ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Thời gian làm bài: 45 phút (kể phát đề) §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Kết so sánh sin500 cos500 là: A sin500 ≥ cos500 B sin500 < cos500 C sin500 > cos500 D sin500 ≤ cos500 Câu 2: Sắp xếp tỉ số lượng giác: sin 250, cos 800, sin160, cos 700, sin 550, cos 500 theo thứ tự tăng dần là: A cos800 < sin550 < cos700 < sin250 < cos500 < sin160 B cos800 < sin160 < cos700 < sin250 < cos500 < sin550 C cos700 < sin160 < cos800 < sin250 < cos500 < sin550 D cos800 < sin160 < cos700 < cos500 < sin250 < sin550 Câu 3: Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc an tồn 650 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ? A 1,43m B 2,75m C 3m D 1,27m 0 Câu 4: Kết phép tính tg83 – cotg bằng: A B C D Câu 5: Tìm góc nhọn α , biết tg α = 1,1111 A α = 270 B α = 510 C α = 170 D α = 480 Câu 6: Cho ∆ ABC vuông A, biết AB = 16cm, AC = 12cm Khi sinB bằng: A 20 B 3 C D 16 Câu 7: Cho ∆ ABC vuông A, AH ⊥ BC Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB), vẽ HE ⊥ AC (E ∈ AC) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Độ dài đoạn thẳng DE bằng: A 12cm B 24cm C 17cm D 14cm Câu 8: Cho hình vng ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D, vng góc với DI Đường thẳng cắt đường thẳng BC L Khi tổng 1 + DI DK thay đổi I thay đổi cạnh AB ? 1 1 + + 2 2 A Tổng DI DK > B Tổng DI DK = 1 1 + AB + 2 2 C Tổng DI DK = D Tổng DI DK không đổi Câu 9: Cho ∆ ABC, đường cao AH Hệ thức sau điều kiện đủ để ∆ ABC vuông A, câu sau ? 2 2 A AB + AC = BC B AH = HB.HC C AB = BH.BC D Cả A, B, C Câu 10: Các cạnh tam giác có độ dài 4cm, 6cm 6cm Góc nhỏ tam giác (làm tròn đên phút): A 570 B 38o56’ C 25036’ D 19022’ Câu 11: Biết cos α = 13 Tính sin α bằng: 14 A 13 B 13 12 C 13 D Câu 12: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao km theo phương thẳng đứng ? A 5km B 2hm C 3km D 7km Câu 13: Tìm chiều dài dây kéo cờ, biết bóng cột cờ (chiếu ánh sánh mặt trời) dài 11,6m góc nhìn mặt trời 36o50’(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 25,43m B 17,38m C 13,25m D 19,83m Câu 14: Hãy chọn câu ? A cotg370 = cotg530 B tan370 = cotg370 C cos370 = sin530 D sin370 = sin530 AB = Câu 15: Cho ∆ ABC vuông A, có AC đường cao AH = 12cm Độ dài đoạn thẳng HB bằng: A 12cm B 9,6cm C 15cm D 6cm Câu 16: Cho ∆ ABC vuông A, AH ⊥ BC Biết BH = 3,6cm; CH = 6,4cm Chu vi ∆ ABC bằng: A 25cm B 30cm C 16cm D 24cm II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: cos α − sin 250 + cos 700 0 a/ sin α + cos α b/ sin 20 + cos 65 Câu 18: (3,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD AB < CD), BC = 15cm Đường cao BH = 12cm, DH = 16cm a/ Chứng minh: DB BC b/ Tính diện tích hình thang ABCD c/ Tính (làm tròn đến độ) Câu 19: (1,0 điểm) Dựng góc nhọn α biết cos α = ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Thời gian làm bài: 45 phút (kể phát đề) §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Kết phép tính tan 27035’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là: A 0,631 B 0,723 C 0,522 D 0,427 Câu 2: Trong câu sau, câu sai ? A sin350 > cos400 B sin200 < sin350 C cos400 > sin200 D cos200 > sin350 · Câu 3: Cho ∆ABC vuông A, có AC = cm; BC = 12 cm Số đo góc ABC bằng: A 600 B 300 C 450 D Đáp số khác 0 0 Câu 4: Cho: sin20 ; cos20 ; sin35 ; cos40 