TỐN ƠN TẬP THEO CHỦ ĐỀ - TUẦN – BÀI TỐN VỀ CẤU TẠO SỐ Tìm số có hai chữ số, biết thêm vào đằng sau số số lớn số có ta viết thêm vào đằng trước số 36 đơn vị Tìm số có ba chữ số, biết bỏ chữ số hàng trăm số 1/7 số có ba chữ số cho ban đầu Tìm số có chữ số, biết tích hai chữ số ngồi 40, tích hai chữ số 28, chữ số hàng nghìn nhỏ chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm nhỏ chữ số hàng đơn vị Khi viết thêm hai chữ số vào bên phải số tự nhiên số tăng thêm 1234 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu hai chữ số viết thêm Có số gồm năm chữ số mà tổng chữ số số : a) Bằng 2? b) Bằng 3? Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm 21 vào bên trái số ta số gấp 31 lần số cần tìm? Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết viết thêm số vào bên trái số ta số gấp 26 lần số cần tìm? Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 230 đơn vị? Khi viết thêm số 12 vào bên phải số tự nhiên có ba chữ số số tăng thêm 53 769 đơn vị Tìm số có ba chữ số đó? 10 Khi xóa chữ số hàng nghìn số tự nhiên có bốn chữ số số giảm lần Tìm số có bốn chữ số 11 Khi xóa chữ số hàng trăm số tự nhiên có ba chữ số số giảm lần Tìm số có ba chữ số ƠN TẬP TUẦN – QUAN HỆ GIỮA CÁC PHÉP TÍNH Hiệu hai số 60 Nếu ta cộng thêm 18 đơn vị vào số số lớn gấp ba lần số bé Tìm hai số Một phép chia có thương số dư Tổng số bị chia, số chia, thương số dư 201 Tìm số bị chia số chia Tích hai số 645 Nếu thêm đơn vị vào số thứ hai tích 860 Hãy tìm hai số Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 40m Nếu mở rộng thêm chiều 10m chiều dài gấp đơi chiều rộng Tích diện tích vườn Hiệu hai số 1,4 Nếu ta tăng số bị trừ lên lần giữ nguyên số trừ hiệu 145,4 Tìm hai số Hiệu hai số 33 Lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 3, số dư Lấy số đem chia cho 72 số dư 28 Lấy số đem chia cho 75 số dư Trong hai lần chia, số thương giống Hãy tìm số Khơng làm tính, so sánh hai tích: A= 1991x1999 B=1995x1995 Tìm số bị chia số chia phép chia, biết số bị chia gấp 11 lần thương thương lần số chia 10 Tổng hai số tự nhiên 1073 Nếu tăng số hạng thứ lên lần tăng số hạng thứ hai lên lần tổng 7948 Tìm hai số ƠN TẬP TUẦN – PHÂN SỐ Hãy viết phân số lớn Có phân số vậy? Nếu có viết 5, 6, phân số thỏa mãn yêu cầu Cho phân số Hãy tìm số để thêm số vào tử số mẫu số phân số cho phân số có giá trị phân số Một người chăn ngựa chết để lại 17 ngựa cho ba đứa với di chúc: - Chia cho người út nửa số ngựa - Chia cho chị ba phần ba số ngựa - Chia cho anh hai phần chín số ngựa Ba người lúng túng phải chia để không ngựa làm bị xẻ thịt Do họ tìm đến cụ già thơng thái lòng Cụ già chia mà khiến cho người cảm thấy thoải mái dễ dàng Số trứng gà ¾ số trứng vịt Nếu thêm vào số trứng gà 36 số trứng gà số trứng vịt Tính số trứng gà số trứng vịt Cho hai số A B có tỉ số Nếu thêm vào số 18,4 ta hai số có tỉ số 0,25 Tìm hai số A B cho Bài toán ghi bia mộ nhà tốn cổ Hi Lạp Điơ phăng sống cách 17 kỉ sau: “ Hỡi người đường! Nơi yên nghỉ nhà toán học Điơ Phăng Những dòng nói cho bạn biết ông ta thọ tuổi: đời ông tuổi thiếu niên đầy hạnh phúc Sống thêm tuổi đời râu lưa thưa bắt đầu mọc mép Đi ô phăng lấy vợ sống thêm tuổi đời mà chưa có năm sau, đứa đầu lòng ơng chào đời, thật niềm sung sướng ông Song số phận cho phép cậu ta thọ tuổi đời bố Đứa chết đi, đời trầm lặng đau thương dày vò ơng suốt năm dài ơng nhắm mắt lìa đời” Nếu em người viếng thăm mộ nhà toán học, tính xem nhà tốn học sống thọ tuổi? Cuối năm học, bốn tổ lớp 5A thi đua Số điểm 10 tổ I tổng số điểm 10 ba tổ lại Số điểm 10 tổ II tổng số điểm ba tổ lại Số điểm 10 tổ III tổng số điểm 10 ba tổ lại Số điểm 10 tổ IV 26 điểm mười Tìm số điểm lớp tổ Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hiện tuổi tuổi mẹ Tính tuổi mẹ Tổng số tuổi ba cha 85 tuổi Biết rằng: - Tuổi gái tuổi cha - Tuổi trai tuổi gái Tìm số tuổi người 10 Khi bớt tử số mẫu số phân số số tự nhiên ta nhận phân số Tìm số tự nhiên ƠN TẬP TUẦN - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Thi đua diệt chuột phá lúa, học sinh trường An Thái diệt 3540 đợt một; đợt hai diệt nhiều đợt 1465 con; đợt ba diệt đợt hai 1160 Hỏi trung bình đợt diệt chuột? Trung bình cộng ba số 75, thêm chữ số bên phải số thứ hai số thứ nhất, gấp bốn lần số thứ hai số thứ ba Tìm ba số Một đội xe tải có xe, có hai xe A B, xe chở tấn, hai xe C D xe chở 4,5 tấn; xe E chở nhiều mức trung bình tồn đội Hãy tính xem xe E chở tấn? Trung bình cộng hai số 46 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ số thứ hai Hãy tìm hai số đó? Trung bình cộng hai số 39 Nếu viết thêm số vào bên trái số thứ số thứ hai Hãy tìm hai số đó? Khối lớp trường em có ba lớp Lớp 5A có 42 học sinh, lớp 5B nhiều lớp 5A học sinh Lớp 5C có nhiều mức trung bình cộng ba lớp học sinh Tính số học sinh lớp 5C Tuổi trung bình cầu thủ đội tuyển bóng chuyền Việt Nam 24 Nếu khơng tính đội trưởng tuổi trung bình cầu thủ lại 23 Tính tuổi đội trưởng Việt có 18 kẹo, Nam có 16 kẹo Hòa có số kẹo trung bình cộng số kẹo Việt Nam Bình có số kẹo trung bình cộng số kẹo bốn bạn kẹo Hỏi Bình có kẹo? Một trại chăn ni có 100 bò vừa loại một, vừa loại hai Bò loại có 30 con, năm cho 4000l sữa Số lại bò loại hai, mỗi năm cho 3600l sữa Hỏi: - Trung bình năm bò cho lít sữa? - Trung bình tháng bò cho lít sữa? ƠN TẬP TUẦN – TÌM HAI SỐ Ba cơng ty hùn vốn kinh doanh, tiền lời chia theo số vốn đóng góp Cơng ty A gớp 300 triệu, cơng ty B góp 500 triệu, cơng ty C góp 700 triệu Sau nam tổng số tiền lời