Chương V: Đạo hàm GVHD: Đỗ Trọng Nguyên Lớp dạy : 11A6 Ngày soạn : 09/03/2018 Giáo sinh: Nguyễn Thị Kim Lanh Sớ tiết: Ngày dạy: 12/03/2012 §3 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM (tiết 2) I MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: - Nắm vững ý nghĩa hình học đạo hàm,ý nghĩa vật lí đạo hàm, - Nắm phương trình tiếp tuyến cùa đồ thị hàm số, - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm hàm số khoảng Về kỹ năng: - Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị - Biết tính đạo hàm hàm sớ khoảng Về tư thái độ: - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống -Khả vận dụng kiến thức, biết liên hệ với kiến thức học -Cẩn thận , xác tính toán trình bày -Tự giác, tích cực học tập -Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó -Hứng thú tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến tiết học II CHUẨN BỊ Giáo viên: giáo án, bảng phụ, SGK, dụng cụ dạy học Học sinh: Làm tập cho tiết trước, đọc trước SGK Kiến thức cũ liên quan III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng kết hợp phương pháp vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ: 1,Tính đạo hàm hàm số Đáp án: f ( x) = x2 điểm xo = ∆y = f ( + ∆x ) − f ( 1) = ∆x + ( ∆x ) ∆y   = lim  + ∆x ÷ = 1⇒ ∆x → ∆ x ∆x→ f ′ ( 1)   =1 lim 2, Tính đạo hàm hàm số f(x) = - x2+3x-2 điểm xo Đáp án: + Giả sử số gia đối sớ + Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu ý nghĩa hình học đạo hàm: Hoạt động GV Hoạt động HS • Yêu cầu HS làm HĐ3HS thực HĐ : x2 Sgk/150 : f ( x) = a, Yêu cầu học sinh vẽ vào A, Vẽ parabol treo bảng phụ có đáp án b, HS làm bảng lên bảng phần kiểm tra cũ b HS làm bảng phần kiểm tra cũ c c, + Gọi lại HS nhắc lại cách +PT đường thẳng qua viết PT đường thẳng qua M(x0;y0) có hệ sớ góc k M(x0;y0) có hệ sớ góc k là: y = k(x-xo) +yo + Gọi HS lên bảng viết + PT đường thẳng d: phương trình đường thẳng d y Nội Dung f(x) M T y M0 f(xo) x O xo x x  1 M 1 ; ÷ qua   có hệ sớ f ′ ( 1) góc vẽ đồ thị bảng phụ + Các Hs lại làm vào y y = x− HS vẽ đồ thị bảng phụ • Nêu nhận xét vị trí tương đới đường thẳng đồ thị hàm sớ • Đường thẳng d tiếp xúc cho ? với đồ thị hàm số • Ở lớp chúng ta học cho khái niệm tiếp tún đường tròn Hơm chũng ta tìm hiểu khái niệm rộng tiếp tuyến đường cong a, Tiếp tuyến đường cong: • Treo bảng phụ hình 63-SGK/150 • Cho đường cong phẳng (C) điểm cố đònh Mo thuộc (C), M điểm di động (C) • Yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK lên bảng • Đường thẳng MoM cát cát tún,tiếp tún tuyến (C) đường cong (C) Nếu cát tuyến MoM có vò trí giới hạn MoT M chạy (C) dần Mo đường thẳng MoT gọi tiếp • Quan sát đồ thị HĐ3 , tuyến (C) nêu nhận xét vị trí Mo Mo gọi tiếp đường thẳng đồ thị điểm hàm sớ cho? • Trong HD3, ta thấy đường thẳng d b)Ý