1 Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, x→0 f ( x )  ( x  1) sin x  tan x a a  ,  b a   ,  c a  1,  d Các câu sai Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, x→0 f ( x )  x  x  ln(1  x ) a a  ,  2 b a  1,  c a  ,  2 d Các câu sai Tính giới hạn lim x �2 a x  6x  x3  2x  2x  c 1 d (x) Cho x (t )  t  1, y (t )  te t , tính y � x  a b 1 c  b  d Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, x→0 f ( x )  cos x  cosh x a a  ,  2 a   1,  b c a   ,  d Các câu sai � � �6 � Cho f ( x )   cos x , tính f � �� a b c 1   1 d Các câu khác sai Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, x→0 f ( x )  tan � ( x  1)sin x � � � a a  1,  b a  2,  c a  1,  d Các câu sai Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, x→0 f ( x )   x   3x a a  2,  b a  ,  2 c a  ,  d Các câu sai Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, x→0 f ( x )   x   3x a a  1,  b a  1,  c a  1,  d Các câu sai 10 Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, x→0+ f (x)  x  x3  x  x a a  1,  3 128 c b a  1,  c a  1,  b d Các câu sai d Các câu sai 11 Tìm a,  để VCL sau tương đương ax, x→+ 3 f (x)  x  x  x  x a a  1,  3 b a  1,  c a  1,  d Các câu sai 12 Tìm a,  để VCL sau tương đương ax, x→+ f ( x )  x  sin x a a  1,  1 b a  ,  c a  1,  d Các câu sai 13 Tìm a,  để VCL sau tương đương ax, x→+   f ( x )  ln e x  a Khơng tìm a  b a  1,  x c f ( x ) : e d Các câu sai 14 Đạo hàm cấp ba f ( x)  cos( x  x2 ) x  a 6 b c 2 d 12 15 Tìm đạo hàm cấp x  a 9 64 f ( x)   x 16 Tính đạo hàm cấp f ( x)  x  sin x x a Không tồn c 120 b d Các câu khác sai 17 Tính đạo hàm cấp �  � f ( x)  sin � x  �tại x  3� � a b c 4 d Các câu sai x 3  x 18 Tính giới hạn lim x �3 x  a 27(ln  ) b Không tồn ghạn c 27ln d Các câu sai 19 Tính lim n  n  cos n n4 a b c   d Không tồn 20 Cho f ( x) 2 x arcsin x Giá trị d f (0) a 4dx b 2dx c 4d d 2d x 21 Khai triển Taylor đến cấp f ( x) 4 x  3x  x  với x0 1 a 27 Cho hàm tham số 2  16( x  1)  15( x  1)  o(( x  1) ) b  x  x  o( x ) c  16( x  1)  15( x  1)  o( x ) d  x  x  o(( x  1) ) 22 Tính lim  3x   2x2 x4 x a   b d2 f (0) c  d  a 4dx2 b 2dx2 c 23 Đạo hàm cấp f ( x) ( x  1) cos x  / a  3 b 12 c  12 d Các câu khác sai 24 Cho x (t ) t  t , y (t ) t  3t  t , đạo hàm cấp y theo x x 0 a b  c d  25 Tìm a để hàm số sau liên tục x  2 �2 �x  x, x �2 f ( x)  � sinh( x  2)  ax, x  2 � a a  2 b a   c a  d Không tồn a 26 Tìm y (0) y (x) hàm ẩn xác định pt: y ( y  1)  x ( x  1) 0 a b c  d x(t)  4cos t  2cos 2t, y(t)  4sin t  2sin 2t  , tính y'( x) t  ( x  2) (2)  1 a y� (2)  b y� (2)  2 c y� (2)  d y� 28 Cho f ( x)  x.arcsin x Giá trị d 4d2 x 2d0 n 29 Tính lim 2n  ln n x�� a � b c d n2  n   n3  3n  30 Tính lim n�� n a b c d � 31 Khi x � �, VCL sau có bậc cao a xln x b ex ln x c xln x d x ln x 32 Khai triển Maclaurin f ( x)  ( x  1)ln(1  x2  x) đến x a x  x2  x3  o( x3 ) x b x  x2   o( x3 ) 3 5x c x  x2   o( x3 ) d x  x2  x3  o( x2 ) 33 Tính lim x� a   b   x2   x2 x4 c d Các câu khác sai 34 Khai triển Maclaurin f ( x )   sin x  cos x đến x3 3 x  x2  x  o( x ) a 48 1 x  x2  x  o( x ) b 48 3 x  x  x  o( x ) c 16 3 x  x  x  o( x ) d 16 35 Đồ thị hàm số y  xe  x a điểm uốn b điểm uốn c điểm uốn d Khơng có điểm uốn 36 Hàm số y  x ln x có a Đạt cực tiểu / e b Đạt cực đại / e c Đạt cực tiểu khơng khơng có cực trị / e d Đạt cực tiểu cực đại 1/ e 37 Hệ số góc tiệm cận xiên đường cong y  x  3x  a k = b k = c k = -2 d k = 1 38 Tiệm cận ngang đường cong 1 x y  arctan 1 x a y     c y  1  d y   39 Xét tiệm cận đứng hàm số y  ( x  1)1/ x a Chỉ có x = b x=0, x = -1 c Chỉ có x = d Khơng có tiệm cận đứng b y  an  �, với 40 Tìm  để nlim �� an  8n3  n   n  3n  n  n    6 /   1 6 /     Với  � sinh( x  x ), x �0 � 41 Cho f ( x )  � , tìm � x  x , x  � f� (0), f� ( 0) (0)  1, f� ( 0)  a f� (0)  0, f� ( 0)  b f� (0)  1, f� (0)  c f� (0)  2, f� (0)  a f� a b c d 42 Tìm a để hàm số y  a cos x  cos  a Không tồn a b a  / c a  �1 / d a  / x đạt cực đại x = 43 Tính a b c d lim ln(1  x  e x ) x � � � x  ex n �� a b c d 50 Đạo hàm cấp 2n  (n  1)cosn 44 Tinh lim n4  3n � không tồn 2 45 Cho f ( x )  x.e x 1 Giá trị d f ( 1) a 10dx b 2dx c 2e 1dx d 10e 1dx 46 Cho f ( x )   x arcsin x Giá trị df (1 / 2)  dx a  �  �   1� dx b � �3 � �  �  1� dx c � �6 �  dx d  3 ln n  47 Tính lim sin n n �� n a   b an  � a nlim �� an  d nlim ��     n 53 Tính lim n  n ��  3x  b e x sin2 x c tan x  sin x d e x  e x x  x2  x x a b c d ln � Các câu khác sai 54 Tính lim x � � 49 Khi x � , VCB sau có bậc thấp a e x sin2 x b (cos x )tan x  c an    c nlim �� c d Không tồn 48 Khi x  , VCB sau có bậc thấp a   an  �   b nlim ��  f ( x )  ( x  x )cos( x  x ) a -60 b c 60 d 120 51 Cho hàm số y = y(x) xác định từ phương trình x.2 xy  ( x  1)y   Tìm y’(1) - 2ln a - 2ln + 2ln b 2ln - 2ln c 2ln - - 2ln d 2ln 52 Cho dãy {an } , � � an  n 1 � n5  n  n5  2n �, kết luận � � a b c d � x sinh x  ( x  1)cos x x2  x  Khơng tồn � d x 55 Tính lim  arctan2 x  cos x x2 x �0 b c a b c d d Các câu khác sai 56 Cho x (t )  ln(1  sin t ), y  ln(cos t ) ,   ( x ) x   t  , tính y � 2 a e b 1 c d Các câu khác sai 57 Tìm f (10 ) (0) với f ( x )  ( x  1)ln(1  x ) 15 b 15 a c  15 d Các câu khác sai 58 Cho f ( x )  a b c 1  lim (1  x ) , tính f    1 9! 29 10 9! d  10 x  arcsin x x � sin x  tan x a b c d Các câu khác sai 59 Tính lim 1 Khơng tồn Đáp số khác 61 Cho dãy số  an  thỏa an 1   an Biết dãy cho hội tụ, tính giới hạn dãy a b c 2 d    62 Tìm khai triển Maclaurin cấp hàm số x  3x f (x)  x  3x  2 3 a  x  x  x  o x 3 2 3 b  x  x  x  o x 3 3 c  x  x  x  o x 2 3 d  x  x  x  o x 3 63 Tìm miền xác định f ( x )  arcsin(ln x ) e  / , e / � a � � � b  0,�         c 210 9! 1 x x �0 a  60 Tính 1 x x  0,1 e 1, e � d � � �   x 1 64 Tính lim cos x  sin x x  3x tan x x �� a e b c e e   d e 1 65 Tính  1 n 4n  3n 1 lim n ��3n    1 n 1 4n 1 d a  ,b  10 10 a b c Không tồn d  66 Cho hàm ẩn y  y ( x ) xác định từ phương x  y  y  x  Biết y (1)  , trình ln xy � y ( ) tính a  b c d 67 Tìm  để g ( x )  x đồng bậc với � f ( x )  x3/ � � x  3x  x  x �khi � � x � � a 17 b c d 68 Tính f   ( 2) với f ( x )  ln( x  5) a 27 b 27 6! c 27.6! d 27.7 ! 69 Tìm số a, b để f ( x )  ( x  1)ln(1  x ) xấp xỉ g ( x )  (a  b)x  ( 2a  3b) x x � a a  , b  10 10 b a  1, b  c Không tồn