SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT PHẦN PHÂN SỐ Ở LỚP Người thực hiện: Trịnh Thị Nga Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thọ Thế SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HÓA, NĂM 2019 MỤC LỤC STT Nội dung Trang 1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp 10 2.3.1 Biện pháp 1: Tìm hiểu dạng phân số lớp 4 11 2.3.2 Biện pháp 2: Cách dạy dạng bàicủa phần phân số 12 2.3.3 Biện pháp 3: Giúp học sinh biết cách suy luận số dạng toán nâng cao 13 13 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 15 14 Kết luận, kiến nghị 16 15 3.1 Kết luận 16 16 3.2 Kiến nghị 16 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Trong q trình dạy học Tốn phổ thơng nói chung, Tiểu học nói riêng, mơn Tốn mơn học quan trọng chương trình học Tiểu học Mơn Tốn có hệ thống kiến thức cung cấp kiến thức cần thiết, ứng dụng vào đời sống sinh hoạt lao động Những kiến thức kĩ Toán học công cụ cần thiết để học môn học khác ứng dụng thực tế đời sống Tốn học có khả to lớn giáo dục học sinh nhiều mặt như: phát triển tư lơgic, bồi dưỡng lực trí tuệ (trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích, tổng hợp, chứng minh, so sánh, ) Nó giúp học sinh biết tư suy nghĩ, làm việc có kế hoạch, góp phần giáo dục phẩm chất, đạo đức tốt đẹp người lao động, tạo tiền đề cho học sinh học tốt mơn học lại Thực nghị số 29 ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đề cho GD & ĐT “ Đổi bản, toàn diện GD & ĐT phát triển nguồn nhân lực” Để thực điều đòi hỏi phải có nguồn lực vừa có đủ tài, đức tri thức sống Nó tạo móng vững cho q trình học tập học sinh Muốn vậy, đòi hỏi nhà trường phải không ngừng nâng cao chất lượng dạy học Trong chương trình mơn Tốn, mạch kiến thức số học trọng tâm, hạt nhân chương trình Trong phần phân số chiếm thời lượng lớn chương trình mơn Tốn lớp Nó có nhiều ứng dụng đời sống ngày Việc dạy học phần phân số cho học sinh tiểu học nói chung cho học sinh lớp em vận dụng để tính giá trị biểu thức, tìm thành phần chưa biết phép tính giải tốn có lời văn liên quan đến phân số Để trang bị cho học sinh lớp kiến thức vấn đề khơng phải dễ Nó đòi hỏi người giáo viên cần phải nắm nội dung chương trình, kiến thức phân số nói riêng nhằm giúp cho học sinh có kiến thức phân số như: Nắm khái niệm phân số Biết đọc, viết phân số Nắm tính chất phân số Biết tìm phân số nhau, biết rút gọn quy đồng mẫu số phân số Biết so sánh xếp phân số theo thứ tự Biết thực bốn phép tính phân số Từ u cầu cần đạt Đồng thời phải có phương pháp, hình thức dạy học phù hợp với kinh nghiệm thực tế để tạo điều kiện cho em tiếp thu kiến thức cách tích cực, thực hành kĩ lưỡng Trong thực tế nhiều năm gần đây, qua việc thăm lớp dự học hỏi đồng nghiệp, thấy: cách tổ chức dạy học số giáo viên chưa thật hợp lý Hướng dẫn cách làm tốn chưa thật rõ ràng, cụ thể Do số em nắm kiến thức lơ mơ, chưa chắc, kĩ thực hành chậm hay nhầm lẫn Là người giáo viên, trước thực trạng này, tơi nghĩ cần phải làm để giúp em nắm kiến thức phần phân số, tạo điều kiện cho em vận dụng kiến thức học vào thực tế sống cấp học Với mong muốn đó, mạnh dạn đưa “Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt phần phân số lớp 4” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Đánh giá thực trạng dạy học phần phân số lớp Trường Tiểu học Thọ Thế Từ đưa số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng, hiệu dạy - học mơn Tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Các biện pháp dạy học phần phân số cho học sinh lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp phân tích tài liệu dạy học - Phương pháp điều tra - Phương pháp kiểm tra đánh giá - Thu thập tài liệu, tìm hiểu chương trình phần phân số sách giáo khoa sách giáo viên NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận: Trong chương trình Tốn lớp 4, với mạch kiến thức hình học giải tốn có lời văn mạch kiến thức số học giúp em phát triển lực trí tuệ, khả tính tốn Số học khơng thể mơn Tốn mà ứng dụng rộng rãi môn học khác Phần phân số chương trình Tốn gồm nội dung sau: * Phân số: - Hình thành khái niệm phân số Đọc, viết phân số - Giới thiệu phân số phép chia số tự nhiên - Hình thành tính chất phân số, cách rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số quy tắc so sánh hai phân số, cách so sánh phân số với * Các phép tính với phân số: - Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số * Giải toán có liên quan đến phân số: - Giải tốn có liên quan đến phân số, tốn có dạng “ Tìm phân số số” Với nội dung chương trình trên, học sinh lớp 4, học xong phần phân số em phải: - Nhận biết phân số từ trực quan Biết phân số gồm có tử số mẫu số Biết đọc viết phân số số phần lấy (hoặc tơ màu) hay số phần lại hình vật cụ thể - Nhận biết mối quan hệ số tự nhiên phân số (Mọi số tự nhiên viết thành phân số có tử số số tự nhiên mẫu số 1); mối quan hệ phép chia số tự nhiên phân số Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, có tử số số bị chia mẫu số số chia - Biết dựa vào tính chất phân số để tìm phân số cách rút gọn phân số (Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác ta phân số phân số cho Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho) - Biết cách rút gọn, quy đồng phân số Biết dựa vào cách quy đồng, rút gọn phân số để so sánh phân số với so sánh phân số với Từ biết xếp phân số theo thứ tự định - Biết vận dụng cách quy đồng, rút gọn phân số để thực phép tính cộng, trừ phân số khác mẫu số Biết thực nhân, chia phân số - Nắm tính chất giao hốn, tính chất kết hợp phép cộng, phép nhân phân số cách nhân tổng hai phân số với phân số thứ ba - Vận dụng bốn phép tính phân số để tính giá trị biểu thức, tìm thành phần chưa biết phép tính giải tốn có lời văn liên quan đến phân số Như để học sinh học tốt phần phân số mơn Tốn lớp yếu tố định là: người thầy phải nắm nội dung chương trình sách giáo khoa, nắm kiến thức phân số Đồng thời phải xác định xác kiến thức cần đạt học Phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học dạng nhằm phát huy tính tích cực học sinh, giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức vận dụng kiến thức để luyện tập, thực hành cách linh hoạt, khoa học 2.2 Thực trạng: Qua trình giảng dạy, qua dự thăm lớp đồng nghiệp với việc tìm hiểu nghiên cứu sách giáo khoa, sách soạn, thấy thực trạng việc dạy - học nội dung phần phân số lớp bất cập số điểm sau: + Về giáo viên: - Hầu hết đồng chí giáo viên nắm nội dung chương trình phần phân số lớp 4, vận dụng linh hoạt hình thức dạy học vào dạy cụ thể Tuy nhiên số giáo viên xem việc dạy phần phân số đơn giản nên chưa chịu nghiên cứu dạy để tìm phương pháp giảng dạy đạt hiệu Trong tiết luyện tập thực hành, giáo viên chưa chịu tìm tòi đưa dạng tập với nhiều phương pháp giải khác để củng cố cách làm mở rộng kiến thức cho em + Về học sinh: - Học sinh khó khăn xác định số tự nhiên lớn mà tử số mẫu số phân số chia hết để rút gọn phân số tối giản - Khả nhận biết, phát mẫu số chung gặp nhiều khó khăn, phân số có mẫu số lớn Khi so sánh phân số, em hay nhầm truờng hợp so sánh phân số có tử số với trường hợp phân số có mẫu số nên dẫn đến kết luận sai - Các em chưa hiểu rõ mối quan hệ phân số số tự nhiên, phân số phép chia số tự nhiên bước giải tốn Việc thực phép tính phân số với số tự nhiên nhiều nhầm lẫn - Sau hình thành quy tắc phép tính (ở phần lý thuyết) em vận dụng tốt Nhưng học đến phép tính khác, em hay nhầm lẫn với phép tính học - Phần thực hành tính tốn chậm Vận dụng kiến thức làm cách máy móc, thiếu thơng minh, nhanh nhạy, đơi làm tốn phức tạp lên nhiều thời gian Qua nhiều năm giảng dạy lớp thấy khó khăn học sinh mắc phải năm học sau thời gian giảng dạy phần phân số tiến hành khảo sát thu kết sau: Tổng số học sinh: 30 Những lỗi học sinh thường mắc phải Số lượng Tỉ lệ Biết cách rút gọn chưa đưa phân số tối giản 14 em 46,6% Cách cộng, trừ hai phân số có mẫu số giống cộng, trừ hai phân số khác mẫu số 11 em 36,6% Nhầm lẫn việc so sánh hai phân số có tử số với hai phân số có mẫu số 14 em 46,6% Cộng, trừ hai phân số giống cách nhân hai phân số em 30% Từ thực trạng trên, để nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn lớp nói chung, tơi mạnh dạn đưa “Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt phần phân số lớp Bốn” 2.3 Các biện pháp: Biện pháp 1: Tìm hiểu nội dung chương trình, kiến thức phần phân số lớp Giáo viên phải xác định nội dung chương trình, kiến thức phần phân số lớp Từ việc xác định nội dung chương trình, kiến thức cần đạt dạng bài, giáo viên dạy học sở tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập Khai thác tính đặc trưng việc hình thành, khám phá kiến thức nội dung phần phân số thông qua đường “thực nghiệm” (bằng cách: thao tác đồ dùng, quan sát, so sánh, phân tích đơn giản quy nạp, khái qt hố) Dựa kiến thức học để hình thành kiến thức a Đối với dạng hình thành khái niệm phân số, kiến thức phân số, mối quan hệ phân số với số tự nhiên rút tính chất phân số - Giáo viên khai thác từ trực quan tổng thể đến cụ thể chi tiết để học sinh nắm vững sâu khái niệm Trong trình dạy học, giáo viên sử dụng đồ dùng trực quan khác gắn với đồ vật thực tế để gây hứng thú cho học sinh học tập b Đối với dạng hình thành quy tắc: quy đồng mẫu số hai phân số, rút gọn phân số; cộng, trừ, nhân, chia phân số - Hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức học để hình thành kiến thức Ví dụ: Dựa vào tính chất phân số để hình thành cách quy đồng mẫu số phân số, cách rút gọn phân số Sử dụng cách so sánh phân số để xếp phân số theo thứ tự Dựa vào cách quy đồng mẫu số, rút gọn phân số để so sánh phân số cộng, trừ hai phân số, Hoặc dựa vào mối quan hệ số tự nhiên phân số để thực phép cộng, trừ số tự nhiên với phân số c Đối với dạng luyện tập thực hành - Khi học sinh nắm kiến thức phân số, cách làm dạng tập, giáo viên cần rèn cho học sinh kĩ thực bước giải toán: + Bước 1: Đọc xác định yêu cầu đề + Bước 2: Xác định dạng tốn + Bước 3: Tìm bước làm + Bước 4: Thực hành giải trình bày - Tổ chức cho học sinh thực làm tập theo thứ tự xếp sách giáo khoa Để em tự chủ động tính tốn tìm kết Sau tập, giáo viên củng cố lại kiến thứ thức tập - Cần phát huy tính độc lập, sáng tạo học sinh thực hành làm tập thông qua việc quan sát, lựa chọn, thực hành làm tập tập hợp tập với nhiều dạng khác Biện pháp 2: Cách dạy dạng phần phân số Để khắc sâu cách làm, rèn kĩ thực hành đồng thời mở rộng kiến thức, phát triển tư học sinh, trình dạy giáo viên cần xây dựng hệ thống tập cụ thể phù hợp với đối tượng học sinh * Dạng hình thành khái niệm phân số, kiến thức phân số mối quan hệ phân số với số tự nhiên rút tính chất phân số a) Đối với “ Phân số”, giáo viên sử dụng phương pháp quan sát, trực quan, để hướng dẫn học sinh hình thành phân số qua việc thực hành chia, cắt tơ màu hình hình học Cụ thể sau: - Giáo viên vừa nói vừa thực hành ví dụ sách giáo khoa (học sinh thực hành theo) Vậy tô màu phần hình tròn? (tơ màu năm phần sáu hình tròn) - Giới thiệu: Năm phần sáu viết là: số Từ học sinh đọc, viết lại phân số 5 , đọc năm phần sáu gọi phân 6 - Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh biết: tử số số phần tô màu, mẫu số tổng số phần chia - Giáo viên làm tương tự số hình khác như: hình vng, hình tam giác, u cầu học sinh viết, đọc phân số - Sau học sinh biết viết xác phân số số phần tơ màu (hoặc lấy đi) hình (một vật) đó, giáo viên giúp học sinh nắm rõ: Mỗi phân số gồm có tử số mẫu số Tử số số tự nhiên viết dấu gạch ngang Mẫu số số tự nhiên khác viết gạch ngang b) Bài “Phân số phép chia số tự nhiên” Để giúp học sinh nắm mối quan hệ phép chia số tự nhiên phân số, giáo viên tiến hành sau: + Giáo viên đưa tốn: Có cam chia cho em Mỗi em cam? - Cho học sinh nêu cách làm, phép tính kết ( : = ) - Từ giáo viên giúp học sinh nhận thấy: phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên số tự nhiên + Giáo viên đưa tiếp tốn: Có bánh chia cho em Mỗi em phần bánh? - Cho học sinh nêu phép tính để tìm kết ( : 4) - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành dùng bìa hình vng (tượng trưng cho bánh) chia bìa thành phần chia cho bạn phần ? Vậy sau lượt chia, bạn phần bánh ? ( bánh ) - Giáo viên cho học sinh nhận xét thương phép chia : ( phân số - phân số ) Từ học sinh rút kết luận: Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia mẫu số số chia Đây mối quan hệ phép chia số tự nhiên phân số) - Giáo viên lấy thêm ví dụ khác yêu cầu học sinh viết thương dạng phân số Ví dụ: : = ; 5:6= c) Với “ Phân số nhau” Để giúp em bước đầu nhận biết tính chất phân số, hai phân số nhau, với này, giáo viên tiến hành theo bước: + Bước 1: Giáo viên đưa ví dụ: - Có hai băng giấy Chia băng giấy thứ thành phần tô màu phần Tức tô màu phần băng giấy? - Chia băng giấy thứ hai thành phần tô màu phần Tức tô màu phần băng giấy? + Bước 2: Học sinh thực hành băng giấy để tìm kết (tơ màu băng giấy thứ tô màu băng giấy thứ hai.) + Bước 3: Học sinh quan sát băng giấy thực tế để so sánh giấy so với băng băng giấy + Bước 4: Rút kết luận: = + Bước 5: Từ kết trên, giáo viên hướng dẫn học sinh nhận thấy: 3× 6 6:2 = = = = 4× 8 8:2 Từ nhận xét trên, học sinh rút tính chất phân số: - Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho - Nếu chia tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho * Dạng hình thành quy tắc: quy đồng mẫu số hai phân số, rút gọn phân số; cộng, trừ, nhân, chia phân số a) Với “ Rút gọn phân số”, giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào tính chất phân số trước để rút cách rút gọn phân số Cụ thể: - Giáo viên đưa tốn: Cho phân số 10 10 Tìm phân số phân số có tử số mẫu số 15 15 bé - Cho HS nhận xét xem tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên nào? ( chia hết cho 5) - Giáo viên gợi ý học sinh: dựa vào tính chất phân số để tìm phân số phân số 10 có tử số mẫu số bé 15 - Học sinh thực hành làm: - Vậy 10 10 : = = 15 15 : 10 10 phân số nào? ( = ) 15 15 - Từ kết trên, giáo viên đưa nhận xét: Có thể rút gọn phân số để phân số có tử số mẫu số bé mà phân số phân số cho - Giáo viên nhấn mạnh cách rút gọn phân số: Có nhiều cách rút gọn phải đưa phân số tối giản b) Bài “ Quy đồng mẫu số phân số” Với này, giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào tính chất phân số để thực hành rút quy tắc quy đồng mẫu số hai phân số Cụ thể sau: - Giáo viên đưa toán (như sách giáo khoa) - Giáo viên gợi ý học sinh dựa vào tính chất phân số để tìm hai phân số: Một phân số phân số phân số phân số , cho hai phân số tìm tử số mẫu số lớn Và hai phân số phải có mẫu số - Học sinh thực hành làm: 1× 5 = = 3 × 15 2×3 = = 5 × 15 - Học sinh nhận xét mẫu số hai phân số vừa tìm ( - Kết luận: ) 15 15 = = 15 15 - Giáo viên giúp học sinh nhận biết hai phân số quy đồng 10 thành hai phân số 15 gọi mẫu số chung hai phân số 15 15 - Giáo viên lưu ý nhấn mạnh cho học sinh thấy được: 15 số tự nhiên nhỏ chia hết cho hai mẫu số Từ hướng dẫn em cách tìm mẫu số chung phân số: nhẩm xem số tự nhiên nhỏ chia hết cho hai mẫu số - Từ cách làm trên, giáo viên cho học sinh rút cách quy đồng mẫu số phân số (như sách giáo khoa) - Học sinh đọc lại quy tắc c) Đối với “So sánh hai phân số khác mẫu số”, giáo viên cho học sinh vận dụng cách quy đồng mẫu số hai phân số cách so sánh hai phân số mẫu số học để rút cách so sánh hai phân số khác mẫu số Cụ thể sau: Giáo viên đưa ví dụ 1(như sách giáo khoa), cho học sinh thực hành thao tác giấy - Học sinh so sánh băng giấy băng giấy đưa kết luận - Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận thấy hai phân số hai phân số khác mẫu số Để so sánh hai phân số khác mẫu số, ta cần phải đưa mẫu số (tức phải quy đồng mẫu số hai phân số) - Cho học sinh thực quy đồng: 2× 3× = = = ; = 3 × 12 4 × 12 - Học sinh so sánh hai phân số mẫu số vừa quy đồng được: < 12 12 - Nhận xét rút kết luận cách so sánh hai phân số khác mẫu số - Giáo viên nhấn mạnh cách so sánh hai phân số khác mẫu theo bước: + Quy đồng mẫu số phân số -> So sánh hai phân số có mẫu số + Rút kết luận hai phân số ban đầu - Giáo viên hướng dẫn cách trình bày so sánh phân số: Ta có: 2 × 3× = = ; = = 3 × 12 4 × 12 Vì < nên < 12 12 d) Với “Cộng hai phân số” Trên sở học sinh nắm cách cộng hai phân số mẫu, giáo viên hình thành quy tắc cộng hai phân số khác mẫu sau: - Đưa ví dụ (như sách giáo khoa) 11 - Học sinh đọc, nêu cách làm ( + ) - Học sinh nhận xét mẫu số hai phân số (mẫu số khác nhau) - Vậy làm để cộng hai phân số này? - Giáo viên gợi ý học sinh đưa phép cộng phép cộng hai phân số mẫu cách quy đồng mẫu số hai phân số Sau thực cộng hai phân số mẫu rút kết luận - Học sinh dựa vào kiến thức học để làm - Giáo viên lưu ý cách trình bày: 1× 3 1× 2 = = ; = = 2 × 3× 1 + = + = 6 - Học sinh rút quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số - Học sinh nhắc lại nhiều lần quy tắc e) Bài “ Phép nhân phân số” Vận dụng cách tính diện tích hình chữ nhật, giáo viên giúp học sinh hình thành phép nhân hai phân số Sau hướng dẫn học sinh nắm cách nhân hai phân số - Giáo viên đưa ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m m - Từ cách tính diện tính diện tích hình chữ nhật ví dụ trên, học sinh hình thành phép tính nhân hai phân số: Ví dụ: × - Giáo viên gợi ý học sinh tính diện tích hình chữ nhật thơng qua hình vẽ 1m 1m m 12 m - Thơng qua hình vẽ, học sinh nêu được: + Hình vng có diện tích 1m2 + Hình vng có 15 ơ, có diện tích = m 15 + Hình chữ nhật (phần tơ màu) chiếm Do diện tích hình chữ nhật 8 m Vậy × = (m2 ) 15 15 - Từ nhận xét trên, giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào ví dụ để rút quy tắc nhân phân số - Học sinh đọc lại quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số - Giáo viên lưu ý với học sinh: Khi tính xong kết quả, phân số chưa tối giản nên rút gọn thành phân số tối giản Sau học sinh biết cách nhân phân số giáo viên khích lệ học sinh thi đua học tập cách tự cho ví dụ cách nhân phân số tự tìm lấy kết g) Khi dạy “ phép chia phân số”, giáo viên tiến hành sau: - Giáo viên nêu ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có diện tích rộng m2, chiều 15 m Tính chiều dài hình - Học sinh dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật để đưa cách tính chiều dài Từ hình thành phép chia hai phân số: : 15 - Giáo viên hướng dẫn em thực chia hai phân số sau: Lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược - Học sinh nhận phân số phân số đảo ngược phân số - Hướng dẫn học sinh cách trình bày: 7 21 : = × = 15 15 30 * Dạng luyện tập thực hành a) Khi dạy luyện tập ( trang 114 - rút gọn phân số), giáo viên tổ chức cho học sinh tự làm tập Sau giáo viên củng cố lại kiến thức Với 1: Rút gọn phân số; 14 25 48 81 ; ; ; , chắn em rút 28 50 30 54 gọn theo nhiều cách khác sau: 13 14 14 : 2 : = = ; = = 28 28 : 4 : 2 14 14 : 14 = = 28 28 : 14 Vậy với cách rút gọn cách làm thứ hai nhanh nhất, ngắn gọn Tuy nhiên em nhẩm nhanh làm Vì sau làm xong giáo viên củng cố lại cách rút gọn lưu ý em cách rút gọn nhanh nhất: tìm số tự nhiên lớn mà tử số mẫu số chia hết cho số để ta rút gọn cho nhanh Ngồi lưu ý học sinh cách so sánh phân số với 1, so sánh hai phân số có tử số khơng nhầm lãn với hai phân số có mẫu số b) Khi dạy luyện tập ( trang 117) - Trước thực hành làm tập, giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại bước tiến hành thực làm toán - Giáo viên cho học sinh tự làm tập theo yêu cầu Như tập (Quy đồng mẫu số phân số), học sinh dễ dàng nhận thấy trường hợp: 11 47 17 ; ; cần quy 49 36 100 25 đồng phân số trường hợp mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số - Giáo viên củng cố lại kiến thức dạng sau làm c) Bài Luyện tập ( trang 122) Bài 1, câu b: So sánh hai phân số: b) 15 25 Đối với thực thường em quy đồng để đưa hai phân số mẫu số, sau so sánh phân số mẫu Song giáo viên lưu ý em: Khi so sánh phân số khác mẫu số, không thiết lúc phải quy đồng mẫu số đưa dạng hai phân số mẫu số mà rút gọn để đưa hai phân số mẫu so sánh Ví dụ trường hợp: Ta có: Vì 4 × 20 = = ; 5 × 25 15 20 15 < < nên 25 25 25 Hoặc: Ta có: Vì 15 , ta làm sau: 25 15 15 : = = 25 25 : 5 15 < < nên 5 25 14 d) Bài Luyện tập ( trang 131 ) - Giáo viên tổ chức cho học sinh tự làm tập tiết luyện tập trước Sau giáo viên củng cố lại kiến thức Với 2, câu b Tính: a) 20 16 b) 30 45 Đối với này, thường em quy đồng để đưa hai phân số mẫu số, sau trừ phân số mẫu Song giáo viên lưu ý em: Khi trừ phân số khác mẫu số, không thiết lúc phải quy đồng mẫu số đưa dạng phân số mẫu số mà rút gọn để đưa hai phân số mẫu thực bình thường Ví dụ: a) 20 − = − = = 16 4 4 Biện pháp 3: Giúp học sinh biết cách suy luận số dạng toán nâng cao Khi học sinh nắm cách làm tập sách giáo khoa, việc đưa hệ thống tập củng cố cách làm dạng học, giáo viên nên đưa thêm tập khác với nhiều cách làm khác để mở rộng kiến thức phát triển tư em học tốt Cụ thể sau: 1- So sánh phân số khác mẫu số: - So sánh "Phần bù" với phân số: Ví dụ: Và: 1995 1996 1995 1996 =1− ; = 1− ; Ta có: 1996 1997 1996 1996 1997 1997 1 1 1995 1996 > < 1− < nên − hay 1996 1997 1996 1997 1996 1997 - So sánh "Phần hơn" với phân số: 327 326 với 326 325 1 327 326 327 326 < < = 1+ ; = 1+ mà nên 326 325 326 325 326 326 325 325 - So sánh "Phần bù" cần quy đồng mẫu số để so sánh phần bù: Ví dụ: Vì: 1984 1980 1984 1980 10 =1− ; = 1− Ta có: 1986 1990 1986 1986 1990 1990 10 10 1984 1980 = < > nên 1986 9930 1990 1986 1990 2- So sánh theo cách tách phân số: Ví dụ 1: Chứng tỏ: 1 1 < + + + 5 15 - Hướng dẫn học sinh tách: 1 1 = + + + từ "so sánh" cặp số 5 5 hạng để kết luận chung 1219 × 1920 + 730 = Đây dạng cần hướng dẫn học 1921 × 1219 − 489 Ví dụ 2: Chứng tỏ: sinh biến đổi để chuyển biểu thức dạng tử sổ = mẫu số đưa kết luận Cần hướng dẫn học sinh kỹ tách số, vận dung tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: 1219 × 1920 + 730 1219 × 1920 + 730 1219 × 1920 + 730 = = =1 (1920 + 1) × 1219 − 489 1920 × 1219 + 1219 − 489 1920 × 1219 + 730 3- Viết phân số thành tổng phân số: (Vận dung tính chất phân số tách phân số): Ví dụ 1: Viết phân số sau thành tổng phân số có tử mẫu số khác nhau: 407 401 1 1 = + + = + + 2005 2005 2005 2005 401 2005 Ví dụ 2: 16 10 1 = = + + = + + 2005 32080 32080 32080 32080 32080 3208 6416 4- Tính tổng phân số: Dạng tốn thường ln xuất kỳ thi học sinh giáo viên cần cung cấp giúp học sinh làm thành thạo xuất phát từ dạng sau: Dạng 1: Mẫu số, số hạng liền sau gấp đôi mẫu số phân số liền trước: 1 1 + + + + 16 32 Hướng dẫn cách 1: 1 1 1 1 = − ; + = − ; + + = − 2 4 8 Trên sở nhận xét phép tính rút quy luật học sinh dễ dáng tính tổng là: − Cách 2: 31 = 32 32 1 1 1 1 = − ; = − ; = − 2 4 8 1 2 4 1 1 + − 16 16 32 2 Vậy tổng là: − + − + − + − 1 31 = 32 32 Các phân số triệt tiêu: VD: − + ; tổng là: − Dạng 2: Hướng dẫn học sinh tách mẫu số hai số tự nhiên liên tiếp để phân số triệt tiêu giá trị tử số phải 16 Ví dụ: 1 1 + + + + 12 90 Hướng dẫn tách mẫu: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + = × + × + + × = − + − + − + + − 1× 2 × 3 × × 10 2 10 2 3 10 = 1− = 10 10 2 2 Trên sở dạng đổi số liệu để học sinh tách: + + + + 12 90  1 1 ×  + + + +  đưa dạng 90   12 Dạng 3: Nếu mẫu số chuyển thành tích hai số chẵn lẻ hướng dẫn học sinh hiểu giá trị tử số phải 2: Ví dụ: Tính: 2 2 + + + + 1× 3 × 5 × × 11 1 1 1 1 10 = − + − + − + + − = − = 3 5 11 11 11 - Trên sở sử dụng thay đổi giá trị tử số để học sinh phát chuyển đổi tính: + Tách tử số: 6 6 2   + + + = 3×  + + +  24 48 80  × 4 × 6 × 8 × 10  + Nhân phân số ngịch đảo: 1 1  2 2  + + + = × + + +  1× 3 × 5 × 7 ×  1× 3 × 5 × 7 ×  Dạng 4: Có thể chuyển dạng cách chuyển thành phần bù để tính: Ví dụ: 11 19 1 1  1 1 + + + = 1− +1− +1− +1− = (1 + + + 1) −  + + +  12 20 12 20  12 20  Như thông qua tập trên, giáo viên giúp em biết thêm cách so sánh hai phân số phương pháp khác phương pháp học là: Phương pháp sử dụng phép chia, phương pháp so sánh bắc cầu (so sánh qua phân số trung gian so sánh với 1), phương pháp tìm phần bù, 2.4 Hiệu quả: Sau thời gian áp dụng cách làm thấy chất lượng học sinh lớp tăng lên cách rõ rêt Các em nắm vững kiến thức bản, vận dụng cộng, trừ, nhân, chia phân số cách thục, em tự tin làm dạng phân số, làm quen với số dạng nâng cao 17 Đến cuối tháng 3, tiến hành khảo sát thu kết sau: Những lỗi học sinh thường mắc phải Số lượng Tỉ lệ Biết cách rút gọn chưa đưa phân số tối giản 1em 3,3% Cách cộng, trừ hai phân số có mẫu số giống cộng, trừ hai phân số khác mẫu số 1em 3,3% Nhầm lẫn việc so sánh hai phân số có tử số với hai phân số có mẫu số 2em 6,6% Cộng, trừ hai phân số giống cách nhân hai phân số 1em 3,3% Như với cách làm thấy: Tỉ lệ học sinh hiểu bài, thực hành tính tốn phép tính phân số so sánh phân số nâng lên rõ rệt Tuy nhiên số em chưa thật hiểu bài, thực hành chưa tốt hi vọng em tiến KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Qua trình áp dụng kinh nghiệm dạy phần phân số lớp 4, thân nhận thấy việc nắm vững kiến thức, mục tiêu dạy, lựa chọn phương pháp cách thức tổ chức dạy học học Toán lớp nói chung dạy học phần phân số lớp nói riêng vấn đề quan trọng cần thiết Bởi giúp giáo viên truyền đạt kiến thức cách hệ thống, trọng tâm mà giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức cách nhẹ nhàng, thoải mái Đồng thời rèn kĩ tính tốn, phát huy tính độc lập, sáng tạo học sinh thực hành Như để nâng cao chất lượng dạy Tốn lớp nói chung nội dung phần phân số lớp nói riêng giáo viên cần phải: - Nắm vững nội dung chương trình kiến thức phần phân số - Phân loại dạng bài, xác định kiến thức cần đạt dạng - Lựa chọn phương pháp, cách tổ chức dạy học cho phù hợp với nội dung yêu cầu cần đạt dạng - Cần phải khai thác học từ trực quan tổng thể đến cụ thể chi tiết Tổ chức cho học sinh dựa vào kiến thức học để hình thành kiến thức 3.2 Kiến nghị: Những việc làm nêu số giải pháp mà cá nhân tự nghiên cứu, thực bước đầu đạt số kết Tuy nhiên, với khả có hạn nên khơng thể tránh khỏi khiếm khuyết Vì tơi mong góp ý chân thành, thẳng thắn lãnh đạo đồng nghiệp để 18 thân học tập, rút kinh nghiệm bước đường cơng tác mình, nhằm khơng ngừng nâng cao chất lượng học sinh Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 27 tháng 03 năm 2019 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Người thực Trịnh Thị Nga TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán Sách giáo viên Toán Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ môn học tiểu học – Nhà xuất Giáo dục Tài liệu tập huấn chuẩn kiến thức mơn Tốn lớp Các tài liệu tập huấn phương pháp dạy học Toán đợt tập huấn chuyên đề Các sách nâng cao Toán 19 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN TT Số, ngày, tháng, năm định công nhận; quan ban hành định Số 02 ngày 20 tháng 10 năm 2008 Phòng Giáo dục Đào tạo Triệu Sơn Tên đề tài Sáng kiến Năm cấp Xếp loại Một số kinh nghiệm dạy giải toán có lời văn ( sơ đồ đoạn thẳng) cho học sinh lớp “Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy tập làm văn tả người cho học sinh lớp 5" Năm 2008 Xếp loại C cấp huyện Năm 2016 Xếp loại B cấp huyện Số 101 ngày 06 tháng 05 năm 2016 Phòng Giáo dục Đào tạo Triệu Sơn “ Dạy học luyện từ câu lớp theo phương pháp tích cực hố hoạt động Năm 2017 Xếp loại C cấp huyện Số 131 ngày 19 tháng 05 năm 2017 Phòng Giáo dục Đào tạo Triệu Sơn 21 ... trên, học sinh rút tính chất phân số: - Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho - Nếu chia tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho... phân số để tìm hai phân số: Một phân số phân số phân số phân số , cho hai phân số tìm tử số mẫu số lớn Và hai phân số phải có mẫu số - Học sinh thực hành làm: 1× 5 = = 3 × 15 2×3 = = 5 × 15 - Học. .. chất phân số để tìm phân số cách rút gọn phân số (Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác ta phân số phân số cho Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân