Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập được biên soạn kĩ càng và chất lượng, gồm đầy đủ các dạng bài tập trong chương 1 giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản của chương dao động điều hòa.chúc các em thành công.Phương trình dao động: x = Acos(t + ); trong đó A, và là những hằng số. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà + Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng. + Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x. + Pha của dao động là : t + , cho phép ta xác định li độ x tại thời điểm t bất kì. + Pha ban đầu là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị (rad). ,. + Tần số góc là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rads. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; Xem nội dung đầy đủ tại: https:123doc.orgdocument2792548cacdangbaitapvedaodongdieuhoa.htm
CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I Dao động : Thế dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân Chuyển động chuyển động Dao động tuần hoàn : Sau khoảng thời gian nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ chuyển động tuần hồn II Phương trình dao động điều hòa: Định nghĩa: Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Phương trình : x = Acos(ωt + ϕ) - xmax = A (m, cm, mm) biên độ dao động (A>0), A phụ thuộc lượng cung cấp cho hệ ban đầu, cách kích thích - ϕ (rad độ) pha ban đầu ( −π ≤ ϕ ≤ +π ), phụ thuộc cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ, chiều dương - ωt + ϕ (rad độ) pha dao động thời điểm t III Chu kỳ, tần số tần số góc dao động điều hòa: Chu kỳ, tần số: - Chu kỳ T (s): Khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần - Tần số f (Hz): Số dao động toàn phần thực giây Tần số góc ω (rad/ s) : ω= 2π = 2πf ; f = (ω, T, f phụ tuộc đặc tính hệ) T T IV Vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa: Vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ωt + ϕ + π/2) Gia tốc : a = v’ = x”= -ω2Acos(ωt + ϕ ) = −ω x = ω A cos(ωt + ϕ + π ) Lưu ý: + Vận tốc v sớm pha π π so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha so với 2 v a x vận tốc v) + Gia tốc ngược dấu với li độ (véctơ gia tốc ln ln hướng vị trí cân bằng) có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa đoạn thằng có chiều dài L = 2A + Ở vị trí cân bằng: x = v = vmax = ω A a = + Ở vị trí biên: x = ± A v = a = amax = ω A = + Công thức độc lập: v max A x2 v2 a2 v2 + = + =1 A2 ω A2 ω A ω A V Đồ thị dao động điều hòa: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc x vào t (với ϕ = ) đường hình sin Bài tập áp dụng: 1 Vật tốc chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại nào? A) Khi li độ có độ lớn cực đại B) Khi li độ không C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại Gia tốc chất điểm dao động điều hồ khơng nào? A) Khi li độ lớn cực đại B) Khi vận tốc cực đại C) Khi li độ cực tiểu; D) Khi vận tốc không Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi nào? A) Cùng pha với li độ B) Ngược pha với li độ; C) Sớm pha π so với li độ; D) Trễ pha π so với li độ Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi nào? A) Cùng pha với li độ B) Ngược pha với li độ; C) Sớm pha π so với li độ; D) Trễ pha π so với li độ Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi: A) Cùng pha với vận tốc B) Ngược pha với vận tốc ; C) Sớm pha π/2 so với vận tốc; D) Trễ pha π/2 so với vận tốc Động dao động điều hoà biển đổi theo thời gian: A) Tuần hoàn với chu kỳ T; B) Như hàm cosin; C) Khơng đổi; D) Tuần hồn với chu kỳ T/2 Tìm đáp án sai: Cơ dao động điều hoà bằng: A) Tổng động vào thời điểm bất kỳ; B) Động vào thời điểm ban đầu; C) Thế vị trí biên; D) Động vị trí cân 11 Xét dao động tổng hợp hai dao động hợp thành có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc: A) Biên độ dao động hợp thành thứ nhất; B) Biên độ dao động hợp thành thứ hai; C) Tần số chung hai dao động hợp thành; D) Độ lệch pha hai dao động hợp thành 13 Dao động học A chuyển động tuần hồn quanh vị trí cân B chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân C chuyển động đung đưa nhiều lần quanh vị trí cân D chuyển động thẳng biến đổi quanh vị trí cân 14 Phương trình tổng quát dao động điều hoà A x = Acotg (ωt + ϕ ) B x = Atg (ωt + ϕ ) C x = Acos (ωt + ϕ ) D x = Acos (ωt + ϕ ) 15 Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos (ωt + ϕ ) , mét (m) thứ nguyên đại lượng: A Biên độ A B Tần số góc ω C Pha dao động (ωt + ϕ ) D Chu kỳ dao động T 16 Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos (ωt + ϕ ) , radian giây(rad/s) thứ nguyên đại lượng: A Biên độ A B Tần số góc ω C Pha dao động (ωt + ϕ ) D Chu kỳ dao động T 17 Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos(ùt + ö), radian(rad) thứ nguyên đại lượng A Biên độ A B Tần số góc ù C Pha dao động (ωt + ϕ ) D Chu kỳ dao động T 18 Trong lựa chọn sau, lựa chọn khơng phải nghiệm phương trình x” + ω 2x = 0? A x = Asin (ωt + ϕ ) B x = Acos (ωt + ϕ ) C x = A1sin ωt + A2cos ωt D x = Atsin (ωt + ϕ ) 19 Trong dao động điều hoà x = Acos (ωt + ϕ ) , vận tốc biến đổi điều hồ theo phương trình A v = Acos (ωt + ϕ ) B v = A ωt cos (ωt + ϕ ) C v = - Asin (ωt + ϕ ) D v = - A ω sin (ωt + ϕ ) 20 Trong dao động điều hoà x = Acos (ωt + ϕ ) , gia tốc biến đổi điều hồ theo phương trình A a = Acos (ωt + ϕ ) B a = A ω 2cos (ωt + ϕ ) C a = - A ω 2cos (ωt + ϕ ) D a = - A ω cos (ωt + ϕ ) 21 Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không đúng? A Cứ sau khoảng thời gian T (chu kỳ) vật lại trở vị trí ban đầu B Cứ sau khoảng thời gian T vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C Cứ sau khoảng thời gian T gia tốc vật lại trở giá trị ban đầu D Cứ sau khoảng thời gian T biên độ vật lại trở giá trị ban đầu 22 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại vận tốc A vmax = ω A B vmax = ω 2A C vmax = - ω A D vmax = - ω 2A 23 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại gia tốc A amax = ω A B amax = ω 2A C amax = - ω A D amax = - ω 2A 24 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu vận tốc A vmin = ω A B vmin = C vmin = - ω A D vmin = - ω 2A 25 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu gia tốc A amin = ω A B amin = C amin = - ω A D amin = - ω 2A 26 Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không đúng? A Vận tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu vật chuyển động qua vị trí cân 27 Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng không C lực tác dụng có độ lớn cực đại D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu 28 Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại A vật vị trí có li độ cực đại B gia tốc vật đạt cực đại C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại 29 Gia tốc vật dao động điều hồ khơng A vật vị trí có li độ cực đại B vận tốc vật đạt cực tiểu C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại 30 Trong dao động điều hoà A vận tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ B vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ 31 Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ 32 Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc 33 Phát biểu sau không đúng? Cơ dao động tử điều hồ ln A tổng động thời điểm B động thời điểm ban đầu C vị trí li độ cực đại D động vị trí cân 34 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động vật A A = 4cm B A = 6cm C A = 4m D A = 6m 2π t + π)cm , biên độ dao động chất điểm là: C A = 2π / (m) D A = 2π / (cm) 35 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( A A = 4m B A = 4cm 36 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kỳ dao động vật A T = 6s B T = 4s C T = 2s D T = 0,5s 37 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ dao động chất điểm A T = 1s B T = 2s C T = 0,5s D T = 1Hz 38 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động vật A f = 6Hz B f = 4Hz C f = 2Hz D f = 0,5Hz 39 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x = cos(πt + π )cm , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A -3(cm) B 2(s) C 1,5π(rad) D 0,5(Hz) 40 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s là: A x = 3cm B x = 6cm C x= - 3cm D x = -6cm 41 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s A x = 1,5cm B x = - 5cm C x= + 5cm D x = 0cm 42 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s là: A v = B v = 75,4cm/s C v = - 75,4cm/s D v = 6cm/s 43 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s là: A a = B a = 947,5cm/s2 C a = - 947,5cm/s2 D a = 947,5cm/s 44 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật π )cm π C x = 4cos(2πt + )cm A x = 4cos(2πt - π )cm π D x = 4cos(πt + )cm B x = 4cos(πt - 45 Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân thời điểm t, biểu thức quan hệ biên độ A, li độ x, vận tốc v tần số