thu 450 triệu Tính số tiền lời mà cơng ty chia Một vịt trời bay gặp đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại, cất tiếng chào: “ Chào 100 bạn ạ!” Con vịt trời đầu đàn đáp: “ Chào bạn! Nhưng bạn nhầm rồi, chúng tơi khơng phải có trăm đâu, mà tất chúng tôi, cộng thêm tất lần nữa, cộng thêm nửa chúng tôi, thêm phần tư bạn đủ 100” Em tính xem đàn vịt trời có con? Học sinh lớp Ba, Bốn, Năm tổ chức trồng Số lớp Ba nửa số lớp Bốn số lớp Năm Biết tổng số lớp Ba lớp Năm trồng 100 Tính tổng số lớp trồng Tổng chiều dài ba vải xanh, trắng, đỏ 108m Nếu cắt vải xanh, vải trắng vải đỏ phần lại ba vải Tính chiều dài vải Trước đây, vào lúc anh tuổi em anh gấp đơi tuổi em Biết tổng số tuổi hai anh em 40 tuổi Tính tuổi người Cho bốn số có tổng 45 Nếu đem số thứ cộng với 2, số thứ hai trừ 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho bốn kết Hãy tìm bốn số An có số bi Bình lần Nếu Bình cho An bi số bi hai bạn Tính số bi bạn lúc đầu Nếu bà chia kẹo cho tất cháu cháu Nhưng có cháu lớn không ăn mà nhường lại cho em nên cháu Tìm số kẹo vào số cháu Toán vui: “ Tang tảng lúc trời rạng đông Rủ hái bòng Mỗi người quả, thừa Mỗi người quả, người khơng” Hỏi có người, bòng? ( bòng bưởi) 10 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 54m Hãy tính diện tích mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng thêm 2,5m giảm chiều dài 2,5m miếng đất trở thành hình vng 11 Tổng ba số 1978 Số thứ lơn tổng hai số 58 Nếu bớt số thứ hai 36 đơn vị số thứ hai số thứ ba Hãy tìm ba số ƠN TẬP TUẦN – TỈ LỆ THUẬN VÀ TỈ LỆ NGHỊCH Biết thùng mật ong đựng 27 l Trong kho có 12 thùng, ngồi cửa hàng có thùng Hỏi tất có lít mật ong? Trong ngày với người sửa 64m đường Vậy ngày với người sửa mét đường? Biết suất người Một thùng đựng đầy nước cân nặng 27kg Nếu đổ bớt số nước thùng nặng 17kg Hỏi thùng không đựng nước nặng kg? Cùng lúc Thân từ A đến B, Dậu từ B đến A Hai bạn gặp lần điểm C cách A 3km, lại tiếp tục Thân đến B quay lại A, Dậu đến A quay trở B Hai bạn gặp lần điểm D cách B 2km Tính quãng đường AB cho biết nhanh hơn? Một đơn vị đội chuẩn bị số gạo đủ ăn cho 50 người 10 ngày Ba ngày sau đơn vị tăng cường thêm 20 người Hỏi đơn vị thiếu ăn vòng ngày? ( Biết đội ăn nhiều nhau) 12 chị công nhân dệt ba ngày 120 tá áo Hỏi muốn dệt 180 tá áo ngày cần có thêm chị cơng nhân nữa? ( Các chị công nhân dệt với suất 50 người thợ xây xong hồ bơi 42 ngày Làm 15 ngày có số thợ đến giúp, thành hồ bơi hoàn thành xong sớm dự định 12 ngày Hỏi có thợ tới giúp? Hai vòi nước chảy vào bể nước sau đầy bể Khi bể cạn, người ta mở hai vòi chảy lúc 20 phút, sau đóng vòi A, vòi B chảy tiếp bể đầy Hỏi chảy vòi phải chảy đầy bể? Một người từ A đến B, 4km Khi từ B trở A người xe đạp chạy 12km Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn 10 Ba người thợ làm chung cơng việc sau xong Nếu người thứ làm sau xong cơng việc người thứ hai làm phải 12 xong Hỏi người thứ ba làm cơng việc sau xong? 11 Người ta mở cho vòi nước chảy vào bể chưa có nước Giờ thứ bể; Giờ thứ hai chảy bể Tính phần bể chưa có nước sau mở vòi 12 Hai người làm cơng việc hồn thành cơng việc sau Nếu người thứ làm hồn thành cơng việc sau 10 Hỏi người thứ hai làm sau hồn thành xong cơng việc? ÔN TẬP TUẦN – TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Hai thành phố A B cách 220km Cùng lúc, xe máy từ A đến B ô tô từ B A Sau 30 phút hai xe gặp Biết vận tốc ô tô vận tốc xe đạp 18km/h Tính vận tốc xe Lúc giờ, người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h; lúc người khác tô từ B A với vận tốc 45km/h Hỏi xe máy gặp ô tô lúc giờ, biết quãng đường AB dài 127,5km Một ô tô xuất phát từ A qua B để đến C Cùng lúc xe máy xuất phát từ B đến C Sau 48 phút ô tô đuổi kịp xe máy C Biết quãng đường AB dài 102,6km vận tốc ô tơ vận tốc xe máy Tính vận tốc tô Một thuyền xuôi từ A đến B, ngược từ B A hết 45 phút Tính khoảng cách AB, biết vận tốc thuyền xi dòng 8km/h ngược dòng 4km/h Một cano chạy khúc sông từ A đến B Khi xi dòng Khi ngược dòng Hãy tính khoảng cách AB biết nước chảy với vận tốc 5km/h Hai anh em học trường Anh đến trường 30 phút Em đến trường 40 phút Hỏi anh học sau em phút đuổi kịp em chỗ quãng đường từ nhà đến trường? Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Nếu người với vận tốc 15km/h đến B sớm Tính khoảng cách AB Một người xe đạp người xe máy khởi hành lúc để từ A đến B Sau 15 phút, hai người cách 4km.Tính vận tốc xe, biết xe máy hết quãng đường AB hết giờ, xe đạp hết Tốn vui: “ Một chó đuổi thỏ cách xa no 17 bước chó Con thỏ cách hang 80 bước thỏ Khi thỏ chạy bước chó chạy bước Một bước chó bước thỏ Hỏi chó có bắt kịp thỏ khơng?” 10 Lúc xe đạp từ Bình Triệu tới Biên Hòa với vận tốc 12km/h Lúc xe máy từ Bình Triệu tới Biên Hòa với vận tốc 30km/h Xe máy đến Biên Hòa sau xe đạp 36 phút Tính khoảng cách từ Bình Triệu tới Biên Hòa 11 Đoạn đường từ thành phố A đến thành phố B dài 245km Người thứ từ lúc sáng từ A đến B, nghỉ dọc đường Người thứ hai từ lúc sáng từ B đến A, nghỉ dọc đường Đến 12 trưa hai người gặp Tính vận tốc người, biết tổng quãng đường hai 55km 12 Một người xe máy từ địa điểm A đến B để họp Nếu người với vận tốc 25km/h đến muộn phút Nếu với vận tốc 30km/h mà nghỉ dọc đường muộn phút Tính quãng đường AB 13 Một xe lửa vượt qua cầu dài 450m 45 giây, vượt qua cột điện 15 giây vượt qua người chạy xe đạp chiều 25 giây Tính vận tốc người xe đạp ÔN TẬP TUẦN - – TOÁN GIẢ THIẾT TẠM Trại chăn ni cá sấu Hưng Long có hồ nước hình vng, hồ đảo hình vng cho cá sấu bò lên phơi nắng Phần nước lại rộng 2400m2 Tổng chu vi hồ nước chu vi đảo 240m Tính cạnh hồ nước cạnh đảo Có 17 xe vừa xe taxi, vừa xe lam Xe taxi có bánh, xe lam có bánh Hỏi có xe taxi, xe lam, biết có tất 62 bánh xe? Mỗi xe tơ tải có bánh, xe tơ có bánh Biết tổng số bánh xe 132 bánh số ô tô nhiều số ô tô tải Tính số tơ loại Số xe taxi nhiều xe lam Số bánh xe taxi nhiều bánh xe lam 42 Tính số xe taxi số xe lam Trong bảng Cúp bóng đá Thế Giới, tổng số điểm bốn đội cộng lại 16 Hỏi có trận thắng, trận hòa? ( Cách cho điểm sau: Đội tháng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm) Một ô tô từ A đến B, với vận tốc 50km/h đến B chậm so với thời gian quy định Nếu với vận tốc 60km/h tới B sớm so với thời gian quy định Tính thời gian dự định để ô tô từ A đến B khoảng cách AB Một vườn hoa hình chữ nhật Ở đài phun nước có hình vng, có cạnh song song với cạnh hình chữ nhật, cạnh dài hình chữ nhật 21,5m; cạnh ngắn hình chữ nhật 26,5m Diện tích lại vườn hoa 2759m2 Tính chu vi diện tích vườn hoa ( Bài 223 trang 34, toán hay lớp 5) sách 15 giá 96000 đồng sách đắt 11 Tính giá tiền loại sách giá 43500 đồng sách đắt 5500 đồng Tính giá tiền 10 Đầu cá nặng 250g, đầu cá nặng đuôi nửa thân, thân cá nặng đầu đuôi Hỏi cá nặng kilogram? 11 10 hộp sữa hộp bơ giá 19500 đồng Tính giá loại, biết hộp bữa đắt hộp bơ? 12 Một trại chăn ni có 408 vừa bò, vừa trâu, vừa ngựa Số trâu hơn ngựa 12 số bò gấp đơi số trâu Hãy tính số loại 13 sách giá 16000 đồng sách đắt 4000 đồng Hỏi giá loại ƠN TẬP TUẦN 10 – TỐN QUY ƯỚC, THẾ VÀ TỐN NGƯỢC Tìm số biết đem số chia cho 3, trừ An Bình có tất 48 viên bi Nếu An cho Bình bi Bình lại cho An bi hai người có số bi Hỏi trước cho nhau, người có bi? Tìm số biết nhân số với 4, cộng với 26 Tốn vui: “ Có số người, người nuôi mèo, mèo ăn chuột, chuột ăn gié lúa, gié lúa có hạt lúa Người ta tính tiết kiệm 16 807 hạt lúa khơng bị chuột phá hoại Hỏi có người ni mèo? Hùng Dũng có tất 48 tem Nếu Hùng cho Dũng tem Dũng có số tem nhiều gấp đơi Hùng Hỏi lúc đầu bạn có tem? Có hai bình đựng nước chưa đầy Nếu đổ số nước bình thứ sang bình thứ hai đổ số nước có bình thứ hai sang bình thứ bình có 12 lít Tính số nước có bình lúc đầu Nếu Lan thêm tuổi Lan tuổi bà tuổi mẹ Biết bà mẹ 27 tuổi Tính tuổi Lan Có số dầu hỏa Nếu đổ vào can 6l vừa hết; đổ vào can 10l thừa 2l số can giảm Hỏi có lít dầu Tuổi bố gấp lần tuổi em Anh em tuổi tuổi anh tuổi bố Hãy tính tuổi người 10 Một tơ từ A đến B với vận tốc 30km/giờ Lúc quay về, ô tô chạy với vận tốc 40km/giờ Biết thời gian từ B A thời gian từ A đến B 40 phút Hãy tính quãng đường AB 11 Tuổi cha trước 12 nam gấp lần tuổi Tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi cha 12 số thứ số thứ hai Biết số thứ lớn số thứ hai 12 đơn vị Tìm hai số Bài tập toán lớp theo chủ đề nâng cao Dưới 153 tập toán lớp theo nhiều chủ đề khác **** DẠNG TỐN TRUNG BÌNH CỘNG : Bài 1: Tìm trung bình cộng số lẽ có chữ số ? *** Số lẽ có chữ số từ 101 đến 999 Vậy TBC số lẽ : ( 101+ 999) : = 550 Bài 2: Tìm TBC số chẵn có chữ số ? *** Số chẵn có chữ số từ 10 đến 98 Vậy TBC số chẵn : (10 +98) : = 54 Bài : Tìm TBC số lẽ nhỏ 2012 ? *** Các số lẽ từ 1; 3; 5; 7;… đến 2011 Vậy TBC số lẽ : (2011+1): 2= 1006 Bài : Tìm TBC tất số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; …đến 2013 ? *** TBC : ( 2013 + ) : = 1007 Bài 5; Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình 10 Nếu tính thêm giáo tuổi TB 30 HS 11 Tính tuổi cô ? *** Tổng số tuổi 30 HS LÀ : 30 x 10 = 300 Tổng tuổi cô 30 HS : 31 x 11 = 341 Tuổi cô giáo : 341 – 300 = 41 Bài : Biết TBC số 185 số lớn số bé 24 đơn vị Tìm số ? *** Tổng số : 185 x = 370 Số bé : ( 370 – 24 ) : 2= 173 Số lớn : 370 – 173 = 197 DẠNG TỐN TÌM SỐ TỰ NHIÊN Bài : Tìm số lẽ liên tiếp có tổng 1444 ? *** Số bé : 1444 : – = 721 Số lớn : 721 + = 723 Bài : Tìm số tự nhiên liên tiếp có tổng 215 ? *** Số bé : ( 215 – 1) : = 107 Số lớn : 215 – 107 = 108 Bài 3: Tìm số tự nhiên A ; Biết A lớn TBC A số 38 ; 42 ; 67 đơn vị ? *** TBC số : ( 38 + 42 + 67 + 9) : = 52 Vậy A : 52 + = 61 Bài : Tìm số tự nhiên B ; Biết B LỚN TBC B số 98 ; 125 19 đơn vị ? *** TBC số : ( 98 + 125 + 19 ) : = 121 Vậy B : 121 + 19 = 140 Bài : Tìm số tự nhiên C ; biết C BÉ TBC C số 68; 72 ; 99 14 đơn vị ? *** TBC số : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : = 75 Vậy C : 75 – 14 = 61 Bài 6: Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư 41 tổng hai số 425 ? - Ta có số bé phần ; số lớn phần (số thương) Tổng số phần : + = - Số bé = ( Tổng - số dư ) : số phần Số bé : (425 - 41 ) : = 96 - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn : 96 x + 41 = 329 Bài : Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư hiệu hai số 57 ? - Ta có số bé phần ; số lớn phần (số thương) Hiệu số phần : -1 = - Số bé = ( Hiệu - số dư ) : số phần Số bé : (57 - ) : = 48 - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn : 48 x + = 105 Bài 8: Tìm số biết thương chúng hiệu chúng 1,25 ? - Đổi số thương phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 1,25 = [IMG]002.gif[/IMG] = [IMG]004.gif[/IMG] - Vậy số bé = phần, số lớn phần ( Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần : - = - Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn Số lớn : (1,25 : 1) x = 6,25 - Số bé = Số lớn - hiệu Số bé : 6,25 - 1,25 = Bài 9: Tìm số có tổng chúng 280 thương chúng 0,6 ? Đổi số thương phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 0,6 = [IMG]006.gif[/IMG] [IMG]008.gif[/IMG]= [IMG]010.gif[/IMG] - Vậy số bé = phần, số lớn phần ( Toán tổng tỉ) Tổng số phần : + = - Số lớn = ( Tổng : tổng số phần ) x phần số lớn Số lớn : (280 : 8) x = 175 - Số bé = Tổng - số lớn Số bé : 280 - 175 = 105 Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng 2013 chúng có 20 số tự nhiên khác ? - Hiệu số : 20 x + = 21 - Số lớn ; ( 2013 + 21 ) : = 1017 - Số bé : 2013 - 1017 = 996 Bài 11 : Tìm hai số có tổng 2011 chúng có tất số chẵn ? - Hiệu số : x + = 19 - Số lớn : ( 2011 + 19) : = 1015 - Số bé : 2011 - 1015 = 996 Bài 12: Tìm hai số có tổng 2009 chúng có tất số lẻ ? - Hiệu số : x + = 11 - Số lớn : ( 2009 + 11) : = 1010 - Số bé : 2009 - 1010 = 999 Bài 13 : Tìm hai số chẵn có tổng 210 chúng có 18 số chẵn khác? - Hiệu số : 18 x + = 38 - Số lớn : ( 210 + 38) : = 124 - Số bé : 210 - 124 = 86 Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng 474 chúng có tất 37 số lẻ khác ? - Hiệu số : 37 x + = 76 - Số lớn : ( 474 + 76) : = 275 - Số bé : 474 - 275 = 199 Bài 15 : Tìm phân số có mẫu số tử số 52 đơn vị phân số [IMG]012.gif[/IMG] - Đổi rút gọn [IMG]012.gif[/IMG] = [IMG]010.gif[/IMG] ( giải theo toán hiệu tỉ - Tử số phần , mẫu số phần ) - Tử số : 52 : (5 - 3) x = 78 - Mẫu ố : 52 : ( -3 ) x = 130 Bài 16: Tìm phân số có tổng tử số mẫu số 224 đơn vị phân số [IMG]016.gif[/IMG] - Đổi rút gọn [IMG]016.gif[/IMG] = [IMG]019.gif[/IMG] ( giải theo toán tổng - tỉ - Tử số phần , mẫu số phần ) - Tử số : 52 : (4 + 3) x = 96 - Mẫu ố : 224 - 96 = 128 Bài 17: Tổng số 504 Nếu lấy số thứ nhân với , số thứ hai nhân tích chúng Tìm số ? - Ta lấy số nhân thứ làm tử lấy số nhân thứ hai làm mẫu -Ta có : số thứ hai =[IMG]021.gif[/IMG]số thứ ( Giải theo toán tổng - tỉ ) Nếu biết hiệu hiệu tỉ - Số thứ : 504 : ( + 4) x = 280 - Số thứ hai : 504 - 280 = 224 Bài 18 : Tổng số 1008 Nếu lấy số thứ nhân với [IMG]023.gif[/IMG] , số thứ hai nhân [IMG]025.gif[/IMG] tích chúng Tìm số ? - Ta lấy mẫu số nhân thứ làm tử lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu -Ta có : số thứ =[IMG]010.gif[/IMG]số thứ hai ( Giải theo toán tổng - tỉ ) - Số thứ : 1008 : ( + 3) x = 378 - Số thứ hai : 1008 - 378 = 630 Bài 19 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 68 Nếu lấy số thứ chia cho [IMG]028.gif[/IMG] , số thứ hai chia [IMG]025.gif[/IMG] kết chúng ? - Ta lấy mẫu số nhân thứ hai làm tử lấy mẫu số nhân thứ làm mẫu -Ta có : số thứ =[IMG]004.gif[/IMG]số thứ hai ( Giải theo toán hiệu - tỉ ) - Số thứ : 68 : ( - 4) x = 340 - Số thứ hai : 340 - 68 = 272 Bài 20 : Nếu giảm độ dài cạnh hình vng 10 % diện tích hình giảm phần trăm ? (giảm lấy 100 trừ số cho giảm ) - Diện tích giảm : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm a x a x 100 đứng trước ) = - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19% Bài 21 : Nếu tăng độ dài cạnh hình vng thêm 10 % diện tích hình tăng thêm phần trăm ? (Tăng lấy 100 trừ cộng số cho tăng) - Diện tích tăng : a x 110% x a x 110% - a x a x 100% ( Tăng a x a x 100 đứng sau ) = 1,1 x 1,1 - = 0,21 x 100 = 21% Bài 22 : Nếu giảm số M 20 % ta số N Hỏi phải tăng số N thêm phần trăm để số M ? Ta gọi số M a ; số N b b = a x 80% ( số M giảm 20% 80%) Ta có : 80 : 20 = Vậy a x 80% : = b : 40 = a x 0,2 x 100 = 100 : = 25% Số N phải tăng thêm 25% để M Bài 23 : Nếu giảm số C 37,5 % ta số D Hỏi phải tăng số D thêm phần trăm để số C ? - Ta có : D = C x ( 100% - 37,5 % ) = C x 62,5% Vậy C = D : 62,5% =D : [IMG]031.gif[/IMG] = D x [IMG]033.gif[/IMG] = 1,6 x 100 = 160 % Số D phải tăng thêm : 160% - 100% = 60% Bài 24 : Nếu tăng số A thêm 60 % ta số B Hỏi phải giảm số B thêm phần trăm để số A ? - Ta có : B= A x( 100% + 60% ) = A x 160% Vậy A = B : 160% = B : [IMG]033.gif[/IMG] = B x [IMG]031.gif[/IMG] = 0,625 x 100 = 62,5 Số b phải giảm : 100 - 62,5 = 37,5% Loại 1: Viết thêm hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái xen số tự nhiên Bài 1:Tìm số tự nhiên có hai chữ số,biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho Giải: Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta dược số 9ab Theo ta có: 9ab = ab x 13 900 + ab = ab x 13 900 = ab x 13 – ab 900 = ab x (13 – 1) 900 = ab x 12 ab = 900: 12 ab = 75 Bài 2:Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 112 đơn vị Giải: Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta dược số abc5 Theo ta có: abc5 = abc + 112 10 x abc + = abc + 112 10 x abc = abc + 112 – 10 x abc = abc + 107 10 x abc – abc = 107 ( 10 – ) x abc = 107 x abc = 107 abc = 123 Bài 3:Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết chữ số xen chữ số hàng chục hàng đơn vị số ta số lớn gấp 10 lần số cho, viết thêm chữ số vào bên trái số vừa nhận dược số lại tăng lên lần Giải: Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số 0xen chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số a0b Theo ta có: ab x 10 = a0b Vậy b = số phải tìm có dạng a00 Viết thêm chữ số vào bên trái số a00 ta số 1a00 Theo ta có: 1a00 = x a00 Giải ta a = Số phải tìm 50 Loại 2: Xố bớt chữ số số tự nhiên Bài 1:Cho số có chữ số Nếu ta xoá chữ số hàng chục hàng đơn vị số giảm 4455 đơn vị Tìm số Giải: Gọi số phải tìm abcd Xố chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số ab Theo đề ta có abcd – ab = 4455 100 x ab + cd – ab = 4455 cd + 100 x ab – ab = 4455 cd + 99 x ab = 4455 cd = 99 x (45 – ab) Ta nhận xét tích 99 với số tự nhiên số tự nhiên nhỏ 100 Cho nên 45 – ab phải - Nếu 45 – ab = ab = 45 cd = - Nếu 45 – ab = ab = 44 cd = 99 Số phải tìm 