ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39 CLC MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 357 Họ tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính   x yz      2x  3y  z     2x  y  mz     Phát biểu sau sai ? A Tồn m để hệ có nghiệm B Với m hệ có nghiệm C Khơng tồn m để hệ có nghiệm D Tồn m để hệ có vơ số nghiệm Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX  B (I) gồm phương trình ẩn số Biết hệ (I) có nghiệm Ký hiệu r(A) hạng ma trận A ký hiệu A B ma trận hệ số mở rộng hệ (I) Khi đó, ta có A Hệ véctơ cột ma trận A hệ độc lập tuyến tính B Ma trận mở rộng A B khơng suy biến C Hệ véctơ dòng ma trận A hệ độc lập tuyến tính D r(A)  Câu 3: Cho A ma trận vuông cấp thỏa A  mI  Với giá trị m A khả đảo ? A m tùy ý B m  C m  D Các câu trên sai mx  2y  2z   Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính  2x  my  2z  (I) với m   Với  2x  2y  mz   giá trị m khơng gian nghiệm hệ (I) có số chiều lớn ? A m  4 B m  C m  m  4 D m  Câu 5: Cho A, B, C ma trận vng cấp có det A  2, det B  4, det C  M  5A BC 1 Khi đó, A det M  2000 B det M  1500 C det M  4000 D Các câu sai Câu 6: Giả sử hệ phương trình tuyến tính AX  B (có phương trình ẩn số) hệ vô nghiệm Phát biểu sau sai ? A Ma trận A suy biến Trang 1/3 - Mã đề thi 357 B Hệ véctơ cột ma trận A hệ phụ thuộc tuyến tính C Hệ véctơ dòng ma trận A khơng phải sở  D Véctơ cột B thuộc không gian sinh hệ véctơ cột A Câu 7: Với giá trị m vectơ x tổ hợp tuyến tính vectơ u, v, w Biết x  (3, 5, m) , u  (2, 3, 4) , v  (3, 4,5) , w  (6, 7,8) B m  13 C m  13 D m  2 A m  Câu 8: Với giá trị a, b hệ véctơ U  {u1  (1, b, 1); u  (1,a,1); u  (2,a  b, 1)} sở 3 ? A a   b B a  b  C Không tồn a, b D a  b Câu 9: Biết hệ véctơ M  u1  (1, 2,3); u  (0, 1, 2); u  (2,1,0) sở không gian 3 véctơ u   có tọa độ theo sở M [u]M  (1,0,1) Khi đó, A u  (0,3,3) B u  (3, 1,3) C u  (3,3,3) D Cả ba câu sai Câu 10: Gọi V không gian khơng gian 3 Giả sử V có sở M  {u1  (1,1, 0); u  (2,1,3)} Điều kiện để vectơ u  (x, y, z)  V A x  4y  z  C 3x  3y  z  B 2x  4y  z  D Cả ba câu sai Câu 11: Cho A B ma trận vuông cấp n thỏa A  PBP 1 , với P ma trận vuông cấp n khả nghịch Phát biểu sau sai ? A det(A 1 )  det(B1 ) B A khả nghịch B khả nghịch 1 3 C B  (P ) A P D B3  P 1A 3P Câu 12: Cho ma trận 0 m   A  0  0 0    Khi đó, A Tồn n cho A n  B Tồn m để A  C Tồn m để phương trình AX  2I3 có nghiệm D Với m A  mI3 suy biến Câu 13: Cho S hệ véctơ không gian  n thỏa S phụ thuộc tuyến tính S chứa hệ véctơ độc lập tuyến tính gồm n véc tơ Ký hiệu r(S) hạng hệ vectơ S Khi A Mọi hệ véctơ độc lập tuyến tính cực đại S có nhiều n véctơ B r(S)  n C Mọi hệ véctơ độc lập tuyến tính cực đại S gồm n véc tơ D Mọi hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính S có nhiều n véc tơ Câu 14: Cho hệ véc tơ u1 , u ,, u n thỏa u1  u    u n  Gọi V không gian sinh hệ véc tơ u1 , u ,, u n Phát biểu sau sai ? A dim V  n  B dim V  n  C Hệ véc tơ u1 , u ,, u n phụ thuộc tuyến tính D Hệ véc tơ u1 , u ,, u n không sở V - PHẦN TỰ LUẬN Trang 2/3 - Mã đề thi 357 Câu Trong mơ hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:  0, 0, 0,  A   0, 0, 0,   0, 0, 0,    Tìm giá trị sản lượng ngành biết yêu cầu ngành kinh tế mở D   46, 52, 83  x  2y  3z  a  Câu Cho hệ 2x  y  z  b x  3y  2z  c  a Giải hệ a  c  1, b  b Tìm điều kiện a , b, c để hệ có nghiệm Trang 3/3 - Mã đề thi 357