xếp theo thứ tự tăng dần là: A 1; ; 3; B 1; 4; 3; C 1; 3; 4; D 1; 4; 2; α α Câu 5: Biết tg = 0,1512 Số đo góc nhọn là: 0 A 34’ B 35’ C Đáp số khác D 8036’ 2 2 Câu 6: Tính cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 ta kết là: A sin400 B C D cos450 Câu 7: Cho hình vẽ bên Độ dài x bằng: A 2cm B 4cm C 3cm D 5cm Câu 8: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau sai ? A AC2 = CH.BC B AB.AC = BC.AH 1 = + AB AC C BC.BH = AH2 D AH Câu 9: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH, biết CH = 5cm; AH = 10cm Độ dài cạnh BC là: A 30cm B 20cm C 40cm D 50cm Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 25cm; AC = 15cm Số đo bằng: 0 0 A 51 B 53 C 50 D 52 Câu 11: Tính chiều cao cột tháp, biết lúc mặt trời độ cao 500 (nghĩa tia sáng mặt trời tạo với phương nằm ngang mặt đất góc 500) bóng mặt đất dài 96m A 123,5m B 78,9m C 47,6m D 114,4m · Câu 12: Cho ∆ABC vng A, có BC = 30 cm, ABC = 300 Độ dài cạnh AC (làm tròn đến hai chữ số thập phân) là: C B A 15 D 30 Câu 13: Đài quan sát Canađa cao 533m Ở thời điểm vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất ? Kết làm tròn đến phút A 17063’ B 47019’ C 20013’ D 25051’ µ Câu 14: Cho hình vẽ, Cho ∆DEF có D = 900 đường cao DI Khi cos F bằng: e i f d DI B IF DF C EF A Đáp số khác Câu 15: Giá trị x y hình vẽ sau là: DE D EF A x = 17; y = 180 B x = 12; y = 34 C x = 23; y = 34 D x = 12; y = 180 Câu 16: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH, biết BH = 3cm; CH = 9cm Độ dài đường cao AH là: A 3cm B 27cm C 12cm D 5cm II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông A, AH ⊥ BC Biết CH = 9cm, AH = 12cm Tính độ dài BC, AB, AC Câu 18: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm a/ Chứng minh: ∆ ABC Tính µ b/ Phân giác A cắt BC D Tính BD, CD c/ Từ D kẻ DE DF vng góc với AB, AC Tứ giác AEDF hình ? Tính chu vi tứ giác AEDF ? 1 + tan2 α = cos2α Câu 19: (1,0 điểm) Chứng minh: Với góc nhọn α tùy ý, ta có: ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Thời gian làm bài: 45 phút (kể phát đề) §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 20cm, hai cạnh bên AD = BC = 5cm, · ABC = 250 Chiều cao đáy nhỏ CD là: A 2,115cm;10,94cm B 3,525cm;8,24cm C 3,182cm;6,42cm D 4, 831cm;9, 47cm Câu 2: Kết phép tính sin27 15' làm tròn đến chữ số thập phân là: A 0, 37 B 0,64 C 0, 46 D 0,73 Câu 3: Tam giác tam giác vng với ba kích thước ? A 11cm;13cm;6cm B 9cm;41cm;40cm C 3cm;4cm;6cm D 7cm;8cm;12cm 3cot 770 cos2260 + cos2640 − cos2710 − cos2190 A= − 2tan13 sin2 340 + sin2 560 + sin2 150 + sin2 750 là: Câu 4: Giá trị biểu thức 455781 3 25543 A B C D µ µ AB / / CD Câu 5: Cho hình thang ABCD có AB = 1cm;CD = 5cm;C = 30 ; D = 60 Diện tích hình thang ABCD là: ( ) 2 cm 2 A 3cm B 3cm C 3cm D Câu 6: Cho ∆ABC vuông A, biết AB = 20cm; BC = 29cm Độ dài cạnh AC bằng: A 19cm B 25cm C 17cm D 21cm Câu 7: Trong tam giác vng, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng: A Nghịch đảo tổng bình phương hai cạnh góc vng B Tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng C Tổng nghịch đảo bình phương cạnh huyền cạnh góc vng D Tổng bình phương hai cạnh góc vng Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Có tam giác vng có ba cạnh ba số chẵn liên tiếp B Tam giác vng có tỉ số độ dài hai cạnh góc vng độ dài cạnh huyền gấp đơi