4500 4499 Loại 3: Số tự nhiên tổng, hiệu, tích chữ số Bài 1:Tìm số có chữ số, biết số gấp lần tỏng chữ số Giải: Cách 1: Gọi số phải tìm ab Theo ta có ab = x (a + b) 10 x a + b = x a + x b 10 x a – x a = x b – b (10 – 5) x a = (5 – 1) x b 5xa=4xb Từ suy b chia hết cho Vậy b + Nếu b = a = (loại) + Nếu b = x a = 20, a = Số phải tìm 45 Cách 2: Theo ta có ab = x ( a + b) Vì x (a + b) có tận hoăc nên b + Nếu b = thay vào ta có: a5 = x (a + 5) 10 x a + = x a + 25 Tính ta a = Thử lại: 45: (4 + 5) = Vậy số phải tìm 45 Bài 2:Tìm số có chữ số, biết số chia cho hiệu chữ số thương 28 dư Giải: Gọi số phải tìm ab hiệu chữ số c Theo ta có: ab = c x 28 + 1, c 1, + Nếu c = ab = 29 Thử lại: – = khác (loại) + Nếu c = ab = 57 Thử lại: – = ; 57: = 28 (dư 1) + Nếu c= ab = 58 Thử lại: – = ; 85: = 28 (dư 1) Vậy số phải tìm 85 57 Bài 3:Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số gấp lần tích chữ số Giải: Cách 1: Gọi số phải tìm abc Theo ta có abc = x a x b x c Vì a x x b x c chia hết abc chia hết cho Vậy c = 5, c 0, c = Số phải tìm có dạng ab5 Thay vào ta có: 100 x a + 10 x b + = 25 x a x b 20 x a + x b +1 = x a x b Vì a x x b chia hết x b + chia hết cho Vậy x b có tận 9, x b số chẵn nên b = - Trường hợp b = ta có a25 = x a x Vế trái số lẻ mà vế phải số chẵn Vậy trường hợp b = bị loại - Trường hợp b = ta có 20 x a + 15 = 35 x a Tính ta a = Thử lại: 175 = x x Vậy số phải tìm 175 Cách 2: Tương tự cach ta có: ab5 = 25 x a x b Vậy ab5 chia hết cho 25, suy b = Mặt khác, ab5 số lẻ a, b phải số lẻ suy b = Tiếp theo tương tự cách ta tìm a = Số phải tìm 175 Loại 4: So sánh tổng điền dấu Bài 1: Cho A = abc + ab + 1997 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A B Giải: Ta thấy: B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b = 1999 + ab0 + a0 + c + b = 1999 + abc + ab -> A < B Bài 2: So sánh tổng A B A = abc +de + 1992 B = 19bc + d1 + a9e Giải: Ta thấy: B = 1900 + bc + d0 + + a00 + e + 90 = abc + de + 1991 Từ ta suy A > B Bài 3:Điền dấu 1a26 + 4b4 +5bc [ ] abc + 1997 abc + m000 [ ] m0bc + a00 x5 + 5x [ ] xx +56 Dạng 2: Kĩ thuật tính quan hệ phép tính Bài 1:Tổng hai số gấp đơi số thứ Tìm thương số Giải: Ta có: STN + ST2 = Tổng Mà tổng gấp đôi STN nên STN = ST2 suy thương số Bài 2:Một phép chia có thương số dư 3, tổng số bị chia, số chia số dư 195 Tìm số bị chia số chia Giải: Gọi số bị chia A, số chia B Ta có: A: B = (dư 3) hay A = B x + Và: A + B + = 195 -> A + B = 1995 – = 1992 [IMG]036 B = (1992 – 3): (6 + 1) = 27 A = 27 x + = 165 Bài 3:Hiệu số 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư Tìm số Giải: [IMG]037 Số bé là: (33 – 3): = 15 Số lớn là: 33 + 15 = 48 Đáp số: SL 48 ; SB 15 Bài 3:Cho chữ số 2, Hãy lập tất số có chữ số mà số có đủ chữ số cho Hỏi: a, Lập số b, Mỗi chữ số đứng hàng lần? c, Tính tổng số Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, toán xét chữ số tận số Số chẵn, số lẻ, toán xét chữ số tận số * KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng - Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích - Tổng + + + + + có chữ số tận - Tích x x x x có chữ số tận - Tích a x a khơng thể có tận 2, 3, * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: a) Nếu tổng số tự nhiên số lẻ, tích chúng số lẻ khơng? b) Nếu tích số tự nhiên số lẻ, tổng chúng số lẻ khơng? c) “Tổng” “hiệu” hai số tự nhiên số chẵn, số lẻ không? Giải: a) Tổng hai số tự nhiên số lẻ, tổng gồm số chẵn số lẻ, tích chúng phải số chẵn (Khơng thể số lẻ được) b) Tích hai số tự nhiên số lẻ, tích gồm thừa số số lẻ, tổng chúng phải số chẵn(Khơng thể số lẻ được) c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta lần số lớn, tức số chẵn Vậy “tổng” “hiệu” phải số chẵn lẻ (Không thể số chẵn, số lẻ được) Bài 2: Khơng cần làm tính, kiểm tra kết phép tính sau hay sai? a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744 b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115 c, 5674 x 163 = 610783 Giải: a, Kết sai tổng số lẻ số lẻ b, Kết sai tổng số chẵn số chẵn c, Kết sai tích 1số chẵn với số số chẵn Bài 3: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tích 24 024 Giải: Ta thấy số tự nhiên liên tiếp khơng có thừa số có chữ số tận 0; tích tận chữ số (trái với tốn) Do số phải tìm có chữ số tận liên tiếp 1, 2, 3, 6, 7, 8, Ta có: 24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20 Nên tích số là: 11 x 12 x 13 x 14 16 x 17 x 18 x 19 Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 16 x 17 x 18 x 19 = 93 024 Vậy số phải tìm là: 11, 12, 13, 14 Bài 4: Có thể tìm số tự nhiên cho hiệu chúng nhân với 18 1989 không? Giải: Ta thấy số nhân với số chẵn tích số chẵn 18 số chẵn mà 1989 số lẻ Vì khơng thể tìm số tự nhiên mà hiệu chúng nhân với 18 1989 Bài 5: Có thể tìm số tự nhiên nhân với trừ hay hay 7, lại số tròn chục hay khơng Giải: Số trừ 2, hay 7, số tròn chục phải có chữ số tận 2, hay Mà số tự nhiên nhân với có chữ số tận Do khơng thể tìm số tự nhiên Do khơng thể tìm số tự nhiên Bài 6: Có số tự nhiên nhân với kết số viết chữ số không? Giải: Gọi số phải tìm A (A > 0) Ta có: A x A = 111 111 Vì + +1 + 1+ 1+ 1+ = chia hết 111 111 chia hết cho Do A chia hết cho 3, mà A chia hết A x A chia hết cho 111 111 khơng chia hết cho Vậy khơng có số Bài 7: a, Số 1990 tích số tự nhiên liên tiếp khơng? Giải: Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho số ln có số chia hết 1990 khơng tích số tự nhiên liên tiếp vì: + + + = 19 khơng chia hết cho b, Số 1995 tích số tự nhiên liên tiếp khơng? Giải: số tự nhiên liên tiếp có số chẵn mà tích chúng số chẵn mà 1995 số lẻ khơng phải tích số tự nhiên liên tiếp c, Số 1993 có phải tổng số tự nhiên liên tiếp không? Giải: Tổng số tự nhiên liên tiếp lần số số phải chia hết cho Mà 1993 = + + + = 22 Không chia hết cho Nên số 1993 không tổng số tự nhiên liên tiếp Bài 8: Tính x x x x x x 48 x 49 tận chữ số 0? Giải: Trong tích có thừa số chia hết cho là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Hay = x 5; 10 = x 5; 15 = ì5; ; 45 = x Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số tròn chục mà tích có 10 thừa số nên tích tận 10 chữ số Bài 9: Bạn Tồn tính tổng chẵn phạm vi từ 20 đến 98 2025 Khơng thực tính tổng em cho biết Tồn tính hay sai? Giải: Tổng số chẵn số chẵn, kết tồn tính 2025 số lẻ tồn tính sai Bài 10: Tùng tính tổng số lẻ từ 21 đến 99 2025 Khơng tính tổng em cho biết Tùng tính hay sai? Giải: Từ đến 99 có 50 số lẻ Mà từ đến 19 có 10 số lẻ Do Tùng tính tổng số lượng số lẻ là: 50 – 10 = 40 (số) Ta biết tổng số lượng chẵn số lẻ số chẵn mà 2025 số lẻ nên Tùng tính sai Bài 11: Tích sau tận chữ số 0? 20 x 21 x 22 x 23 x x 28 x 29 Giải: Tích có số tròn chục 20 nên tích tận chữ số Ta lại có 25 = x nên thữa số nhân với só chẵn cho tích tận chữ số Vậy tích tận chữ số Bài 12: Tiến làm phép chia 1935: thương 216 khơng dư Khơng thực cho biết Tiến làm hay sai Giải: Vì 1935 số lẻ, thương số lẻ số lẻ Thương Tiến tìm 216 số chẵn nên sai Bài 13: Huệ tính tích: x x x x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 999 Không tính tích em cho biết Huệ tính hay sai? Giải: Trong tích có thữa số thừa số chẵn nên tích phải tận chữ số Vì Huệ tính sai Bài 14: Tích sau tận chữ số 0: 13 x 14 x 15 x x 22 Giải: Trong tích có thừa số 20 số tròn chục nên tích tận chữ số Thừa số 15 nhân với số chẵn cho chữ số tích Vậy tích có chữ số * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Khơng làm phép tính cho biết kết phép tính sau có tận chữ số nào? a, (1 999 + 378 + 545 + 956) – (315 + 598 + 736 + 89) b, x x x x x x 99 c, x 16 x 116 x 216 x 11 996 d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91 e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81 Bài 2: Tích sau tận chữ số a, x x x x 99 x 100 b, 85 x 86 x 87 x x 94 c, 11 x 12 x 13 x x 62 Bài 3: Không làm tính xét xem kết sau hay sai? Giải thích sao? a, 136 x 136 - 41 = 1960 b, ab x ab - 8557 = Bài 4: Có số chia cho 15 dư chia cho 18 dư hay không? Bài 5: Cho số a = 1234567891011121314 viết số tự nhiên liên tiếp Số a có tận chữ số nào? biết số a có 100 chữ số Bài 6: Có thể tìm số tự nhiên A B cho: (A + B) x (A – B) = 2002 Dạng 2: Kĩ thuật tính quan hệ thành phần phép tính [/COLOR] Dạng 3: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết * BÀI TẬP VẬN DỤNG: a Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Bài 1: Hãy thiết lập số có chữ số khác từ chữ số 0, 4, 5, thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho b, Chia hết cho c, Chia hết cho Giải: a, Các số chia hết cho có tận Mặt khác số có chữ số khác nhau, nên số thiết lập 540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590 b, Ta có số có chữ số chia hết cho viết từ chữ số cho là: 540; 504; 940; 904 c, Số chia hết cho phải có tận Vậy số cần tìm 540; 450; 490 940; 950; 590 Bài 2: Với chữ số 1, 2, 3, 4, ta lập số có chữ số chia hết cho 5? Giải: Một số chia hết cho tận Với số 1, 2, 3, 4, ta viết x x = 64số có chữ số Vậy với số 1, 2, 3, 4, ta viết 64 số có chữ số (Có tận 5) b Loại tốn dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết Ở dạng này: -Nếu số phải tìm chia hết cho trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận -Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với dấu hiệu chia hết lại số phải tìm để xác định chữ số lại Bài 3: Thay x y vào 1996 xy để số chia hết cho 2, 5, Giải: Số phải tìm chia hết cho y phải Số phải tìm chia hết y phải số chẵn Từ suy y = Số phải tìm có dạng 1996 x Số phải tìm chia hết cho (1 +9 + 9+ + x )chia hết cho hay (25 + x) chia hết cho Suy x = Số phải tìm là: 199620 Bài 4: Cho n = a 378 b số tự nhiên có chữ số khác Tìm tất chữ số a b để thay vào ta dược số n chia hết cho Giải: - n chia hết cho 8b phải chia hết cho Vậy b = 0, - n có chữ số khác nên b = - Thay b = n = a3780 + Số a3780 chia hết cho a = 3, + Số n có chữ số khác nên a = Ta số 63 780 930780 thoả mãn điều kiện đề - Thay b = n = a3784 + Số a3784 chia hết cho a = 2, + Số n có chữ số khác nên a = Ta số 23784 53 784 thoả mãn điều kiện đề Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784 c Các tốn vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Các tính chất thường sử dụng loại là: - Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia hết cho - Nếu SBT ST chia hết cho hiệu chúng chia hết cho - Một số hạng không chia hết cho 2, số hạng lại chia hết cho tổng khơng chia hết cho - Hiệu số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho (Tính chất tương tự trường hợp chia hết khác) Bài 5: Không làm phép tính xét xem tổng hiệu có chia hết cho hay khơng a 459 + 690 236 b 454 - 374 Giải: a 459, 690, 236 số chia hết 459 + 690 + 236 chia hết cho b 454 chia hết cho 374 không chia hết 454 - 374 không chia hết cho Bài 6: Tổng kết năm học 2001- 2002 trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến 195 học sinh xuất sắc Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều học sinh tiên tiến em Cơ văn thư tính phải mua 1996 vừa đủ phát thưởng Hỏi văn thư tính hay sai? sao? Giải: Ta thấy số HS tiên tiến số HS xuất sắc số chia hết cho số thưởng cho loại HS phải số chia hết cho Suy tổng số phát thưởng số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho > Vậy cô văn thư tính sai d Các tốn phép chia có dư Ở loại cần lưu ý: - Nếu a: dư chữ số tận a 1, 3, 5, 7, - Nếu a: dư chữ số tận a phải 6; a: dư số tận phải - Nếu a b có số dư chia cho hiệu chúng chia hết cho - Nếu a: b dư b - a + chia hết cho b - Nếu a: b dư a - chia hết cho b Bài 7: Cho a = x459y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để chia a cho 2, 5, dư Giải: Ta nhận thấy: - a: dư nên y - Mặt khác a: dư nên y phải Số phải tìm có dạng a= x4591 - x4591 chia cho dư1 nên x + + + + chia cho dư x chia hết cho suy x = Mà x chữ số số nên x = Số phải tìm là: 94591 Bài 8: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1, cho dư 2, cho dư 3, cho dư 4, cho dư 5, cho dư Giải: Gọi số phải tìm a a + chia hết cho 2, 3, 4, 5, a + có tận chữ số a + khơng số có chữ số Nếu a + có chữ số a + tận chữ số lại chia hết a + = 70 (loại 70 khơng chia hết cho 3) Trường hợp a + có chữ số có dạng xy0 Số xy0 chia hết y phải 0, 2, 4, Số xy0 chia hết xy 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 98 Số xy0 chia hết cho x + y + chia hết cho Kết hợp điều kiện a + = 420 a = 419 Đáp số: 419 e Vận dụng tính chất chia hết chia dư để giải tốn có lời văn Bài 9: Tổng số HS khối trường tiểu học số có chữ số chữ số hàng trăm Nếu xếp hàng 10 hàng 12 dư 8, mà xếp hàng khơng dư Tính số HS khối cuỉa trường Giải: Theo đề số HS khối có dạng 3ab Các em xếp hàng 10 dư b = Thay vào ta số 3a8 Mặt khác, em xếp hàng 12 dư nên 3a8 - = 3a0 phải chia hết cho 12 suy 3a0 chi hết cho suy a = 0, 3, Ta có số 330; 390 khơng chia hết cho 12 số HS khối 308 368 em số 308 không chia hết cho số HS khối trường 368 em * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Cho chữ số 0, 1, Hãy lập số có chữ số khác thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho b, Chia hết cho 15 Bài 2: Hãy xác định chữ số ab để thay vào số 6a49b ta số chia hết cho: a, 2, b, Bài 3: Khơng làm phép tính xét xem tổng hiệu đưới có chia hết cho hay không a, 236 + 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372 Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho 3, 4, dư chia cho khơng dư Bài 5: Một cơng ty có số cơng hưởng mức lương 360 000đ Số khác hưởng mức 495 000đ, số lại hưởng 672 000đ/ tháng Sau phát lương tháng cho cơng nhân kế tốn cộng hết 273 815 000đ Hỏi kế tốn tính hay sai? sao? Bài 6: Lớp 5A xếp hàng 2, hàng 3, hàng số hàng không thừa bạn Nếu lấy tổng hàng xếp 39 hàng Hỏi lớp 5A có bạn Dạng 4: Biểu thức phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức Biểu thức phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hai biểu thức: A = (700 x + 800): 1,6 B = (350 x + 800): 3,2 Khơng tính tốn cụ thể, giải thích xem giá trị biểu thức lớn lớn lần? Giải: Xét A có 700 x = 700: x x = 350 x nếnố bị chia hai biểu thức A B giống số chia gấp đơi (3,2: 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đơi B Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau cách thích hợp a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58 b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2) e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + .+2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - - 8,9 Giải: a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58 = 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hốn) = 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân số với tổng) b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2) = 43,57 x 2,6 x (630 – 630) = 43,57 x 2,6 x = số chia, từ tới 55 số mà số liên tiếp đơn vị nên từ đến 55 có (55 – 1) : + = 19 số) e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - – 8,9 = (9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + +(2,1 – 1,2) = 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 = 0,9 x = 4,5 Bài 3: Tìm X : (X + 1) + (X + 4) + (X +7) +(X + 10) + + (X + 28) = 155 Giải: (X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + +(X + 28) = 155 Ta nhận thấy số hạng liên tiếp tổng đơn vị nên tổng viết đầy đủ có 10 số hạng (28 – 1) : + = 10) (X + + X + 28) x 10 : = 155 (X x + 29) x 10 = 155 x = 310 (Tìm số bị chia) X x + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số tích) X x = 31 – 29 = (Tìm số hạng tổng) X = : = ( Tìm thừa số tích) Bài 4: Viết tổng sau thành tích thừa số: a, 132 + 77 + 198 b, 5555 + 6767 + 7878 c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 Giải: a, 132 + 77 + 198 = 11 x 12 + 11 x + 11 x 18 = 11 x (12 + + 18) ( nhân số với tổng) = 11 x 37 b, 5555 + 6767 + 7878 = 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101 = 55 + 67 + 78) x 101 = 200 x 101 c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 = 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001 = (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001 = 5994 x 1,0001 ( nhân tổng với số) Bài 5: Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn bao nhiêu? B = 1990 + 720 : (a – 6) Giải: Xét B = 1990 + 720 : (a – 6) B lớn thương 720 : (a – 6) lớn Khi số chia phải nhỏ nhất, số chia khác nên a – = (là nhỏ nhất) Suy : a = Với a = giá trị lớn B là: 1990 + 720 : = 2710 * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Thêm dấu phép tính dấu ngoặc đơn vào chữ số để kết là: 1, 2, 3, 4, Bài 2: Tìm X: a, X x 1999 = 1999 x 199,8 b, (X x 0,25 + 1999) x 2000 = ((53 + 1999) x 2000 Bài 3: Tìm giá trị số biểu thức sau: A = a + a + a + a + + a – 99 (có 99 số a) Với a = 1001 Bài 4: Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ bao nhiêu? C = (a – 30) x (a – 29) x x (a – 1) Dạng 5: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * phép tính sau: Giải: Trước hết ta xác định chữ số hàng đơn vị số nhân: * x 432 = 30** Nếu * = x 432 = 592 < 30** Nếu * = x 432 = 456 > 30** Vậy * = ta xác định chữ số hàng chục số nhân: * x 432 = *** Vậy * = - Nếu * = thay vào ta phép nhân kết số có chữ số Vậy * = 2, thay vào ta phép nhân: b) Trước hết ta xét tích riêng x * * = * * * Từ ta suy chữ số hàng trăm tích riêng phải chữ số hàng chục số chia lớn Thay vào ta có phép tính: Ta xét số dư phép chia thứ nhất: ***-**=1 Vậy phép trừ phải 100 – 99 = Thay vào ta có: Xét tích riêng thứ * x * * = 99 mà chữ số hàng chục số chia phải lớn 5, nên số chia 99 Suy tích riêng cuối x 99 = 198 số bị chia 0098 Thay vào ta có phép chia: Bài 2: Thay chữ số chữ số thích hợp phép tính sau: Giải: a) Ta viết lại thành phép nhân: b) Ta có: abab = 101 x ab 101 x ab + ab = 1326 102 x ab = 1326 ab = 13 Bài 3: Tìm chữ số a b 1ab x 126 = 201ab Giải: 1ab x ( 25 + 1) = 2000 + 1ab ( cấu tạo số) 1ab x 125 + 1ab = 2000 + 1ab (nhân số với tổng) 1ab x 125 = 2000 (hai tổng bớt số hạng nhau) 1ab = 2000: 125 = 160 160 x 125 = 20160 Vậy a = 6; b = Bài 4: Điền chữ số vào dấu hỏi vào chữ biểu thức sau: a, (? ? x ? + a) x a = 123 b, (? ? x ? – b) x b = 201 Giải: a, Vì 123 = x 123 = x 41 nên a =1 hay = - Nếu a =1 ta có (? ? x ? + 1) x = 123 Hay ?? x ? = 123: – = 122 122 61 x Vậy ta có (61 x + 1) x = 123 (1) - Nếu a = Ta có (?? x ? + 3) x = 123 Hay ?? x ? = 123: – = 38 38 = x 38 hay = x 19 Vậy ta có: (38 + + 3) x = 123 (2) Hoặc: (19 x + 3) = 123 (3) Vậy, Bài tốn có đáp số (1), (2), (3) b, Vì 201 =1 x 201 = x 67, nên b =1 hay - Nếu b = ta có: (?? x ? – 1) x = 201 Nên khơng tìm giá trị thích hợp cho ?? x ? - Nếu b = Ta có (?? x ? – 3) x = 201 Hay ?? x ? = 201: + = 70 70 = x 70 = x 35 = x 14 = x 10 Nên có kết quả: (70 x1 – 3) x = 2001 (35 x – 3) x = 2001 (14 x – 3) x = 2001 (70 x – 3) x =2001 Bài 5: Tìm chữ sốa, b, c phép nhân số thập phân: a,b x a,b = c,ab Giải: a,b x a,b = c,ab a,b x 10 x a,b x 10 = c,ab x 10 x 10 (Gấp 100 lần) ab x ab = cab ab x ab = c x 100 + ab (cấu tạo số) ab x ab – ab = c x 100 (Tìm số hạng tổng) ab x (ab – 1) = c x x 25 ab – hay ab: 25 nhỏ 30 để cab số có chữ số Vậy ab hoăc ab –1 25 Hơn ab – ab số tự nhiên liên tiếp nên: Xét: 24 x 25 25 x 26 Loại 25 x 26 c = 26 x 25: 100 = 6,5 (không được) Với ab – = 24, ab = 25 phép tính là: 2,5 x 2,5 = 6,25 Vậy: a = 2, b = c = * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Tìm chữ số a, b, c, d: ab x cd = bbb Bài 2: Tìm chữ số a, b, c: abc – cb = ac Bài 3: Điền chữ số vào chữ dấu hỏi: abcd x dcba = ?????000 Bài 4: Tìm chữ số a, b, c, d, y để: a,b x c,d = y,yy Dạng 6: Các tốn điền dấu phép tính * Trong dạng toán người ta thường cho dãy chữ số, ta phải điền dấu phép tính (+, -, x :) dấu ngoặc xen chữ số để phép tính có kết cho trước Bài 1: Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau: 6 6 để biểu thức có giá trị bằng: 0, 1, 2, 3, 4, 5, Giải: a, Bằng 0: ( – ) x ( + +6 ) (6 – ): ( + + ) b, Bằng 1: + – 66: 6 – ( 66: – ) c, Bằng 2: ( + ): x 6: ( x 6: + ): 6: (6 x 6: ( + )) d, Bằng 3: 6: + ( + ): 6: ( 6: + 6: ) e, Bằng 4: – ( 6: + 6: ) (6 + + + ): g, Bằng 5: – 6: x 6: 6 – x 6: 6: h, Bằng 6: 66 – 66 + 6: – 6: + 6x6–6x6+6 Dạng 7: Vận dụng tính chất phép tính để tìm nhanh kết dãy tính * Lưu ý: - T/c giao hốn: a + b = b + a a x b = b x a - T/c kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) và:( a x b) x c = a x (b x c) - Nhân với chia cho a x = a; a : a = a : = a - Cộng nhân với 0: a + = a a x = - Nhân số với tổng hiệu: a x (b + c) = a x b + a x c a x (b – c) = a x b – a x c * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Thực hiên phép tính sau cách nhanh a, 1996 + 3992 + 5988 +7948; b, x x x x 50 x 25 x 125; c, (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 ì1996 + 1997 x 1998); Giải: a, Ta có: 1996 + 3992 + 5988 + 7984 = x 1996 + x 1996 + x 1996 + x 1996 = (1 + + + 4) x 1996 = 10 x 1996 = 19960 b, x x x x 50 x 25 x 125 = x x x 50 x x 25 x 125 = x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125) = 30 000 000 c, Ta nhận thấy: 45 x 128 – 90 x 64 = 45 x (2 x 64) – 90 x 64 = (45 x 2) x 64 – 90 x 64 = 90 x 64 – 90 = Trong tích có thừa số Vậy tích 0, tức là: (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998) = * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Hãy điền thêm dấu cộng (+) xen chữ số 8 8 8 8 Để dãy tính có kết bằng: a, 208 b, 1000 Bài 2: Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau để dãy tính có kết 1, 2, 3, 4, 5: a, 3 3 b, 4 4 c, 5 5 Bài 3: Thực phép tính sau cách nhanh nhất: ... 50 % hình vng có diện tích 193 ,5 cm2 Bài giải Theo đề bài, gọi a cạnh hình vng ban đầu 1,5a cạnh hình vng thêm 50 %, ta có: 1,5a x 1,5a = 193 ,5 1,5a x 1,5a = 2,25a x a =193 ,5 S = a x a = 193 ,5. .. 4 455 đơn vị Tìm số Giải: Gọi số phải tìm abcd Xố chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số ab Theo đề ta có abcd – ab = 4 455 100 x ab + cd – ab = 4 455 cd + 100 x ab – ab = 4 455 cd + 99 x ab = 4 455 ... ngược dòng từ bến A đến bến B : 25, 5 – 4 ,5 = 21 ( km / ) 30 phút = 2 ,5 Độ dài quãng sông AB : 21 x 2 ,5 = 52 ,5 ( km ) ĐS : độ dài quãng sông AB 52 ,5 km Bài 96:Hiện mẹ 25 tuổi Biết năm trước tuổi mẹ