Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập những bài toán vật lý hay khó
Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ BoxMath ® ĐIỆN XOAY CHIỀU akatshuki1994 Câu 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì có giá trị hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn thứ cấp là 100 V. Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu để hở của cuộn thứ cấp là U, còn nếu giảm bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu để hở của cuộn thứ cấp là 2U. Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn thứ cấp là bao nhiêu? A: 100 V B: 80 V C: 90 V D: 120 V Giải: Ta có 100 1 2 1 U N N U U N nN 1 2 1 (1) U U N nN 2 1 2 1 (2) Từ (1) và (2) ta có: nN 3 1 . Ta lại có 2 1 2 1 2 U U nN N (3) Từ (3) ta có VUUU N N UU N N U N N U U 100 3 2 100 3 2 3 2 3 2 111 1 2 21 1 2 2 1 2 1 2 Dựa vào đáp án chỉ có 120 là thỏa mãn. Vậy chọn D Câu 2: Một đoạn mạch gồm điện trở R = 200( ) mắc nối tiếp với tụ điện C. Nối hai đầu đoạn mạch với 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha , bỏ qua điện trở các cuộn dây trong máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ góc 200 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I. Còn khi roto của máy quay đều với tốc độ góc 400 vòng / phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 22I . Hỏi khi roto của máy phát điện quay đều với tốc độ góc 800 vòng/phút thì dung kháng của đoạn mạch là bao nhiêu? Giải: Ta có 123 42 321 42 CCC ZZZ Ta có I ZR E I C 22 1 1 và 22 2 22 2 2 I ZR E I C 2222 12 )(2 CC ZRZR . Thay 3231 2,4 CCCC ZZZZ ta được 2508 33 22 CC ZZR Câu 3: Cho đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định và có tần số thay đổi đc. Khi tần số là 1 f và khi tần số là 2 f thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là 6 và 12 , còn tổng trở trên mạch vẫn không thay đổi. Tính hệ số công suất khi tần số là 1 f . A. 0.924 B. 0.5 C. 0.707 D. 0.866 Giải: Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 Thay đổi tần số f nhưng tổng trở của đoạn mạch không thay đổi nên hệ số công suất của đoạn mạch cũng không thay đổi. Ta có 2121 coscoscoscos 21 iuiuiuiu . 924,0 8 cos 624 coscos 242 1 21 ii u . Chọn A Câu 4: Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện có tần số 60Hz để duy trì hoạt động của một thiết bị kĩ thuật (chỉ hoạt động với dòng điện có tần số 60Hz). Nếu thay roto của nó bằng một roto khác có nhiều hơn một cặp cực thì số vòng quay của roto trong một giờ thay đổi 7200 vòng. Tính số cặp cực của roto cũ. A. 5 B. 10 C. 15 D. 4. Giải: Ta có 1120 60 1201 60 60 np pnnp f 5030 60 1.120 60 2 nnn nn Câu 5: Nếu tốc độ quay của roto tăng thêm 60 vòng trong một phút thì tần số của dòng điện do máy phát ra tăng từ 50Hz đến 60Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 60 vòng/phút nữa thì suất điện động hiệu dụng khi đó do máy phát ra là bao nhiêu ? A. 320V B. 240V C. 280V D. 400V. Giải: Ta có 300 6060 50 60 2 1 p p p p p f f vòng/phút. Ta lại có VE E E f f E E 200 60 50 4040 1 1 1 2 1 1 1 . Suy ra VEE p p E E 280 5 7 5 76060 13 1 3 Câu 6: Khi thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp ba lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu ? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản xuất là không đổi. A. 94% B. 96% C. 92% D. 95%. Giải: Ta có 4 2 d l R với d là đường kính. Ta có điện trở tỉ lệ nghịch với bình phương đường kính. 4 9 2 3 2 2 1 2 2 1 d d R R Ta lại có tỉ lệ công suất hao phí: %9696,01 9 4 1 4 9 1 1 12 2 1 2 1 HH R R H H Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều tUu cos 0 với , 0 U không đổi vào 2 đầu đoạn mạch RLC. Trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Khi 1 LL hay 2 LL với 21 LL thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng là 1 P và 2 P với 21 3PP . Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là 1 và 2 với 2 21 . Tìm độ lớn của 1 và 2 . Giải: Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 Ta có 1 2 2 1 cos R U P và 2 2 2 2 cos R U P . Mà 2 2 1 2 21 cos3cos3 PP Vì 21 LL và 1 , 2 lấy độ lớn nên 21 cos3cos (1) Mặt khác 2 21 và 1 , 2 lấy độ lớn nên ta có 21 sincos (2) Từ (1) và (2) ta có 3 ; 6 21 Câu 8: Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp mắc lần lượt theo thứ tự: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện và ampe kế lí tưởng. Biết mạch điện có tính dung kháng. Gọi N là điểm nối cuộn dây và tụ điện. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng VU AB 150 có tần số f có thể thay đổi được. Khi 1 ff thì hệ số công suất của đoạn mạch AN là 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,8. Khi Hzff 100 2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB và chỉ số của ampe kế là 2,5 A. Tìm các giá trị R, L, C Giải: Khi Hzff 100 2 thì mạch xảy ra cộng hưởng. Ta có 6 2 2 2 10.5,2 4 1 f LC và VUU ABR 150 . Ta lại có: 605,2 RI m Khi 1 ff thì ta có: 80 6,0 6,0 2 2 R R Z Z R L LR và 125 8,0 8,0 2 2 R R ZZ Z R LC . 10000125.80. C L ZZ CL . Ta lại có 2 2 2 4 1 f LC nên )( 2 1 )( 2 10 100.4 1 4 1 10000 4 222 2 2 2 HLFC f C Vậy ta có 60R , )( 2 1 HL , )( 2 10 4 FC Câu 9: Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm )( 4,0 HL và một tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một nguồn điện xoay chiều có giá thi hiệu dụng, tần số không thay đổi. Khi )( 2 10 3 1 FCC thì dòng điện trong mạch trễ pha 4 so với điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch. Khi )( 5 10 3 2 FCC thì điện áp giữa 2 đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là ).(5100 max VU C . Tìm các giá trị của R và điện áp U giữa 2 đầu đoạn mạch. Giải: Ta có 12 5,2 CC ZZ . Mặt khác ta có max 2 C U nên ta có 12 5,2 22 C L L C Z Z ZR Z (1) Khi 1 CC thì i trễ pha 4 so với u nên ta có 1 CL ZZR . Thay vào (1) ta có Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 RZRRZZRZZ Z ZR Z LLLLC L L C 20.5,25,1.5,25,2 22 22 12 . Ta có 20100 2 2 11 1 C L LC ZR LC Z RZZ . VUU Z ZRU U L L C 10051005 22 max . Vậy R = 20, U = 100 Câu 10: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối 2 cực của máy phát với một mạch điện RLC mắc nối tiếp. Khi roto có 2 cặp cực và quay với tốc độ góc là n vòng/phút thì mạch xảy ra cộng hưởng điện và có 1 L ZR , cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi đó là I. Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay với tốc độ n vòng/phút (từ thông cực đại qua một vòng dây stato không đổi, số vòng dây stato không đổi) thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch là bao nhiêu? Giải: Khi có 2 cặp cực ta có mạch xảy ra cộng hưởng I R E R E I 1 1 Khi số cặp cực tăng lên gấp 2 thì EEE 22 12 và 12 2 nên ta có RZZ LL 22 12 và 22 1 2 R Z Z C C . 