độ dài cạnh góc vng C Khơng có tam giác vng có ba cạnh ba số tự nhiên lẻ liên tiếp D Khơng có tam giác vng có ba cạnh ba số vô tỉ · · Câu 9: Tính đường cao kẻ từ C ∆ABC , biết BCA = 110 ;CAB = 35 ;BC = 4cm A 3cm B 5,123cm C 3,759cm D 4,123cm Câu 10: Cho hình vẽ dưới, độ dài x đoạn thẳng AC bằng: A 15 2cm Câu 11: Biết A sin α = B 15 3cm Vậy cosα bằng: B C 15cm D 3cm C D Đáp số khác cos43 Câu 12: Kết phép tính sin 47 bằng: A B C 2 Câu 13: Kết phép tính sin 60 + cos 60 bằng: A B D C D µ Câu 14: Cho ∆ABC vuông A, biết AB = 5cm;AC = 6cm Số đo B làm tròn đến phút là: 0 0 A 52 15' B 39 48' C 50 12' D 56 27' Câu 15: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Hãy chọn câu sai câu sau đây: AB BC = 2 BA A AB = BH HC B AC = CH CB C AB = BH BC D BH Câu 16: Độ dài x y hình vẽ sau là: A x = 64cm;y = 1,096cm B x = 4,6cm;y = 104cm C x = 64cm;y = 96cm II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) D x = 6, 4cm;y = 104,96cm Câu 17: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 a/ A = sin 10 + sin 20 + + sin 70 + sin 80 b/ ( )( )( ) B = cos360 − sin360 cos370 − sin380 cos420 − sin480 Câu 18: (1,0 điểm) Tính khoảng cách hai thuyền A B (như hình vẽ), xác định 0 α = 37 ; β = 10 IC = 150m (làm tròn đến hai chữ số thập phân) Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, biết AB = 18cm;AC = 24cm Kẻ phân giác BD µ D ∈ AC B µ µ a/ Tính độ dài cạnh BC , số đo góc B C b/ Tính độ dài hai đoạn thẳng DA DC ( ) c/ Tính diện tích ∆ABD Cµ AB tan = AC + BC Câu 20: (1,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A Chứng minh: ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Thời gian làm bài: 45 phút (kể phát đề) §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Cho ∆ABC vuông A tanB = Khi đó, cosC bằng: 4 A cosC = B cosC = C cosC = D cosC = Câu 2: Biết α góc nhọn cosα = 0,645 Số đo góc nhọn α là: A 48o B 50o C 49o D 47o Câu 3: Cho ∆ABC vuông A có đường cao AH Hãy chọn câu nhất: A BA2 = BC.BH B BA2 = BC.CH C BA2 = BC2 + AC2 D Cả ba đáp án sai Câu 4: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau ? AB AB AC HC A cosC = AC B tanB = AC C cotgB = AB D cotgC = HA Câu 5: Đẳng thức sau đúng? A sin 50o = cos 30o C cotg 50o = tan 45o Câu 6: Độ dài đoạn AH hình bên là: B tan 40o = cotg 60o D sin 58o = cos 32o A 12 cm B cm C cm D cm Câu 7: Cho ∆ABC vuông A, AH đường cao Câu câu sau sai? 1 = + A AB2 = BH.BC B AH AB AC C AH = BH.CH D BC.AH = AB.AC o o Câu 8: Giá trị biểu thức sin 36 – cos 54 là: A B 2cos54o C D 2sin36o Câu 9: Trong câu sau đây, câu sai: A sin 20o < sin 35o B sin 35o > cos 40o C cos 40o > sin 20o D cos 20o > sin35o Câu 10: Cho ∆ABC vuông A, hệ thức sau không đúng: A sin2B + cos2B = B cosB = sin(90o – B) C sinB = cosC D sinC = cos(90o – B) Câu 11: Cho α + β= 90o, ta có: A sin2α + cos2β = B tanα.cotβ = cosβ C tanα = cosα D sinα = sinβ Câu 12: Cho ∆ABC vng A có đường cao AH Độ dài BH = 4cm; CH = 16 cm Tính độ dài đoạn AB A cm B 4cm C cm D 12 cm µ Câu 13: Cho ∆ABC vng A có BC = 6cm; B = 30o Trường hợp sau ? B AB = 3 cm C AC = cm D AC = cm µ Câu 14: Cho ∆ABC vng A có BC = cm, C = 30o Trường hợp sau đúng: A AB = cm AC = cm AB = cm A B Câu 15: Cho biết tanα = 1, cotα là: A 0,75 B 0,5 C 2,5cm D cm C D 0,667 µ Câu 16: Cho ∆ABC vuông A, BC = 25, AC = 15 Số đo C bằng: A 50o B 51o C 52o D 53o