***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 27 Tiết thứ :20 Tuần :10 Ngày soạn : Tên bài giảng : Chơng II - đờng tròn Đ1 . sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn . - Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng . - Biết dựng đờng tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng . Biết chứng minh một điểm nằm trên đờng tròn . - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản nh tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Nêu một số yêu cầu chung của chơng trình Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Nhắc lại về đờng tròn . GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn . GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS nhận biết đợc vị trí tơng đối của điểm M với đờng tròn . (Bằng cách trực quan) HS : Nêu 3 vị trí tơng đối . GV : Dùng bảng phụ vẽ lại 3 vị trí tơng ứng HS : Ghi các hệ thức tơng ứng cho từng trờng hợp của mỗi hình trên bảng phụ HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày lời giải cả lớp nhận xét .) I/ Nhắc lại về đ ờng tròn Ký hiệu (O,R) hay (O) Hoạt động 4 : Cách xác định đờng tròn . GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn em hãy cho biết muốn có một đờng tròn ta cầ có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và bán kính) GV : Giới thiệu khi biết đờng kính của đờng tròn ta xác định một đờng tròn . GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đờng tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó . HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2 . HS : Làm bài tập ?3 . HS : Rút ra kết luận II/ Cách xác định đ ờng tròn (SGK) *Đờng tròn ngoại tiếp tam giác . (O) : đờng tròn ngoại tiếp , ABC là tam giác nội tiếp *** .Long **** Vị trí Hệ thức M thuộc (O) OM=R M nằm ngoài (O) OM>R M nằm trong(O) OM<R ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 28 GV : Có thể vẽ đờng tròn qua 3 đỉnh của tam giác không ? Làm thế nào xác định tâm ? GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác HS : Làm Bài tập 5 (SGK) Hoạt động 5 : Tâm đối xứng . - HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của đờng tròn , III/ Tâm đối xứng : (SGK) Hoạt động 6 : Trục đối xứng của đờng tròn HS : Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối xứng của đờng tròn GV : Hỏi thêm :Đờng tròn có bao nhiêu tâm đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng? Hoạt động 7: Củng cố Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB =6cm , AB = 8cm Chứng minh : a / Các điểm A , B , C cùng thuộc đờng tròn tâm M. b/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tơng đối của các điểm D ,E , F đối với đờng tròn tâm M GV : Hớng dẫn giải . - Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đờng tròn tâm M cần chứng minh điều gì ? . - Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc đ- ờng tròn tâm M không ta cần đi so sánh các đoạn thẳng nào với R. - Nêu cách chứng minh các điểm thuộc đờng tròn . a/ ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có MA = MB = MC Do đó A,B, C thuộc đờng tròn tâm M . b/ Tính OB = R =5cm . OD < R nên D nằm trong (M) OF = R nên F thuộc (M). OE > R nên F nằm ngoài (M) Hoạt động 8: Dặn dò và hớng dẫn bài tập - Bài tập về nhà : 1, 2, 3 ,4 . - Tiết sau : Luyện tập Tiết thứ : 21 Tuần :11 Ngày soạn : *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 29 Tên bài giảng : Luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn . - Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng . tìm đợc trục và tâm đối xứng . - Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đờng tròn . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học . Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đờng tròn . Câu hỏi 2 : Nêu cách tìm tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác . Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK . GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn . - Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí tơng đối của một điểm và đờng tròn ? Bài tập1/99 - Gọi I là giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật . Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật ) Do dó A,B,C,D nằm trên đờng tròn (I) - AC AB BC 2 2 2 = + AC AC AC R 2 2 2 2 2 12 5 144 25 169 13 13 6 5 = = + = = = = , Bài 4/100. OA OA R 2 2 2 1 1 2 2 = + = = < Do đó A nằm trong đờng tròn . OB OB R 2 2 2 2 1 5 5 = + = = > Nên B nằm ngoài đờng tròn . OC OC R 2 2 2 2 2 2 2 4 2 = + = + = = = ( ) ( ) Vì vậy điểm C thuộc đờng tròn . Hoạt động 4 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình . HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi vào Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng). *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 30 bảng con ) GV: Dùng bảng con của một số HS để cả lớp cùng chữa bài . HS : Giải bài tập 7 với hình thức nh trên (h 59 có trục đối xứng ) Bài 7/ 101 (1-4) , (2- 6) (3- 5) Hoạt động 5 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình HS : Nêu lại các bớc thực hiện bài toán dựng hình. GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tòi các bớc dựng . - Tâm đờng tròn qua hai điểm A,B nằm trên đờng gì của AB ? -Tâm đờng tròn cần dựng là giao điểm các đờng nào ? - Muốn chứng minh B,C thuộc đờng tròn tâm O cần chứng minh nh thế nào ? HS : Nêu cách chứng minh của mình . Bài 8/101 Dựng It là trung trực của BC Giao điểm It và Ay là tâm O của đờng tròn cần dựng Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC . Do đó B,C nằm trên (O) Hoạt động 6 : Củng cố - Nêu các kiến thức trong bài đã sử dụng để làm bài tập . Hoạt động 7 :Dặn dò - Bài tập 2, 9 ,10 /128 ,129 SBT . - Tiết sau : Học bài "Đờng kính và dây của đờng tròn " . Tiết thứ : 22 Tuần :10 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ 2. đờng kính và dây của đờng tròn *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 31 Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn . - Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây . - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh , trong suy luận . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 : Hãy cho biết trong đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là đ- ờng gì của đờng tròn ? Câu hỏi 2 : Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT. Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : So sánh độ dài của đờng kính và dây HS : - Đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu lời giải trong sách . - Qua kết quả của bài toán phát biểu định lý. HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời I/ So sánh dài của đ ờng kính và dây. Định lý1: GT (O,R) AB là đờng kính CD dây bất kỳ KL AB > CD Hoạt động 4 : Tìm mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung . GV : Vẽ đờng tròn lên bảng . HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vuông góc với AB tại I (CD qua O và CD không qua O) Một em lên bảng còn cả lớp vẽ vào giấy nháp .- Cho biết tam giác OCD là tam giác gì ? (Trong trờng hợp CD không qua O.) Từ đó phát biểu Đl đờng kính vuông góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông góc với AB mà I là trung điểm của CD . Ta có thể suy ra quan hệ gì giữa AB và CD.? HS : Từ đó phát biểu t/c . HS : Làm ?1 . Từ đó phát biểu định lý . Ghi GT, KL. II/ Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính và dây cung . Định lý 2a: GT (O) AB là đờng kính. CD AB tại I. KL IC = IB Chứng minh : (SGK) Định lý2b: GT (O) AB là đờng kính. CD dây cung bất kỳ(OCD) IC = ID . KL ABCD Hoạt động 5 : Củng cố HS : -Làm bài tập ?2 - Nhắc lại hai mối quan hệ đờng kính OM qua trung điểm AB (O AB) nên OMAB . Theo định lý Py ta go , ta có *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 32 và dây cung . AM OA OM 2 2 2 = = 132 - 52 = 144 Suy ra AM, AB Hoạt động 6 : Dặn dò - HS học bài theo SGK và làm các bài tập 10, 11 ở nhà - Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm" Tiết thứ : 23 Tuần :12 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ 3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 33 Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn . - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Bài tập : Cho hình vẽ biết OM AB và AB = 14 cm . Tính MA ,MB Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm GV : - Cho HS đọc đề bài toán . Đa bảng phụ có hình vẽ 68 SGK . HS : - Chia lớp làm 2tổ Tổ 1 : Tính OH 2 + HB 2 theo R Tổ 2 : tính OK 2 + KD 2 theo R GV : Dùng bảng con choứa so sánh 2 kết quả và rút ra kết luận . GV : Nếu AB và CD là 2 đờng kính thì đẳng thức trên còn đúng không hoặc một trong hai là đờng kính thì đẳng thức trên còn đúng không? I/ Bài toán : (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chú ý : (SGK) Hoạt động 