2) Cho đường thẳng d cố định . 2) Cho đường thẳng d cố định . Phép Đ Phép Đ d d (M) = M (M) = M a) Đường thẳng d là đường a) Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn MM trung trực của đoạn MM 1)Cho vectơ cố định .Phép 1)Cho vectơ cố định .Phép v r ( ) ' v T M M= r 4) Cho điểm O cố định và 4) Cho điểm O cố định và số thực k (k khác không). số thực k (k khác không). Phép Phép ( ) ( ) ; ' O k V M M = c) Vectơ c) Vectơ 'MM v = uuuuur r d) Vectơ d) Vectơ ' .OM k OM = uuuur uuuur 1) c 2) a 3) b 4) d Em hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một mệnh đề đúng. Tự chọn: phép Dời hình và phép đồng dạng Nhóm1 Cho tam giác ABC ,trọng tâm G. Các điểm A,B,C thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề: Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G. B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 2. C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/ 2 D) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = - 2 Nhóm 2 Cho tam giác ABC trọng tâm G, Gọi A,B,C thứ tự là ảnh của G qua các phép đối xứng tâm, có tâm là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 2. D) Phép quay tâm G , góc 180 0 C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1 A) Phép đối xứng tâm G Tự chọn: phép Dời hình và phép đồng dạng G C' B' A' A B C Nhóm1 Cho tam giác ABC ,trọng tâm G. Các điểm A,B,C thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề: Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G. B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 2. C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/ 2 D) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = - 2 Tự chọn: phép Dời hình và phép đồng dạng Nhóm 2 Cho tam giác ABC trọng tâm G, Gọi A,B,C thứ tự là ảnh của G qua các phép đối xứng tâm là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: G B A C A' B' C' B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 2. D) Phép quay tâm G , góc 180 0 C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1 A) Phép đối xứng tâm G Tự chọn: phép Dời hình và phép đồng dạng H O B C A Bài 1. Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C là hai điểm cố định trên (O),điểm A di động trên (O). Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC khi A di động trên (O)? Phân tích : 1) Yếu tố cố định: đường tròn (O), hai điểm B, C. 2) Yếu tố di động: điểm A, H. ? Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm quỹ tích của một điểm. ? ? H1a Bài 1. Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C là hai điểm cố định trên (O),điểm A di động trên (O). Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC khi A di động trên (O)? Phân tích : 1) Yếu tố cố định: đường tròn (O), hai điểm B, C. 2) Yếu tố di động: điểm A, H. B' H O B C A Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm quỹ tích của một điểm. Lời giải: Gọi B' là điểm đối xứng với B qua O. Ta có AH//B'C ( vì cùng vuông góc với BC) Tương tự HC//AB' (vì cùng vuông góc với AB). Tứ giác AB'CH là hình bình hành. AH=B'C ( véc tơ B'C cố định) Vậy H là ảnh của A qua phép tịnh tiến T B'C Khi đó A chạy trên đường tròn (O) thì H chạy trên đường tròn (O') là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến T B'C Bài 1. Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C là hai điểm cố định trên (O),điểm A di động trên (O). Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC khi A di động trên (O)? M A' H O A B C Lời giải 2: Gọi A' là điểm đối xứng với A qua O. Tứ giác A'BHC là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của BC M là trung điểm của HA'. mà M cố định,nên H là ảnh của A' qua phép đối xứng tâm Đ M Khi A chạy trên đường tròn (O) thì A' cũng chạy trên đường tròn (O) ,nên H chạy trên đường tròn (O') là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm Đ M Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm quỹ tích của một điểm. Bài 1. Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C là hai điểm cố định trên (O),điểm A di động trên (O). Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC khi A di động trên (O)? N M H' H O A B C Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm quỹ tích của một điểm. Bài giải 3: Gọi H' là giao điểm thứ hai của AH và đường tròn (O).ta có góc BAH = góc BCH =góc BCH' mà HH' BC Từ đó ta có tam giác HCH' cân tại C ,nên đường thẳng BC là trung trực của HH' hay H là ảnh của H' qua phép đối xứng trục Đ BC . Khi A chạy trên (O) thì H' cũng chạy trên (O) ,nên H chạy trên đường tròn (O') là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng trục Đ BC Phân tích : 1) Yếu tố cố định: đường tròn (O), hai điểm B, C. 2) Yếu tố di động: điểm A, G. Bài 2. Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C là hai điểm cố định trên (O),điểm A di động trên (O). Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC khi A di động trên (O)? G M O B C A Bài giải: Gọi M là trung điểm của BC. Vì BC cố định nên điểm M cố định. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên MG = 1 3 MA V (M; 1 3 ) (A) = M Do đó khi A chạy trên đường tròn (O) thì G chạy trên đường tròn (O') là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự V (M; 1 3 ) . Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm quỹ tích của một điểm. [...]... một điểm Tổng kết : 1)Các bước làm một bài toán quỹ tích: *Phân tích yếu tố cố định, không đổi và yếu tố không cố định , thay đổi *Vẽ hình ,Sử dụng các kiến thức đã học để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trên *Trình bày lời giải *Kiểm tra lại (giới hạn quỹ tích) 2) Củng cố các phép dời hình và phép vị tự, tìm ảnh của đường tròn qua các phép đó Bài tập về nhà: Sách bài tập: B 1.5 + B 1.17+ B 1.32 + B 1.35 . quay tâm G , góc 180 0 C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1 A) Phép đối xứng tâm G Tự chọn: phép Dời hình và phép đồng dạng H O B C A Bài 1. Cho đường tròn cố. D) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = - 2 Tự chọn: phép Dời hình và phép đồng dạng Nhóm 2 Cho tam giác ABC trọng tâm G, Gọi A,B,C thứ tự là ảnh của G qua các phép