Bộ đề ôn tập toán 12(năm học2006-2007) Đề số 4 Bài 1 : Cho hàm số 43 23 ++= xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn. Vẽ tiếp tuyến này. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phơng trình : 043 23 =++ kxx 3. Tìm giá trị của m để đờng thẳng y = mx + 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đờng thẳng y = 4. Bài 2 : Cho hàm số y = x e sin 1. Tính y' và y'' 2. Chứng minh rằng y'cosx - ysinx + y'' = 0 Bài 3 : 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : x 2 + 9y 2 = 9 Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, tìm tâm sai và vẽ elip (E). 2. Lập phơng trình chính tắc của hypebol (H) có tiêu cự bằng 342 và có độ dài trục thực bằng 10. Bài 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d' lần lợt có phơng trình là : = =++ 02z3yx2 04zyx :d += += = t2z t21y t2x :'d (t R) 1. Chứng minh d và d' chéo nhau. 2. Lập phơng trình mặt phẳng () chứa đờng thẳng d và song song với đờng thẳng d'. 3. Việt phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của d và d'. Bài 5 : 1. Cho khai triển : n x n n x n x n n x n n x x CCC ++ + = + 33 1 2 1 1 2 1 0 3 2 1 2 .2.2222 Biết rằng : 1 n 3 n C5C = và số hạng thứ t bằng 20n. Tìm n và x. . d' chéo nhau. 2. Lập phơng trình mặt phẳng () chứa đờng thẳng d và song song với đờng thẳng d'. 3. Việt phơng trình đờng thẳng vuông góc chung. y'' 2. Chứng minh rằng y'cosx - ysinx + y'' = 0 Bài 3 : 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : x 2 + 9y 2 = 9 Tìm tọa độ các tiêu điểm, các