góc ω chất điểm dao động điều hòa A A² = x² + ω²v² B A² = v² + x²/ω² C A² = x² + v²/ω² D A² = v² + x²ω² BÀI CON LẮC LỊ XO I Con lắc lò xo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo khơng đáng kể II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học: kx = −ω x m - Định luật II Niutơn: ma = −kx ⇔ a = − - Tần số góc chu kỳ lò xo đặc nằm ngang: ω = Trong đó: k m ⇒ T = 2π m k ω (rad/s) tần số góc giao động k (N/m) độ cứng lò xo m (kg) khối lượng vật treo vào đầu lò xo T chu kỳ dao động toàn phần Đối với lắc lò xo thẳng đứng: ω = Trong đó: g ∆l0 ⇒ T = 2π ∆l0 g g = 9,8 (m/s2) gia tốc trọng trường ∆l0 (m) độ giãn ban đầu lò xo - Lực kéo (lực phục hồi): Tỉ lệ với li độ F = - kx + Hướng vị trí cân + Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ li độ + Ngược pha với li độ III Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng : - 1 mv = mω A2 sin (ωt + ϕ ) = kA2 sin (ωt + ϕ ) 2 2 2 Thế năng: Wt = kx = kA cos (ωt + ϕ ) 2 1 2 Cơ năng: W = Wđ + Wt = kA = mω A = Const 2 Động năng: Wđ = Lưu ý: Cơ lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lò xo bảo toàn bỏ qua ma sát Động biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Thời gian liên tiếp lần động T/4 Bài tập áp dụng: Phát biểu sau khơng với lắc lò xo ngang? A Chuyển động vật chuyển động thẳng B Chuyển động vật chuyển động biến đổi C Chuyển động vật chuyển động tuần hoàn D Chuyển động vật dao động điều hồ Con lắc lò xo ngang dao động điều hồ, vận tốc vật khơng vật chuyển động qua A vị trí cân B vị trí vật có li độ cực đại C vị trí mà lò xo khơng bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi lò xo khơng Một vật nặng treo vào lò xo làm lò xo giãn 0,8cm, lấy g = 10m/s2 Chu kỳ dao động vật là: A T = 0,178s B T = 0,057s C T = 222s D T = 1,777s Trong dao động điều hoà lắc lò xo, phát biểu sau khơng đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hồ với chu kỳ A T = 2π m ; k B T = 2π k ; m C T = 2π l ; g D T = 2π g l Con lắc lò xo dao động điều hồ, tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Con lắc lò xo gồm vật m = 100g lò xo k = 100N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là: A T = 0,1s B T = 0,2s C T = 0,3s D T = 0,4s Con lắc lò xo gồm vật m = 200g lò xo k = 50N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ : A T = 0,2s B T = 0,4s C T = 50s D T = 100s Một lắc lò xo ngang dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s ; khối lượng nặng m = 400g, (lấy π = 10) Độ cứng lò xo A k = 0,156N/m B k = 32N/m C k = 64N/m D k = 6400N/m 10 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng vật m = 0,4kg, (lấy π = 10) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N.C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N 11 Một lắc lò xo ngang gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Phương trình dao động vật nặng π )cm π D x = 4cos(10đt + )cm A x = 4cos(10t)cm C x = 4cos(10đt - B x = 4cos(10t - π )cm 12 Một lắc lò xo ngang gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại vật nặng là: A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s 13 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc là: A E = 320J B E = 6,4.10-2J C E = 3,2.10-2J D E = 3,2J 14 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động lắc f ’ = 0,5Hz, khối lượng vật m phải A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m 15 Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m = 400g lò xo có độ cứng k = 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm thả cho dao động Phương trình dao động nặng A x = 8cos(0,1t)(cm) B x = 8cos(0,1đt)(cm) C x = 8cos(10đt)(cm) D x = 8cos(10t)(cm) 16 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,125cm 17 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình li độ dao động nặng π )m π C x = 5cos(40t - )cm A x = 5cos(40t - B x = 0,5cos(40t + π )m D x = 0,5cos(40t)cm BÀI III CON LẮC ĐƠN I Thế lắc đơn: Gồm vật nhỏ khối lượng m, treo đầu sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l II Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học: - Lực thành phần Pt lực kéo về: Pt = - mgsinα - Nếu góc α nhỏ ( α < 100 ) thì: Pt = − mgα = −mg ω= s l g l Khi dao động nhỏ, lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ : T = 2π l g - Phương trình dao động: s = s0cos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, s0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωs0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2s0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: s0 đóng vai trò A s đóng vai trò x III Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng: (dùng cho lắc ban đầu thả v = 0) - Động : Wđ = mv = mgl (cos α − cos α ) - Thế : Wt = mgl(1 – cosα ) mv + mgl(1 − cos α) = mgl(1 - cosα0) - Vận tốc : v = gl (cos α − cos α ) - Cơ : W = - Lực căng dây : T = mg (3 cos α − cos α ) IV Ứng dụng: Đo gia tốc rơi tự Bài tập áp dụng: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hồ với chu kỳ T phụ thuộc vào A l g B m l C m g D m, l g Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ A T = 2π m ; k B T = 2π k ; m C T = 2π l ; g D T = 2π g l Con lắc đơn dao động điều hoà, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc: A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Trong dao động điều hoà lắc đơn, phát biểu sau đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào chiều dài lắc B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào A khối lượng lắc B trọng lượng lắc C tỉ số khối lượng trọng lượng lắc D khối lượng riêng lắc Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s 2, chiều dài lắc A l = 24,8m B l = 24,8cm C l = 1,56m D l = 2,45m Con lắc đơn dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s , với chu kỳ T = 2s Chiều dài lắc A l = 3,120m B l = 96,60cm C l = 0,993m D l = 0,040m Ở nơi mà lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kỳ A T = 6s B T = 4,24s C T = 3,46s D T = 1,5s Một lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T = 0,8s Một lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T = 0,6s Chu kỳ lắc đơn có độ dài l1 + l2 là: A T = 0,7s B T = 0,8s C T = 1,0s D T = 1,4s 10 Một lắc đơn có độ dài l , khoảng thời gian ∆t thực dao động Người ta giảm bớt độ dài 16cm, khoảng thời gian ∆t trước thực 10 dao động Chiều dài lắc ban đầu A l = 25m B l = 25cm C l = 9m D l = 9cm 11 Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164cm Chiều dài lắc A l1 = 100m, l2 = 6,4m B l1 = 64cm, l2 = 100cm C l1 = 1,00m, l2 = 64cm D l1 = 6,4cm, l2 = 100cm 13 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là: A t = 0,5s B t = 1,0s C t = 1,5s D t = 2,0s 14 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,750s D t = 1,50s 15 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để lắc từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,500s D t = 0,750s 16 Phương trình dao động lắc đơn khối lượng 500g: s = 10cos4t ( cm, s ) Lấy t = T , động lắc là: A 0,1J B 0,02J C 0,01J D 0,03J 17 Con lắc đơn có khối lượng m = 200g, thực dao động nhỏ với biên độ s 0= 4cm có chu kỳ πs Cơ lắc: A 94.10-5 J B 10-3 J C 35.10-5 J D 26.10-5 J 18 Một lắc đơn có dây treo dài 50 cm vật nặng khối lượng 0,1 kg dao động với biên độ góc α = 0,1 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Cơ lắc bằng: A 0,01 J B 0,05 J C 0,001 J D 0,0025 J 19 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ bằng: A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J BÀI IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC I Dao động tắt dần: - Dao động tắt dần dao động có biên độ dao động giảm dần, lực cản khơng khí, lực ma sát lực cản cảng lớn tắt dần nhanh Làm tiêu hao lắc thành nhiệt - Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc II Dao động trì: Giữ biên độ dao động lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng cách cung cấp cho hệ phần lượng phần lượng tiêu hao ma sát sau chu kỳ gọi dao động trì III Dao động cưỡng bức: - Thế dao động cưỡng bức: Giữ biên độ dao động lắc không đổi cách tác dụng vào hệ ngoại lực cưỡng tuần hoàn - Đặc điểm: + Tần số dao động hệ tần số lực cưỡng + Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ lực cưỡng độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động IV Hiện tượng cộng hưởng: - Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f hệ dao động gọi tượng cộng hưởng Điều kiện: f = f - Khi tần số lực cưỡng tần số riêng hệ hệ cung cấp lượng nhịp nhàng lúc, biên độ tăng đạt giá trị cực đại tốc độ tiêu hao lượng ma sát tốc độ cung cấp lượng cho hệ - Hiện tượng cộng hưởng vừa có hại gây hư hỏng, sụp đổ cơng trình… vừa có lợi ứng dụng hộp đàn guitar, violon,… ** Bài toán: Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ - Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: kA2 ω A2 = µ mg µ g µ mg µ g = - Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = k ω A Ak ω A = = - Số dao động thực được: N = ∆A 4µ mg 4µ g S= - Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ∆t = N T = AkT πω A 2π = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T = ) µ mg 2µ g ω Bài tập áp dụng: Nhận xét sau không đúng? A Dao động tắt dần nhanh lực cản mơi trường lớn B Dao động trì có chu kỳ chu kỳ dao động riêng lắc C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn dao động không khí A trọng lực tác dụng lên vật B lực căng dây treo C lực cản mơi trường D dây treo có khối lượng đáng kể Chọn câu Đúng Dao động trì điện tắt dần mà người ta A làm lực cản môi trường vật chuyển động B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động C tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chuyển động phần chu kỳ D kích thích lại dao động sau dao động bị tắt dần Phát biểu sau không đúng? A Biên độ dao động riêng phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động B Biên độ dao động tắt dần giảm dần theo thời gian C Biên độ dao động trì phụ thuộc vào phần lượng cung cấp thêm cho dao động chu kỳ D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng Phát biểu sau đúng? A Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành nhiệt B Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành hoá C Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành điện D Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành quang Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang ́ = 0,01, lấy g = 10m/s2 Sau lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm lượng A ∆A = 0,1cm B ∆A = 0,1mm C ∆A = 0,2cm D ∆A = 0,2mm Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang ́ = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A S = 50m B S = 25m C S = 50cm D S = 25cm Phát biểu sau đúng? Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào: A pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật Phát biểu sau đúng? Hiện tượng cộng hưởng xảy với: A dao động điều hoà B dao động riêng C dao động tắt dần D với dao động cưỡng 10 Phát biểu sau khơng đúng? A Tần số góc lực cưỡng tần số góc dao động riêng B Tần số lực cưỡng tần số dao động riêng C Chu kỳ lực cưỡng chu kỳ dao động riêng D Biên độ lực cưỡng biên độ dao động riêng 11 Phát biểu sau không đúng? A Tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng B Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng C Chu kỳ dao động cưỡng không chu kỳ dao động riêng D Chu kỳ dao động cưỡng chu kỳ lực cưỡng Dao động trì dao động tắt dần mà người ta đã: A) Làm lực cản môi trường vật chuyển động B) Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động C) Tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chuyển động phần chu kỳ D) Kích thích lại dao động sau dao động bị tắt dần Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc: A) Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B) Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C) Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D) Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật 10 Đối với hệ dao động ngoại lực dao động trì dao động cưỡng cộng hưởng khác vì: A) Tần số khác nhau; B) Biên độ khác nhau; C) Pha ban đầu khác nhau; D) Ngoại lực dao động cưỡng độc lập với hệ dao động, ngoại lực dao động trì điều khiển cấu liên kết với hệ dao động 11 Người đánh đu là: A) Dao động tự do; B) dao động trì; C) dao động cưỡng cộng hưởng; D) loại dao động 12 Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kỳ dao động riêng nước xô 1s Để nước xô sóng sánh mạnh người phải với vận tốc A v = 100cm/s B v = 75cm/s C v = 50cm/s D v = 25cm/s 13 Một người đèo hai thùng nước phía sau xe đạp đạp xe đường lát bê tông Cứ cách 3m, đường lại có rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng nước thùng 0,6s Để nước thùng sóng sánh mạnh người phải với vận tốc A v = 10m/s B v = 10km/h C v = 18m/s D v = 18km/h 14 Một hành khách dùng dây chằng cao su treo ba lô lên trần toa tầu, phía trục bánh xe toa tầu Khối lượng ba lô 16kg, hệ số cứng dây chằng cao su 900N/m, chiều dài ray 12,5m, chỗ nối hai ray có khe hở nhỏ Để ba lơ dao động mạnh tầu phải chạy với vận tốc A v ≈ 27km/h B v ≈ 54km/h C v ≈ 27m/s D v ≈ 54m/s BÀI V TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN I Véctơ quay: Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) biểu diễn véctơ quay