BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y DƯỢC (DÀNH CHO SINH VIÊN Y - DƯỢC)

189 612 0
BÀI GIẢNG  XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y DƯỢC (DÀNH CHO SINH VIÊN Y - DƯỢC)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BÀI GIẢNG, XÁC SUẤT THỐNG KÊ , Y DƯỢC, DÀNH CHO SINH VIÊN Y DƯỢC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY ĐÔ KHOA CƠ BẢN -  - BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y DƯỢC (DÀNH CHO SINH VIÊN Y - DƯỢC) Biên soạn: Bộ mơn Tốn LƯU HÀNH NỘI BỘ Cần Thơ – 2015 LỜI NÓI ĐẦU Xác suất thống kê Y – Dược môn học nhằm cung cấp cho sinh viên Y – Dược kiến thức Tốn bản, cần thiết hữu ích Xác suất Thống kê nhằm giúp sinh viên học kiến thức chuyên ngành Bài giảng gồm chương: Chương 1: Xác suất cơng thức tính xác suất Chương 2: Biến ngẫu nhiên Chương 3: Các phân phối xác suất thông dụng Chương 4: Véctơ ngẫu nhiên Chương 5: Tổng thể mẫu Chương 6: Ước lượng tham số thống kê Chương 7: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 8: Tương quan hồi qui Chương gồm kiến thức bao gồm khái niệm công thức xác suất khái niệm biến cố, định nghĩa xác suất, công thức cộng nhân xác suất, công thức xác suất đầy đủ, cơng thức Bayes,…trong có số phần sinh viên học phổ thơng Bên cạnh đó, đặc thù chuyên ngành, tài liệu bổ sung thêm phần xác suất chẩn đoán Chương gồm kiến thức biến ngẫu nhiên bao gồm biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục; tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên kỳ vọng, phương sai, mốt, trung vị,… Chương gồm phân phối xác suất thông dụng phân phối nhị thức, phân phối siêu bội, phân phối Poisson, phân phối chuẩn,….và cơng thức tính xấp xỉ Chương gồm khái niệm véctơ ngẫu nhiên hệ số tương quan, hiệp phương sai, kỳ vọng phương sai có điều kiện, … Chương gồm khái niệm tổng thể mẫu; tham số đặc trưng tổng thể, mẫu trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn,…; phân phối trung bình, tỷ lệ, phương sai mẫu ngẫu nhiên phương pháp tính tham số mẫu cụ thể Chương gồm ước lượng điểm ước lượng khoảng tin cậy tham số (trung bình, tỷ lệ, phương sai) tổng thể hai tổng thể Chương gồm kiểm định giả thuyết thống kê tham số (trung bình, tỷ lệ, phương sai) tổng thể hai tổng thể Bên cạnh đó, tài liệu bao gồm kiểm định phân phối, phù hợp đồng nhất, độc lập phân phối Chương gồm khái niệm tương quan hồi qui biến ngẫu nhiên Trong giảng có định lý yêu cầu sinh viên chấp nhận mà khơng chứng minh cách chứng minh phức tạp chưa thực cần thiết Chủ yếu làm để sinh viên hiểu vận dụng vào việc giải tập Tuy nhiên, hiểu kiến thức trình bày giảng cách vững sinh viên tự trang bị thêm cho kiến thức chuyên sâu Xác suất thống kê theo yêu cầu công việc trường có nhu cầu học tập tiếp tục lên cao tương lai Trong giảng có sử dụng số ví dụ tập [1], [2] [3] Chúng tơi mong đón nhận chân thành biết ơn đóng góp người đọc thiếu sót giảng nội dung lẫn hình thức Mọi ý kiến đóng góp xin gởi địa email ltbuu@tdu.edu.vn Mục lục MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Giải tích tổ hợp 0.1.1 Quy tắc cộng 0.1.2 Quy tắc nhân 0.1.3 Hoán vị 0.1.4 Chỉnh hợp 0.1.5 Tổ hợp 0.1.6 Nhị thức Newton 0.2 Tập hợp 0.2.1 Khái niệm 0.2.2 Các phép toán tập hợp CHƯƠNG XÁC SUẤT VÀ CÁC CƠNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT 1.1 Phép thử biến cố: 1.1.1 Phép thử 1.1.2 Biến cố 1.1.3 Quan hệ biến cố 1.2 Định nghĩa xác suất: 1.2.1 Định nghĩa xác suất theo phương pháp cổ điển 1.2.2 Định nghĩa xác suất theo phương pháp thống kê 1.2.3 Định nghĩa xác suất theo tiên đề 10 1.3 Các cơng thức tính xác suất 10 1.3.1 Công thức cộng xác suất 10 1.3.2 Công thức nhân xác suất 12 1.3.3 Công thức xác suất đầy đủ - công thức Bayes 14 1.3.4 Công thức Bernoulli 17 1.4 Xác suất chẩn đoán 18 1.4.1 Xác suất liên quan đến xét nghiệm T 18 1.4.2 Tính xác suất hậu nghiệm 20 1.4.3 Mơ hình ngưỡng (Threshold Model) 22 BÀI TẬP CHƯƠNG 24 CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN 29 2.1 Biến ngẫu nhiên 29 2.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc 29 2.2.1 Định nghĩa 29 2.2.2 Bảng phân phối xác suất 29 2.2.3 Hàm mật độ xác suất (hay gọi tắt hàm mật độ) 30 2.2.4 Hàm phân phối xác suất (hay gọi tắt hàm phân phối) 30 2.3 Biến ngẫu nhiên liên tục 31 2.3.1 Định nghĩa 31 2.3.2 Hàm phân phối xác suất (hay gọi tắt hàm phân phối) 32 2.3.3 Một số công thức tính xác suất 32 -i- Mục lục 2.4 Phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên .34 2.4.1 X biến ngẫu nhiên rời rạc 34 2.4.2 X biến ngẫu nhiên liên tục 35 2.5 Các tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên 36 2.5.1 Kỳ vọng (E(X) - Expectation) 36 2.5.2 Phương sai (V(X) - Variance) 37 2.5.3 Mốt (Mod(X) - Mode) 38 2.5.4 Trung vị (Med(X) - Medium) 38 2.5.5 Hàm gây moment .40 BÀI TẬP CHƯƠNG 41 CHƯƠNG CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 44 3.1 Phân phối Bernoulli (B(p)) .44 3.1.1 Định nghĩa .44 3.1.2 Tính chất: 44 3.1.3 Mơ hình có phân phối Bernoulli .44 3.2 Phân phối nhị thức (B(n;p) 45 3.2.1 Định nghĩa .45 3.2.2 Tính chất 45 3.3 Phân phối