II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) µ µ AH ⊥ BC H ∈ BC Câu 17: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có B = 40 ;C = 58 ; AB = 7cm Kẻ Tính độ dài đoạn thẳng AH AC (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) µ Câu 18: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có A = 70 ; AB = 6cm; AC = 10cm Tính diện tích ∆ABC (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) AB = AC Câu 19: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A, biết µ µ a/ Tính số đo B C ∆ABC (kết làm tròn đến phút) BH AH ⊥ BC H ∈ BC b/ Kẻ Tính tỉ số CH c/ Biết diện tích ∆ABC 15cm2 Tính diện tích ∆ABH Câu 20: (1,0 điểm) Cho ∆ABC Gọi AH, BK, CL ba đường cao ∆ABC Chứng minh: AK BL CH = AB BC AC cosA.cosB cosC ( ( ) ) ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Thời gian làm bài: 45 phút (kể phát đề) §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: µ Câu 1: Cho ∆ABC nhọn, kẻ đường cao AH , BK , CI ; biết A = 60 S ABC = 160cm Diện tích ∆AIK là: 2 2 A 72cm B 28cm C 38cm D 40cm Câu 2: Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63o với mặt đất Hỏi chiều cao thang đạt so với mặt đất là: A 8m B 6m C 7m D 9m , ∆ABC Câu 3: Cho , biết tỉ số cạnh góc vng cạnh huyền cạnh góc vng lại 9cm Độ dài hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền là: A 1,9 4,8 B 5,4 9,6 C 5,8 9,8 D 2,5 3,7 · Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50cm BAC = 30 Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 2 2 A 216cm B 479cm C 625 3cm D 650cm sin A = Tính cotgA bằng: Câu 5: Cho ∆ABC vng C , có 7 A B C D Câu 6: Viết tỉ số lượng giác cos55 10' thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450 là: 0 0 A cotg18 20' B tan 73 16 ' C sin 34 50' D sin 27 43' Câu 7: Một mèo cành cao 6,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, góc thang so với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 6,7m ? A 75o57’ B 740 C 59063’ D 24013’ 0 Câu 8: Kết so sánh tan 28 sin 28 là: 0 0 A tan 28 > sin 28 B tan 28 = sin 28 0 C tan 28 < sin 28 D Không so sánh Câu 9: Hai cạnh tam giác 8cm 12cm Góc xen hai cạnh 300 Diện tích tam giác là: 2 2 A 24cm B 18cm C 36cm D 72cm Câu 10: Cho ∆ABC vuông A, phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng BD = 36cm; HB DC = 60cm Kẻ đường cao AH ∆ABC Tỉ số HC bằng: 14 A 15 B C 25 D Câu 11: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH phân giác AD Biết BD = 36cm; DC = 60cm Độ dài đường cao AH bằng: A 36cm B 37cm C 48cm D 42cm tan α = µ 12 Độ dài cạnh BC bằng: Câu 12: Cho ∆ABC vng A, có AB = 6cm B = α , biết A 3,8cm B 6,5cm C 5, 2cm D 7, 2cm µ Câu 13: Cho ∆ABC vng A, có AB = 21cm; C = 40 Độ dài đường phân giác BD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) bằng: A 11, 2142cm B 17, 2149cm C 53, 4589cm D 23,1709cm cotg 37 sin 15 + sin 75 + tan 23 − cotg 67 − tan 530 bằng: Câu 14: Kết phép tính A B C D 2 0 AB = , Câu 15: Cho ∆ABC vuông A, biết AC đường cao AH = 6cm Độ dài cạnh AB, AC , BC ∆ABC là: A 3cm; 3cm;13cm B 13cm;2 13cm;13cm C 13cm;3 13cm;13cm D 2cm;3cm;13cm 0 0 Câu 16: Sắp xếp tỉ số lượng giác sin 40 ;cos28 ;sin 65 ;cos88 theo thứ tự tăng dần: 0 0 0 0 A sin 40 < cos28 < sin 65 < cos88 B sin 40 < sin 65 < cos28 < cos88 0 0 0 0 C cos88 < sin 65 < cos28 < sin 40 D cos88 < sin 40 < cos28 < sin 65 