có đặc điểm sau: + Có gốc gốc tọa độ trục Ox 10 + Có độ dài biên độ dao động, OM = A + Hợp với trục Ox góc pha ban đầu + Chọn chiều dương đường tròn lượng giác II Phương pháp giản đồ Fre – nen : Dao động tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số với dao động ** Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp xác định: A = A 12 + A 22 + 2A A cos(ϕ2 − ϕ1 ) tan ϕ = A sin ϕ1 + A sin ϕ A cos ϕ1 + A cos ϕ ** Ảnh hưởng độ lệch pha : Nếu dao động thành phần pha : ∆ϕ = 2kπ ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực đại: A = A1 + A2 - Nếu dao động thành phần ngược pha : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu : A = A − A - Nếu hai dao động thành phần vuông pha : ∆ϕ = (2n + 1) - Biên độ dao động tổng hợp : A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 - Nếu A1 = A2 ϕ = π ⇒ A = A12 + A22 ϕ1 + ϕ Bài tập áp dụng: Hai dao động điều hoà pha độ lệch pha chúng A ∆ϕ = 2nπ (với n ∈ Z) B ∆ϕ = (2n + 1)π (với n ∈ Z) C ∆ϕ = (2n + 1) π (với n ∈ Z) D ∆ϕ = (2n + 1) π (với n ∈ Z) Hai dao động điều hoà sau gọi pha? π π )cm x = cos(πt + )cm π π B x1 = cos(πt + )cm x = cos(πt + )cm 6 π π C x1 = cos(2πt + )cm x = cos(πt + )cm 6 π π D x1 = cos(πt + )cm x = cos(πt − )cm A x1 = cos(πt + Nhận xét sau biên độ dao động tổng hợp không đúng? Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số A có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ B có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ hai C có biên độ phụ thuộc vào tần số chung hai dao động hợp thành D có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha hai dao động hợp thành Xét dao động tổng hợp hai dao động hợp thành có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc: A) Biên độ dao động hợp thành thứ nhất; B) Biên độ dao động hợp thành thứ hai; C) Tần số chung hai dao động hợp thành; D) Độ lệch pha hai dao động hợp thành Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, tần số có biên độ 8cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 2cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 21cm 11 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, tần số có biên độ 3cm 4cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 3cm B A = 4cm C A = 5cm D A = 8cm Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ 6cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 5cm B A = 6cm C A = 7cm D A = 8cm Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương tần số x = sin2t (cm) x2 = 2,4cos2t (cm) Biên độ dao động tổng hợp A A = 1,84cm B A = 2,60cm C A = 3,40cm D A = 6,76cm Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình x = 2sin(100πt - π/3) cm x2 = cos(100πt + π/6) cm Phương trình dao động tổng hợp A x = sin(100πt - π/3)cm B A = cos(100πt - π/3)cm C A = 3sin(100πt - π/3)cm D A = 3cos(100πt + π/6) cm Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, theo phương trình: x1 = sin( πt + α)cm x = cos(πt )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A α = 0(rad) B α = π (rad) C α = π/2(rad) D α = - π/2(rad) 10 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, theo phương trình: x1 = sin( πt + α)cm x = cos(πt )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ A α = 0(rad) B α = π(rad) C α = π/2(rad) D α = - π/2(rad) 11 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, theo phương trình: x = −4 sin( πt )cm x = cos(πt )cm Phương trình dao động tổng hợp A x = 8sin(đt + π/6)cm C x = 8sin(đt - π/6)cm B x = 8cos(πt + đ/6)cm D x = 8cos(πt - đ/6)cm 12 Cho dao động điều hoà phương, x1 = 1,5sin(100đt)cm, x2 = sin(100đt + π/2)cm x3 = sin(100đt + 5π/6)cm Phương trình dao động tổng hợp dao động A x = sin(100πt)cm B x = sin(200πt)cm C x = cos(100πt)cm D x = cos(200πt)cm 12 ... xấp xỉ bằng: A 6,8 .10 -3 J B 3,8 .10 -3 J C 5,8 .10 -3 J D 4,8 .10 -3 J BÀI IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC I Dao động tắt dần: - Dao động tắt dần dao động có biên độ dao động giảm dần, lực... với hệ dao động, ngoại lực dao động trì điều khiển cấu liên kết với hệ dao động 11 Người đánh đu là: A) Dao động tự do; B) dao động trì; C) dao động cưỡng cộng hưởng; D) loại dao động 12 Một... thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc là: A E = 320J B E = 6,4 .10 -2 J C E = 3,2 .10 -2 J D E = 3,2J 14 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hồ với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động lắc f