siêu bội H(N; NA; n) .47 3.3.1 Định nghĩa .48 3.3.2 Tính chất 48 3.4 Phân phối Poisson P() 49 3.4.1 Định nghĩa .49 3.4.2 Tính chất: 49 3.5 Phân phối chuẩn N(; 2) 50 3.5.1 Phân phối chuẩn N(; 2) 50 3.5.2 Phân phối chuẩn tắc N(0; 1) 50 3.5.3 Cách tra bảng phân phối chuẩn tắc 51 3.5.4 Các cơng thức tính xác suất 53 3.5.5 Phân vị chuẩn mức  .54 3.6 Phân phối “khi bình phương” .55 3.7 Phân phối Student 56 3.8 Phân phối Fisher - Snedecor 57 3.9 Luật số lớn 57 3.9.1 Khái niệm hội tụ dãy biến ngẫu nhiên 57 3.9.2 Bất đẳng thức Markov .58 3.9.3 Bất đẳng thức Tchebyshev .58 3.9.4 Định lý Tchebyshev 59 3.9.5 Định lý Bernoulli 59 3.10 Các cơng thức tính xấp xỉ 60 3.10.1 Xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối Poisson 60 3.10.2 Xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối chuẩn 60 3.10.3 Xấp xỉ phân phối siêu bội phân phối nhị thức 61 BÀI TẬP CHƯƠNG 63 - ii - Mục lục CHƯƠNG VÉCTƠ NGẪU NHIÊN 66 4.1 Véctơ ngẫu nhiên 66 4.1.1 Khái niệm 66 4.1.2 Mối quan hệ hai thành phần véctơ ngẫu nhiên 66 4.2 Phân phối xác suất véctơ ngẫu nhiên hai chiều 66 4.2.1 Bảng phân phối xác suất đồng thời 66 4.2.2 Phân phối biên (phân phối lề) 67 4.2.3 Hàm mật độ xác suất 68 4.3.4 Hàm phân phối xác suất 68 4.3 Các tham số đặc trưng véctơ ngẫu nhiên V = (X,Y) 69 4.3.1 Kỳ vọng phương sai thành phần 69 4.3.2 Hiệp phương sai (Covariance) 69 4.3.3 Hệ số tương quan (  X ,Y ) 70 4.3.4 Ma trận hiệp phương sai 70 4.3.5 Ma trận tương quan 70 4.4 Kỳ vọng phương sai có điều kiện 71 4.4.1 Phân phối có điều kiện 71 4.4.2 Kỳ vọng phương sai có điều kiện hai biến X, Y rời rạc 71 BÀI TẬP CHƯƠNG 74 CHƯƠNG TỔNG THỂ VÀ MẪU 76 5.1 Các tham số đặc trưng tổng thể 76 5.1.1 Tổng thể 76 5.1.2 Các tham số đặc trưng tổng thể 76 5.2 Các tham số đặc trưng mẫu 77 5.2.1 Mẫu 77 5.2.2 Mẫu ngẫu nhiên 78 5.2.3 Các đặc trưng mẫu ngẫu nhiên 79 5.2.4 Phân phối mẫu 81 5.3 Sắp xếp số liệu phương pháp tính tham số mẫu cụ thể 86 5.3.1 Trường hợp mẫu có kích thước nhỏ: 87 5.3.2 Trường hợp mẫu có kích thước lớn: 88 BÀI TẬP CHƯƠNG 93 CHƯƠNG ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ 96 6.1 Ước lượng điểm 96 6.1.1 Ước lượng không chệch 96 6.1.2 Ước lượng hiệu 96 6.1.3 Ước lượng vững 96 6.2 Ước lượng khoảng tin cậy 97 6.2.1 Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể  98 6.2.2 Ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể p 102 6.2.3 Ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai tổng thể 2 104 6.2.4 Ước lượng khoảng tin cậy hai trung bình hai tổng thể 1 2 106 6.2.5 Ước lượng khoảng tin cậy hai tỷ lệ hai tổng thể p1 p2 109 BÀI TẬP CHƯƠNG 111 - iii - Mục lục CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 115 7.1 Các khái niệm .115 7.1.1 Khái niệm kiểm định giả thuyết thống kê 115 7.1.2 Giả thuyết H0 đối thuyết H1 115 7.1.3 Sai lầm loại (SLL1) sai lầm loại (SLL2) 116 7.1.4 Sơ lược toán kiểm định giả thuyết thống kê 118 7.2 Kiểm định có tham số 119 7.2.1 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể  119 7.2.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể p .122 7.2.4 Kiểm định giả thuyết phương sai tổng thể 2 124 7.2.5 Kiểm định giả thuyết trung bình X Y tổng thể X, Y 125 7.2.6 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ pX pY hai tổng thể X Y .129 7.2.7 Kiểm định giả thuyết phương sai X2,Y2 hai tổng thể X ,Y 130 7.3 Kiểm định phù hợp phân phối 131 7.3.1 Kiểm định phân phối phù hợp với phân phối Poisson .131 7.3.2 Kiểm định phân phối phù hợp với phân phối chuẩn 132 7.4 Kiểm định phù hợp phân phối lý thuyết phân phối thực nghiệm .134 7.5 Kiểm định đồng phân phối .135 7.6 Kiểm định độc lập hay phụ thuộc phân phối 137 BÀI TẬP CHƯƠNG 140 CHƯƠNG TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 143 8.1 Mối quan hệ hai biến ngẫu nhiên 143 8.1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên hai chiều 143 8.1.2 Mối quan hệ hai biến ngẫu nhiên 143 8.1.3 Đồ thị phân tán .143 8.2 Hệ số tương quan 143 8.2.1 Moment tương quan (Hiệp phương sai - Covarian) 143 8.2.2 Hệ số tương quan 144 8.2.3 Ước lượng hệ số tương quan 144 8.2.4 Tính chất hệ số tương quan 146 8.2.5 Tỷ số tương quan 148 8.3 Hồi qui 148 8.3.1 Kỳ vọng có điều kiện 148 8.3.2 Hàm hồi qui 149 8.3.3 Xác định hàm hồi qui .149 BÀI TẬP CHƯƠNG 155 PHỤ LỤC I  x2 Bảng tra 1: Bảng hàm Laplace f ( x )  e ; 2 Bảng tra 2: Hàm   z0   2 z0 e  t2 f ( x)  f ( x) ; i dt ;  ( z0 )    ( z0 ) iii  - iv - Mục lục Bảng tra 3: Bảng phân vị Student tn;  với P T  Tn;    ; T  T  n  v Bảng tra 4: Bảng phân vị “khi bình phương” Bảng tra 5: Bảng phân vị Fisher  n2;  với  P     n2;     ;    (n) vii  Fv1 ; v2 ; với P F  Fv1 ; v2 ;   ; F  F (v1 ; v2 ) x * TÍNH TỐN CÁC THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ VÀ MẪU BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570ES xx * TÍNH TỐN HỆ SỐ TƯƠNG QUAN VÀ TÌM HỆ SỐ PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI Y = A + BX BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570 ES xxi TÀI LIỆU THAM KHẢO I -v- Phụ lục ThS La Thuận Bửu 75 47,206 49,475 52,9419 