nghóa hình f(x) M T y M0 f(xo) x xo O y x x f(x) M T y M0 f(xo) x xo O y x x f(x) M T y M0 f(xo) x xo O y x x f(x) M T y M0 f(xo) x xo O y x x f(x) M T y M0 f(xo) x O xo x x Ý nghĩa hình học đạo hàm: học đạo hàm : tiếp tún HĐ3: đường cong parabol y= y = x− 2 x PT đường thẳng d: • Quay lại hình vẽ f ( x) = điểm HĐ3,các em có nhận xét M(1;) đạo hàm hàm sớ • Đạo hàm hàm sớ f(x) xo= với hệ số f(x) xo= với hệ sớ góc tiếp tún d góc tiếp tuyến d đường cong (C) điểm đường cong (C) M(1;) điểm M(1;) • Đây ý nghĩa hình học đạo hàm hay nội dung định lí • GV gọi HS đứng lên đọc định lí viết ngắn gọn lên bảng • Phần chứng minh định lí em tự nghiên cứu sách • HS đứng chỗ đọc định lí Nhờ định lí ta dễ dàng viết phương trình tiếp tuyến đường cong y f(x) M y M0 f(xo) x O c Phương trình tiếp tuyến: • GV nêu dạng tổng qt phương trình tiếp tún • u cầu học sinh làm VD1 T xo x x a, Tiếp tuyến đường cong: • VD: + Ta có x0 = f + Ta có y0 = ( ) + Đường thẳng MoM cát = −2 + 3.2 − = tuyến (C) f ′ = −1 + MoT : tiếp tuyến (C) +Tính ( ) Mo +Phương trình tiếp tuyến + Mo : tiếp điểm cần tìm : y − = −1 ( x − ) ⇒ y = − x + b Ý nghĩa hình học đạo hàm: • Định lí 2: Cho y=f(x) xác định (a,b) có đồ thị (C), xo ∈ (a,b) f’(xo) hệ sớ góc tiếp tuyến MoT (C) điểm M(xo;f(xo)) c Phương trình tiếp tuyến: Phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số y = f(x) điểm Mo(xo, f(xo)) laø : y – yo = f’(xo)(x – xo) với yo = f(xo) VD1:Viết phương trình tiếp tún đồ thị hàm số y = − x + 3x − điểm có hồnh độ Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa vật lí đạo hàm Hoạt động GV Hoạt động HS • Yêu cầu HS đứng lên nhắc lại định nghĩa vận tốc tức thời cường độ tức thời họa từ tiết trước • Nhìn vào cơng thức này,các em cho cô biết vận tốc tức thời to có quan hệ thế với quãng đường to? Nội Dung Ý nghĩa vật lí đạo hàm: • Vận tớc tức thời: Hoạt động 3: Tìm hiểu đạo hàm khoảng: Hoạt động GV Hoạt động HS • Yêu cầu HS làm HĐ a/ f ( x) = x điểm x (chia lớp thành nhóm -Ta có 2 nhóm làm phần) ∆y = ( x + ∆x ) − x = x∆x + ( ∆x ) • HS nhóm lên ∆y trình bày lời giải -Ta có ∆x = 2x + ∆x bảng ∆y lim • Ở đây,người ta nói -Ta có ∆x→0 ∆x = hàm f(x) có đạo hàm lim ( x + ∆x ) = x ∆x → khoảng (-∞;+∞) hàm f ′ x = 2x g(x) có đạo hàm Vậy ( ) khoảng (-∞;0) (0;+∞) g ( x) = • Từ bạn x điểm b/ cho biết định nghĩa đạo x ≠ hàm điểm Thực tương tự bước • Gọi HS khác đọc định • Cường độ tức thời: Nội Dung II, Đạo hàm khoảng: • Định nghĩa: Hàm sớ y=f(x)được gọi có đạo hàm khoảng (a,b) nếu có đạo hàm mọi điểm x khoảng nghĩa SGK yêu cầu học sinh ghi vào làm câu a g′ ( x) = − x2 Củng cố,dặn dò: - Ghi nhớ ý nghĩa hình học đạo hàm, dạng phương trình tiếp tuyến định nghĩa đạo hàm khoảng - Xem đọc thêm : ĐẠO HÀM MỘT BÊN – Sgk / 154 - Làm BT SGK V Nhận xét giáo viên hướng dẫn: