Bài 3: TÍCH CỦA VEC TƠ VỚI MỘT SỐ r r Câu 1: Cho véc tơ a , b hình vẽ Tìm khẳng định ? r b   r a    r 3r a b A 3r r a  b B   r 3r b a C r 3r b  a D r r Câu 2: Cho véc tơ a , b hình vẽ Tìm khẳng định ? r b   r a    r 3r a b A 3r r a  b B r   r 3r b a C r 3r b  a D r Câu 3: Cho véc tơ a , b hình vẽ Tìm khẳng định ? r a r b r r A a  b r r B a  b r r C b  ka, k �R r r D b �a r r b Câu 4: Cho vectơ khác vectơ Chọn khẳng định sai r r A Vectơ 5b ngược hướng với vectơ b 1r r b B Vectơ phương với vectơ b 1r r b C Vectơ hướng với vectơ b r r 5b b D Vectơ có độ dài gấp lần vectơ uuu r uuur AB  CD : Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai phát biểu sau :”Nếu vec tơ A AB  CD B ABCD hình bình hành uuur uuu r uuur uuur D AC  BD C AB hướng CD uuur uuur A , B , C AB   AC đẳng thức đúng? Câu 6: Cho ba điểm phân biệt Nếu uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur BC  AC BC   AC BC  AC BC   AC A B C D Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC , đẳng thức vec tơ sau đúng? uuuu r uuur AM  AG A uuuu r uuur AM  AG B uuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r AB  AC  AG AB  AC  GM C D Câu 8: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD ,biết AB  3, AC  Các đẳng thức vec tơ sau đúng? uuur uuur BD  BC A uuur uuur DB   DC B uuur uuur DB  BC C uuur uuur DB  DC D Câu 9: Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: A IA  IB B uu r uur IA  IB C uu r uur IA   IB D uur uur AI  BI Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC , đẳng thức vec tơ sau đúng? uuuur uuur AM  AG A uuuu r uuur AM  AG B uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r AB  AC  AG AB  AC  AM C D Câu 11: Cho tam giác ABC , G trọng tâm khẳng định sau sai? uuur uuur uuuu r uuuu r MA  MB  MC  MG A , với điểm M uuu r uuur uuur r B GA  GB  GC  uuur uuur uuu r C GB  GC  2GA uuur uuu r uuur D 3AG  AB  AC Câu 13: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? A uuu r uur GA  2GI B uur r uu IG   IA uuu r uuur uur C GB  GC  2GI D uuu r uuur uuu r GB  GC  GA Câu 14: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức sai? A uuu r uur GA  2GI uuur uur C AG  2GI uuur uuur uuuu r uuuu r MA  MB  MC  MG B , với M D uuu r uuu r uuur r GA  GB  GC  Câu 15: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm AB, M điểm đối xứng G qua I Chọn mệnh đề r uuur uur uuu GB  GC  GI A uuur uuur uuuu r uuuu r C MA  MB  MC  3GM   uuu r uuur uuuu r B GB  GC  GM uuu r uuur uuur r D GA  GB  GC  Câu 16: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm AB Xác định điểm M thỏa mãn uuur uuur uuuu r r MA  MB  MC  đẳng thức A M trùng với trọng tâm G B M trung điểm đoạn thẳng CG C M trung điểm đoạn thăng CI uuuu r uuuu r MC  MG CG D M nằm đoạn Câu 17: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuu r AG  AM A uuur uuur uuur B AB  AC  AG uuu r uuur uuur GA  BG  CG C uuur uuur uuuu r GB  GC  GM D Câu 18: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur A AC  BD  BC uuur uuur uuur B AC  BC  AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AC  BD  2CD D AC  AD  CD Câu 19: Cho ABC vuông A với M trung điểm BC Câu sau đúng: uuuu r uuur uuuu r AM  MB  MC A uuur uuuu r MB  MC B uuur uuuu r BC AM  D uuur uuuu r MB   MC C Câu 20: Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: uuu r uuuu r A AB  AM uuur uuur AC  NC B uuur uuuu r BC   MN C uuur uuur CN   AC D Câu 21: Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? uuur uuur r uuu AD  DO   CA A uuu r uuur uuur AB  AD  AO B C uuu r uuur uuu r OA  OB  CB D AC  DB  AB uuur uuur uuu r Câu 22: Cho hình bình hành ABCD , có M giao điểm hai đường chéo Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A uuu r uuur uuur AB  BC  AC B uuu r uuur uuur AB  AD  AC C uuu r uuur uuuu r BA  BC  BM D uuur uuur uuuu r uuuu r MA  MB  MC  MD Câu 23: Cho G trọng tâm tam giác ABC Chọn mệnh đề đúng? A uuur uuur uuur AB  AC  AG B BA  BC  3BG C uuu r uuu r uuur CA  CB  CG D uuu r uuur Câu 24: Cho tam giác ABC điểm I thoả A C uuu r uuur uuur r AB  AC  BC  uu r uu r IA  IB Chọn uuu r uuu r uur CA  2CB CI  B uur uuu r uuu r CI  CA  2CB D uuur mệnh đề đúng? uuu r uuu r uur CA  2CB CI  uuu r uuu r uur CA  2CB CI  3 Câu 25: Cho tam giác ABC có cạnh a Độ dài véc tơ A 2a B a C a uuu r uuur AB  AC D a Câu 26: Cho O trung điểm AB , điểm C nằm đoạn AO Nếu uuur uuu r OC  k AB mệnh đề là? �k � A Câu 27: Cho VABC Đặt - �k �0 B C -2 �k �0 r uuur r uuur a  BC , b  AC Các cặp vectơ sau phương? A r r r r 2a  b a  2b B r r a  2b C r r r r 5a  b 10a  2b D r r ab Câu 28: Cho A r r r r u  2a  5b Vectơ đối véc tơ u r r 2a  5b D �k �2 B và r r 2a  b r r a b là? r r 2a  5b C r r 2a  5b D r r  2a  5b   Câu 29: Cho VABC có G trọng tâm; D E trung điểm BC AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề Sai? uuu r uuur GA  2GD uuur uuur AD  3GD uuur uuur DE   AB C uuur uuur AE  AC uuu r uuur uuur C AB  AC  AD uuur uuur AE  AC A B D Câu 30: Cho ABC có G trọng tâm, D E trung điểm BC AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề Sai? A uuur r uuu BD   CB uuur uuur B AD  3GD D Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Tìm véctơ tổng uuu r uuur AB  DC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A uuu r uuur uuur AB  DC  2CD C uuu r uuur ur AB  DC  O B uuu r uuur uuur uuur AB  DC  BC  AD D uuu r uuur uuu r AB  DC  AB Câu 32: Cho I trung điểm AB , M điểm Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A uuur uuur uuu r MA  MB  AB B uuur uuur uuu r MA  MB  BA C uuur uuur uuu r MA  MB  MI D uuur uuur uuu r MA  MB  MI Câu 33: Cho ABC có G trọng tâm, M điểm Đẳng thức đúng? uuur uuur uuuu r uuuu r A MA  MB  MC  2MG uuur uuur uuuu r r C MA  MB  MC  uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r B MA  MB  MC  4MG uuur uuuu r D MA  MB  MC  3MG Câu 34: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur A uuur uur AG  3IG B AB  AC  GB  GC C uuu r uuur uur AB  AC  AI D uu r uur uur r IA  IB  IC  Câu 35: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề ? A uuu r uuur uuu r AB  DA  2OA B uuu r uuur uuur AB  BC  2CO C uuu r uuur uuur uuur AB  BC  CD  AO D uuu r uuur uuur AB  AD  AO Câu 36: Cho đoạn AB , M thuộc đoạn AB AM  uuur uuur AB Số k thỏa mãn MA  k MB Tìm sơ k ? A B C  D  Câu 37: Cho tam giác ABC , G trọng tâm, M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuur AG  AM A Câu 38: Cho ba điểm phân uuur uuur A BC  AC uuuur uuuur uuur uuuu r GM  AM AG  MG B C uuu r uuur biệt A, B, C Nếu AB  3 AC đẳng thức uuur uuur uuur uuur B BC  4 AC C BC  AC D đúng? r r r r r a , b � a Câu 39: Cho véc tơ Điều kiện để véc tơ , b hướng: r r r r a  kb , k � � a   b A B C uuur uuur D BC  2 AC r r a  3b uuur uuuu r uuu r MA  MG  GA r r a b D Giá trùng với Câu 40: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC , đẳng thức vec tơ sau đúng? uuuu r uuur AM  AG A uuuu r uuur AM  AG B uuur uuur uuur AB  AC  AG C uuur uuur uuuur AB  AC  GM D Câu 41 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác Khẳng định sau sai? uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuu r uuuu r A MA  MB  MC  3MG , với M uuu r uuu r uuur uuur C GB  GC  2GA r B GA  GB  GC  uuur uuur D 3AG  AB  AC Câu 42 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Tìm câu sai? uuur uuur uuur  AD  AC A uAB uu r uuu r uuur uuur OA  OB  OC  OD C uuu r uuu r uuu r OA  BA  CB B uuur u2uur uuur D OB  OA  DA   Câu 43 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuu r AG  AM A uuu r uuur uuur C GA  BG  CG uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r B AB  AC  AG D GB  GC  GM Câu 44 Cho tam giác ABC có trung tuyến CI trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? uuuu r uuur uuur uuuu r A MG  MA  MB  MC uuu r uuu r uuur uuuu r C GA  GB  GC  3GM uuur uuur uuu r uuu r uuur uur B MA  MB  MI D GA  GB  2GI Câu 45 Gọi AN , CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuuu r AB  AN  CM 3 A uuu r uuur uuuu r AB  AN  CM 3 B uuur uuur uuuu r AB  AN  CM 3 C uuur uuur uuuu r AB  AN  CM 3 D Câu 46 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r r A MA  MB  MC  3MG uuu r uuu r uuur B MA  MB  MC  uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r C GA  GB  GC  3GM r r D MG  MA  MB  MC uur Câu 47 Cho a �0 Vectơ 3a khơng có tính chất sau đây: r r A Ngược chiều a B Cùng chiều a r C Độ lớn lần độ lớn a r D Cùng phương a Câu 48 Cho tam giác ABC cạnh a Giá trị B a A 2a uuu r uuur AB  BC  ? C 3a D 4a Câu 49 Chọn khẳng định sai? r r a 2a A phương với r r C a hướng với 2a r r a  3a B hướng với r r C a ngược hướng với 3a Câu 50 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: uuur uuur uuuu r r A M : MA  MB  MC  uuur uuur uuur C AC  AB  BC uuur uuuu r uuur B M : MA  MC  MB uuur uuur D k ��: AB  k AC