56,0541 96,2167 100,8393 106,3929 110,2856 76 47,9965 50,2856 53,7821 56,9198 97,351 101,9993 107,5825 111,4954 77 48,7884 51,0974 54,6234 57,7864 98,4844 103,1581 108,7709 112,7038 78 49,5816 51,9104 55,4656 58,6539 99,6169 104,3159 109,9581 113,9109 79 50,3761 52,7247 56,3089 59,5223 100,7486 105,4727 111,144 115,1166 80 51,1719 53,5401 57,1532 60,3915 101,8795 106,6286 112,3288 116,3211 81 51,969 54,3566 57,9984 61,2615 103,0095 107,7834 113,5124 117,5242 82 52,7674 55,1743 58,8446 62,1323 104,1387 108,9373 114,6949 118,7261 83 53,5669 55,9931 59,6918 63,0039 105,2672 110,0902 115,8763 119,9268 84 54,3677 56,813 60,5398 63,8763 106,3948 111,2423 117,0565 121,1263 85 55,1696 57,6339 61,3888 64,7494 107,5217 112,3934 118,2357 122,3246 86 55,9727 58,4559 62,2386 65,6233 108,6479 113,5436 119,4139 123,5217 87 56,7769 59,279 63,0894 66,4979 109,7733 114,6929 120,591 124,7177 88 57,5823 60,103 63,9409 67,3732 110,898 115,8414 121,7671 125,9125 89 58,3888 60,9281 64,7934 68,2493 112,022 116,9891 122,9422 127,1063 90 59,1963 61,7541 65,6466 69,126 113,1453 118,1359 124,1163 128,2989 91 60,0049 62,5811 66,5007 70,0035 114,2679 119,2819 125,2895 129,4905 92 60,8146 63,409 67,3556 70,8816 115,3898 120,4271 126,4617 130,6811 93 61,6253 64,2379 68,2112 71,7603 116,511 121,5715 127,6329 131,8706 94 62,437 65,0677 69,0677 72,6398 117,6317 122,7151 128,8032 133,0591 95 63,2496 65,8984 69,9249 73,5198 118,7516 123,858 129,9727 134,2465 96 64,0633 66,7299 70,7828 74,4005 119,8709 125,0001 131,1412 135,433 97 64,878 67,5624 71,6415 75,2819 120,9896 126,1414 132,3089 136,6186 98 65,6936 68,3957 72,5009 76,1638 122,1077 127,2821 133,4757 137,8032 99 66,5101 69,2299 73,3611 77,0463 123,2252 128,422 134,6416 138,9868 100 67,3276 70,0649 74,2219 77,9295 124,3421 129,5612 135,8067 140,1695 ix Phụ lục ThS La Thuận Bửu   Bảng tra 5: Bảng phân vị Fisher Fv1 ; v2 ; với P F  Fv1 ; v2 ;   ; F  F (v1 ; v2 )  = 0,95 v1 v2 10 161,4476 199,5 18,5128 19 10,128 9,5521 9,2766 9,1172 9,0135 8,9406 8,8867 8,8452 8,8123 8,7855 7,7086 6,9443 6,5914 6,3882 6,2561 6,1631 6,0942 6,041 5,9988 5,9644 6,6079 5,7861 5,4095 5,1922 5,0503 4,9503 4,8759 4,8183 4,7725 4,7351 5,9874 5,1433 4,7571 4,5337 4,3874 4,2839 4,2067 4,1468 4,099 4,06 5,5914 4,7374 4,3468 4,1203 3,9715 3,866 3,787 3,7257 3,6767 3,6365 5,3177 4,459 4,0662 3,8379 3,6875 3,5806 3,5005 3,4381 3,3881 3,3472 5,1174 4,2565 3,8625 3,6331 3,4817 3,3738 3,2927 3,2296 3,1789 3,1373 10 4,9646 4,1028 3,7083 3,478 3,3258 3,2172 3,1355 3,0717 3,0204 2,9782 11 4,8443 3,9823 3,5874 3,3567 3,2039 3,0946 3,0123 2,948 2,8962 2,8536 12 4,7472 3,8853 3,4903 3,2592 3,1059 2,9961 2,9134 2,8486 2,7964 2,7534 13 4,6672 3,8056 3,4105 3,1791 3,0254 2,9153 2,8321 2,7669 2,7144 2,671 14 4,6001 3,7389 3,3439 3,1122 2,9582 2,8477 2,7642 2,6987 2,6458 2,6022 15 4,5431 3,6823 3,2874 3,0556 2,9013 2,7905 2,7066 2,6408 2,5876 2,5437 16 4,494 3,6337 3,2389 3,0069 2,8524 2,7413 2,6572 2,5911 2,5377 2,4935 17 4,4513 3,5915 3,1968 2,9647 2,81 2,6987 2,6143 2,548 2,4943 2,4499 18 4,4139 3,5546 3,1599 2,9277 2,7729 2,6613 2,5767 2,5102 2,4563 2,4117 19 4,3807 3,5219 3,1274 2,8951 2,7401 2,6283 2,5435 2,4768 2,4227 2,3779 20 4,3512 3,4928 3,0984 2,8661 2,7109 2,599 2,514 2,4471 2,3928 2,3479 21 4,3248 3,4668 3,0725 2,8401 2,6848 2,5727 2,4876 2,4205 2,366 2,321 22 4,3009 3,4434 3,0491 2,8167 2,6613 2,5491 2,4638 2,3965 2,3419 2,2967 23 4,2793 3,4221 3,028 2,7955 2,64 2,5277 2,4422 2,3748 2,3201 2,2747 24 4,2597 3,4028 3,0088 2,7763 2,6207 2,5082 2,4226 2,3551 2,3002 2,2547 25 4,2417 3,3852 2,9912 2,7587 2,603 2,4904 2,4047 2,3371 2,2821 2,2365 26 4,2252 3,369 2,9752 2,7426 2,5868 2,4741 2,3883 2,3205 2,2655 2,2197 27 4,21 3,3541 2,9604 2,7278 2,5719 2,4591 2,3732 2,3053 2,2501 2,2043 28 4,196 3,3404 2,9467 2,7141 2,5581 2,4453 2,3593 2,2913 2,236 2,19 29 4,183 3,3277 2,934 2,7014 2,5454 2,4324 2,3463 2,2783 2,2229 2,1768 30 4,1709 3,3158 2,9223 2,6896 2,5336 2,4205 2,3343 2,2662 2,2107 2,1646 35 4,1213 3,2674 2,8742 2,6415 2,4851 2,3718 2,2852 2,2167 2,1608 2,1143 40 4,0847 3,2317 2,8387 2,606 2,4495 2,3359 2,249 2,1802 2,124 2,0772 45 4,0566 3,2043 2,8115 2,5787 2,4221 2,3083 2,2212 2,1521 2,0958 2,0487 50 4,0343 3,1826 2,79 2,5572 2,4004 2,2864 2,1992 2,1299 2,0734 2,0261 215,7073 224,5832 230,1619 233,986 236,7684 238,8827 240,5433 241,8817 19,1643 19,2468 x 19,2964 19,3295 19,3532 19,371 19,3848 19,3959 Phụ lục ThS La Thuận Bửu 60 4,0012 3,1504 2,7581 2,5252 2,3683 2,2541 2,1665 2,097 2,0401 1,9926 120 3,9201 3,0718 2,6802 2,4472 2,2899 2,175 2,0868 2,0164 1,9588 1,9105 11 12 14 15 17 18 19 20 v1 v2 13 16 242,9835 243,906 19,405 19,4125 8,7633 8,7446 8,7287 8,7149 8,7029 8,6923 8,6829 8,6745 8,667 8,6602 5,9358 5,9117 5,8911 5,8733 5,8578 5,8441 5,832 5,8211 5,8114 5,8025 4,704 4,6777 4,6552 4,6358 4,6188 4,6038 4,5904 4,5785 4,5678 4,5581 4,0274 3,9999 3,9764 3,9559 3,9381 3,9223 3,9083 3,8957 3,8844 3,8742 3,603 3,5747 3,5503 3,5292 3,5107 3,4944 3,4799 3,4669 3,4551 3,4445 3,313 3,2839 