13 4 13 4 2 2 2 2 2 2 I R E R RR E I . Vậy 13 24 02 I I Câu 11: Một máy phát điện xoay chiều một pha tốc độ của rôto có thể thay đổi được. Bỏ qua điện trở của các dây quấn máy phát. Nối hai cực của máy phát điện đó với một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 1 n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch AB là 1 I và tổng trở của mạch là 1 Z . Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 2 n vòng/phút (với 12 nn ) thì cường dòng điện hiệu dụng trong mạch AB khi đó là 2 I và tổng trở của mạch là 2 Z . Biết 12 4II và 12 ZZ . Để tổng trở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rô to của máy phải quay đều với tốc độ bằng 3 n 480 vòng/phút. Giá trị của 1 n và 2 n lần lượt là A. 1 n = 300 vòng/phút và 2 n = 768 vòng/phút B. 1 n = 120 vòng/phút và 2 n = 1920 vòng/phút C. 1 n = 360 vòng/ phút và 2 n = 640 vòng/phút D. 1 n = 240 vòng/phút và 2 n = 960 vòng/phút Giải: Khi 480 3 n vòng/phút thì tổng trở của đoạn mạch AB là nhỏ nhất nên có cộng hưởng LC f 1 .2 33 với Hz pn f 8 60 3 3 Khi 1 nn hay 2 nn thì mạch có cùng tổng trở 12 ZZ nên ta có 21 CL ZZ . Vì 12 4II nên 12 4 ff hay 12 4 . Vì Hz f f LCC LZZ CL 4 22 1 4 1 3 1 3 1 2 3 2 1 2 1 21 240 1 n vòng/phút. 960164 212 nHzff vòng/phút Câu 12: Điện áp hiệu dụng giữa 2 cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện đi 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ không đổi. Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 15% điện áp hiệu dụng giữa 2 cực của trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây. Giải: Ta có 12 2 1 2 2 1 2 1 10 1 10100 II I I I I P P . 1121111121212211 99,01,0.99,099,0 PIUIUIUPPPPPPPPPPP taitruyêntai 1121111211 515,8 1,0 15,099,01 15,099,099,01,0. UUUIUPIUIU Vậy cần phải tăng U lên 8,515 lần so với ban đầu Câu 13: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B. Ở A người ta dùng máy tăng thế và ở B người ta dùng máy hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở R = 10 . Cường độ dòng điện trên dây là 100 A. Công suất hao phí trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và điện áp ở cuộn sơ cấp của máy tăng thế trước khi truyền tải điện năng là 210 V. Biết dòng điện và điện áp luôn cùng pha. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Tìm tỉ số của số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của máy hạ thế tại B. Giải: Công suất tiêu thụ trên đường dây RIP 2 Công suất tiêu thụ tại B là: %5 P P B . Gọi U’ là hiệu điện thế ở cuộn sơ cấp của máy hạ thế tại B, ta có: I P UIUP B B ''. 238,95 %5. '' U IR U U N N . Câu 14: Máy biến thế lí tưởng có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 3 2 . Cuộn thứ cấp nối với mạch điện gồm điện trở R = 60, tụ điện có điện dung )( 3 10 3 FC , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm )( 36,0 HL . Cuộn sơ cấp nối với hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V và có tần số f = 50 Hz. Tìm công suất tiêu thụ ở mạch thứ cấp. Giải: W I U RRIPVUU N N U U 135180 3 2 3 2 2 2 2 2 2 212 2 1 2 1 Câu 15: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với điện áp VU 120 1 có dòng điện chạy qua là AI 5,0 1 . Cuộn thứ cấp được nối với một bóng đèn dây tóc và có cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua là AI 3 2 , điện áp hiệu dụng 2 đầu bóng đèn khi đó là VU 10 2 . Tìm độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong cuôn sơ cấp nếu hiệu suất của máy biến áp là H = 70%. Giải: Ta có Công suất ở cuộn sơ cấp 1111 cos IUP Công suất ở cuộn thứ cấp 2212 IUHPP vì công suất ở cuộn thứ cấp chính là công suất tỏa nhiệt của bóng đèn dây tóc. Vì mạch ở cuộn thứ cấp chỉ có bóng đèn (chỉ có R) nên 1cos 2 , dòng điện luôn cùng pha với điện áp. Ta có 5,44arccos 11 22 1 IHU IU Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 Câu 16: Một đường dây tải điện lưới công nghiệp có tần số dòng điện là f = 50 Hz, biết chiều dài đường dây là l = 600 Km. Tìm độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu đường dây và điện áp cuối đường dây, biết vận tốc lan truyền tín hiệu điện trong đường dây bằng tốc độ ánh sáng trong chân không Giải: Quá trình truyền tải điện xoay chiều ở đây có thể hiểu là quá trình truyền sóng. Vì quá trình truyền sóng có vận tốc hữu hạn nên tồn tại độ lệch pha theo khoảng cách. Gọi điện áp đầu đường dây có dạng tUu cos 0 . Nên biểu thức điện áp cách đầu dây một đoạn l là: c l tU c l tUu coscos 00 Độ lệch pha là )( 5 2 rad c l f Câu 17: Đặt vào hai đầu một điện trở thuần R = 100 một nguồn điện xoay chiều tổng hợp có biếu thức ).( 4 100cos25050 Vtu . Hỏi công suất toả nhiệt trung bình trên điện trở là bao nhiêu? A:75W B:50W C:0W D:100W Giải: Biểu thức điện áp ).( 4 100cos25050 Vtu bao gồm hiệu điện thế có 2 phần: Phần 1: Xoay chiều )( 4 100cos250 1 Vtu Phần2: Không đổi Vu 50 2 Công suất toả nhiệt do phần xoay chiều gây ra là: W R U p o 25 2 2 1 Công suất toả nhiệt do phần k đổi gây ra 25 2 2 2 R U p Công suất toả nhiệt trên R là P = 50 21 pp Giải trường hợp tổng quát. Một nguồn có hiệu điện thế )(cos 21 VtUUu Tính tích phân, xét thời gian dt nhỏ, thì nhiệt tỏa ra trên R ở thời điểm t là. dt R tUU dt R tu dQ 2 21 2 )cos()( Tính trong 1 chu kì. Được nhiệt tỏa ra trên R, sau đó chia T sẽ được công suất trung bình. T dt R tUU Q 0 2 21 )cos( Tính tích phân này, và thay 2 T ta sẽ được T R U T R U Q 2 2 2 2 1 Chia cho T thì ta được công suất là: R U R U P 2 2 2 2 1 Ta thấy công suất này giống như có 2 nguồn điện gây ra độc lập trên R. Một nguồn điện 1 chiều 1 U ,và 1 nguồn hiệu xoay chiều biên độ 2 U Nếu có thêm tụ C, thì chỉ có dòng xoay chiều qua R, còn dòng 1 chiều thì không, (nguồn 1 chiều không qua được tụ, và hiệu điện thế 2 đầu tụ sẽ dao động quanh 1 U , còn hiệu điện thế 2 đầu Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 R dao động quanh 0 ). Ta xem như chỉ có nguồn xoay chiều, tính dòng điện, sau đó dùng công thức RIP 2 để tính công suất. Tổng quát lại dạng toán này, ví dụ khi đề bài cho nhiều thành phần điện xoay chiều có công thức tổng quát dạng )(cos .cos 21 VtUtUUu n (nhớ là phải cùng ) chạy qua điện trở thuần thì công suất trung bình tỏa ra trên điện trở là R U R U R U P n 2 . 2 22 2 2 1 . Nó không phụ thuộc là hàm cos hay sin và cũng không phụ thuộc vào độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp. Câu 18: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức điện áp 6 50cos120 2 tu vào hai đầu của một đoạn mạch mắc nối tiếp bao gồm: điện trở thuần R = 30 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm )( 4,0 HL và một ampe kế nhiệt có điên trở không đáng kể. Hãy tìm số chỉ của ampe kế nhiệt đó. Giải: Ta có 3 100cos6060 6 50cos120 2 ttu Điện áp trên có thể phân tích thành 2 thành phần Thành phần thứ 1 là điện áp 1 chiều có giá trị VU 60 1 . Dòng điện 1 chiều này có giá trị không đổi và chỉ chạy qua điện trở R, với A R U I 2 1 1 Thành phần thứ 2 là điện áp xoay chiều 3 100cos60 2 tu có giá trị hiệu dụng VU 230 2 , cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch do phần xoay chiều gây ra là 5 23 22 2 2 L ZR U I trong một đơn vị thời qian, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là: RtIIRtIRtIQQQ 2 2 2 1 2 2 2 121 . Gọi I là chỉ số của ampe kế nhiệt thì I là cường độ dòng điện hiệu dụng . Nhiệt lượng tỏa ra trong một đơn vị thời gian do I gây ra là: AIIIRtIIRtIQ 17,2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 Vậy tổng quát cho dạng toán này như sau chỉ cần nhớ công thức tổng quát Cho một nguồn điên xoay chiều phức tạp tUtUUu n cos .cos 21 , (nhớ là cùng ) chạy qua điện trở thuần, cuộn dây với điện trở, không có tụ thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch là 22 2 2 1 n IIII với n III , ,, 21 là cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch do từng thành phần điện một chiều và điện xoay chiều gây ra, nó không phụ thuộc hàm cos hay sin hay pha của nguồn điện. Câu 19: Cho đoạn mạch R,L,C có LCR 2 , mạch có điện áp không thay đổi nhưng tần số có thể thay đổi được. Khi ff 1 hay ff 4 2 thì mạch đều có cùng hệ số công suất. Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi đó. Giải: Vì hệ số công suất không đổi nên 21 ZZ và ta có mối liên hệ Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 12 12 4 LL CL ZZ ZZ từ đó ta có 11 2 11 4 CL LC ZZR ZZ 2 2 1 1 R Z RZ L C 13 2 2 2 cos 2 2 1 R RR R Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp có điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch không đổi nhưng tần số có thể thay đổi được. Khi tần số là ff 1 và ff 4 2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà đoạn mạch có thể có được. Hỏi khi ff 3 3 thì hệ số công suất của đoạn mạch là bao nhiêu? Giải: Ta có khi ff 1 và ff 4 2 thì đoạn mạch có cùng công suất tiêu thụ (cùng hệ số công suất) nên ta có 12 1221 4 , LL CLCL ZZ ZZZZ 11 4 LC ZZ Theo bài ra ta có R U ZR RU R U ZZR RU L CL 2 2 1 2 22 2 11 2 2 9 8,0 3 2 6 1 1 R Z R Z C L Khi ff 3 3 ta có 9 2 2 3 3 R Z R Z C L 9863,0 9 2 2 cos 2 2 3 RR R R Cách 2: Ta có 2 2 cos R U P , 1cos 2 2 max R U P nên khi ff 1 và ff 4 2 ta có max 8,0 PP nên 8,0coscos 2 2 1 2 Khi có cùng hệ số công suất thì ta có 12 1221 4 , LL CLCL ZZ ZZZZ 11 4 LC ZZ 8,0cos 2 11 2 2 1 2 CL ZZR R 3 2 6 1 1 R Z R Z C L Khi ff 3 3 ta có 9 2 2 3 3 R Z R Z C L 9863,0 9 2 2 cos 2 2 3 RR R R Câu 21: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh được mắc vào một nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số f có thể thay đổi được. Khi Hzf 60 1 thì 1cos 1 . Khi Hzf 120 2 thì 707,0cos 2 . Hỏi khi Hzf 90 3 thì hệ số công suất của đoạn mạch khi đó bằng bao nhiêu? Giải: Khi xZZHzf CL 1 1 1 60 Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 Khi Hzf 120 2 2 2 2 2 x Z xZ C L 2 3 2 2 707,0cos 2 22 2 2 x R ZZR R CL Khi 13 2 3 90 fHzf 3 2 2 3 3 3 x Z x Z C L 874,0 3 2 5,1)5,1( 5,1 cos 2 2 3 x xx x Câu 22: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều )(cos2 VtUu . Biết AM u vuông pha với MB u với mọi tần số . Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số 0 thì MBAM UU . Khi 1 thì u AM trễ pha một góc 1 đối với AB u và 1 UU AM . Khi 2 thì AM u trễ pha một góc 2 đối với AB u và ' 1 UU AM . Biết 1 2 2 và 1 1 3 ' 4 U U . Xác định hệ số công suất của mạch ứng với 1 2 ; A. cos 0,75;cos ' 0,75 B. cos 0,45;cos ' 0,75 C. cos 0,75;cos ' 0,45 D. cos 0,96;cos ' 0,96 Giải: Cách 1: Cuộn cảm có điện trở trong r Khi cộng hưởng thì rRUU MBAM . Mặt khác AM u vuông pha với MB u với mọi tần số nên ta có 2 RrRZZ CL . Ta lại có 1 2 2 1 ' .1 ' ' .1tan.tan 21 CCAM MB AM MB Z R Z R Z Z Z Z 2 ' RZZ CL CL LC ZZ ZZ ' ' AB Z không đổi I không đổi Ta có 1 1 3 ' 4 U U 2222 ' 16 9 ' 4 3 CCAMAM ZRZRZZ RZ RZ L C 3 4 4 3 96,0 4 3 3 4 )2( 2 coscos 2 2 21 RR R R Cách 2: Cuộn cảm có điện trở trong r AM u vuông pha với MB u với mọi tần số nên ta có 2 RrRZZ CL Khi cộng hưởng thì rRUU MBAM . Khi 21 , ta có 1 2 2 21 cossin Ta tính được 222 MBAM UUU AMMB MBAM UU UU ' ' AMAM UU ' 4 3 2222 16 9 4 3 LCMBAM ZRZRUU RZ RZ L C 3 4 4 3 96,0cos Câu 23: Đặt một điện áp xoay chiều 0 cos ( ) u U t V vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 được.Thay đổi C, khi 1 C C Z Z thì cường độ dòng điện trễ pha 4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi 2 1 6,25 C C C Z Z Z thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch. A. 0,6 B. 0,7 C. 0,8 D. 0,9 Giải: Khi 1 C C Z Z RZZ CL 2 1 6,25 C C C Z Z Z thì max C U L L CC Z ZR ZZ 22 12 25,6 1 2 11 22 2 111 3025,525,42.25,6 CCCCCC ZRZRZRRRZRZZ 8,0 25,643 3 cos25,6,4,3 2 11 2 1 1 2 1211 CCC C CCCLC ZZZ Z ZZZZZR Câu 24: Cho đoạn mạch AB chứa biến trở có giá trị thay đổi trong khoảng 10040 R , mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có giá trị thay đổi từ )( 21,0 HL nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi từ )( 10.5,210.25,0 44 FC . Mắc mạch điện trên vào nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 V, tần số f = 50Hz không đổi. Tìm cường độ dòng điện mạch chính có giá trị hiệu dụng lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? Giải: Cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại khi trong mạch có cộng hưởng CL ZZ và R đạt giá trị nhỏ nhất nên R = 40 A R U I 5,2 min max Cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị nhỏ nhất khi max mach Z 100 max R và max CL ZZ . Vì maxmaxmax CLLC ZZZZ khi 400max C Z còn 10min L Z AI 25,0 )10400(100 100 22 min Câu 25: Cho đoạn mạch điện xoay chiều có giá trị điện áp hiệu dụng U, tần số f không thay đổi có biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh biến trở R để công suất trên biến trở đạt cực đại, khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai đầu biến trở. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch khi đó Giải: Điều chỉnh R để công suất trên biến trở đạt cực đại. Khi đó ta có: 2 22 2 22 CLrRCL UUUUZZrR và 22 22 22 2 2 22 2 5,1 rRrRRrRrRCLrR UUUUUUUUUUUUUUU rR UU 8 và 75,0 64 63 8 8 cos 64 63 2 2 2 2 R R R R R RCL U U U U U UUU Câu 26: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp. Khi điều chỉnh giá trị của R thì nhận thấy với R = 20 thì công suất tiêu thụ trên . Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn Trần Văn Bắc K43A6 akatshuki1994 DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ HAY. đổi. Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng Các bài tập Vật Lí hay và khó phần điện xoay chiều http//www.boxmath.vn