Buổi Liên hệ phép nhân phép chia phép khai phơng I Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai ,các quy tắc khai phơng thơng , quy tắc chia thức bậc hai - Nắm đợc quy tắc vận dụng thành thạo vào tập ®Ĩ khai ph¬ng mét sè , mét biĨu thøc , cách nhân bậc hai với - Rèn kỹ giải số tập khai phơng tích nhân biểu thức có chứa bậc hai nh toán rút gọn biểu thức có liên quan - Rèn kỹ khai phơng thơng chia hai bậc hai II Chuẩn bị thày trò : Thày : Soạn su tầm tài liệu , giải tập sách tập Bảng phụ tổng hợp định lý , quy tắc , công thức Trò :- Học thuộc định lý , quy tắc , Giải tập SBT toán tập III Tiến trình dạy học : 1- Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số 2- Kiểm tra cũ : - Nêu quy tắc khai phơng tích , quy tắc nhân thức bậc hai Giải tập 23 ( SBT ) ( a ) 3Bài Hoạt động thày Hoạt động trò : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ - Viết công thức khai phơng tích ?( định lý ) - Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? - Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai ? GV chốt lại công thức , quy tắc cách áp dụng vào tËp : Bµi tËp cđng cè Bµi tËp 25 ( SBT – ) gäi HS ®äc đề sau nêu cách làm : ¤n tËp lý thut I Lý thut B¶ng phơ ( ghi định lý , quy tắc ) : Bài tập củng cố Bài tập 25 ( SBT ) Rút gọn Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê - Để rút gọn biểu thức ta biến đổi nh ? áp dụng điều ? - Gợi ý : Dùng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau áp dụng quy tắc khai phơng tích - GV cho HS làm gợi ý bớc sau gọi HS trình bày lời giải , GV chữa chốt lại cách làm - Chú ý : Biến đổi dạng tích cách phân tích thành nhân tử tính HS đọc đề sau nêu cách làm a) 6,8 − 3,2 = (6,8 − 3,2)(6,8 + 3,2) = 3,6.10 = 36 = c) 117 ,5 − 26,5 − 1440 = (117 ,5 + 26,5)(117 ,5 − 26,5) − 1440 = 144.91 − 1440 = 144.91 − 144.10 = 144(91 − 10) = 144.81 = 144 81 = 12.9 = 108 Bµi tËp 26 ( SBT – ) Chøng minh a) − 17 + 17 = Ta cã : VT = Bµi tËp 26 ( SBT – ) Gäi HS đọc đầu sau thảo luận tìm lời giải GV gợi ý cách làm - Để chứng minh đẳng thức ta làm ? - H·y biÕn ®ỉi chøng minh VT = VP - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân thức để biến đổi - Hãy áp dụng đẳng thức bình phơng khai triển rút gọn - HS làm chỗ , GV kiểm tra sau gọi em đại diện lên bảng làm ( em phần ) - Các HS khác theo dõi nhận xét , GV sửa chữa chốt cách làm (9 17 )(9 + 17 ) = − ( 17 ) = 81 − 17 = 64 = = VP VËy VT = VP ( ®cpcm) b) 2 ( − 2) + (1 + 2 ) − = Ta cã : VT = 2 − 2 + + 2.2 + (2 ) − = − + + + 4.2 − = + = Vậy VT = VP ( đcpcm ) Bài tËp 28 ( SBT – ) So s¸nh HS suy nghĩ làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải a) + 10 Cã ( + ) = + 2 + = + ( 10 ) = 10 XÐt hiÖu 10 − (5 + ) = 10 − − = − = ( − 2)2 > VËy 10 > + 10 > + Bài tập 37 ( SBT 8) HS nêu cách làm sau lên bảng làm Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Bài tập 28 ( SBT – ) gäi HS ®äc ®Ị sau hớng dẫn HS làm - Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức ? Gợi ý : dïng B§T a2 > b2 → a > b víi a , b ≥ , hc → a < b víi a , b ≤ a) b) c) 23 12,5 = 12,5 = 25 = 0,5 = 192 = 16 = 12 0,5 192 12 2300 = 100 = 10 23 = Bài tập 40 ( sgk 9) HS nêu cách làm sau lên bảng làm a) Bài tập 37 (SBT ) gọi HS nêu cách làm sau lên bảng làm - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai bậc hai đa vào tính 2300 63y 63y = = y = 3y 7y 7y ( V× y >0) c) 45mn 20m 45mn 9n 3n = = 20m = ( v× m , n > ) d) 16a b 128a b = 16a b −1 = = 6 128a b 8a 2a v× a < - GV tiÕp bµi tËp 40 ( SBT – 9) gäi HS đọc đầu sau GV hớng dẫn HS làm - áp dụng tơng tự tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn toán - GV cho HS làm phút sau gọi HS lên bảng làm GV chữa sau chốt lại cách làm Củng cố - Híng dÉn : a) Cđng cè : - Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng tích , thơng quy tắc nhân bậc hai - Giải tập 34 ( a , d ) a) Bình ph¬ng vÕ ta cã : x – = → x = 14 ( t/m ) ( TX§ : x ≥ ) b) Híng dÉn : Gi¸o án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê - Học thuộc quy tắc , nắm cách khai phơng nhân bậc hai - Xem lại tập chữa , làm nốt phần lại tập ( làm tơng tự nh phần ®· lµm ) - BT 29 , 31 ( SBT – , ) Buæi Ngày soạn : 20 -908 Một số hệ thức cạnh đờng cao tanm giác vuông I Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh hệ thức lơng tam giác vuông , tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác vuông - Rèn kỹ tra bảng lợng giác sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vuông để tính cạnh góc tam giác vuông - Kiểm tra , đánh giá sù tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh chuyªn đề cách vận dụng công thức vào giải toán II Chuẩn bị thày trò : Thày : Giải tập SBT lựa chọn tập để chữa Trò :- Học thuộc hệ thức lợng tam giác vuông vận dụng vào giải tam giác vuông - Ôn tập kỹ kiếm thức học chuyên đề để làm kiểm tra III Tiến trình dạy học : Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Tổ chức : ổn định tổ chức kiĨm tra sÜ sè KiĨm tra bµi cò : - Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông - Giải tam giác vuông ABC biết AB = 4cm , AC = cm Bài : Hoạt động thày Hoạt động trò Giải tập 56 ( SBT - 97 ) gọi HS đọc đề sau ghi GT KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ? GT : ¢B = AC = cm · · CD = 6cm ; BAC = 340 ;CAD = 420 KL : a) TÝnh BC b) TÝnh gãc ADC c) BK Giải : a) Kẻ AH BC Xét AKC ( Cà = 900 ) a) Nếu kẻ AH BC ta có AH phân giác  ( ABC tam giác vuông ? cân ) viết hệ thức để tính HC tõ · → KAC = 17 ; AC = cm → HC = AC sin ®ã ®i tÝnh BC · HAC - H·y viÕt hÖ thức liên hệ HC = sin170 ≈ 2,339 ( cm ) HC vµ AC theo gãc HAC - Nhận xét tam giác ABC → BC = HC ≈ 4,678 ( cm ) b) KỴ CE ⊥ AD ( E ∈AD) Xét ACE ( từ nêu cách tính BC GV µ = 900 ) ta cã : cho HS lµm bµi E · CE = AC sinEAC = sin 420 ≈ b ) KỴ CE ⊥ AD → ta cã c¸c tam 8.0,6691 ≈ 5,353 ( cm ) giác vuông ? áp dụng hƯ XÐt ∆ vu«ng ECD ta cã : thøc ta có tính đợc CE EC 5,353 ã sinECD = = = 0,8921 cách ? CD ã - H·y tÝnh CE theo tam gi¸c → ADC ≈ 630 9' vuông ACE từ tính góc ADC c) Kẻ BK ⊥ AD = K XÐt ∆ vu«ng ABK theo tam giác vuông CDE = 900 ; BAK · · · cã : K = 340 + 420 = BAC + CAD - GV Cho HS lµm sau lên = 760 bảng trình bày lời giải : → Ta cã : BK = AB sin 760 = sin c ) Gỵi ý : KỴ BK ⊥ AD → XÐt ∆ 760 ≈ 0,9702 vu«ng BAK råi tÝnh BK theo hƯ → BK 7,762 ( cm ) thức Giải tập 62 ( SBT - 98 ) Giải tập 62 ( SBT - 98 ) GT : ∆ ABC ( ¢ = 900 ) gọi HS đọc đề , vẽ hình AH BC ; ghi GT , KL toán HB = 25 cm ; HC = 64 cm Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê - Bài toán cho ? yêu cầu ? KL : Tính góc B , C Giải : Xét ABC (  = 900 ) Theo hƯ thøc lỵng ta cã : AH2 = HB HC = 25 64 = ( 5.8)2 → AH = 40 ( cm ) XÐt ∆ vu«ng HAC cã : -TÝnh gãc B , C ta cần biết yếu tố ? - Theo ta tính đợc theo tam giác vuông ? - Gợi ý : tính AH sau áp dụng AH 40 320 = = 0, 625 → C tg C = vµo tam giác vuông AHC tính HC 64 +C = 900 → B µ = 900 − 320 = 580 gãc C tõ ®ã tÝnh gãc B Do B Giải tập - GV đề học sinh chép đề làm : + Đề : Câu : +B = 900 Điền vào chỗ cho thích hợp : Cho A a) tg A = B b) Cos A = B c) Sin B = .A d) Cotg A = B µ = 900 ) Hãy điền tỉ số Câu Cho tam giác vuông MNP ( M góc nhọn cho ®óng vµo “ ” a) tg N = b) sin P = c) cotg P = d) Cos N = Câu : Cho tam giác vuông ABC ®êng cao AH biÕt HB = cm ; HC = 16 cm a) TÝnh AH , AB , AC b) Tính góc B C Cđng cè - Híng dÉn : a) Củng cố : - Ôn lại hệ thức liên hệ tam giác vuông Làm lại toán giải tam giác vuông b) Hớng dẫn : Học thuộc công thức tính , giải bµi tËp SBT ( 97 , 98 ) Bi Ngày soạn 29-9-08 Biến đổi đơn giản biểu thức có chứa bậc hai I Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh cách đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy , trục thức mẫu - Biết cách tách số thành tích số phơng số không phơng - Rèn kỹ phân tích thừa số nguyên tố đa đợc thừa số , vào dấu Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Rèn luyện kỹ vận dụng phép biến đổi vào giải toán khử mẫu thức , trục thức , rút gọn biểu thức - - Luyện tập cách giải số tập áp dụng biến đổi thức bậc hai II Chuẩn bị thày trò : Thày : Lựa chọn tập SBT toán để chữa cho học sinh Tập hợp kiến thức học Trò :Học thuộc công thức biến đổi đa thừa số vào dấu - Giải tập sgk SBT phần III Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ : - Viết công thức đa thừa số vào dấu - Giải tập 57 ( SBT - 12 ) ( c ) Bµi míi : Hoạt động thày Hoạt động trò - i.Đa thừa số vào dấu i.Đa thừa số vào dấu : Ôn tập lý thuyết : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau Bảng phụ ( ghi phép biến đổi GV tập hợp kiến thức học vào đơn giản thức bậc hai ) bảng phụ cho HS dễ quan sát : Một số tập luyện tËp Bµi tËp 58 ( SBT - 12 ) HD HS biÕn ®ỉi ®Ĩ rót gän biĨu thøc - Để rút gọn biểu thức ta cần làm nh ? - Hãy đa thừa số dấu sau rút gọn thức đồng dạng : Bài tập luyện tập Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn biểu thøc HS biÕn ®ỉi ®Ĩ rót gän biĨu thøc a) 75 + 48 − 300 = 25.3 + 16.3 − 100.3 = + − 10 = (5 + − 10) = − c) 9a − 16a + 49a Víi a ≥ = 9.a − 16.a + 49.a = a − a + a = (3 − + 7) a = a ( v× a ≥ ) Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn biểu thức HS biến đổi để rút gọn biểu thức - Tơng tự nh giải Bài tập 59 ( SBT - 12 ) ý đa thừa số dấu sau ®ã míi a) (2 + ) − 60 nhân phá ngoặc rút gọn Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê - GV cho HS làm phút sau gọi HS lên bảng chữa = 3 + − 4.15 = 2.3 + 15 − 15 = − 15 d) 99 − 18 − 11 11 + 22 ( ) ( 9.11 − 9.2 − 11 ) 11 + 22 = (3 11 − − 11 ) 11 + 22 = ( 11 − ) 11 + 22 = 2.11 − = Bài tập 69 ( SBt - 13 ) 5− 5− 5− = = a) 2 2 b) 26 + 26 + 26 = = 25 − 12 5−2 5−2 5+2 ( - GV tập 69 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm - Nhận xét mẫu biểu thức Từ nêu cách trục thức - Phần (a) ta nhân với số ? - Để trục thức phần (b) ta phải nhân với biểu thức ? Biểu thức liên hợp ? Nêu biểu thức liên hợp phần (b) phần (d) sau nhân để trục thức - GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải , HS khác nhận xét - GV nhận xét chữa lại , nhấn mạnh cách làm , chốt cách làm dạng bµi = ( ( ( −2 = ( ) )( ) 26 + 9−2 ) ( 13 c) = + d) = ) ( ) ) ) (9 − )(3 + 2 ) (3 − 2 )(3 + 2 ) = 27 + 18 − 18 − (3 ) − ( 2 ) 2 = 23 + 18 − 18 54 − 23 6 = 46 • Bµi tËp 70 ( SBT- 14) a) +1 2 − = − −1 +1 −1 +1 - GV tiÕp bµi tËp 70 ( SBT - 14) gọi HS đọc đề sau GV hớng dẫn HS làm - Để rút gọn toán ta phải biến đổi nh ? - Hãy trục thức biÕn ®ỉi rót gän - H·y chØ biĨu thức liên hợp biểu thức dới mẫu - GV cho HS làm sau gọi HS 2.11 + 2.11 = 22 ( ) ( ( ( ) )( ) ) ( ( ) −1 )( +1 ) −1 +1 −1 − = +1− +1 = −1 −1 3 − d) +1 −1 +1 +1  + + 1  + − 1     = − 2  +  −  +  −     = Gi¸o ¸n