3,259 3,2374 3,2184 3,2016 3,1867 3,1733 3,1613 3,1503 3,1025 3,0729 3,0475 3,0255 3,0061 2,989 2,9737 2,96 2,9477 2,9365 10 2,943 2,913 2,8872 2,8647 2,845 2,8276 2,812 2,798 2,7854 2,774 11 2,8179 2,7876 2,7614 2,7386 2,7186 2,7009 2,6851 2,6709 2,6581 2,6464 12 2,7173 2,6866 2,6602 2,6371 2,6169 2,5989 2,5828 2,5684 2,5554 2,5436 13 2,6347 2,6037 2,5769 2,5536 2,5331 2,5149 2,4987 2,4841 2,4709 2,4589 14 2,5655 2,5342 2,5073 2,4837 2,463 2,4446 2,4282 2,4134 2,4 2,3879 15 2,5068 2,4753 2,4481 2,4244 2,4034 2,3849 2,3683 2,3533 2,3398 2,3275 16 2,4564 2,4247 2,3973 2,3733 2,3522 2,3335 2,3167 2,3016 2,288 2,2756 17 2,4126 2,3807 2,3531 2,329 2,3077 2,2888 2,2719 2,2567 2,2429 2,2304 18 2,3742 2,3421 2,3143 2,29 2,2686 2,2496 2,2325 2,2172 2,2033 2,1906 19 2,3402 2,308 2,28 2,2556 2,2341 2,2149 2,1977 2,1823 2,1683 2,1555 20 2,31 2,2776 2,2495 2,225 2,2033 2,184 2,1667 2,1511 2,137 2,1242 21 2,2829 2,2504 2,2222 2,1975 2,1757 2,1563 2,1389 2,1232 2,109 2,096 22 2,2585 2,2258 2,1975 2,1727 2,1508 2,1313 2,1138 2,098 2,0837 2,0707 23 2,2364 2,2036 2,1752 2,1502 2,1282 2,1086 2,091 2,0751 2,0608 2,0476 24 2,2163 2,1834 2,1548 2,1298 2,1077 2,088 2,0703 2,0543 2,0399 2,0267 25 2,1979 2,1649 2,1362 2,1111 2,0889 2,0691 2,0513 2,0353 2,0207 2,0075 26 2,1811 2,1479 2,1192 2,0939 2,0716 2,0518 2,0339 2,0178 2,0032 1,9898 27 2,1655 2,1323 2,1035 2,0781 2,0558 2,0358 2,0179 2,0017 1,987 1,9736 28 2,1512 2,1179 2,0889 2,0635 2,0411 2,021 2,003 1,9868 1,972 1,9586 29 2,1379 2,1045 2,0755 2,05 2,0275 2,0073 1,9893 1,973 1,9581 1,9446 30 2,1256 2,0921 2,063 2,0374 2,0148 1,9946 1,9765 1,9601 1,9452 1,9317 35 2,075 2,0411 2,0117 1,9858 1,9629 1,9424 1,924 1,9073 1,8922 1,8784 40 2,0376 2,0035 1,9738 1,9476 1,9245 1,9037 1,8851 1,8682 1,8529 1,8389 45 2,0088 1,9745 1,9446 1,9182 1,8949 1,874 1,8551 1,8381 1,8226 1,8084 50 1,9861 1,9515 1,9214 1,8949 1,8714 1,8503 1,8313 1,8141 1,7985 1,7841 244,6898 245,364 245,9499 246,4639 246,9184 247,3232 247,6861 248,0131 19,4189 19,4244 19,4291 19,4333 xi 19,437 19,4402 19,4431 19,4458 Phụ lục ThS La Thuận Bửu 60 1,9522 1,9174 1,887 1,8602 1,8364 1,8151 1,7959 1,7784 1,7625 1,748 120 1,8693 1,8337 1,8026 1,775 1,7505 1,7285 1,7085 1,6904 1,6739 1,6587 21 22 25 26 27 28 29 30 v1 v2 248,3094 248,5791 19,4481 19,4503 23 24 248,8256 249,0518 249,2601 249,4525 249,6309 249,7966 249,951 250,0951 19,4523 19,4541 19,4558 19,4573 19,4587 19,46 19,4613 19,4624 8,654 8,6484 8,6432 8,6385 8,6341 8,6301 8,6263 8,6229 8,6196 8,6166 5,7945 5,7872 5,7805 5,7744 5,7687 5,7635 5,7586 5,7541 5,7498 5,7459 4,5493 4,5413 4,5339 4,5272 4,5209 4,5151 4,5097 4,5047 4,5001 4,4957 3,8649 3,8564 3,8486 3,8415 3,8348 3,8287 3,823 3,8177 3,8128 3,8082 3,4349 3,426 3,4179 3,4105 3,4036 3,3972 3,3913 3,3858 3,3806 3,3758 3,1404 3,1313 3,1229 3,1152 3,1081 3,1015 3,0954 3,0897 3,0844 3,0794 2,9263 2,9169 2,9084 2,9005 2,8932 2,8864 2,8801 2,8743 2,8688 2,8637 10 2,7636 2,7541 2,7453 2,7372 2,7298 2,7229 2,7164 2,7104 2,7048 2,6996 11 2,6358 2,6261 2,6172 2,609 2,6014 2,5943 2,5877 2,5816 2,5759 2,5705 12 2,5328 2,5229 2,5139 2,5055 2,4977 2,4905 2,4838 2,4776 2,4718 2,4663 13 2,4479 2,4379 2,4287 2,4202 2,4123 2,405 2,3982 2,3918 2,3859 2,3803 14 2,3768 2,3667 2,3573 2,3487 2,3407 2,3333 2,3264 2,3199 2,3139 2,3082 15 2,3163 2,306 2,2966 2,2878 2,2797 2,2722 2,2652 2,2587 2,2525 2,2468 16 2,2642 2,2538 2,2443 2,2354 2,2272 2,2196 2,2125 2,2059 2,1997 2,1938 17 2,2189 2,2084 2,1987 2,1898 2,1815 2,1738 2,1666 2,1599 2,1536 2,1477 18 2,1791 2,1685 2,1587 2,1497 2,1413 2,1335 2,1262 2,1195 2,1131 2,1071 19 2,1438 2,1331 2,1233 2,1141 2,1057 2,0978 2,0905 2,0836 2,0772 2,0712 20 2,1124 2,1016 2,0917 2,0825 2,0739 2,066 2,0586 2,0517 2,0452 2,0391 21 2,0842 2,0733 2,0633 2,054 2,0454 2,0374 2,0299 2,0229 2,0164 2,0102 22 2,0587 2,0478 2,0377 2,0283 2,0196 2,0116 2,004 1,997 1,9904 1,9842 23 2,0356 2,0246 2,0144 2,005 1,9963 1,9881 1,9805 1,9734 1,9668 1,9605 24 2,0146 2,0035 1,9932 1,9838 1,975 1,9668 1,9591 1,952 1,9453 1,939 25 1,9953 1,9842 1,9738 1,9643 1,9554 1,9472 1,9395 1,9323 1,9255 1,9192 26 1,9776 1,9664 1,956 1,9464 1,9375 1,9292 1,9215 1,9142 1,9074 1,901 27 1,9613 1,95 1,9396 1,9299 1,921 1,9126 1,9048 1,8975 1,8907 1,8842 28 1,9462 1,9349 1,9244 1,9147 1,9057 1,8973 1,8894 1,8821 1,8752 1,8687 29 1,9322 1,9208 1,9103 1,9005 1,8915 1,883 1,8751 1,8677 1,8608 1,8543 30 1,9192 1,9077 1,8972 1,8874 1,8782 1,8698 1,8618 1,8544 1,8474 1,8409 35 1,8657 1,854 1,8432 1,8332 1,8239 1,8152 1,8071 1,7995 1,7923 1,7856 40 1,826 1,8141 1,8031 1,7929 1,7835 1,7746 1,7663 1,7586 1,7513 1,7444 45 1,7953 1,7833 1,7722 1,7618 1,7522 1,7432 1,7348 1,727 1,7195 1,7126 50 1,7709 1,7588 1,7475 1,7371 1,7273 1,7183 1,7097 1,7017 1,6942 1,6872 xii Phụ lục ThS La Thuận Bửu 60 1,7346 1,7222 1,7108 1,7001 1,6902 1,6809 1,6722 1,6641 1,6564 1,6491 120 1,6447 1,6317 1,6197 1,6084 1,598 1,5881 1,5789 1,5703 1,5621 1,5543  = 0,975 v1 v2 10 647,789 799,5 38,5063 39 39,1655 39,2484 39,2982 39,3315 39,3552 