4 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm HS : Làm ?1 . Dựa vào hình vẽ và điều kiện của bài toán để lý luận . HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi dới dạng GT ,KL GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB thì OH , OK có quan hệ với nhau ntn ? HS : - Làm ?2 a. II/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây . Định lý 1: GT (O,R) , AB , CD là hai dây OH , OK là khoảng cách từ O đến 1/ AB = CD 2/ OH = OK KL 1/ OH = OK 2/ AB = CD Định lý 2: GT (O,R) , AB , CD là hai dây OH , OK là khoảng cách từ O đến *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 34 - Phát biểu định lý bằng lời - Làm ?2b . - Phát biểu định lý bằng lời GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát biểu bằng lời và ghi GT , KL AB , CD 1/ AB > CD 2/ OH <OK KL 1/ OH < OK 2/ AB > CD Hoạt động 5 : Củng cố . HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm trình bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ sung . GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS tham khảo , sửa sai và trình bày bài giải vào vở GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day bằng nhau và khoảng cách đến tâm trong một đờng tròn . Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức trên đợc áp dụng cho hình ảnh nào trong hình vẽ Do O là giao điểm 3 đờng trung trực nên O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mà OD > OE (GT) do đó AB < BC ; OE = OF nên AC = BC Hoạt động 6 : Dặn dò - Bài tập về nhà : 12 , 13 SGK - Tiết sau : Luyện tập Hớng dẫn bài tập 13 H ,K là trungđiểm AB ,CD . Các OHE OKE, vuông AB = CD nên OH = OK , OE chung OHE OKE = Từ đó suy ra đpcm Tiết thứ : 24 Tuần :12 Ngày soạn : Tên bài giảng : Luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 35 - Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập . - Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Cho (O; 5cm) ,dây AB = 6cm , CD = 3cm . Gọi OH , OK lần lợt là khoảng cách từ O đến AB , CD a/ So sánh OH và OK b/ Tính OH , OK Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức :Trong đờng tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm HS: Cho một em lên giải bài tập 14 GV : Cùng với cả lớp chữa bài tập . GV: Cho HS đọc đề bài tập 15 và nghiên cứu hình vẽ .GV treo bảng phụ với hình vẽ 70 (SGK). HS : Trả lời câu hỏi vào bảng con . GV : Thu một số bảng con để cùng cả lớp nhận xét và chữa bài Bài tập 14 : OH AB HB AB = = 1 2 20 OH áp dụng Py ta go cho tam giác vuông OHB ta có OH 2 =OB 2 -HB 2 =25 2 - 20 2 = 625 - 400 = 225 Vậy OH = 15 cm .Do đó OK = 22-15 = 7 cm áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta đợc : KD 2 = OD 2 -OK 2 =25 2 - 7 2 = 625 - 49 = 576 Từ đó ta có KD = 16cm và CD = 32 cm. Bài 15: ( hình vẽ 70 SGK) a/Trong dờng tròn nhỏ AB > CD nên OH < OK. b/ Trong đờng tròn lớn do OH < OK nên ME > MF . c/ Trong đờng tròn lớn doME >MF vì thế MH > MK Hoạt động 4 :Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh . GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình bài tập 31 (SBT)/132 . HS : Một em lên bảng vẽ hình . GV : Hỏi có em nào vẽ hình khác ở trên bảng ? . Nếu có cho các em lên vẽ . Nếu không GV dùng bảng phụ có vẽ sẵn 2 hình lên bảng để các em tham khảo . Từ đó rèn luyện cho các em linh hoạt và dự kiến các khả năng có thể xảy ra đối với một bài toán GV : Gợi ý AM =BN cho ta suy ra điều gì ? - Muốn chứng minh OC là tia phân giác góc AOB ta cần chứng minh điều gì ? HS : Một em nêu hớng chứng minh . a/ Kẻ OH , OK vuông góc với AM và BN Do AM =BN nên OH = OK . Xét hai tam giác vuông OHC và OKC có : OH = OK (cmt) ,OC chung . *** .Long **** ***** Giáo án Hình học 9 ****** Trang 36 Cho một em lên trình bày bài giải . GV : Với hình vẽ b thì lời giải còn đúng không ? . Cho các em về nhà giải lại Nên OHC OKC = . Do đó KOC HOC = b/ Tam giác AOB cân tại O (OB = OA) Mà OC là tia phân giác nên OC AB Hoạt động 5 : Củng cố - Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh trong bài giải trên . - Khi cho hai dây bằng nhau ta thờng kẻ thêm đờng gì ? Hoạt động 6 : Dặn dò - Về nhà làm bài tập 16 SGK và các bài tập 26 , 29 SBT . - Chuẩn bị bài học : " Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn . Tiết thứ : 25 Tuần :13 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ4 .vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : *** .Long ****