TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* ĐÀO THỊ MAI PHƯỢNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* ĐÀO THỊ MAI PHƯỢNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học ThS DƯƠNG THỊ HÀ HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Với tất lòng kính trọng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, người tận tình giúp đỡ bảo cho em suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn ThS Dương Thị Hà, người tận tình hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo học sinh trường THPT Đa Phúc THPT Thuận Thành số giúp đỡ tạo điều kiện cho em trình thực khóa luận Và cuối em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè người thân quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp em hồn thành khóa luận Mặc dù thân cố gắng q trình tiến hành làm khóa luận, song lực thân hạn chế nên khóa luận nhiều thiếu sót Vì vậy, em mong góp ý chân thành quý thầy cô bạn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên thực Đào Thị Mai Phượng LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân với hướng dẫn ThS Dương Thị Hà Kết khóa luận khơng trùng khớp với cơng trình nghiên cứu khác, sai sót, em xin hồn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên thực Đào Thị Mai Phượng DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG KHĨA LUẬN BTTT Bài tốn thực tiễn CSC Cấp số cộng CSN Cấp số nhân GV Giáo viên HD Hướng dẫn HS Học sinh L Loại SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TM Thỏa mãn MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề đổi giáo dục 1.2 Tính thực tiễn Tốn học phổ thông 1.3 Bài toán thực tiễn 14 1.4 Thực trạng sử dụng toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân dạy học mơn Tốn phổ thông 25 Kết luận chương 29 CHƯƠNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 30 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân dạy học Tốn phổ thơng 30 2.2 Đề xuất hệ thống toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân 32 2.3 Định hướng sử dụng hệ thống toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân 60 2.4 Kiểm nghiệm hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho HS lớp 11 62 Kết luận chương 68 KẾT LUẬN CHUNG 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chúng ta sống kỉ XXI, thời đại đòi hỏi cao tri thức lực người Hiện nay, giáo dục đào tạo coi quốc sách hàng đầu quốc gia Xã hội phát triển, người ta đòi hỏi giáo dục phải làm giúp ích nhiều cho phát triển cá nhân, khả thích ứng, đương đầu phát triển không ngừng trước thực tế thay đổi Nghị hội nghị Trung ương VIII khóa XI đạo: “Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng Nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư phát triển, ưu tiên trước cho chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội; phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Nghị hội nghị Trung ương VIII khóa XI đề mục tiêu: “Đối với giáo dục phổ thông tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh (HS) Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng truyền thống đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, phát triển khả sáng tạo tự học, khuyến khích học tập suốt đời, hoàn thành đào tạo giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015” Trong nhà trường phổ thơng, tốn mơn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản suất, đời sống,… Tốn học ln thiết yếu ngành khoa học, làm cho đời sống xã hội ngày đại, văn minh Tuy nhiên, ứng dụng toán học vào thực tiễn chương trình sách giáo khoa (SGK) thực tế dạy học mơn Tốn chưa quan tâm cách thường xuyên Số lượng ví dụ tốn có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản suất trình bày hạn chế chương trình tốn phổ thơng Mặt khác, mơn Tốn kì thi Trung học phổ thông (THPT) Quốc gia bắt đầu sử dụng hình thức thi trắc nghiệm từ năm học 2016-2017 Với tồn kiến thức nằm chương trình lớp 12 Đến nay, năm học 20172018 nội dung thi bao gồm chương trình khối lớp 11 12 Với khối lượng kiến thức lớn, với thay đổi hình thức thi sang trắc nghiệm gây khơng khó khăn giáo viên (GV) học sinh (HS) Để giúp GV HS giải khó khăn Bộ Giáo dục Đào tạo giới thiệu đề thi minh họa, cấu trúc đề thi có nhiều câu tốn thực tiễn (BTTT) Vì vậy, việc tăng cường BTTT cho em HS trình giảng dạy từ lớp 11 cần thiết Giúp cho em có kiến thức sâu rộng tạo hứng thú học tập Hơn nữa, chương trình Tốn học 11 chương dãy số, cấp số cộng (CSC) cấp số nhân (CSN) số lượng, nội dung BTTT hạn chế, chưa đa dạng, phong phú Đặc biệt HS giải thành thạo tốn liên quan đến CSC, CSN với yêu cầu cụ thể tính tổng CSC, CSN hay tính số hạng tổng quát, có nội dung liên quan đến thực tiễn mơn học khác HS loay hoay lúng túng Qua nghiên cứu chương trình SGK tài liệu liên quan đến tốn học đời sống, thân em nhận thấy có số toán liên quan đến thực tiễn chủ đề CSC, CSN em muốn cung cấp thêm hệ thống lại toán thực tiễn chủ đề nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 11 GV HS Trên quan điểm với mong muốn xây dựng hệ thống BTTT có chất lượng tốt, góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn phổ thông, phù hợp với việc đổi phương pháp dạy học, em chọn đề tài: “Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho học sinh lớp 11” Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống BTTT dạy học chủ đề CSC, CSN định hướng sử dụng hệ thống tốn nhằm góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học chủ đề nói riêng nâng cao chất lượng hiệu việc học tập mơn Tốn phổ thơng nói chung Đối tượng phạm vi nghiên cứu CSC, CSN chương trình tốn Giải tích 11 nâng cao Giả thuyết khoa học Nếu GV xây dựng sử dụng hệ thống BTTT chủ đề CSC, CSN góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học chủ đề Nhà trường phổ thơng nói riêng dạy học mơn Tốn nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận BTTT 5.2 Tìm hiểu thực trạng việc xây dựng sử dụng hệ thống BTTT chủ đề CSC, CSN trường phổ thông 5.3 Xây dựng hệ thống BTTT dạy học chủ đề CSC, CSN cho HS lớp 11 hướng dẫn giải 5.4 Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống toán xây dựng Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ THỰC TRẠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC Ở SINH LỚP 11 Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Thơng tin cá nhân (có thể điền khơng) Giáo viên: Trường: Xin q thầy/cơ đánh dấu (X) vào phần chọn Những thông tin mà quý thầy/cô cung cấp giúp đánh giá cần thiết việc đưa kiến thức tốn học có nội dung gắn với thực tiễn vào trình dạy học trường THPT Rất mong nhận đóng góp ý kiến nhiệt tình q thầy/cơ Câu Thầy/cơ hiểu toán thực tiễn? Là tốn có nội dung liên quan đến thực tế Là tốn có nội dung liên quan mơn học khác  Là tốn có chứa nội dung liên quan đến thực tế phải sửa dụng toán học để giải Ý kiến khác: Câu Theo thầy/cô tầm quan trọng toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân nào? Quan trọng Bình thường Khơng quan trọng, không cần thiết Ý kiến khác: Câu Trong thực tế, thầy/cô có sử dụng tốn thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân không? Thường xun Có, Đơi Khơng sử dụng Câu Thầy/cơ thường sử dụng tốn thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho học sinh lớp 11 từ nguồn nào? Từ sách giáo khoa, sách tập Từ trình tự xây dựng giáo viên  Từ trình tham khảo (internet, sách tham khảo, đồng nghiệp, tạp chí,…) Từ q trình tự tham khảo, tự xây dựng giáo viên Ý kiến khác: Câu Thầy/cơ có mong muốn sử dụng hệ thống toán thực tiễn dạy học khơng? Có Khơng Câu Theo thầy/cơ việc xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học cần thiết khơng? Cần thiết Bình thường Khơng cần thiết Ý kiến khác: PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH VỀ THỰC TRẠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC Ở SINH LỚP 11 Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Học sinh: Lớp: Trường: Em đánh dấu (X) vào ô trống trước phương án trả lời Câu Em hiểu toán thực tiễn? Là tốn có nội dung liên quan đến thực tế Là tốn có nội dung liên quan mơn học khác  Là tốn có chứa nội dung liên quan đến thực tế phải sửa dụng toán học để giải Ý kiến khác: Câu Trong thực tế, thầy/cơ em có thường hay sử dụng tập toán học gắn với thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân không? Rất thường xuyên Đôi Thường xuyên Không sử dụng Câu Khi thầy sử dụng tốn thực tiễn để dạy học, em cảm thấy nào? Bài học dễ hiểu hơn, thú vị Bài học bình thường Bài học trở nên phức tạp, khó hiểu Ý kiến khác: Câu Em giải toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân nào? Khi thầy/cơ cho Khi em tìm hiểu Khi thầy/cơ cho em tự tìm hiểu Em khơng giải Câu Khi học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân, em thấy số lượng toán thực tiễn mà thầy/cơ cho là? Nhiều Bình thường Ít Không cho Câu Em mong muốn giáo viên sử dụng tốn thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân nào? Thầy/cơ cho nhiều tốn thực tiễn Thầy/cơ hạn chế đưa tốn thực tiễn Thầy/cơ khơng đưa tốn thực tiễn vào chủ đề Ý kiến khác: PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA KIỂM NGHIỆM HỆ THỐNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Một vận động viên điền kinh định thực kế hoạch luyện tập sau: Ngày chạy 1000 mét, kể từ ngày thứ ngày chạy thêm 50 mét so với ngày trước Hỏi tổng quãng đường vận động viên chạy tuần luyện tập mét? Câu 2: (3 điểm) Biết tỉ lệ lạm pháp hàng năm quốc gia trung bình 5% năm Năm 1994, để đổ đầy xăng cho ô tô cần 24,95$ Hỏi năm 2000, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ bao nhiêu? Câu 3: (2 điểm) Tế bào E.coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đơi lần a) Hỏi tế bào sau 10 lần phân chia thành tế bào? b) Nếu có 10 tế bào sau phân chia thành tế bào? Câu 4: (3 điểm) Giá tiền công khoan giếng sở A B tính sau: Ở sở A: giá mét khoan 8000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 500 đồng so với giá mét khoan trước Ở sở B: giá mét khoan 6000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 7% giá mét khoan trước Với số nguyên dương n, gọi Un; Vn tương ứng giá mét khoan thứ n theo cách tính giá sở A sở B a) Hãy tính U2; U3; V2; V3? b) Một người muốn chọn hai sở nói để thuê khoan giếng sâu 20 mét để lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình Hỏi người nên chọn sở nào, chất lượng thời gian khoan giếng sở nhau? c) Cũng câu hỏi câu b với giả thiết độ sâu giếng cần khoan 25 mét? ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) 12 ngày trước ngày Valentine, Nam định tặng hoa Linh theo trình tự sau: Ngày Nam gửi tặng Linh hồng đỏ, ngày thứ hai tặng hồng đỏ, ngày thứ ba tặng hồng đỏ, vậy, ngày sau nhiều ngày trước hồng đỏ Hỏi đến ngày thứ 10 Linh nhận từ Nam hồng đỏ? Câu 2: (3 điểm) (Sinh sản trùng biến hình Amip): Một Amip sau tự phân thành Amip Và sau giờ, Amip tự phân thành hai Tính xem sau 24 có tất Amip? Câu 3: (2 điểm) Một ngân hàng quy định việc gửi tiền tiết kiệm theo thể thức có kì hạn sau: “Khi kết thúc kì hạn mà người gửi khơng đến rút tiền tồn số tiền vốn lãi chuyển gửi tiếp với kì hạn mà người gửi” Giả sử có người gửi 10 triệu đồng với kì hạn tháng vào ngân hàng nói giả sử lãi suất loại kì hạn 0,4% a) Hỏi sau tháng, kể từ ngày gửi, người đến ngân hàng để rút tiền số tiền bao nhiêu? b) Hỏi sau năm, kể từ ngày gửi, người đến ngân hàng để rút tiền số tiền bao nhiêu? Câu 4: (3 điểm) Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước ta hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước ta hết? ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Một người nhảy dù rơi tự với vận tốc ban đầu m/s Sau s, vận tốc rơi người 14,8 m/s sau s vận tốc rơi 24,6 m/s Hỏi người tiếp tục rơi tự vận tốc rơi người sau 10 s m/s? Câu 2: (3 điểm) Ở Việt Nam, thống kê sơ đến đầu năm 2018, dân số nữ 45,2 triệu người dân số nam 46,5 triệu người Tỷ lệ tăng dân số hàng năm nữ 1,06%, nam 1,12% Tính dân số nữ dân số nam sau 10 năm (quy tròn đến hàng phần chục)? Câu 3: (2 điểm) Người ta dự định xây dựng tòa tháp 15 tầng ngơi chùa A, theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp 1228 m Hãy giúp nhà chùa ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát tháp Để cho đồng nhà chùa, yêu cầu tháp phải lót gạch hoa cỡ 20 × 20 cm Câu 4: (3 điểm) Đầu mùa thu hoạch dưa hấu, bác Ninh bán cho người thứ nửa số dưa hấu thu hoạch nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số dưa hấu lại nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số dưa hấu lại nửa quả,… Đến người thứ bảy bác bán nửa số dưa hấu lại nửa khơng Hỏi bác Ninh thu hoạch dưa hấu vào đầu mùa thu hoạch? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ Câu Thang Đáp án điểm tuần = 28 ngày 0,5 Ta thấy quãng đường mà vận động viên chạy ngày lập thành CSC với u1 1000, d  50, n  28 0,5 Vậy tổng quãng đƣờng vận động viên chạy đƣợc tuần luyện tập là: Sn  1,0 28  1000.2   28 1.50  46900 mét 2000 – 1994 = năm 0,5 Sau năm, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ là: 24,95  24,95.0,05  24,95 1  0,05 $ 0,5 Sau hai năm, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ là: 24.95(1  0.05)  24,95(1  0,05).0,05  24,95(1  0,05) $ Sau ba năm, số tiền để đổ đầy xăng cho ô tơ là: 2 24.95(1  0.05)  24,95(1  0,05) 0,05  24,95(1  0,05) $ 0,5 0,5 …  Số tiền xăng phải đổ sau năm tăng dần lập thành CSC Sau sáu năm, số tiền để đổ đầy xăng cho tơ là: 24,95(1  0,05)  33,44 $ Ban đầu có u0 tế bào Sau lần phân chia: u1  2u0 tế bào Sau lần phân chia: u2  2u1  2.2u0  0u tế bào 1,0 1,0 Sau lần phân chia: u3  2u2  2.2 u0  0u tế bào … n Sau n lần phân chia: un  u0 tế bào 10 a) Sau 10 lần phân chia: u10  u0 tế bào b) = 120 phút tế bào phân chia lần: u6  10 tế 0,5 0,5 bào a) Ta có: U  U1  500  8000  500  8500 U3 U  500  8500  500  9000 V2  V1  V1.0,07 V1 (1 0,07)  V1.1,07  6000.1,07  6420 V3  V2  V2 0,07  V2 (1  0,07) V2 1,07  6420.1,07  6869,4 b) Theo giả thiết ta có dãy số U n  CSC có: 1,0 U1  8000,d  500 Gọi A20 số tiền cơng 20 mét (tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính sở A, ta có A  20  2U  19d  10(2.8000  19.500)  255000 0,5 (đồng) Theo giả thiết ta có dãy số (Vn) CSN có: V1  6000, q 1,07 Gọi B20 số tiền công 20 mét (tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính sở B, ta có 20 20  1, 07   q  6000   B20  V1  1q  1,07  245972,95 (đồng) Vậy cần khoan giếng sâu 20 mét chọn sở B c) Gọi A25, B25 tương ứng số tiền cơng 25 mét (tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính sở A sở B, ta có: 0,5 A  (2U 25 25  24d)  350000 25 (2.8000  24.500)  (đồng) 0,5 25  1,07  25  q B25  V1  6000  379494,2263(đồng)    1,07 q Vậy cần khoan giếng sâu 25 mét chọn sở A 0,5 ĐỀ SỐ Thang Câu Đáp án Ta thấy số hoa đỏ Linh nhận ngày lập thành điểm 1,0 CSC với u1 1, d  Do tổng số hồng Linh nhận sau 10 ngày là: S10  1,0 10 2.1+ 10  1.3  145 (bơng) 2 Ban đầu có: Sau có: Sau có: 2.2  1,0 Sau có: 2  … Như số Amip sau lập thành cấp số nhân với 1,0 u1 1, q  24 Do sau 24 giờ, có tất 1,0  16777216 Amip Sau tháng người có: 10  10.0,4% 10 1  0,4%  triệu đồng Sau tháng người có: 10 1  0,4%  10 1  0,4%.0,4% 10 1  0,4%  triệu đồng Sau tháng người có: 10 1  0,4%  10 1  0,4%  0,4% 10 1  0,4%  triệu đồng … n Sau n tháng người có: u  107 1  0,004 triệu đồng Vậy: 1,0 a) Số tiền mà người gửi nhận sau tháng: u 10 (1  0,004) 10242412,84 (đồng) b) Số tiền mà người gửi nhận sau năm (12 tháng): 12 u12 10 (1 0,004) 10490702,08 (đồng) 0,5 0,5 Mức tiêu thụ dầu hàng năm nước ta theo dự báo M lượng dầu nước ta 100M 0,5 Mức tiêu thụ dầu theo thực tế là: Gọi xn lượng dầu tiêu thụ năm thứ n Năm thứ x2  M  4%M  M (1  4%) 1,04M Năm thứ n xn  1,04 n1 1,0 M Tổng tiêu thụ n năm là: x1  x2   nx  M  1,04M   1,04 n1 M  1  1,04   1,04n1  M  100M 11,04   1,04 1.1  1,04  n1  100 n  100  n  41 Vậy sau khoảng 41 năm trữ lượng dầu nước ta hết 1,5 ĐỀ SỐ Thang Câu Đáp án Ta thấy vận tốc ngƣời rơi giây lập thành CSC với điểm u1  5; d  9,8; n 11 1,0 Do sau 10 s ngƣời rơi so với vận tốc là: u10   (11 1).9,8 103 m/s 1,0 Dân số nữ ban đầu: u1  45,2 (triệu ngƣời) 0,5 Dân số nữ sau năm: u2  u1  u1.1,06%  u1 (1 1,06%) 0,5 (triệu ngƣời) Dân số nữ sau năm: u  u  u 1,06%  u (1  1,06%) (triệu ngƣời) 0,5  Dân số nữ năm lập thành CSN với u1  45,2 ; q 1  1,06% 0,5 Do dân số nữ sau 10 năm là: u10  45,2.(1  1,06%)  49,7 (triệu ngƣời) 0,5 Tƣơng tự dân số nam sau 10 năm là: v10  46,5.(1  1,12%)  51,4 (triệu ngƣời) Gọi S1 diện tích mặt đáy tháp S1 1228m 0,5 Si diện tích mặt thứ i, i 1,15  Ta nhận thấy Si ,i 1,15  lập thành CSN với công bội q Nhƣ vậy, tổng diện tích mặt 15 tầng tháp là: 0,5 S 1  q   1 1 1   S15  1228  2455,925(m2 ) 1q 2 Diện tích viên gạch 20.20  400cm  0,04m 0,5 0,5 Vậy số lƣợng gạch cần dùng là: 0,5 N  2455,925: 0,04  61398,125 (viên) Gọi x số dƣa hấu thu hoạch đƣợc đầu mùa ngƣời nông dân 0,5 Ngƣời khách thứ mua: Ngƣời thứ mua: x x   quả; 2 1 x  1 x  quả;  x    2  2 2 Ngƣời khách hàng thứ mua: 1 x  x  1 x  quả;    3  x 2 22 2 1,0 … Ngƣời khách hàng thứ mua: x1 0,5 Ta có phƣơng trình: x   x   x  x   x  1 1    x 1  1   127  2 ( x  1)   x   x  1   x  x  127 128 1 Vậy bác Ninh thu hoạch đƣợc 127 dƣa hấu 1,0 ... tài: Xây dựng hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân cho học sinh lớp 11 Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống BTTT dạy học chủ đề CSC, CSN định hướng sử dụng hệ thống. .. cộng, cấp số nhân 32 2.3 Định hướng sử dụng hệ thống toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân 60 2.4 Kiểm nghiệm hệ thống toán thực tiễn dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân. .. CẤP SỐ NHÂN CHO HỌC SINH LỚP 11 30 2.1 Mục tiêu nội dung chủ yếu dạy học chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân dạy học Tốn phổ thơng 30 2.2 Đề xuất hệ thống toán thực tiễn chủ đề cấp số cộng,