39,373 39,3869 39,398 17,4434 16,0441 15,4392 15,101 14,8848 14,7347 14,6244 14,5399 14,4731 14,4189 12,2179 10,6491 9,9792 9,6045 9,3645 9,1973 9,0741 8,9796 8,9047 8,8439 10,007 8,4336 7,7636 7,3879 7,1464 6,9777 6,8531 6,7572 6,6811 6,6192 8,8131 7,2599 6,5988 6,2272 5,9876 5,8198 5,6955 5,5996 5,5234 5,4613 8,0727 6,5415 5,8898 5,5226 5,2852 5,1186 4,9949 4,8993 4,8232 4,7611 7,5709 6,0595 5,416 5,0526 4,8173 4,6517 4,5286 4,4333 4,3572 4,2951 7,2093 5,7147 5,0781 4,7181 4,4844 4,3197 4,197 4,102 4,026 3,9639 10 6,9367 5,4564 4,8256 4,4683 4,2361 4,0721 3,9498 3,8549 3,779 3,7168 11 6,7241 5,2559 4,63 4,2751 4,044 3,8807 3,7586 3,6638 3,5879 3,5257 12 6,5538 5,0959 4,4742 4,1212 3,8911 3,7283 3,6065 3,5118 3,4358 3,3736 13 6,4143 4,9653 4,3472 3,9959 3,7667 3,6043 3,4827 3,388 3,312 3,2497 14 6,2979 4,8567 4,2417 3,8919 3,6634 3,5014 3,3799 3,2853 3,2093 3,1469 15 6,1995 4,765 4,1528 3,8043 3,5764 3,4147 3,2934 3,1987 3,1227 3,0602 16 6,1151 4,6867 4,0768 3,7294 3,5021 3,3406 3,2194 3,1248 3,0488 2,9862 17 6,042 4,6189 4,0112 3,6648 3,4379 3,2767 3,1556 3,061 2,9849 2,9222 18 5,9781 4,5597 3,9539 3,6083 3,382 3,2209 3,0999 3,0053 2,9291 2,8664 19 5,9216 4,5075 3,9034 3,5587 3,3327 3,1718 3,0509 2,9563 2,8801 2,8172 20 5,8715 4,4613 3,8587 3,5147 3,2891 3,1283 3,0074 2,9128 2,8365 2,7737 21 5,8266 4,4199 3,8188 3,4754 3,2501 3,0895 2,9686 2,874 2,7977 2,7348 22 5,7863 4,3828 3,7829 3,4401 3,2151 3,0546 2,9338 2,8392 2,7628 2,6998 23 5,7498 4,3492 3,7505 3,4083 3,1835 3,0232 2,9023 2,8077 2,7313 2,6682 24 5,7166 4,3187 3,7211 3,3794 3,1548 2,9946 2,8738 2,7791 2,7027 2,6396 25 5,6864 4,2909 3,6943 3,353 3,1287 2,9685 2,8478 2,7531 2,6766 2,6135 26 5,6586 4,2655 3,6697 3,3289 3,1048 2,9447 2,824 2,7293 2,6528 2,5896 27 5,6331 4,2421 3,6472 3,3067 3,0828 2,9228 2,8021 2,7074 2,6309 2,5676 28 5,6096 4,2205 3,6264 3,2863 3,0626 2,9027 2,782 2,6872 2,6106 2,5473 29 5,5878 4,2006 3,6072 3,2674 3,0438 2,884 2,7633 2,6686 2,5919 2,5286 30 5,5675 4,1821 3,5894 3,2499 3,0265 2,8667 2,746 2,6513 2,5746 2,5112 35 5,4848 4,1065 3,5166 3,1785 2,9557 2,7961 2,6755 2,5807 2,5039 2,4403 40 5,4239 4,051 3,4633 3,1261 2,9037 2,7444 2,6238 2,5289 2,4519 2,3882 864,163 899,5833 921,8479 937,1111 948,2169 956,6562 963,2846 968,6274 xiii Phụ lục ThS La Thuận Bửu 45 5,3773 4,0085 3,4224 3,086 2,864 2,7048 2,5842 2,4892 2,4122 2,3483 50 5,3403 3,9749 3,3902 3,0544 2,8327 2,6736 2,553 2,4579 2,3808 2,3168 60 5,2856 3,9253 3,3425 3,0077 2,7863 2,6274 2,5068 2,4117 2,3344 2,2702 120 5,1523 3,8046 3,2269 2,8943 2,674 2,5154 2,3948 2,2994 2,2217 2,157 11 12 16 17 18 19 20 v1 v2 13 14 15 973,0252 976,7079 39,4071 39,4146 39,421 39,4265 39,4313 39,4354 39,4391 39,4424 39,4453 39,4479 14,3742 14,3366 14,3045 14,2768 14,2527 14,2315 14,2127 14,196 14,181 14,1674 979,8368 982,5278 984,8668 986,9187 988,7331 990,349 991,7973 993,1028 8,7935 8,7512 8,715 8,6838 8,6565 8,6326 8,6113 8,5924 8,5753 8,5599 6,5678 6,5245 6,4876 6,4556 6,4277 6,4032 6,3814 6,3619 6,3444 6,3286 5,4098 5,3662 5,329 5,2968 5,2687 5,2439 5,2218 5,2021 5,1844 5,1684 4,7095 4,6658 4,6285 4,5961 4,5678 4,5428 4,5206 4,5008 4,4829 4,4667 4,2434 4,1997 4,1622 4,1297 4,1012 4,0761 4,0538 4,0338 4,0158 3,9995 3,9121 3,8682 3,8306 3,798 3,7694 3,7441 3,7216 3,7015 3,6833 3,6669 10 3,6649 3,6209 3,5832 3,5504 3,5217 3,4963 3,4737 3,4534 3,4351 3,4185 11 3,4737 3,4296 3,3917 3,3588 3,3299 3,3044 3,2816 3,2612 3,2428 3,2261 12 3,3215 3,2773 3,2393 3,2062 3,1772 3,1515 3,1286 3,1081 3,0896 3,0728 13 3,1975 3,1532 3,115 3,0819 3,0527 3,0269 3,0039 2,9832 2,9646 2,9477 14 3,0946 3,0502 3,0119 2,9786 2,9493 2,9234 2,9003 2,8795 2,8607 2,8437 15 3,0078 2,9633 2,9249 2,8915 2,8621 2,836 2,8128 2,7919 2,773 2,7559 16 2,9337 2,889 2,8506 2,817 2,7875 2,7614 2,738 2,717 2,698 2,6808 17 2,8696 2,8249 2,7863 2,7526 2,723 2,6968 2,6733 2,6522 2,6331 2,6158 18 2,8137 2,7689 2,7302 2,6964 2,6667 2,6404 2,6168 2,5956 2,5764 2,559 19 2,7645 2,7196 2,6808 2,6469 2,6171 2,5907 2,567 2,5457 2,5265 2,5089 20 2,7209 2,6758 2,6369 2,603 2,5731 2,5465 2,5228 2,5014 2,4821 2,4645 21 2,6819 2,6368 2,5978 2,5638 2,5338 2,5071 2,4833 2,4618 2,4424 2,4247 22 2,6469 2,6017 2,5626 2,5285 2,4984 2,4717 2,4478 2,4262 2,4067 2,389 23 2,6152 2,5699 2,5308 2,4966 2,4665 2,4396 2,4157 2,394 2,3745 2,3567 24 2,5865 2,5411 2,5019 2,4677 2,4374 2,4105 2,3865 2,3648 2,3452 2,3273 25 2,5603 2,5149 2,4756 2,4413 2,411 2,384 2,3599 2,3381 2,3184 2,3005 26 2,5363 2,4908 2,4515 2,4171 2,3867 2,3597 2,3355 2,3137 2,2939 2,2759 27 2,5143 2,4688 2,4293 2,3949 2,3644 2,3373 2,3131 2,2912 2,2713 2,2533 28 2,494 2,4484 2,4089 2,3743 2,3438 2,3167 2,2924 2,2704 2,2505 2,2324 29 2,4752 2,4295 2,39 2,3554 2,3248 2,2976 2,2732 2,2512 2,2313 2,2131 30 2,4577 2,412 2,3724 2,3378 2,3072 2,2799 2,2554 2,2334 2,2134 2,1952 35 2,3866 2,3406 2,3008 2,2659 2,235 2,2075 2,1828 2,1605 2,1403 2,1218 40 2,3343 2,2882 2,2481 2,213 2,1819 2,1542 2,1293 2,1068 2,0864 2,0677 xiv Phụ lục ThS La Thuận Bửu 45 2,2943 2,248 2,2078 2,1725 2,1412 2,1133 2,0883 2,0656 2,045 2,0262 50 2,2627 2,2162 2,1758 2,1404 2,109 2,081 2,0558 2,033 2,0122 1,9933 60 2,2159 2,1692 2,1286 2,0929 2,0613 2,033 2,0076 1,9846 1,9636 1,9445 120 2,1021 2,0548 2,0136 1,9773 1,945 1,9161 1,89 1,8663 1,8447 1,8249 21 22 23 24 28 29 30 v1 v2 25 26 27 994,2856 995,3622 39,4503 39,4525 39,4544 39,4562 39,4579 39,4594 39,4609 39,4622 39,4634 39,4646 14,1551 14,1438 14,1336 14,1241 14,1155 14,1074 14,1 14,093 14,0866 14,0805 996,3462 997,2492 998,0808 998,849 999,5609 1000,2225 1000,8388 1001,4144 8,546 8,5332 8,5216 8,5109 8,501 8,4919 8,4834 8,4755 8,4681 8,4613 6,3142 6,3011 6,2891 6,278 6,2679 6,2584 6,2497 6,2416 6,234 6,2269 5,1538 5,1406 5,1284 5,1172 5,1069 5,0973 5,0884 5,0802 5,0724 5,0652 4,452 4,4386 4,4263 4,415 4,4045 4,3949 4,3859 4,3775 4,3697 4,3624 3,9846 3,9711 3,9587 3,9472 3,9367 3,9269 3,9178 3,9093 3,9014 3,894 3,652 3,6383 3,6257 3,6142 3,6035 3,5936 3,5845 3,5759 3,5679 3,5604 10 3,4035 3,3897 3,377 3,3654 3,3546 3,3446 3,3353 3,3267 3,3186 3,311 11 3,2109 3,197 3,1843 3,1725 3,1616 3,1516 3,1422 3,1334 3,1253 3,1176 12 3,0575 3,0434 3,0306 3,0187 3,0077 2,9976 2,9881 2,9793 2,971 2,9633 13 2,9322 2,9181 2,9052 2,8932 2,8821 2,8719 2,8623 2,8534 2,8451 2,8372 14 2,8282 2,8139 2,8009 2,7888 2,7777 2,7673 2,7577 2,7487 2,7403 2,7324 15 2,7403 2,726 2,7128 2,7006 2,6894 2,679 2,6692 2,6602 2,6517 2,6437 16 2,6651 2,6507 2,6374 2,6252 2,6138 2,6033 2,5935 2,5844 2,5758 2,5678 17 2,6 2,5855 2,5721 2,5598 2,5484 2,5378 2,528 2,5187 2,5101 2,502 18 2,5431 2,5285 2,5151 2,5027 2,4912 2,4806 2,4706 2,4613 2,4527 2,4445 19 2,493 2,4783 2,4648 2,4523 2,4408 2,43 2,42 2,4107 2,4019 2,3937 20 2,4484 2,4337 2,4201 2,4076 2,3959 2,3851 2,3751 2,3657 2,3569 2,3486 21 2,4086 2,3938 2,3801 2,3675 2,3558 2,345 2,3348 2,3254 2,3165 2,3082 22 2,3728 2,3579 2,3442 2,3315 2,3198 2,3088 2,2986 2,2891 2,2802 2,2718 23 2,3404 2,3254 2,3116 2,2989 2,2871 2,2761 2,2659 2,2563 2,2473 2,2389 24 2,3109 2,2959 2,2821 2,2693 2,2574 2,2464 2,2361 2,2265 2,2174 2,209 25 2,284 2,269 2,2551 2,2422 2,2303 2,2192 2,2089 2,1992 2,1901 2,1816 26 2,2594 2,2443 2,2303 2,2174 2,2054 2,1943 2,1839 2,1742 2,1651 2,1565 27 2,2367 2,2216 2,2076 2,1946 2,1826 2,1714 2,1609 2,1512 2,142 2,1334 28 2,2158 2,2006 2,1865 2,1735 2,1615 2,1502 2,1397 2,1299 2,1207 2,1121 29 2,1965 2,1812 2,1671 2,154 2,1419 2,1306 2,1201 2,1102 2,101 2,0923 30 2,1785 2,1631 2,149 2,1359 2,1237 2,1124 2,1018 2,0919 2,0827 2,0739 35 2,1049 2,0893 2,075 2,0617 2,0493 2,0378 2,027 2,017 2,0075 1,9986 40 2,0506 2,0349 2,0203 2,0069 1,9943 1,9827 1,9718 1,9615 1,9519 1,9429 45 2,0089 1,993 1,9784 1,9647 1,9521 1,9403 1,9292 1,9189 1,9092 1,9 xv Phụ lục ThS La Thuận Bửu 50 1,9759 1,9599 1,9451 1,9313 1,9186 1,9066 1,8955 1,885 1,8752 1,8659 60 1,9269 1,9106 1,8956 1,8817 1,8687 1,8566 1,8453 1,8346 1,8246 1,8152 120 1,8067 1,7899 1,7743 1,7597 1,7462 1,7335 1,7216 1,7104 1,6999 1,6899  = 0,99 v1 v2 10 4052,1807 4999,5 98,5025 99 99,1662 99,2494 99,2993 99,3326 99,3564 99,3742 99,3881 99,3992 34,1162 30,8165 29,4567 28,7099 28,2371 27,9107 27,6717 27,4892 27,3452 27,2287 21,1977 18 16,6944 15,977 15,5219 15,2069 14,9758 14,7989 14,6591 14,5459 16,2582 13,2739 12,06 11,3919 10,967 10,6723 10,4555 10,2893 10,1578 10,051 13,745 10,9248 9,7795 9,1483 8,7459 8,4661 8,26 8,1017 7,9761 7,8741 12,2464 9,5466 8,4513 7,8466 7,4604 7,1914 6,9928 6,84 6,7188 6,6201 11,2586 8,6491 7,591 7,0061 6,6318 6,3707 6,1776 6,0289 5,9106 5,8143 10,5614 8,0215 6,9919 6,4221 6,0569 5,8018 5,6129 5,4671 5,3511 5,2565 10 10,0443 7,5594 6,5523 5,9943 5,6363 5,3858 5,2001 5,0567 4,9424 4,8491 11 9,646 7,2057 6,2167 5,6683 5,316 5,0692 4,8861 4,7445 4,6315 4,5393 12 9,3302 6,9266 5,9525 5,412 5,0643 4,8206 4,6395 4,4994 4,3875 4,2961 13 9,0738 6,701 5,7394 5,2053 4,8616 4,6204 4,441 4,3021 4,1911 4,1003 14 8,8616 6,5149 5,5639 5,0354 4,695 4,4558 4,2779 4,1399 4,0297 3,9394 15 8,6831 6,3589 5,417 4,8932 4,5556 4,3183 4,1415 4,0045 3,8948 3,8049 16 8,531 6,2262 5,2922 4,7726 4,4374 4,2016 4,0259 3,8896 3,7804 3,6909 17 8,3997 6,1121 5,185 4,669 4,3359 4,1015 3,9267 3,791 3,6822 3,5931 18 8,2854 6,0129 5,0919 4,579 4,2479 4,0146 3,8406 3,7054 3,5971 3,5082 19 8,1849 5,9259 5,0103 4,5003 4,1708 3,9386 3,7653 3,6305 3,5225 3,4338 20 8,096 5,8489 4,9382 4,4307 4,1027 3,8714 3,6987 3,5644 3,4567 3,3682 21 8,0166 5,7804 4,874 4,3688 4,0421 3,8117 3,6396 3,5056 3,3981 3,3098 22 7,9454 5,719 4,8166 4,3134 3,988 3,7583 3,5867 3,453 3,3458 3,2576 23 7,8811 5,6637 4,7649 4,2636 3,9392 3,7102 3,539 3,4057 3,2986 3,2106 24 7,8229 5,6136 4,7181 4,2184 3,8951 3,6667 3,4959 3,3629 3,256 3,1681 25 7,7698 5,568 4,6755 4,1774 3,855 3,6272 3,4568 3,3239 3,2172 3,1294 26 7,7213 5,5263 4,6366 4,14 3,8183 3,5911 3,421 3,2884 3,1818 3,0941 27 7,6767 5,4881 4,6009 4,1056 3,7848 3,558 3,3882 3,2558 3,1494 3,0618 28 7,6356 5,4529 4,5681 4,074 3,7539 3,5276 3,3581 3,2259 3,1195 3,032 29 7,5977 5,4204 4,5378 4,0449 3,7254 3,4995 3,3303 3,1982 3,092 3,0045 30 7,5625 5,3903 4,5097 4,0179 3,699 3,4735 3,3045 3,1726 3,0665 2,9791 35 7,4191 5,2679 4,3957 3,9082 3,5919 3,3679 3,2 3,0687 2,963 2,8758 5403,3525624,58335763,6496 5858,9861 5928,35575981,07036022,4732 6055,8467 xvi Phụ lục ThS La Thuận Bửu 40 7,3141 5,1785 4,3126 3,8283 3,5138 3,291 3,1238 2,993 2,8876 2,8005 45 7,2339 5,1103 4,2492 3,7674 3,4544 3,2325 3,0658 2,9353 2,8301 2,7432 50 7,1706 5,0566 4,1993 3,7195 3,4077 3,1864 3,0202 2,89 2,785 2,6981 60 7,0771 4,9774 4,1259 3,649 3,3389 3,1187 2,953 2,8233 2,7185 2,6318 120 6,8509 4,7865 3,9491 3,4795 3,1735 2,9559 2,7918 2,6629 2,5586 2,4721 v1 v2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6083,32 6106,32 6125,86 6142,67 6157,28 6170,10 6181,43 6191,53 6200,58 6208,73 99,4083 99,4159 99,4223 99,4278 99,4325 99,4367 99,4404 99,4436 99,4465 99,4492 27,1326 27,0518 26,9831 26,9238 26,8722 26,8269 26,7867 26,7509 26,7188 26,6898 14,4523 14,3736 14,3065 14,2486 14,1982 14,1539 14,1146 14,0795 14,048 14,0196 9,9626 9,8883 9,8248 9,77 9,7222 9,6802 9,6429 9,6096 9,5797 9,5526 7,7896 7,7183 7,6575 7,6049 7,559 7,5186 7,4827 7,4507 7,4219 7,3958 6,5382 6,4691 6,41 6,359 6,3143 6,275 6,2401 6,2089 6,1808 6,1554 5,7343 5,6667 5,6089 5,5589 5,5151 5,4766 5,4423 5,4116 5,384 5,3591 5,1779 5,1114 5,0545 5,0052 4,9621 4,924 4,8902 4,8599 4,8327 4,808 10 4,7715 4,7059 4,6496 4,6008 4,5581 4,5204 4,4869 4,4569 4,4299 4,4054 11 4,4624 4,3974 4,3416 4,2932 4,2509 4,2134 4,1801 4,1503 4,1234 4,099 12 4,2198 4,1553 4,0999 4,0518 4,0096 3,9724 3,9392 3,9095 3,8827 3,8584 13 4,0245 3,9603 3,9052 3,8573 3,8154 3,7783 3,7452 3,7156 3,6888 3,6646 14 3,864 3,8001 3,7452 3,6975 3,6557 3,6187 3,5857 3,5561 3,5294 3,5052 15 3,7299 3,6662 3,6115 3,5639 3,5222 3,4852 3,4523 3,4228 3,3961 3,3719 16 3,6162 3,5527 3,4981 3,4506 3,4089 3,372 3,3391 3,3096 3,2829 3,2587 17 3,5185 3,4552 3,4007 3,3533 3,3117 3,2748 3,2419 3,2124 3,1857 3,1615 18 3,4338 3,3706 3,3162 3,2689 3,2273 3,1904 3,1575 3,128 3,1013 3,0771 19 3,3596 3,2965 3,2422 3,1949 3,1533 3,1165 3,0836 3,0541 3,0274 3,0031 20 3,2941 3,2311 3,1769 3,1296 3,088 3,0512 3,0183 2,9887 2,962 2,9377 21 3,2359 3,173 3,1187 3,0715 3,03 2,9931 2,9602 2,9306 2,9039 2,8796 22 3,1837 3,1209 3,0667 3,0195 2,9779 2,9411 2,9082 2,8786 2,8518 2,8274 23 3,1368 3,074 3,0199 2,9727 2,9311 2,8943 2,8613 2,8317 2,8049 2,7805 24 3,0944 3,0316 2,9775 2,9303 2,8887 2,8519 2,8189 2,7892 2,7624 2,738 25 3,0558 2,9931 2,9389 2,8917 2,8502 2,8133 2,7803 2,7506 2,7238 2,6993 26 3,0205 2,9578 2,9038 2,8566 2,815 2,7781 2,7451 2,7153 2,6885 2,664 27 2,9882 2,9256 2,8715 2,8243 2,7827 2,7458 2,7127 2,683 2,6561 2,6316 28 2,9585 2,8959 2,8418 2,7946 2,753 2,716 2,683 2,6532 2,6263 2,6017 29 2,9311 2,8685 2,8144 2,7672 2,7256 2,6886 2,6555 2,6257 2,5987 2,5742 30 2,9057 2,8431 2,789 2,7418 2,7002 2,6632 2,6301 2,6003 2,5732 2,5487 35 2,8026 2,74 2,6859 2,6387 2,597 2,5599 2,5266 2,4967 2,4695 2,4448 xvii Phụ lục ThS La Thuận Bửu 40 2,7274 2,6648 2,6107 2,5634 2,5216 2,4844 2,4511 2,421 2,3937 2,3689 45 2,6701 2,6076 2,5534 2,506 2,4642 2,4269 2,3935 2,3633 2,3359 2,3109 50 2,625 2,5625 2,5083 2,4609 2,419 2,3816 2,3481 2,3178 2,2903 2,2652 60 2,5587 2,4961 2,4419 2,3943 2,3523 2,3148 2,2811 2,2507 2,223 2,1978 120 2,399 2,3363 2,2818 2,2339 2,1915 2,1536 2,1194 2,0885 2,0604 2,0346 23 24 25 27 28 29 30 v1 v2 21 22 26 6216,12 6222,84 6228,99 6234,63 6239,83 6244,62 6249,07 6253,20 6257,053 6260,65 99,4516 99,4537 99,4557 99,4575 99,4592 99,4607 99,4621 99,4635 99,4647 99,4658 26,6635 26,6396 26,6176 26,5975 26,579 26,5618 26,546 26,5312 26,5174 26,5045 13,9938 13,9703 13,9488 13,9291 13,9109 13,894 13,8784 13,8639 13,8503 13,8377 9,5281 9,5058 9,4853 9,4665 9,4491 9,4331 9,4182 9,4043 9,3914 9,3793 7,3722 7,3506 7,3309 7,3127 7,296 7,2805 7,2661 7,2527 7,2402 7,2285 6,1324 6,1113 6,0921 6,0743 6,058 6,0428 6,0287 6,0157 6,0034 5,992 5,3364 5,3157 5,2967 5,2793 5,2631 5,2482 5,2344 5,2214 5,2094 5,1981 4,7856 4,7651 4,7463 4,729 4,713 4,6982 4,6845 4,6717 4,6598 4,6486 10 4,3831 4,3628 4,3441 4,3269 4,3111 4,2963 4,2827 4,27 4,2581 4,2469 11 4,0769 4,0566 4,038 4,0209 4,0051 3,9904 3,9768 3,9641 3,9522 3,9411 12 3,8363 3,8161 3,7976 3,7805 3,7647 3,75 3,7364 3,7237 3,7119 3,7008 13 3,6425 3,6224 3,6038 3,5868 3,571 3,5563 3,5427 3,53 3,5182 3,507 14 3,4832 3,463 3,4445 3,4274 3,4116 3,3969 3,3833 3,3706 3,3587 3,3476 15 3,3498 3,3297 3,3111 3,294 3,2782 3,2635 3,2499 3,2372 3,2253 3,2141 16 3,2367 3,2165 3,1979 3,1808 3,165 3,1503 3,1366 3,1238 3,1119 3,1007 17 3,1394 3,1192 3,1006 3,0835 3,0676 3,0529 3,0392 3,0264 3,0145 3,0032 18 3,055 3,0348 3,0161 2,999 2,9831 2,9683 2,9546 2,9418 2,9298 2,9185 19 2,981 2,9607 2,9421 2,9249 2,9089 2,8941 2,8804 2,8675 2,8555 2,8442 20 2,9156 2,8953 2,8766 2,8594 2,8434 2,8286 2,8148 2,8019 2,7898 2,7785 21 2,8574 2,837 2,8183 2,801 2,785 2,7702 2,7563 2,7434 2,7313 2,72 22 2,8052 2,7849 2,7661 2,7488 2,7328 2,7179 2,704 2,691 2,6789 2,6675 23 2,7583 2,7378 2,7191 2,7017 