ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian : 90 phút A. TRẬN ĐỀ Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG câu điểm câu điểm câu điểm Thống kê B1a 0,5 B1c 1 B1b 1 3 2,5 Biểu thức đại số B2a 2 b 2 0,5 B2a 1 b 1 0,5 B3c 1 5 B3a,b 1,5 3,5 Tam giác B4a 1 B4b 1 2 2 Quan hệ giữa các B4c,d 2 2 2 TỔNG Số Câu-Bài 2 5 5 12 Điểm 1 4 5 10 B. NỘI DUNG ĐỀ Bài1 (2,5điểm) Tìm hiểu thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút)của 35 học sinh (ai cũng làm được ) người ta lập được bảng sau: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số họcsinh 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 N=35 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu . b) Tính số trung bình cộng. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2 (1 điểm) Thu gọn các đơn thức sau ,rồi tìm bậc của chúng: a) 2x 2 yz.(-3xy 3 z) ; b) (-12xyz).(- 4 3 x 2 yz 3 )y Bài 3 Cho hai đa thức : P(x) = 1 + 2x 5 - 3x 2 + x 5 + 3x 3 - x 4 - 2x Q(x) = -3x 5 + x 4 - 2x 3 + 5x - 3 - x + 4 + x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỷ thừa giảm của biến . b) Tính P(x) + Q(x) . c) Goị N là tổng của hai đa thức P(x) +Q(x). Tính giá trị của đa thức N tại x = 1. Đề số: 1 Bài 4 (4điểm) a) b) c) d) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc vơí EF tại I. Gọi H là giao điểm của hai tia ED và IB. Chứng minh: ∆EDB = ∆EIB . HB = BF . DB < BF . Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E , B , K thẳng hàng. A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Đơn thức đồng dạng Câu Điểm B1a 1 1 1 Cộng trừ đơn thức, đa thức Câu Điểm B1b: B2b 2 2 2 Tìm giá trị của biểu thức Sắp xếp đa thức Câu Điểm B2a 1 B1c 1 2 2 Định lí Pi-ta-go Câu Điểm B3 1 1 1 Đường cao, đường phân giác, tam giác cân Câu Điểm B4a 1 1 1 Đoạn thẳng bằng nhau; Song song Câu Điểm B4b 1,5 1 1,5 Quan hệ các đoạn thẳng Câu Điểm B4c 1 1 1 Hình vẽ B4 0,5 10 Tổng Câu Điểm 3 3,5 4 4,5 2 2 9 10 B.NỘI DUNG ĐỀ Bài 1:Cho các đơn thức: 2x 2 y 3 ; 5y 2 x 3 ; - 1 2 x 3 y 2 ; - 1 2 y 3 x 2 . a/ Hãy xác định các đơn thức đồng dạng. b/ Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên. c/ Tìm gía trị của đa thức F tại x = -3; y = 2. Bài 2:Cho các đa thức f(x) = x 5 – 3x 2 + x 3 – x 2 -2x + 5; g(x) = x 2 – 3x + 1 + x 2 – x 4 + x 5 . Đề số:2 a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b/ Tính h(x) = f(x) + g(x). Bài 3:Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm. Tính độ dài cạnh MP. Bài 4:Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đườngthẳngvuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F.Chứng minh rằng: a/ ∆ ABC cân. b/ Vẽ đường thẳng BK//EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF = CF. c/ AE = 2 AB AC+ . A. MA TRẬN ĐỀ Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG KQ TL KQ TL KQ TL Thống kê B1 1 Điểm 2 2 Biểu thức đại số Câu- Bài B2,B3 B4 3 Điểm 3,5 1 4,5 Tam giác,quan hệ giữa các yếu tố Câu- Bài B5 1 Điểm 3,5 3,5 TỔNG Số Câu- Bài 5,5 4,5 10 Điểm 5,5 4,5 10 B.NỘI DUNG ĐỀ Bài 1 (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7 1 được cho bởi bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Nêu một số nhận xét kết quả bài kiểm tra? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? d) Tính số trung bình cộng? Đề số:3 Bài 2 (1 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được: a) 4 1 xy 3 z và-2x 2 y 3 z 2 b) (- 2 1 ) 2 xy 2 z 4 và (-2) 3 x 3 yz 2 Bài 3 ( 2,5 điểm ) Cho 2 đa thức: A(x)= x 2 -5x 3 +2x+2x 3 -x B(x)=x 4 +7+3x 3 +x-5-x 4 a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x)=A(x)+B(x),M(x)=A(x)-B(x) c) Chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm? Bài 4 (1 điểm) Tìm hệ số a của đa thức A(x)=ax 2 +5x-3,biết rằng đa thức có một nghiệm bằng 2 1 ? Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) a) Chứng minh: HB=HC và góc BAH bằng góc CAH b) Tính độ dài AH? c) Kẻ HD vuông góc với AB(D ∈ AB),kẻ HE vuông góc với AC(E ∈ AC).Chứng minh:DE//BC A.MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Thống kê 1 0.75 1 0.75 1 1 3 2.5 Biểu thức đại số 2 1.5 2 1.5 1 1 5 4 Tam giác 1 0.75 2 1.75 1 1 4 3.5 Tổng 4 3 5 4 3 3 12 10 B.NỘI DUNG ĐỀ : Đề số:4 Bài 1:(2.5đ) Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 dược cho bởi bảng sau: 10 9 8 4 6 7 6 5 8 4 3 7 7 8 7 8 10 7 5 7 5 7 8 7 5 9 6 10 4 3 6 8 5 9 3 7 7 5 8 10 a/ Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b/ Tính số trung bình cộng. Bài 2:(1.5đ) Cho hai đơn thức - 3 2 xy 2 và 6x 2 y 2 . a/ Tính tích hai đơn thức. b/ Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 3 và y = 2 1 Bài 3:(2.5đ) Cho đa thức : P(x)=5x 3 +2x 4 -x 2 +3x 2 -x 3 -x 4 +1-4x 3 a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính P(1) và P(-1). c/ Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 4: (3.5 đ) Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60 0 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K ∈ AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D ∈ tia AE).Chứng minh. a/ AC=AK và AE CK. b/ KA = KB. c/ EB >AC. d/ Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm. A.MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG Số câu Đ TN TL TN TL TN TL Thống kê Câu Đ 1a 0,5 1bc 1 1de 1 5 2.5 Biểu thức đại số Câu Đ 2a 1 3a 0,5 2bc 3b 2 5 3.5 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Câu Đ h.vẽ 4a 1 4c 0,5 4bd 2,5 4,h.vẽ 4 Đề số:5 TỔNG Câu 3 4 7 14,h.vẽ Đ 2,5 2 5,5 10 B.NỘI DUNG ĐỀ : Bài 1: (2.5 điểm ) Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút). 8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b) Lập bảng tần số. c) Nhận xét. d) Tính số trung bình cộng X , Mốt e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: ( 2,5điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x 2 + 3x 4 + x 3 + x 2 - 1 4 x Q(x) = 3x 4 + 3x 2 - 1 4 - 4x 3 - 2x 2 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 3:(1điểm) Cho đa thức: P(x)=x 4 +3x 2 +3 a) Tính P(1), P(-1). b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 4:(4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh ADBDAB ˆ ˆ = b)Chứng minh AD là phân giác của góc HAC. c)Chứng minh AK = AH. d)Chứng minh AB+AC < BC+AH A. MA TRẬN ĐỀ Đề số:6 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng KQ TL KQ TL KQ TL Thống kê 1a) 0,5 1b) 1,0 1,5 Đa thức 2a) 2,0 2b) 2,0 2c) 0,5 4,50 Quan hệ tam giác HV 0,5 3a) 1,0 3b) 1,0 3c) 0,5 3d) 1,0 4,0 Tổng cộng 3,0 4,0 3,0 10,0 B. NỘI DUNG ĐỀ Bài 1 : Điểm kiểm tra toán (Học kìI)của lớp 7A được cho bởi bảng sau: 3 4 5 5 7 6 7 8 9 5 6 4 3 5 7 4 5 6 6 5 8 5 4 6 5 7 4 5 6 7 6 9 3 6 7 5 Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A và tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = 3x 3 + x 2 + 4x 4 – x - 3x 3 + 5x 4 + x 2 - 6 Q(x) = -x 2 - x 4 + 4x 3 - x 2 - 5x 3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính : P(x) +Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Đặt M (x) = P(x) - Q(x). Tính M(x) tại x = - 2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC ( E ∈ BC).Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I. a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH b) Chứng minh BH là trung trực của AE c) So sánh HA và HC d) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian : 90 phút Đề số: 7 Câu 1 : (2đ) Bài kiểm tra toán của 20 học sinh có kết quả sau : 1 điểm 1; 3 điểm 2; 2 điểm 3; 1 điểm 4; 1 điểm 5 ; 4 điểm 6; 2 điểm 7;2 điểm 8;3 điểm 9;1điểm 10; Hãy điền kết quả vào bảng sau : Điểm số (x) Tần số Các tích nx 1 2 3 4 X = 5 6 7 8 9 10 N = Tổng Câu 2 : (2đ) a) Thu gọn đơn thức : ( ) ( ) 2 2 3 2 4 3 3 . . 2 6 x xy x y x y − b) Tính giá trị của đa thức : ( ) 2 2 1,5. 3 4x x y xy + − tại x = 2 , y =0,5 Câu 3 : ( 2đ) Cho hai đa thức sau : f(x) = 5x 4 – x 3 + 3x 2 – 7 ; g(x) = x 2 + 3x – 2x 4 +3x – 3 a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) - g(x) Câu 4 : ( 4 đ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . a) Chứng minh BM = CN . b) Chứng minh ∆ BGN = ∆ CGM . c) Chứng minh AG là đường trung trực của MN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian : 90 phút Đề số:8 Bài 1(1,5đ): Chọn một trong hai câu sau: C âu 1: Phát biểu định lý Pytago thuận và đảo. Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=5cm, AC=13cm.Tính BC? C âu 2: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Áp dụng: Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam giác. Cho AD=12cm, hãy tính AG? Bài 2( 2đ): Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được ghi trong bảng sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a/Lập bảng tần số. T ính số trung bình cộng. b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nh ận xét kết quả bài kiểm tra. Bài 3: (1đ) Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng: a/ 2x 2 yz.(-3xy 3 z) b/ 12xyz.(- 4 3 x 2 yz 3 )y Bài 4:(2,5đ) Cho đa thức P(x) = 5x 3 + 2x 4 – x 3 - 3x 2 - x 4 + 1 – 4x 3 a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x. b)Tính P(1) , P(2). c)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 5:(3đ) Cho tam giác ABC có B Λ =90 0 . Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng: a/ ECMABM ∆=∆ b/ AC>CE c/ BAM MAC Λ Λ > ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian : 90 phút A B C D G Đề số: 9 Câu 1: Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 7x 3 y 2 z ; 2x 2 y 2 ; -3x 2 y 3 z ; -5(xy) 2 ; 2x 2 y ; ỹ 2 y 2 . Câu 2: Cho đa thức P(x) = 2x + 3 1 . Tìm nghiệm của đa thức P(x). Câu 3: Điều tra về số con của 20 gia đình trong một xóm ta có số liệu sau: 1 2 1 2 3 1 1 1 2 5 1 1 1 2 1 4 1 2 2 2 a)Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b)Tính số trung bình cộng X và mốt của dấu hiệu. Câu 4: Cho hai đa thức : f(x) = 7 – x 5 + x 2 – 2x 3 +4x – 5x 4 g(x) = x 5 -7 + 2x 3 - 3x + 5x 4 + x 2 a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng m(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức m(x). Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AI BD, AI cắt BC tại E. a) Chứng minh BE = BA. b) Chứng minh tam giác BED vuông. c)Đường thẳng DE cắt dường thẳng BA tại F . Chứng minh AE // FC . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN 7 Thời gian : 90 phút A. TRẬN ĐỀ Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng. HAC. c)Chứng minh AK = AH. d)Chứng minh AB+AC < BC+AH A. MA TRẬN ĐỀ Đề số:6 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng KQ TL KQ TL KQ TL Thống kê