TRƯỜNG ĐH KINH TẾ TP HCM Khoa Toán-Thống Kê ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN K38 MƠN: GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 75 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi 16 câu / trang) Mã đề thi 110 Họ tên: Ngày sinh: MSSV: Lớp: .STT: CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 Trong phần trắc nghiệm, thí sinh chọn đáp án đánh dấu chéo (X) vào bảng sau 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho g hàm số khả vi thỏa điều kiện g(x) < 0, ∀x ∈ R f (x) = (x2 − 4)g(x) Phát biểu sau đúng? ✄   ✂✄A ✁  f đạt cực tiểu địa phương −2, đạt cực đại địa phương ✂✄B ✁  f đạt cực đại địa phương −2, đạt cực tiểu địa phương ✄✂C  ✁ f đạt cực đại cực tiểu địa phương −2 ✂D ✁ f đạt cực đại cực tiểu địa phương Câu Xét phương trình y + 4y = Phát biểu sau đây✄ là  sai? ✄   ✂✄A ✁  nghiệm hàm bị chặn R ✄✂B  ✁ có nghiệm riêng hàm C có nghiệm riêng sin 2x ✂D ✁ nghiệm có giới hạn x → +∞ ✂ ✁ Câu Cho f hàm số liên tục F (x) = f (x), ∀x ∈ R Giả sử limx→+∞ F (x) = Đặt +∞ I= f (x/2013)dx Ta có = −2013F (0) = F (0)/2013 ✄   ✂✄A ✁  I ✂C ✁ I ✄   ✄✂B  ✁ I = −F (0)/2013 ✂D ✁ tích phân không hội tụ Câu Trong triển Maclaurin hàm số f (x) = x sin(2x), hệ ✄số  của số hạng chứa x3 ✄   ✄   ✄   ✂A ✁ ✂B ✁ -1/6 ✂D ✁ 1/120 ✂C ✁ 1/6 Trang 1/3- Mã đề thi 110 Câu Cho hàm số f (x, y) = x + y + Khẳng định sau đúng? ✄   ✂✄A ✁  Có hai điểm dừng ✂C ✁ Đạt cực đại địa phương xy ✄   ✄✂B  ✁ Đạt cực tiểu địa phương ✂D ✁ Không đạt cực trị Câu Tìm tất giá trị m để hàm số f (x) = ✄   ✂✄A ✁  m=1 ✂C ✁ m=0 emx − , x=0 liên tục x2 m, x=0 ✄   ✄✂B  ✁ m = 0, m = ✂D ✁ không tồn m Câu Cho f, g hàm khả vi R thỏa f (0) = g(x) > 0, ∀x Nếu h(x) = f (x)g(x) h (x) = f (x)g (x) ✄   ✄   x A f (x) = f (x), ∀x ✂✄ ✁  ✄✂B  ✁ f (x) = e , ∀x ✂D ✁ f (x) = 0, ∀x ✂C ✁ f (x) = 1, ∀x x Câu Đặt α(x) = ✄   ✂A ✁ 2/3 √ α(x) − sin x có giá trị x→0 x ✄   ✄   ✂D ✁ ✂C ✁ 1/6 t3 + 1dt Giới hạn lim 0✄   ✂B ✁ Câu Xét phương trình vi phân y + 2xy = e−x Phát biểu sau đúng? ✄   ✂✄A ✁  tồn nghiệm riêng khơng có giới hạn hữu hạn x → +∞ ✄✂B ✁  nghiệm có giới hạn khác 02 x → +∞ −x +C ✄✂C  ✁ nghiệm tổng quát y = xe D nghiệm có giới hạn hữu hạn x → +∞ ✂ ✁ Câu 10 Cho hàm số f (x, y) = x + y + 2x2 + 2y g(x, y) = x2 + y − Với ràng buộc g(x, y) = hàm f (x, y) ✄   ✄   ✂✄A ✁  đạt cực đại, không đạt cực tiểu ✄✂B  ✁ đạt cực đại cực tiểu ✂D ✁ không đạt cực trị ✂C ✁ đạt cực tiểu, không đạt cực đại +∞ Câu 11 Với giá trị α, tích phân suy rộng ✄   ✂A ✁ không tồn ✄   α✂B ✁ α >0 ✄   ✂C ✁ α ∈R eαx dx hội tụ? eαx +✄ 1  ✂D ✁ α < Câu 12 Một sản phẩm tạo từ hai loại nguyên liệu A, B Sản lượng Q loại sản phẩm cho hàm Q = Q(x, y), với x, y lượng nguyên liệu A B, cách tương ứng Giá bán sản phẩm P Hàm chi phí C(x, y) = ax + by +✄ d, với d > Để lợi nhuận lớn ✄   B Q /Qy = a/b ✂✄A ✁  Qx /Qy = x/y ✄✂  ✁ x ✂D ✁ Qx /Qy = b/a ✂C ✁ Qx /Qy = ax/by α + e2x , x ≥ khả vi Khi giá trị f (α − β) + βx, x < ✄   ✄   ✄   2 ✂B ✁ + e ✂D ✁ 2e ✂C ✁ e Câu 13 Giả sử hàm số f (x) = ✄   ✂A ✁ 2+e Trang 2/3- Mã đề thi 110 Câu✄14.  Phương trình y − 6y + 9y = xe3x có nghiệm riêng dạng ✄   3x 2 3x ✂✄A ✁  y = (ax + bx)e ✄✂B  ✁ y = x (ax + bx)e 3x 3x ✂D ✁ y = (ax + bx )e ✂C ✁ y = x(ax + bx + c)e B PHẦN THI VIẾT Câu 15 Giải phương trình vi phân y − 3y + 2y = xex Câu 16 Tìm cực trị hàm số z = f (x, y) = 2xy với điều kiện x2 + y = phương pháp nhân tử Lagrange Trang 3/3- Mã đề thi 110 Mã đề thi 110 Câu Câu Câu ✞ ☎ ✝A ✆ ✞ ☎ ✝D ✆ ✞ ☎ ✝A ✆ Câu Câu Câu ✞ ☎ ✝A ✆ ✞ ☎ ✝B ✆ ✞ ☎ ✝B ✆ Câu Câu Câu ✞ ☎ ✝C ✆ ✞ ☎ ✝C ✆ ✞ ☎ ✝D ✆ ĐÁP ÁN ✞ ☎ Câu 10 ✝B ✆ ✞ ☎ Câu 11 ✝A ✆ ✞ ☎ Câu 12 ✝B ✆ ✞ ☎ Câu 13 ✝C ✆ ✞ ☎ Câu 14 ✝D ✆ B PHẦN THI VIẾT Câu 15 Lời giải dddddd Câu 16 Lời giải fffff Trang 1/3- Mã đề thi 110