2,6856 2,6707 2,6568 2,6438 2,6316 2,6202 24 2,7157 2,6953 2,6765 2,6591 2,643 2,628 2,614 2,601 2,5888 2,5773 25 2,677 2,6565 2,6377 2,6203 2,6041 2,5891 2,5751 2,562 2,5498 2,5383 26 2,6416 2,6211 2,6022 2,5848 2,5686 2,5536 2,5395 2,5264 2,5141 2,5026 27 2,6092 2,5887 2,5697 2,5522 2,536 2,5209 2,5069 2,4937 2,4814 2,4699 28 2,5793 2,5587 2,5398 2,5223 2,506 2,4909 2,4768 2,4636 2,4513 2,4397 29 2,5517 2,5311 2,5121 2,4946 2,4783 2,4631 2,449 2,4358 2,4234 2,4118 30 2,5262 2,5055 2,4865 2,4689 2,4526 2,4374 2,4233 2,41 2,3976 2,386 35 2,4222 2,4014 2,3822 2,3645 2,348 2,3327 2,3184 2,305 2,2924 2,2806 xviii Phụ lục ThS La Thuận Bửu 40 2,3461 2,3252 2,3059 2,288 2,2714 2,2559 2,2415 2,228 2,2153 2,2034 45 2,288 2,267 2,2476 2,2296 2,2129 2,1973 2,1827 2,1691 2,1563 2,1443 50 2,2423 2,2211 2,2016 2,1835 2,1667 2,151 2,1363 2,1226 2,1097 2,0976 60 2,1747 2,1533 2,1336 2,1154 2,0984 2,0825 2,0677 2,0538 2,0408 2,0285 120 2,0109 1,9891 1,9688 1,95 1,9325 1,9161 1,9008 1,8864 1,8728 1,86 xix Phụ lục ThS La Thuận Bửu * TÍNH TỐN CÁC THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ VÀ MẪU BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570ES - Bật cột Frequency (tần số): Shift  Mode    4(STAT)  1(ON) - Chuyển chế độ Statistic (thống kê): Mode  3(STAT)  AC (Khi đó, phía hình có chữ STAT lên) - Nhập liệu: Shift   2(Data) + Khi đó, hình xuất hiện: + Nhập giá trị xi vào cột X (nhập giá trị, kết X thúc phím =) + Nhập giá trị ni tương ứng vào cột FREQ (tần số) + Nhập xong nhấn AC để kết thúc chế độ nhập liệu - Tính tốn tham số tổng thể: + Kích thước tổng thể N: Shift   5(Var)  1(n)  = FREQ + Trung bình tổng thể : Shift   5(Var)  2( x )  = + Phương sai tổng thể 2: Shift   5(Var)  3(xn)  x2  = + Độ lệch chuẩn tổng thể : Shift   5(Var)  3(xn)  = - Tính tốn tham số mẫu: + Kích thước mẫu n: Shift   5(Var)  1(n)  = + Trung bình mẫu x : Shift   5(Var)  2( x )  = + Phương sai mẫu s2: Shift   5(Var)  4(xn-1)  x2  = + Độ lệch chuẩn mẫu s: Shift   5(Var)  4(xn-1)  = - Các tính tốn khác:  x n : Shift   4(Sum)  1(  x )  = + Tính tổng cột  x n : Shift   4(Sum)  2(  x )  = + Tính tổng cột i 2 i i i + Tìm giá trị (max) xi : Shift   6(MinMax)  1(minX) 2(maxX)  = Chú ý: Để chuyển sang chế độ tính tốn thông dụng, ta thực hiện: Mode  1(COMP) xx Phụ lục ThS La Thuận Bửu * TÍNH TỐN HỆ SỐ TƯƠNG QUAN VÀ TÌM HỆ SỐ PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI Y = A + BX BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-570 ES - Bật cột Frequency (tần số): Shift  Mode    4(STAT)  1(ON) - Chuyển chế độ Thống kê hai biến : Mode   (Khi đó, phía hình có chữ STAT lên) - Xuất bảng nhập liệu dạng + Nhập giá trị xi vào cột X (nhập giá trị, kết X thúc phím =) + Nhập giá trị yj vào cột Y (nhập giá trị, kết thúc phím =) + Nhập giá trị ni tương ứng vào cột FREQ (tần số) + Nhập xong nhấn AC để kết thúc chế độ nhập liệu - Các kết thống kê: + Các tổng: Shift   4(Sum):  x 2  x 5. xy 6. x3 + Các kết khác: Shift   5(Var): 1.n y 2.x 3. y Y FREQ 4. y 7. x y 8. x 3.x n 4.x n  y n y n  - Hệ số tương quan rXY hệ số A, B phương trình hồi qui Y = A + BX + Hệ số tương quan rXY : Shift   7(Res)  3(r) + Hệ số A: Shift   7(Res)  1(A) + Hệ số B: Shift   7(Res)  2(B) Chú ý: Để chuyển sang chế độ tính tốn thơng dụng, ta thực hiện: Mode  1(COMP) xxi TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tô Anh Dũng, La Thuận Bửu, Lê Văn Nhất, Giáo trình xác suất thống kê, Trường đại học Tây Đô, 2014 [2] Chu Văn Thọ, Phạm Minh Bửu, Trần Đình Thanh, Nguyễn Văn Liêng, Xác suất thống kê, Trường đại học Y Dược TPHCM, 2011 [3] Chu Văn Thọ, Phạm Minh Bửu, Trần Đình Thanh, Nguyễn Văn Liêng, Bài tập xác suất thống kê, Trường đại học Y Dược TPHCM, 2011 [4] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê ứng dụng, NXB GD, 2007 [5] Lê Sĩ Đồng, Bài tập xác suất thống kê, NXB GD, 2009 [6] Nguyễn Văn Hữu (chủ biên), Đào Hữu Hồ, Hoàng Hữu Như, Thống kê toán học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2004 [7] Đặng Hấn, Xác suất thống kê, NXB Thống kê, 1996 [8] Nguyễn Duy Tiến, Vũ Viết Yên, Lý thuyết xác suất, NXB GD, 2006 [9] Lê Khánh Luận, Nguyễn Thanh Sơn, Phạm Trí Cao, Bài tập xác suất thống kê, NXB Đại học quốc gia Tp HCM, 2009 [10] F.M Dekking, C.Kraaikamp, H.P.Lopuhaa, L.E.Meester, A Modern Introduction to Probability and Statistics, Springer, 2005 i ... B; A, B; A, B độc lập ix) Một số lưu ý: i) Biến cố sơ cấp biến cố biểu di n thành tổng biến cố khác ii) Mọi biến cố A biểu di n thành tổng biến cố sơ cấp Các biến cố cố sơ cấp biến cố thuận lợi... BC )  P( B).P(C ) (3) P( ABC )  P( A).P( B).P(C ) (4) Ba hệ thức (1), (2), (3) di n tả độc lập đôi Hệ thức (4) di n tả độc lập toàn phần Chú ý: Ba biến cố độc lập đôi chưa độc lập tồn phần Ví... màu Ta có : A = X1X2 + T1T2  P(A) = P(X1X2 + T1T2) = P(X1X2) + P(T1T2) (Do X1X2 T1T2 xung khắc) = P(X1)P(X2) + P(T1)P(T2) (Do X1 , X2 độc lập T1 , T2 độc lập) 13 25  x  x 20 30 20 30 b) Gọi B

Ngày đăng: 27/09/2019, 17:40

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan