Bài hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Phân phối chương trình : Tiết 15 Tuần thực : 14 GV : Phan Hữu Đệ Lớp : 11 Sở giáo dục Đào tạo kon tum Trường thpt đăkglei Tổ toán tin kính chào quý thầy cô giáo toàn thể em học sinh Gv : phan hữu đệ Lớp : 11 Kiểm tra cũ Câu hỏi : Có cách xác định mặt phẳng ? Đó cách nµo ? A a B A C d b Câu hỏi : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang ABCD,có đáy lớn AD I giao điểm hai đường chéo AC BD Tìm giao tuyến : a) Mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SBC) s b) Mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBD) c) Mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (SBC) a d i b c Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Trường hợp a b thuộc mặt phẳng (Hai ®­êng th¼ng ®ång ph¼ng) M α a ∩b = {M} a a b b α a α a // b b ab Như vậy, hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng điểm chung Quan sát bàn Cho bàn đường thẳng a, c, b qua mép bàn chân bàn hình vẽ a Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a c? c c Có mặt phẳng chứa b c? b a, b có nằm mặt phẳng không? Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Trường hợp a b không nằm mặt phẳng (hai a đường thẳng chéo nhau) Như vậy, hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không nằm mặt phẳng điểm chung I b Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo a b Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường th¼ng song song VÝ dơ Cho tø diƯn ABCD, chøng minh hai đường thẳng AB CD chéo ? Lời giải a Nếu AB CD không chéo có nghĩa chúng nằm mặt phẳng hay điểm A,B,C,D đồng phẳng (mâu thuẫn giả thiết) Như tứ diện.Vậy AB CD chéo HÃy cặp đường thẳng chéo khác tứ diện ? Trả lời : AC BD, AD BC b d c Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đư ờng thẳng song song Cđng cè a Vị trí tương đối hai đường thẳng a b k.gian a a // b b α a b α Không có mặt phẳng chứa a b (a b không đồng phẳng) a ∩ b = {M} b α Có mặt phẳng chứa a b (a b đồng phẳng) M a≡b a I α b a b chéo Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song ii tính chất Định lí Trong không gian, qua điểm không nằm đường thẳng cho trước, có đường thẳng song song với đường thẳng đà cho Chứng minh: (SGK- trang 56) M Nhận xét : Hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng d d Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Bài toán Cho hai mặt phẳng (P) (Q) Một mặt phẳng (R) cắt (P) (Q) theo giao tuyến a b Chứng minh a b cắt I I điểm chung (P) (Q) Lời giải ( P ) ∩ ( R ) = a  Ta cã (Q ) ∩ ( R ) = b a ∩ b = { I }  I ∈ a ⊂ ( P) ⇒  I ∈ b ⊂ (Q) I ∈ ( P) ⇒  I ∈ (Q ) VËy, I điểm chung (P) (Q) I a P R b Q Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Định lí 2: (về giao tuyến ba mặt phẳng) có hình GSP liên kết Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với (P),(Q),(R)phân biệt (P) (Q) = a a,b,c đồng quy t¹i I  ⇒  (R) ∩ (P) = b  a // b;b // c;c // a  (R) (Q) = c Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Hệ : (Phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng) LK : GSP Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tun cđa chóng (nÕu cã) cịng song song víi hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng (P),(Q)phân biệt a (P)  c // a;c // b  ⇒ b ⊂ (Q)  c ≡ a ∨ c ≡ b  a // b  (P) ∩ (Q) = c(NÕu cã) Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Câu hỏi: Nếu có hai mặt phẳng (P), (Q) chứa hai đư ờng thẳng song song (a ⊂ ( P,) b ⊂ (Qa//b) ) *.Muèn x¸c định giao tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) ta làm nào? Trả lời : +Xác định ®iĨm chung I cđa mp(P) vµ mp(Q) +Giao tun cđa (P) và(Q) đường thẳng qua I song song với a b Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Định lí (phương pháp chứng minh đt song song) Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba th× song song víi  a // c ⇒ a // b   b // c §2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Câu hỏi : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang ABCD,có đáy lớn AD I giao điểm hai đường chéo AC BD Tìm giao tuyến : d s c) Mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (SBC) a i b d c Đ2.Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Củng cố học Qua học em cần nắm được: - Vị trí tương đối đường thẳng ko gian - Biết thêm cách xác định mặt phẳng (Hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng) - Nắm vận dụng PP xác định giao tuyến mp (dựa vào quan hệ song song) - Nắm vận dụng PP CM hai đường thẳng song song Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô em học sinh ! ... Đ2 .Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Trường hợp a b không nằm mặt phẳng (hai a đường thẳng chéo nhau) Như vậy, hai đường thẳng chéo hai đường. .. đường thẳng không nằm mặt phẳng điểm chung I b Đ2 .Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo a b Đ2 .Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song VÝ... vµ(Q) lµ đường thẳng qua I song song với a b Đ2 .Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Định lí (phương pháp chứng minh đt song song) Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng