Đang tải... (xem toàn văn)
Bài toán va chạm con lắc lò xo
Nguyễn Thế Hiệp http://www.facebook.com/gssts ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 12 câu / 2 trang) BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO BÀI TOÁN VA CHẠM CƠ BẢN Thời gian làm bài: 25 phút Mã đề thi 132 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m 1 = 0, 5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m. Một vật có khối lượng m 2 = 0, 5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ √ 22 5 m/s đến va chạm mềm với vật m 1 sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0, 1 lấy g = 10m/s 2 . Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là ☛ ✡ ✟ ✠ A √ 22 5 cm/s. ☛ ✡ ✟ ✠ B 10 √ 30cm/s. ☛ ✡ ✟ ✠ C 10 √ 3cm/s. ☛ ✡ ✟ ✠ D 30cm/s. Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π(s), quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 . Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là −2(cm/s 2 ) thì một vật có khối lượng m 2 (m 1 = 2m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1 , có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 √ 3cm/s. Quãng đường mà vật m 1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m 1 đổi chiều chuyển động là ☛ ✡ ✟ ✠ A 1 2 . ☛ ✡ ✟ ✠ B 1 √ 2 . ☛ ✡ ✟ ✠ C √ 3 2 . ☛ ✡ ✟ ✠ D 2 3 . Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2(s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là −2cm/s 2 . Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thì đổi chiều chuyển động? ☛ ✡ ✟ ✠ A 2cm; 0, 280s. ☛ ✡ ✟ ✠ B 4cm; 0, 628s. ☛ ✡ ✟ ✠ C 2cm; 0, 314. ☛ ✡ ✟ ✠ D 4cm; 0, 560s. Câu 4. Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m ′ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ ☛ ✡ ✟ ✠ A √ 7 2 A. ☛ ✡ ✟ ✠ B √ 5 4 A. ☛ ✡ ✟ ✠ C √ 5 2 √ 2 A. ☛ ✡ ✟ ✠ D √ 2 2 A. Câu 5. Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A 1 . Đúng lúc con lắc đang ở biên một vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động của con lắc với vận tốc đúng bằng vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với nhau. Ngay sau va chạm biên độ của con lắc là A 2 , tỷ số A 1 /A 2 là: ☛ ✡ ✟ ✠ A √ 3 2 . ☛ ✡ ✟ ✠ B 1 2 . ☛ ✡ ✟ ✠ C 1 √ 2 . ☛ ✡ ✟ ✠ D 2 3 . Câu 6. Khối gỗ M = 3990g nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường bằng một lò xo có độ cứng 1N/cm. Viên đạn m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v 0 = 60m/s song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ. Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ là ☛ ✡ ✟ ✠ A 30cm. ☛ ✡ ✟ ✠ B 20cm. ☛ ✡ ✟ ✠ C 3cm. ☛ ✡ ✟ ✠ D 2cm. Trang 1/2- Mã đề thi 132 Câu 7. Một con lắc lò xo đạt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là: ☛ ✡ ✟ ✠ A 9cm. ☛ ✡ ✟ ✠ B 18cm. ☛ ✡ ✟ ✠ C 4, 19cm. ☛ ✡ ✟ ✠ D 4, 5cm. Câu 8. Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, k = 100N/m đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn đầu còn lại gắn vào vặt có m 1 = 0, 5kg. Chất điểm m 1 được gắn với chất điểm m 2 = 0, 5kg. Các chất điểm này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m 1 , m 2 . Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát của môi trường, hê dao động đh. Gốc thời gian là lúc buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. thời gian mà vật m 2 tách ra khỏi m 1 là: ☛ ✡ ✟ ✠ A 0, 25s. ☛ ✡ ✟ ✠ B 0, 3s. ☛ ✡ ✟ ✠ C 0, 21s. ☛ ✡ ✟ ✠ D 0, 15s. Câu 9. Một cái đĩa nằm ngang khối lượng M = 200g, được gắn trên một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 20N/m. Đầu dưới của lò xo được giữ cố định . Đĩa có thể chuyển dộng theo phương thẳng đứng, bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Đĩa đang nằm ở VTCB, người ta thả một vật có khối lượng m = 100g, từ độ cao h = 7, 5cm so với mặt đĩa. Va chạm hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm vật nảy lên và được giữ không cho rơi xuống đĩa nữa. Viết phương trình dao động của đĩa. ☛ ✡ ✟ ✠ A 8, 2 cos ( 10t − π 2 ) cm. ☛ ✡ ✟ ✠ B 10 cos ( 10t − π 2 ) cm. ☛ ✡ ✟ ✠ C 8, 2 cos ( 10t + π 2 ) cm. ☛ ✡ ✟ ✠ D 10 cos ( 10t + π 2 ) cm. Câu 10. Một quả cầu có khối lượng M = 2kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng k = 800N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng m ′ . Một vật nhỏ có khối lượng m = 0, 4kg rơi tự do từ độ cao h = 1, 8m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy g = 10m/s 2 . Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo. Muốn đế không bị nhấc lên thì m ′ không nhỏ hơn ☛ ✡ ✟ ✠ A 5kg. ☛ ✡ ✟ ✠ B 2kg. ☛ ✡ ✟ ✠ C 6kg. ☛ ✡ ✟ ✠ D 10kg. Câu 11. Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 100N/m, vật nặng M = 300g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 200g bắn vàoM theo phương ngang với vận tốc 2m/s. Va chạm hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm M dao động điều hòa theo phương ngang. Gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian là ngay sau lúc va chạm, chiều dương là chiều bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ −8, 8cm ☛ ✡ ✟ ✠ A 0, 25s. ☛ ✡ ✟ ✠ B 0, 09s. ☛ ✡ ✟ ✠ C 0, 26s. ☛ ✡ ✟ ✠ D 0, 4s. Câu 12. Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 200N/m, vật nặng M = 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12, 5cm. Khi M xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật m = 200g bắn vào M theo phương thẳng đứng với vận tốc 2m/s và dính chặt vào M. Xác định biên độ của hệ sau va chạm ☛ ✡ ✟ ✠ A 21, 4cm. ☛ ✡ ✟ ✠ B 20, 9cm. ☛ ✡ ✟ ✠ C 22cm. ☛ ✡ ✟ ✠ D 20cm. Trang 2/2- Mã đề thi 132 . http://www.facebook.com/gssts ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 12 câu / 2 trang) BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO BÀI TOÁN VA CHẠM CƠ BẢN Thời gian làm bài: 25 phút Mã đề thi 132 Họ và tên:....... động của con lắc với vận tốc đúng bằng vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với nhau. Ngay sau va chạm biên độ của con lắc là