II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x y hình vẽ sau: a/ b/ c/ Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 0 0 a/ A = tan1 tan tan 88 tan 89 4 2 00 < α < 900 ) ( B = sin α + cos α + 2sin α cos α b/ A, đường cao AH = 6cm ( H ∈ BC ) ; CH = 8cm Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông BH , BC , AB, AC a/ Tính độ dài HD ⊥ AC ( D ∈ AC ) b/ Kẻ Tính độ dài HD diện tích ∆AHD MD ⊥ BC ( D ∈ BC ) Câu 20: (0,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, M trung điểm cạnh AC Vẽ 2 Chứng minh: AB = BD − CD ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Thời gian làm bài: 45 phút (kể phát đề) §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: · Câu 1: Cho ∆ABC vuông A, biết BC = 30cm; ACB = 50 Độ dài cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là: A 18,92cm B 18,29cm C 19,28cm D 21,98cm Câu 2: Giải ∆ABC vuông A, biết BC = 39cm; AC = 36cm (số đo góc làm tròn đến phút) µ Câu 4: Cho ∆ABC vuông A , biết AB = 21cm;C = 40 Độ dài cạnh BC bằng: A 32,7cm B 25,8cm C 14cm D 40cm · · Câu 5: Cho hình vẽ, biết AB = AC = 8cm; DC = 6cm; BAC = 34 ;CAD = 42 Khoảng cách từ điểm B đến cạnh A D là: A 8,4cm B 6,3cm C 5,9cm 0 D 7,8cm 0 Câu 6: Sắp xếp tỉ số lượng giác tan65 ;cotg42 ;tan76 ;cotg27 theo thứ tự tăng dần là: 0 0 A cotg42 < cotg27 < tan76 < tan65 0 0 B cotg27 < cotg42 < tan76 < tan65 0 0 C cotg42 < cotg27 < tan65 < tan76 0 0 D tan65 < cotg42 < tan76 < cotg27 Câu 7: Cho hình bình hành có hai cạnh 12cm 15cm, góc tạo hai cạnh 1100 Diện tích hình bình hành bằng: A 118,14cm2 B 120,3cm2 C 153,85 cm2 D 169,14cm2 0 Câu 8: Kết so sánh tan32 cos58 là: 0 A tan32 < cos58 B Không so sánh 0 0 C tan32 = cos58 D tan32 > cos58 Câu 9: Cho cosα = 0, 4444 Số đo góc nhọn α (làm tròn đến phút) là: A 63037’ B 15023’ C 54012’ D 64072’ Câu 10: Cho ∆ABC vuông A , đường cao AH , đường thẳng vng góc với AB B, cắt AH D, biết AB = 30cm; AH = 24cm Độ dài đoạn thẳng BD là: A 24,3cm B 15,8cm C 22,5cm D 11,9cm Câu 11: Cho ∆ABC vuông A , đường cao AH , biết AH = 2cm;CH = 3cm Độ dài cạnh BC là: 10 13 cm cm cm cm A B C D Câu 12: Cho ∆ABC vuông A , biết AB = 9cm; BC = 15cm Khi tanC bằng: 4 A B C D Câu 13: Từ đỉnh đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy đảo góc 30o so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên) Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) là: A 65,8m B 54,2m C 74m D 83,6m ∆ ABC A Câu 14: Cho vuông , biết Khi sinC bằng: 4 A B C D Câu 15: Cho ∆ABC vuông A có AB = 30cm, đường cao AH = 24cm Độ dài đoạn thẳng BH là: A 15cm B 22cm C 18cm D 14cm µ µ Câu 16: Cho ∆ABC vuông A , với B = α ;C = β Kết so sánh tan α cotg β là: A Không so sánh B tan α = cotg β C tan α < cotg β D tan α > cotg β II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) Tìm x y hình vẽ sau: tanB = Hình Hình Hình Hình Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 2cos490 sin2 150 + sin2 750 − + tan260.tan640 sin41 a/ ( tan52 + cotg43 ) ( tan29 − cotg61 ) ( tan13 − tan24 ) b/ 0 0 0 ( ) H ∈ AC Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông B, đường cao BH Biết HA = 2cm; HC = 6cm a/ Tính AB; BC ; BH (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b/ Tính sinA;cosA µ µ c/ Tính số đo A;C HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I §Ò sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C B D A D C A D A B C A B C B D II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN 2 Câu 17: cos α − cos α − sin α − cos α cos α − sin α = = (1,5 điểm) a/ sin α + cos α sin α + cos α sin α + cos α = ĐIỂM (sin α + cos α ).(cos α − sin α ) = cos α − sin α sin α + cos α 0,75 sin 250 + cos 700 0 b/ sin 20 + cos 65 = 0,75 Câu 18: (3,5 điểm) 0,5 a/ Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuông BHD tính BD = 20cm Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vng BHC tính HC = 9cm Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2 => ΔBCD vuông B hay BD ⊥ BC b/ Kẻ AK ⊥ DC K, tính AB = KH = 7cm Tính SABCD = 192 cm2 1,0 BH 12 = = c/ SinBCD = BD 20 ⇒ BCD 1,0 1,0 ≈ 36052’ Câu 19: (1,0 điểm) 0,5 0,5 Nói cách vẽ đúng: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C A B C D II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU B A C B B D A D C D A ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 17: (1,5 điểm) Tính AC = = = 15cm 0,5 Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để tính BC, AB 1 = + 2 AH AB AC 1 = + 2 12 AB 15 1 ⇒ = 2− 2 AB 12 15 1 = = 2 400 20 AB ⇒ AB = 20cm BC = = = 25cm 0,5 0,5 Câu 18: (3,5 điểm) 0,5 a/ AC2 + AB2 = 25; BC2 = 25 AC2 + AB2 = BC2 Vậy tam giác ABC vng A AB µ ≈ 53° = ⇒C BC µ = 90° − C µ ≈ 90° − 53° ≈ 37° B sin C = b/ AE phân giác góc Â, nên: CD AC = = DB AB CD BD CD + BD ⇒ = = = 3+ ⇒ CD = = (cm); 7 BD= = (cm) 7 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c/ Tứ giác AEDF có: µA = E µ =D µ = 90° ⇒ AEDFlà hình chữ nhật Có đường chéo AE phân giác  ⇒ AEDF hình vng 0,25 0,25 0,25 0,25 DF = CD.sin C ≈ sin 53° ≈ 1, 7(cm) ⇒ PAEDF = 4.1.7 ≈ 6,8(cm) Câu 19: (1,0 điểm) sin2 α cos2α + sin2 α = = cos2α cos2α cos2α 1 + tan2 α = cos2α Vậy: + tan2 α = + 1,0 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A C B A A D B D C B D C B C A D II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN 2 Câu 17: a/ A = sin 10 + sin 20 + + sin2 700 + sin2 800 (1,5 điểm) = sin2 100 + sin2 200 + sin2 300 + sin2 400 + sin2 500 + sin2 600 + sin 70 ĐIỂM + sin2 800 = (sin2 100 + sin2 200) + (sin2 300 + sin2 400) + (sin2 500 + sin2 600) +(sin2 700 + sin2 800) = (sin2 100 + cos2100) + (sin2 200 + cos2200) + (sin2 300 + cos2300) +(sin2 400 + cos2400) = + + + = b/ ( )( )( ) 0,75 B = cos36 − sin36 cos37 − sin38 cos42 − sin48 0 0 0 0 Ta có: cos42 = sin48 (vì hai góc phụ nhau) ⇒ cos420 − sin480 = cos360 − sin360 cos370 − sin380 cos420 − sin480 = Do đó: Ta có: BC = IC tan α = 150.tan37 ≈ 113, 03m ( Câu 18: (1,0 điểm) )( ( )( ) ) 0,75 AC = IC tan α + β = 150.tan470 ≈ 160,86m Khoảnh cách hai thuyền là: AB = AC − BC ≈ 160,86 − 113,03 = 47,83m 1,0 Câu 19: (2,5 điểm) 0,25 a/ Xét ∆ABC vng A, có: BC = AB + AC (định lý Py-ta-go) ⇒ BC = 182 + 242 = 30cm AC 24 µ ≈ 5308';Cµ = 900 − B µ = 36052' tan B = = ⇒B AB 18 µ b/ Vì BD phân giác B ∆ABC nên: DA AB DA AB = ⇒ = DC BC DA + DC AB + BC (tính chất tỉ lệ thức) DA 18 24.18 = ⇒ DA = = 9cm 24 48 48 Vì DA + DC = AC ⇒ DC = AC − DA = 24 − = 15cm AB.AD 18.9 SABD = = = 81cm2 2 c/ ⇒ 0,75 0,75 0,75 Câu 20: (1,0 điểm) 0,25 ( ) · ACB I ∈ AB CI Kẻ phân giác AI AC = BC (tính chất đường phân giác) Ta có: BI AI BI AI + BI = = ⇔ AC BC AC + BC (tính chất dãy tỉ số nhau) AI AB ⇔ = AC AC + BC AI · tan ACI = AC Mặt khác: µ AB C AB · tan = ⇒ tan ACI = AC + BC AC + BC (đpcm) Từ hay () ( ) ( )( ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 0,75 MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B B A D D C B A B D C A A C C D II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU Câu 17: (1,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,25 Ta có: AH = AB.sinB (định lý) AH = 7sin400 = 4,5cm AH 4,5 = = 5,31cm sin580 AC = sin58 0,25 0,25 0,25 Câu 18: (1,0 điểm) 0,25 ( ) BH ⊥ AC H ∈ AC Kẻ Ta có: BH = AB.sinA (định lý) BH = 6sin700 = 5,64cm 1 SABC = BH AC = 5,64.10 = 28,2cm 2 Vậy 0,25 0,25 0,25 Câu 19: (3,0 điểm) 0,25 AB = AB AC ⇒ = AC 0,25 a/ Ta có: Ta lại có: 0,25 0,25 tanC = AB µ = 18026' ⇒ tanC = ⇒ C AC µ = 900 − 18026' = 71034' ⇒B 0,25 0,5 b/ Ta có: AB2 = BH.BC (hệ thức lượng) AC2 = CH.BC (hệ thức lượng) 2 BH BC  AB  BH   ⇒ = = ÷ = ÷ ⇒ CH BC  AC  CH   0,25 c/ Ta có: SABH = AH BH SABC = AH BC SABH BH = SABC BC 0,5 0,25 0,25 BH BH BH = ⇒ = ⇒ = CH BH + CH 10 BC 10 Do đó: mà S ⇒ ABH = SABC 10 S 15 ⇒ SABH = ABC = = 1,5cm2 10 10 Câu 20: (1,0 điểm) 0,25 Trong ∆ABK có AK = AB.cosA (định lý) Trong ∆CBL có BL = BC.cosB (định lý) Trong ∆ẠCH có CH = AC.cosC (định lý) Do đó: AK BL CH = AB BC AC cosA.cosB cosC 0,5 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B B C A C A A A C D B D B C D II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN Câu 17: (1,5 điểm) a/ Theo định lí Pi-ta-go, ta có: y  = +  ⇒ y =   + 92 = 130 Theo hệ thức liên hệ đường cao cạnh tam giác vuông, ta có: 7.9 63 x y = 7.9 ⇒ x =   = y 130 b/ Theo hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu, ta có: 52  = x.x = x  ⇒ x = Theo hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu, ta có: y  = x ( x + x ) = ( + ) = 50 ⇒ y = 50 = AB AB AC AB 15 = ⇒ = ⇒ AC = = 4 3 = 4.5 = 20 c/ Ta có: AC Theo định lí Pi-ta-go, ta có: y  = BC  = AB  + AC  = 152  + 20  = 625 Câu 18: (1,5 điểm) ⇒ y = 625 = 25 Theo hệ thức liên hệ đường cao cạnh tam giác vng, ta có: 15.20 15.20 x y = 15.20 ⇒ x =   = = 12 y 25 0 0 a/ A = tan1 tan tan 88 tan 89 = tan10.tan 20 tan 880.tan 89 = ( tan10.tan 890 ) ( tan 20.tan 880 ) = ( tan10.cotg10 ) ( tan 20.cotg 20 ) = 1.1 = 4 2 b/ B = sin α + cos α + 2sin α cos α = ( sin α + cos 2α ) = 12 = ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu 19: (2,5 điểm) 0,25 a/ ∆ABC vuông A, đường cao AH, ta có: AH = BH CH (hệ thức lượng) AH 36 = = 4,5cm ● HB = HC ● BC = BH + CH = 4,5 + = 12,5cm ● AB2 = BH.BC (hệ thức lượng) ⇒ AB = 4,5.12,5 = 7,5cm AB2 = 4,5.12,5 ● AC2 = CH.BC (hệ thức lượng) ⇒ AC = 8.12,5 = 10cm AC2 = 8.12,5 HD ⊥ AC; AB ⊥ AC ⇒ HD / / AB b/ Vì HD HC = AB BC (định lý Ta-lét) Do 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AB.HC 7,5.8 = = 4,8cm BC 12,5 2 Ta có: AD = AH − HD (định lý Py-ta-go) ⇒ AD = 62 − 4.82 = 3,6cm 1 S AHD = AD.HD = 3, 6.4,8 = 8, 64cm 2 Vậy ⇒ HD = 0,25 0,5 Câu 20: (0,5 điểm) Nối BM Xét ∆BDM vuông D, ta có: BD2 = BM2 – MD2 (định lý Py-ta-go) Xét ∆MDC vng D, ta có: DC2 = MC2 – MD2 (định lý Py-ta-go) ⇒ BD2 – DC2 = BM2 – MC2 Xét ∆BAM vng A, ta có: AB2 = BM2 – AM2 (định lý Py-ta-go) Ta lại có: MA = MC (gt) 0,5 (1) (2) ⇒ AB = BD − CD ( dfcm ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C B B A C D A D B C B C A A D D II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN Câu 17: a/ Ta có: ∆ABC vng A, có đường cao AH, nên: (1,5 điểm) ● AH = BH CH (hệ thức lượng) AH 64 ⇒ HB = = = 6, 4cm HC 10 Hay x = 6, 4cm ĐIỂM 0,25 ● AB = BH BC (hệ thức lượng) AB = 6, 4.16, ⇒ AB = 6, 4.16, = 10, 245cm Hay y = 10, 245cm b/ Ta có: sin α = − cos α = − = 16 0,25 0,5 sin α 7 = : = cosα 4 0 0 µ µ Câu 18: ● Ta có: C = 90 − B = 90 − 40 = 50 (1,5 điểm) ● AC = BC.sinB = 13.sin400 = 8,356cm ● AB = BC.cosB = 13.cos400 = 9,959cm Câu 19: (3,0 điểm) tan α = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 a/ Ta có: AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 BC2 = 202 = 400 ⇒ AB + AC = BC ⇒ ∆ABC vuông A (định lý Py-ta-go đảo) 1 = + 2 AB AC b/ Ta có: AH 1 = 2+ 2 AH 12 16 0,75 25 = AH 2304 25 AH = 2304 AH = 92,16 ⇒ AH = 92,16 = 9,6cm BH AB.c osB = AB = BH AB c/ Ta có: HC AC = HC AC AC.cosC = ⇒ AB.cosB + AC.cosC = BH + HC = BC = 20cm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I 1,0 1,0 §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B B D A D C D D A C B A A C C B II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU Câu 17: *Hình 1: (1,5 điểm) Kẻ DE ⊥ BC ĐÁP ÁN ĐIỂM BC = 2,5cm Trong ∆BDE vng, ta có: ⇒ BE = CE = · DE = BD.sin DBE = 2,5.sin600 = cm Trong ∆ADE vuông, ta có: DE = 6,7cm AD = = sinA sin400 *Hình 2: Theo hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu, ta có: x2 = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 ⇒ x = y2 = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 ⇒ y = 48 = *Hình 3: 63 63 ⇒x= = 58,8cm tan470 Ta có: tan470 = x *Hình 4: Vì tứ giác CDPQ có hai góc vng hai cạnh CD = DP = nên hình vng Suy ra: CD = DP = PQ = QC = Trong tam giác vuông BCQ, ta có: CQ x = BC = = = 6,223cm · cos50 cosBCQ 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 · BQ = BC.sin BCQ = 6,223.sin50o = 4,767 Trong tam giác vng ADP, ta có: AP = DP.cotgA = 4.cotg70o = 1,456 Ta có: y = AB = AP + PQ + QB = 1,456 + + 4,767 = 10,223 Câu 18: (1,5 điểm) a/ sin2 150 + sin2 750 − 2cos490 + tan260.tan640 sin41 2cos490 = sin 15 + sin 75 − + tan260.tan640 sin41 2sin41 = sin2 150 + cos2 150 − + tan260 + cotg260 sin41 = 1− + = tan520 + cotg430 tan290 − cotg610 tan130 − tan240 b/ 0 0 Ta có: tan29 = cotg61 ⇒ tan29 − cotg61 = 2 ( 0,25 )( )( 0,75 ) ( tan52 + cotg43 ) ( tan29 − cotg61 ) ( tan13 − tan24 ) = Do đó: 0 0 0 0,75 Câu 19: (3,0 điểm) 0,25 a/ Vì ∆ABC vng B, đường cao BH nên: ● AB = AH AC (hệ thức lượng) 0,25 AB = 2.8 = 16 ⇒ AB = 16 = 4cm ● BC = CH AC (hệ thức lượng) BC = 6.8 = 48 0,25 ⇒ BC = 48 = 6,93cm ● BH = AH HC (hệ thức lượng) BH = 2.6 = 12 ⇒ BH = 12 = 3,46cm b/ sinA = BC 6,93 = = 0, 87cm AC AB = = AC cosA = µ = 900 − 600 = 300 µ = 600 ⇒ C nên A c/ Vì cosA = 0,5 0,5 0,5 0,75 ... sin2 300 + sin2 400 + sin2 500 + sin2 600 + sin 70 I M + sin2 800 = (sin2 100 + sin2 200) + (sin2 300 + sin2 400) + (sin2 500 + sin2 600) +(sin2 700 + sin2 800) = (sin2 100 + cos2100) + (sin2... vuông A Chứng minh: ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Th i gian làm b i: 45 phút (kể phát đề) §Ị sè I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 i m) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả l i nhất: Câu... Chứng minh: DB BC b/ Tính diện tích hình thang ABCD c/ Tính (làm tròn đến độ) Câu 19: (1,0 i m) Dựng góc nhọn α biết cos α = ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Th i gian làm b i: 45