Phơ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê lên bảng trình bày lời giải - GV chữa chốt lại cách làm = 3 +1 + 3 +1 −1 − 3 +1 − 3 +1−1 = 3 =2 Cđng cè - Híng dÉn : a) Cđng cè : - Nêu lại công thức biến đổi học Viết công thức - Giải tập 61 ( d) - HS lên bảng b) Hớng dẫn : - Học thuộc công thức biến đổi học - Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại tập SGK , SBT làm - Giải tập SBT từ 58 đến 65 ( phần lại ) - Làm tơng tự phần chữa Buổi Ngày soạn 6-10-08 Rút gọn biểu thức có chứa bậc hai I- _ Mục tiêu Củng cố lại kiến thức thức bậc hai cách biến đổi thức bậc hai Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Rèn khả nhìn nhận đánh giá toán để đa cách giải tối u Rèn tính sáng tạo , khả toán học bút gọn biểu thức có chứa bậc hai II - Chuẩn bị Thày :Thớc kẻ ,giáo án Trò : Đọc làm trớc SGK III- Tiến trình giảng A - ổ định tổ chức B- Kiểm tra 2HS lên bảng Bài 98 SBT /18 Bài 100 SBT /18 C - Bài Hoạt động thày GV đa hệ thống tập sau Thực hiÖn phÐp tÝnh: a b − 11 + 5− 5+ 3+ + − −2 5+ 5− − g LÇn lợt hs lên bảng làm ccá rập díi sù híng dÉn cđa GV −5 +1 −1  − 14   + 14   +  c    7+ 2 −    d Hoạt động trò 12 − 29 − 12 + 29 2+ + 2− 2+ − 2− − 2+ − 2− 2+ + 2− Bµi 99 SBT /18 Đọc đề ? Nêu phơng pháp giải ? Muốn chứng minh đợc ta phải làm gì? Rút gọn biĨu thøc A? VËy A = ? Bµi 99 SBT /18 x2 − x + Cho A = 4x − Chøng minh |A| =0,5 víi x‡0,5 Hs rót gän A cho kÕt qu¶ 2x −1 A= = ±0,5 ⇔ A = 0,5 Víi x‡0,5 2(2 x 1) Bài 101 SBT /19 Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Bài tập: tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hs y = x2 vµ y = -x + GV HD hs cách làm V.Hớng dẫn nhà -Xem lại tập chữa -Làm 9, 10, 11 sbt Bi 16 Ngµy 20/2/09 Lun tËp vỊ phơng trình bậc hai A Mục tiêu - Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c - Giải thành thạo phơng trình bậc hai khuyết - Biết cách biến đổi số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT bình phơng BT, VP số B Chuẩn bị C Các hoạt động dạy học lớp I ổn định lớp II Kiểm tra cũ 1.Định nghĩa pt bËc hai mét Èn? Cho VD? Gi¶i pt 5x 20 = 2.Nêu cách giải tổng quat pt bËc hai khuyÕt b? khuyÕt c?Gi¶i pt 2x2 – 3x = III Dạy học mới: Hoạt động Nội dung ghi bảng giáo viên Bài 15 sbt tr 40 Bài 15 sbt tr 40 Dạng pt? b) - x2 + 6x = NhËn xÐt? ⇔ x( - x + ) = Nªu cách giải? x = x = Nhận xét? Gọi hs lên bảng làm bµi, cho  − 2x + = x = hs díi líp lµm vë VËy pt cã nghiƯm lµ x1 = 0, x2 = c) 3,4x2 + 8,2x = ⇔ 34x2 + 82x = NhËn xÐt? ⇔ 2x(17x + 41) = Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu x = cÇn 2x = ⇔  ⇔   x = − 41 17x + 41=  17 Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Bài 16 sbt Giải pt Nêu dạng pt? Cách giải? Nhận xét? Gv nhận xét Gọi hs lên bảng làm Nhận xét? Gv nhận xét Bài 17 tr 40 sbt Giải pt: Nêu hớng làm? Nhận xét? Gv nhận xét Gọi hs lên bảng làm Kiểm tra hs dới lớp Nhận xét? Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn VËy pt cã nghiÖm x1= 0, x2 = − 41 17 Bài 16 sbt Giải pt: c) 1,2x2 0,192 = ⇔ 1,2x2 = 0,192 ⇔ x2 = 0,16 ⇔ x = ± 0,4 VËy pt cã hai nghƯm lµ x = 0,4, x2 = 0,4 d) 1172,5x2 + 42,18 = V× 1172,5x2 ≥ víi mäi x, 42,18 > nªn ta cã 1172,5x2 + 42,18 > với x pt vô nghiệm Bài 17 tr 40 sbt Gi¶i pt: c) (2x - )2 – = ⇔ (2x - )2 =  2x − = 2  2x = ⇔  ⇔   2x − = −2  2x = −  x = ⇔  vËy pt cã nghiƯm lµ:  x = −  2 x1 = ; x2 = − 2 Bài 18 tr 40 sbt Giải pt: Bài 18 tr 40 sbt Gi¶i pt: Cho hs th¶o luËn theo nhãm a) x2 – 6x + = ⇔ x2 – 6x + = -5 + hai phÇn a, b ⇔ (x – 3)2 = Theo dâi sù tÝch cùc cña hs x − 3= x = ⇔  ⇔  VËy pt cã hai  x − = −2 x = nghiƯm lµ x1 = 5, x2 = NhËn xÐt? b) 3x2 – 6x + = Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn ⇔ x2 – 2x + = − + ⇔ ( x – 1)2 = − V× VT ≥ 0, VP < ⇒ pt v« nghiƯm IV Củng cố Gv yêu cầu nêu lại dạng toán tiết Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê -khuyết b , khuyết b,c , đầy đủ Mỗi loại có cách giảI khác Giáo viên cho học sinh làm tập: GiảI c¸c pt sau: 2x2-4x =0 2x2-4 =0 2x2-3x =0 2x2-5 =0 x2-7x =0 x2-4 =0 x2-x =0 12x2-4 =0 0,2x2-6x =0 2x2-4x+2 =0 x2-4x-5 =0 V.Híng dÉn vỊ nhµ -Xem lại VD BT -Làm 17, 18 sbt Buổi 17 Ngày 1/3/09 Luyện tập công thức nghiệm phơng trình bậc hai A Mục tiêu - Nhớ kĩ điều kiện để pt bậc hai mét Èn cã nghiƯm kÐp, v« nghiƯm, cã hai nghiệm phân biệt - Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo - Biết linh hoạt với trờng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát B Chuẩn bị C Các hoạt động dạy học lớp I ổn định lớp II Kiểm tra cũ Viết công thức nghiệm tổng quát giải pt bậc hai? Không giải pt, xác định c¸c hƯ sè a, b, c cđa pt råi tÝnh , xác định số nghiệm pt 5x2 + 10 x + = III D¹y häc mới: Hoạt động Nội dung ghi bảng giáo viên Bài 21 sbt tr 41 Giải pt: Bài 21 sbt tr 41 Giải pt: Dạng pt? a) 2x2 – (1 - 2 )x – = NhËn xÐt? ( a = 2, b = - ( – 2 ), c = - ) Nêu cách giải? = (1 - 2 )2 – 4.2 (- ) NhËn xÐt? = - + + = (1 + )2 Gọi hs lên bảng làm bài, cho hs díi líp lµm vë ∆ = + NhËn xÐt? VËy pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt 1− 2 + 1+ 2 − x1 = = 2.2 Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê 2 = 2.2 Nêu cách làm khác? b) 4x2 + 4x + = (*) Gv nêu hs không tìm (a = 4, b = 4, c = 1) Gäi hs lên bảng làm = 42 4.4.1 = nªn pt cã nghiƯm KiĨm tra hs díi líp kÐp: NhËn xÐt? =− x1 = x2 = − Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn 2.4 C¸ch (*) ⇔ (2x + 1)2 = ⇔ x = − 2 d) -3x + 2x + = ⇔ 3x – 2x – = ( a = , b = -2, c = -8) ∆ = (-2)2 - 4.3.(-8) = 100 > ∆ = 10 Pt cã hai nghiÖm ph©n biƯt: −(−2) + 10 −(−2) − 10 −4 = , x2 = = x1 = Bµi 15 sbt tr 40 2.3 2.3 Dạng pt? Bài 15 sbt tr 40 Nêu hớng làm? x2 x = Giải pt: Gọi hs lên bảng lµm bµi NhËn xÐt? ⇔ 6x + 35x = ⇔ x(6x + 35) = Gv nhËn xÐt x = x = ⇔  ⇔ 35  6x + 35 =  x = −  VËy pt cã nghiÖm lµ x = 0, x2 = 35 − Bµi 25 tr 41 sbt Bµi 25 tr 41 sbt Cho hs thảo luận theo nhóm hai a)Tìm m để pt mx2 + (2m – 1)x + m + = cã nghiƯm phÇn a, b +) NÕu m = ta cã pt –x + = ⇔ x = Theo dâi sù tÝch cùc cña hs +) NÕu m ≠ ta cã ∆ = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2) = 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = -12m + NhËn xÐt? Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn Pt cã nghiƯm ⇔ ∆ ≥ ⇔ m 12 x2 = Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê th× pt cã nghiƯm 12 b) cmr pt x2 + (m + 4)x + 4m = lu«n cã nghiƯm ∀ m Ta cã ∆ = (m + 4)2 – 4.1.4m = m2 + 8m + 16 – 16m = m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 ≥ ∀ m VËy pt lu«n cã nghiƯm víi mäi giá trị m Vậy với m IV Củng cố Giáo viên cho học sinh làm tập sau: 2x2-4x+2 =0 2x2-4x-1 =0 2x2-3x -6=0 2x2-5 x+12=0 x2-7x -4=0 x2-4x-5 =0 x2-7x-11 =0 12x2-4x =0 0,2x2-6x =0 2x2+2 =0 Chữa tập sách tập Bài 22 tr 41 sbt Gi¶i pt 2x2 = -x + phơng pháp đồ thị HD: Vẽ đồ thị hs y = 2x2 đồ thị hàm số y = -x + Tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị Kiểm tra lại kết tìm đợc V.Hớng dẫn nhà -Xem lại VD BT -Làm 21,23,24 sbt phần cha chữa Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Buổi 18 14/3/09 Ngày luyện tập hệ thøc viÐt Mơc tiªu - TiÕp tơc cđng cè hệ thức Vi-ét - Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét vào nhẩm nghiệm pt bậc hai trờng hợp a + b + c = hc a – b + c = tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn - Tìm đợc hai số biệt tổng tích chúng B Chuẩn bị B Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp II Kiểm tra cũ HS1:Phát biểu hệ thức Vi-ét? Tính tổng tích nghiệm PT 2x2 7x + = HS2: Nêu cách tính nhÈm nghiƯm cđa PT bËc hai? Gi¶i PT 7x2 – 9x + = III Dạy học mới: Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Hoạt động GV - HS - Cho phơng trình bậc hai: ax2 +bx +c=0 (a khác ) Khi ta có hệ thức viet -Viết lại công thức nghiệm phơng trình bậc hai -Giáo viên cho học sinh làm số tập ôn lại định Viet Nội dung ghi bảng ax2 +bx +c=0 (a kh¸c ) NÕu pt cã nghiƯm x1, x2 : x1+ x2 =b/a x1 x2 = c/a Bài tập Không giảI pt tính tổng tích nghiệm (nếu có )của phơng trình sau: a)x2 + 5x – = b)4x2 – 6x – = c)3x2 – 8x - = d)3x2 + 10x - 13 = e) x2 - (2 + )x + + = f) (2 + 3)x − 3x − + = Bµi tËp Cho phơng trình : x2 + 5x = có hai nghiệm x1, x2 Không giảI phơng tr×nh h·y tÝnh : a) (x1+ x2 )2 b) (x1+ x2 + x1 x2 )2 c) (x1- x2 )2 GV lu ý học sinh phảI kiểm tra Bài 30 tr 54 Tìm m để PT xem phơng trình có nghiệm sau có nghiệm, tính tổng tích hay kh«ng cã nghiƯm råi míi nghiƯm cđa PT theo m dïng hÖ thøc Viet a) x2 – 2x + m = Ta cã ∆ ’ = (-1)2 – 1.m = – m - GV cho HS lµm tập 30 Để PT có nghiệm ≥ SGK ⇔ – m ≥ ⇔ m ≤ Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã x1 +x2 =2; x1.x2 ? Khi phơng trình bậc =m hai co nghiÖm ? b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = TL: ∆ ≥ hc ∆ ’ ≥ ∆ ’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + PT cã nghiÖm ⇔ ∆ ’ ≥ ⇔ -2m + ≥ - GV gọi 2HS lên bảng làm m Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê - HS khác làm vào vë Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã: x1 + x2 = - 2(m – 1); x1 x2 = m2 => Nhận xét _ Gv yêu cầu học sinh nhắc lại cách tính nhẩm nghiệm Bài tập: phwong trình bậc hai dựa GiảI pt sau vào hệ thøc ViÐt a)2x2 +x -3 = b)5x2 +4x -9 = c)-2x2 -x +3 = d)2x2 -x -3 = e)2x2 +x -13 = Bµi 31 tr 54 Giải PT: - GV yêu cầu HS làm bµi 31- a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = ⇔ 15x2 – 16x + = SGK Cã a + b + c = 15 – 16 + = ⇒ PT cã ? Tríc gi¶i phơng trình nghiệm x = 1, x2 = bậc hai ta cần làm ? 15 TL: Nhẩm nghiệm đợc b) x (1 - )x – = Ta cã a – b + c = + - - = - GV gọi 2HS lên bảng làm ⇒ PT cã nghiÖm x1 = -1, x2 = - HS khác làm vào Bài 32 tr 54 Tìm hai số u, v trêng hỵp sau: => NhËn xÐt a) u + v = - 42, u.v = - 400 - GV cho HS lµm bµi 32 a)- Ta cã u, v lµ n0 cña PT: x2 + 42x - 400 = ∆ ’= 212 – 1.(- 400) = 841 > SGK ? Nêu cách làm ? => ' = 29 TL: x1 = - 21 + 29 = , x2 = - 21 – 29 = - GV gọi HS lên bảng làm 50 - HS khác làm vào Vậy u = 8, v = - 50 hc u = - 50, v = => Nhận xét ? Phần b) có khác so víi phÇn a) ? TL: Cho hiƯu hai sè ? Có chuyển đợc tổng hai số không ? TL: Cã u – v =  u + (- v) = b) u – v = 5, u.v = 24 ⇔ u + (- v) = 5, u.(-v) = - 24 ⇒ u, - v lµ nghiƯm cđa PT ⇔ x2 - 5x – 24 = ∆ = 25 + 4.24 = 121 > ∆ = 11 Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khª 5 + 11 − 11 = ; x2 = = −3 x = ? Khi có hai số số ? 2 TL: u vµ (-v) VËy u = 8, v = hc u = -3, v = -8 ? Tích hai số ? TL: u (-v) = 24 - GV gäi HS lªn bảng làm - HS khác làm vào => Nhận xÐt IV Cđng cè - Ph¸t biĨu hƯ thøc Vi-Ðt? Cách tính nhẩm nghiệm? - Trớc giải phơng trình bậc hai ta cần làm ? V Hớng dẫn học nhà - Học thuộc công thức nghiệm, hƯ thøc Vi – Ðt, c¸c c¸ch tÝnh nhÈm nghiƯm - Xem lại cách giải BT - Làm bµi 39, 40, 41, 42 Bi 19 :15/3/2009 Ngµy soạn ôn tập loại góc đờng tròn tứ giác nội tiếp A Mục tiêu - Hệ thèng hãa c¸c kiÕn thøc - Lun tËp c¸c kÜ vẽ hình, đọc hình, làm tập trắc nghiệm - Rèn t duy, suy luận lô-gic B Chuẩn bị C Các hoạt động dạy học lớp I Tổ chức lớp II Kiểm tra cũ :Giáo viên cho học sinh điền vào bảng sau: đặc điểm nhận Tên góc Hình minh họa Tính chất dạng Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Gãc ë t©m O B A D Gãc néi tiÕp O B A Góc tạo tia tiếp tiuyến dây cung Góc có đỉnh bên đờng tròn O B A F G O B A J Gãc có đỉnh bên đờng tròn I H O B A Giáo viên cho học sinh thảo luận để thống lại cách chứng minh mộttứ giác nội tiếp D C¸c c¸ch chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp đợc đờng tròn tâm O: C1: chứng minh điểm A,B,C, D thuộc đờng tâm O C2: chứng minh OA = OB =OC =OD C3: chøng minh C B A Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh –Trêng THCS Thanh Khª -gãc DAB b»ng gãc DBC -A,B nằm nửa mf bờ đt DC µ = 1800 C4: chøng minh µA + C µ = 1800 Hoặc Bà + D tIII Dạy học mới: Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng 56 tr 89 sgk Tính góc tứ giác ABCD = 400,F $ = 200 ) hình vẽ ( E -cho hs nghiên cứu hình vẽ ã HD: đặt BCE = x Theo tính chất góc ngoài: ? sđ góc ABC = ? E B ?sđ gãc ADC = …? · · Mµ ABC =? + ADC V× sao? ⇒ x=? NhËn xÐt? GV nhËn xÐt Gọi hs lên bảng tìm sđ góc cần tìm, dới lớp làm giấy nháp Nhận xét? Gv nhận xét, bổ sung cần Cho hs nghiên cứu đề Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl NhËn xÐt? Gv nhËn xÐt Hd hs lập sơ đồ phân tích AD = AP xC x O A F D Giải ã Đặt BCE = x · · Ta cã ABC = 1800 ( v× ABCD + ADC tứ giác nội tiếp) Mặt khác, theo tính chất góc tam giác ta có: 0 · · ABC = 40 + x ; ADC = 20 + x ⇒ 400 + x + 200 + x = 1800 ⇒ x = 600 · · ⇒ ABC = 400 + x =1000; ADC = 0 20 + x = 80 · +) BCD = 1800 – x = 1200, ⇑ · · = 1800 - BCD …? BAD A B = 600 ⇑ Bµi 59 tr 60 sgk …? GT: ABCD lµ hình bình D C ? P hành, ABCP tứ giác nội tiếp ? KL: a) AP = AD Gọi hs lên bảng, hs làm b)ABCP hình thang cân phần Chứng minh: Nhận xét? =D ( góc đối HBH) a) Ta cã B Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần +P $2 = 1800 ( ABCP tứ giác B Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê Cho hs nghiên cứu đề Hd hs lập sơ đồ phân tích QR // ST ⇑ ? ⇑ µ =P $1 ( c/m trên) B =A (2) B Từ (1) (2) ABCP hình ? $1 + P $2 = 1800 ( hai néi tiÕp) mµ P µ =D µ =P $1 ⇒ ∆ APD gãc kề bù) B cân A AD = AP b) Vì AB // CP ABCP hình µ1=P $1(So le trong), thang (1) , mµ A ? Gọi hs lên bảng làm Nhận xét? Gv nhận xét, bổ sung cần thang cân IV Luyện tập củng cố: Gv nêu lại dạng toán tiết học V.Hớng dẫn nhà: -Xem lại chữa -Làm 40, 41, 42, 43 sbt Buổi 20 20/3/2009 Ngày soạn : Tổng kết Tứ giác néi tiÕp I Mơc tiªu : Cđng cè cho HS khái niệm tứ giác nội tiếp đờng tròn , nắm đợc định lý tứ giác nội tiếp Biết vận dụng định nghĩa , định lý để chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp RÌn kü chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh toán hình liên quan Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê II Chuẩn bị: Thày : Bảng phụ tóm tắt khái niệm học Trò : Giải tập sgk SBT phần tứ giác nội tiếp III Tiến trình dạy học : Hoạt động thày A: ổn định tổ chức B:Kiểm tra cũ : Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , phát biểu định lý ,vẽ hình minh hoạ C: Bài : Ôn tập khái niệm học - Vẽ hình minh hoạ định lý ghi GT , KL định lý ? : Bµi tËp Bµi tËp 40 ( SBT - 79 ) - Đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán ? - Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng tròn ? - Theo em ta nên chứng minh nh ? áp dụng định lý ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau gọi HS chứng minh miệng BE phân giác góc B ta có góc ? Nhận xét tổng góc à1+B à4 ;B +B µ 3? B + TÝnh tỉng hai gãc B2 góc B3 - Tơng tự nh tÝnh tỉng hai gãc C2 vµ gãc C3 - Vậy từ hai điều ta suy điều ? theo định lý ? - GV cho HS lên bảng chứng Hoạt động trò 2Hs lên bảng Hs trả lời HS nhắc lại định nghĩa định lý tứ giác nội tiếp Bài tập 40 ( SBT - 79 ) * Bµi tËp 40 ( SBT - 40 ) GT : Cho ∆ ABC ; BS , CS phân giác BE , CE phân giác KL : Tứ giác BSCE tứ giác nội tiếp Chứng minh : HS chứng minh Theo ( gt) ta có BS phân giác à1 =B ( 1) góc B B BE phân giác củaA B µ3 =B µ ( 2) →B µ1+B µ +B µ +B µ = 1800 (3) Mµ B S Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy : 1 µ1+B µ4 =B µ +B µ = 900 B · → SBE = 900 (*) B 3 C Chøng minh t¬ng tù · → SCE = 900 (**) E Từ (*) (**) suy tứ giác BSCE tứ giác nội tiếp * Bài tập 41 ( SBT - 79 ) GT : ∆ ABC ( AB = AC ) · BAC = 200 · DA = DB ; DAB = 400 Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê minh sau nhận xét chữa chốt cách chứng minh - Bµi tËp 41 ( SBT - 79 ) Đọc đầu sau vẽ hình vào ? - Bài toán cho ? Yêu cầu chứng minh ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh ? - GV gọi nhóm đại diện chứng minh bảng , nhóm khác theo dõi nhận xét bổ sung lêi chøng minh Dùa theo gt tÝnh c¸c gãc : · · · · · sau ®ã ABC ; DAB ; DBA; DAC + DBC suy từ định lý ? - Tø gi¸c ABCD néi tiÕp → gãc AED góc có số đo tính theo cung bị chắn nh ? - Hãy tính số ®o gãc AED theo sè ®o cung AD vµ cung BC so sánh với hai góc DBA góc BAC ? - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng tính KL : a) Tứ gi¸c ACBD néi tiÕp b) TÝnh gãc AED Chøng minh : HS thảo luận nhóm đa cách chứng minh a) Theo ( gt) ta có ABC cân A = 200 ABC ã ã lại có A = ACB = 800 Theo ( gt) cã DA = DB DAB ã ã cân D → DAB = DBA = 400 XÐt tø gi¸c ACBD cã : · · · · · · DAC + DBC = DAB + BAC + DBA + ABC = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 VËy theo định lý tứ giác nội tiếp tứ giác ACBD nội tiếp D: Củng cố - Nêu lại tính chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp M B - Vẽ hình ghi GT , Kl tập 42 ( SBT - 79 ) O1 GT : Cho (O1) ∩ (O2) ∩ (O3) ≡ P (O1) ∩ (O2) ≡ B ; (O1) ∩ (O3) ≡ A ; (O2) ∩ (O3) ≡ C P DB ∩ (O1) ≡ M ; DC ∩ (O3) ≡ N A O3 KL : Chøng minh M , A , N thẳng hàng E: Hớng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa , định lý - Xem lại tập chữa N - Giải tập 42 ( SBT - 79 ) · · - HD : TÝnh MAP = 1800 + NAP D O2 C Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh Trờng THCS Thanh Khê + Xét tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC DBPC dùng tổng góc đối tứ giác nội tiÕp b»ng 1800 tõ ®ã suy gãc MAN b»ng 1800 Giáo án Phụ đạo HS yếu Trần Thị Minh –Trêng THCS Thanh Khª ... động trò 12 − 29 − 12 + 29 2+ + 2− 2+ − 2− − 2+ − 2− 2+ + 2− Bài 99 SBT /18 Đọc đề ? Nêu phơng pháp giải ? Muốn chứng minh đợc ta phải làm gì? Rót gän biĨu thøc A? VËy A = ? Bµi 99 SBT /18 x2 −... 3 + − 4.15 = 2.3 + 15 − 15 = − 15 d) 99 − 18 − 11 11 + 22 ( ) ( 9. 11 − 9. 2 − 11 ) 11 + 22 = (3 11 − − 11 ) 11 + 22 = ( 11 − ) 11 + 22 = 2.11 = Bài tập 69 ( SBt - 13 ) 5− 5− 5− = = a) 2 2 b)... 25.3 + 16.3 − 100.3 = + − 10 = (5 + − 10) = − c) 9a − 16a + 49a Víi a ≥ = 9. a − 16.a + 49. a = a − a + a = (3 − + 7) a = a ( v× a ) Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rót gän c¸c biĨu thøc HS biÕn ®ỉi