ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 www.thuvienhoclieu.com Môn Toán ĐỀ 21 Thời gian: 90 phút y Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  1; y  3x  x  là: x  ;y 3 C B y  2; x  1 D y  1; x  Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên BCC’B’ A a hình vng cạnh 2a P Câu 3: Giá trị biểu thức D 10 Câu 4: Giá trị D a 8log a2 B 2a C a3 D 2a 23.21  53.54 101   0,1   a �1 bằng: là: A 9 A B C 16 B 10 C Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a C 3a D a Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y   x  2x y  x  3x  7x  B C y   x  2x  D y  x 1 Câu 7: Hàm số y  2ln x  x có đạo hàm là: �1 �ln x  x �  2x �2 � A �x �1 �ln x  x 2ln x  x  2x ln � � � B �x C ln 2 ln x  x �1 �2  2x � � � ln D �x Câu 8: Cho a  0, a �1 ; x,y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a  xy   log a x  log a y B log a  x  y   log a x  log a y C log a  xy   log a x.log a y D log a  x  y   log a x.log a y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 a3 A Câu 10: Hàm số a3 B 2a C y  2x  x đồng biến khoảng nào? A a3 D  0;  B  1;  C  0;1 D  �;1 Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B Câu 12: Hàm số Câu 13: Cho hàm số B  �; 1 C A y   x  m �0 1� � 1;  � � 3� D �  �; � y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục B y   x  Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A D y  x  2x  x  nghịch biến khoảng nào? �1 �  ; �� � � A � tung C B m �3 C y  2x  D y  2x  y  x  3x  3mx  đồng biên khoảng  �;0  C m  3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 D B 12 m �3 C 30 D 60 1 �1 �� y y� K  �x  y ��   � � x x� � �� � ta Câu 16: Cho x,y số thực dương, rút gọn biểu thức A K  x B K  x  C K  2x D K  x  Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a A a B a C a D 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 2a A 3 B 2a 3 a3 C 2a 3 D Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  3x  y   x  3x  C D y  x  3x  D 4 Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4  �1 � �1 � �� �� � �3 � A � B e �2 � �2 � � � � � � �3 � C � 3  31,7  4 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập A 4a phương B 2a C 8a D a 2 Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc; SA  3a,SB  2a,SC  a Tính thể tích khối tứ diện S.ABC a3 A B 2a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C a B y  0; max y  C y  0; max y  D A -18 y  3 2; maxy  Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số MN D 6a y  x  18  x A y  3 2; maxy  tổng y  x  3x  đoạn  2; 4 Tính B -2 C 14 D -22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp  2R  R  h  B Stp  R  R  h  Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  1 B y   x  1 C y Stp  R  R  2h  D Stp  R  2R  h  x 1 x  điểm M  1;0  C y  x  1 D y  x  1 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách a trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A a 3 B a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức A  0;  B a 3 C log  2x  x  C xác định là:  0; 2 D 3a  �;0 � 2; � D  �;0  � 2; � D y  log x Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? y   log x A B �1 � y  log � � �x � C y  log  x Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 36a AB  a, AD  2a,SA   ABCD  A 9a 9a B 9a C SA  2a D Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 X 1, 00837  A X 4.106 X  0, 00837 B 4.106 X 1, 008  1, 00836  1 C D 4.106 1, 00836  Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số A m  tạo thành tam giác B m 3 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A �m �2 B m �2 Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m �1 m �1 B m  1 y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị x C C m  1  x  m  2 �m �0 có nghiệm D 2 �m �2 y  x   m  1 x  m  C m  1 D m đạt cực tiểu x0 D m �1 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD 2a A B a C a 2a D 3 y Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số x 1 m x  m  có bốn đường tiệm cận � 1 � � m �� 0; � � � m  B A m  C m  D m0 Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số A y  cos x  m cos x  m đồng biến khoảng m  m �1 B m �1 C Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m  m B m  m y m0 � � 0; � � � 2� D m �1 mx  2;3   x  m có giá trị lớn đoạn C m3 D m  m Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) A a Câu 41: Cho A B 2a a D C a log  a,log  b Tính log15 105 theo a b  a  ab 1 a  b  b  ab B  a C a  b 1 b  1 a  D  b  ab  1 a  b Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA  a SM k Điểm M thuộc cạnh SA cho SA Xác định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích A k k 1  B k 1  C k 1  2 D 1 Câu 43: Cho hàm số trình A f  x  m 0m4 f  x  m có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương có nghiệm thực phân biệt B 0m3 C 3 m D m  Câu 44: Cho hàm số a, d  0; b, c  y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A B a, b, c  0; d  C a, c, d  0; b  D a, b, d  0; c  Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  60 ,SA  SB  SC  a a 33 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 12 B a3 a3 C a3 D Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm Để 10 20 10 dm dm dm tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? A  B  C 2 20 dm D 2 Câu 47: Cho hàm số y   x  1  x  mx  1 A m  trục hoành ba điểm phân biệt có đồ thị (C) Tìm số ngun dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt B m  m3 C D m  Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18r B 9r C 16 r D 36r 2 Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích tồn phần hộp theo cách 1, S2 diện tích tồn phần hộp theo cách 2.Tính tỉ S1 S số A Câu 50: Hàm số B D C y   x  6x  15x  đạt cực đại khi: A x  B x  1 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 21 x 0 C x5 D Câu 1: Đáp án A – Tính chất Đồ thị hàm số y y ax  b d x a, c � 0;ad � bc cx  d với c TCN có tiệm cận đứng a c – Giải Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  1; y  Câu 2: Đáp án D – Phương pháp: Xác định diện tích đáy, chiều cao, áp dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ: V  Sd h – Cách giải Vì ABC vng cân nên VABC.A 'B'C'  BB '.SABC  AB  AC  BC a 2 BB'.AB.AC  2a Câu 3: Đáp án C – Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức – Kết quả: P = –10 Câu 4: Đáp án D – Phương pháp: Thay a số thỏa mãn điều kiện sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức – Cách giải: Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức 2401 Mà log 2401  nên 2401  Câu 5: Đáp án B– Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích 1 V  SA.SABCD  SA.AB2  9a 3 – Cách giải: Thể tích hình chóp cho Câu 6: Đáp án A– Phương pháp Hàm số bậc có nhiều cực trị Hàm số bậc trùng phương có cực trị hệ số x x trái dấu – Cách giải Hàm số ý B hàm số bậc nên khơng thể có cực trị Cịn lại hàm số bậc trùng phương, có hàm số ý A có hệ số trái dấu  a  '  u '.a ln a u Câu 7: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp: �1 �ln x  x y  2ln x  x � y '  �  2x � ln x � � – Cách giải: Có Câu 8: Đáp án A Công thức đúng: log a  xy   log a x  log a y x (là -1) hàm số x (là 2) u Câu 9: Đáp án B Vì CA  AB, CA  SA nên CA   SAB  => Góc SC (SAB) góc ASC  300 Vì ABC vng cân A nên SA  AC.cot 300  a AB  AC  BC a 2 1 a3 VS.ABC  SA.SABC  SA.AB.AC  Câu 10: Đáp án C – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  f  x + Tìm TXĐ hàm số + Giải phương trình y '  bất phương trình y ' �0, y ' �0 + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y ' �0  y ' �0  số nghiệm phương trình y '  khoảng hữu hạn – Cách giải TXĐ: D   0; 2 y'  Có 1 x 2x  x  � x  1; y '  �  x  Hàm số đồng biến (0;1) Câu 11: Đáp án A Hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp song song với mặt đơi khơng song song hình hộp) Câu 12: Đáp án D – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  f  x + Tìm TXĐ hàm số + Giải phương trình y '  bất phương trình y ' �0, y ' �0 + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y ' �0  y ' �0  số nghiệm phương trình y '  khoảng hữu hạn – Cách giải Có y '  3x  6x  Phương trình y '  có nghiệm phân biệt Hàm số cho nghịch biến khoảng hai nghiệm phương trình y '  nên khoảng khơng thể chứa � �=> Loại A, B, C Câu 13: Đáp án B – Phương pháp: + Tìm giao điểm M(0;m) đồ thị hàm số với trục tung + Tính y’, viết phương trình tiếp tuyến – Cách giải: Có y  y '   x  m y '  3x  1; y '    1 Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 14: Đáp án D – Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc ba + Lập phương trình y ' �0 y  f  x  0; 1 y   x  đồng biến khoảng K: + Cơ lập m, đưa phương trình + Khảo sát hàm số – Cách giải: Có Xét hàm số y  g x m �g  x  m �g  x  K kết luận giá trị m y' �  3x2  6x m g  x   3x  6x g x m 3x 6x  �;0  có g '  x   6x   � x  1;g '  x   � x  1;g '  x  �  x  1 Hàm số cho đồng biến � ;0 �m  �� g x x  Câu 15: Đáp án C Khối đa diện mười hai mặt thuộc loại ;0  m g x  g  1 3  5;3 � Mỗi mặt có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt nên tổng số cạnh đa diện 12.5 :  30 (cạnh) Câu 16: Đáp án A – Phương pháp: Sử dụng công thức biến đổi lũy thừa � � � � x y x y � x  y �  x K   y y �y � � y x � 1  �  1� � x � x x � �x � � – Cách giải: Với x, y dương ta có     2  Câu 17: Đáp án D Thể tích khối tứ diện cạnh a tính theo công thức tam giác cạnh a nên SBCD x a3 12 BCD a2  Vì G trọng tâm tứ diện ABCD nên thể tích tứ diện GBCD d Khoảng cách từ G đến (BCD) Câu 18: Đáp án D Vì V  VG.BCD  a3 VABCD  48 3VGBCD a  SBCD 12 SA   ABCD  nên góc SB (ABCD) góc SBA  60 Ta có: SA  AB.tan 600  a VS.ABCD 1 2a 3  SA.SABCD  SA.AB.BC  3 Câu 19: Đáp án D – Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc có y � � x � � hàm số có hệ số x dương y � � – Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy thị hàm số qua điểm (0;1) => Chỉ có đáp án D thỏa mãn x � � nên hệ số x phải dương => Loại A, C Đồ Câu 20: Đáp án C – Lý thuyết Với x y a  a  a � x  y Với x y  a  a  a � x  y – Cách giải Áp dụng kết trên, ta có 1 � �3 � � �1, 732  1, � 1,4  1 � �1 � �1 � �  � �� �� �3 � �3 � � 1,  �1, 414 � �  31,7 �  e   �2 � �2 � � � 1 �  � �� �� � � 4 � �3 � � � e � � �   Câu 21: Đáp án D.Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương có bán kính  4 R a nên có diện tích S  4R  a Câu 22: Đáp án B Các khẳng định A, C, D Khẳng định B sai hai mặt khối đa diện có điểm chung khơng có điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối hình hộp chữ nhật Câu 23: Đáp án C – Công thức: Thể tích khối tứ diện vng phần sáu tích ba cạnh đơi vng góc tứ diện VS.ABC  SA.SB.SC  a – Cách giải: Áp dụng cơng thức có Câu 24: Đáp án D - Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm + Tính x1 , x … thuộc [a;b] phương trình y '  y  a  , y  b  , y  x1  , y  x  , + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải TXĐ: � �x �0 �x  18  x 0�� � �2 � x 3 x  18  x 18  x x � � � � x y '  1  D� 3 2;3 � � �    y 3  3 2; y  3  6; y  � y  3 2; max y  Câu 25: Đáp án B - Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] ... 22-B 23- C 24-D 25-B 26-A 27-C 28-A 29-A 30 -C 31 -B 32 -A 33 -B 34 -D 35 -D 36 -A 37 -B 38 -C 39 -B 40-C 41-D 42-B 43- C 44-A 45-C 46-A 47-C 48-B 49-A 50-C www. thuvienhoclieu. com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA. .. 1 Câu 34 : Đáp án D Ta có: k  1 20 13!   C k 1 20 13 (k  1)![20 13- (k+1)]! 20 13 20 13 k 2012 Ta có: S 220 13  1 20 13 [(1+1) 20 13  C20 13 ]= (C20 13  C20 13   C20 13 ) 20 13 20 13 20 13 x2 y... án 1-C 2-C 3- B 4-A 5-D 6-A 7-B 8-C 9-B 10- B 11-D 12-A 13- B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23- D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-B 30 -D 31 -A 32 -C 33 -A 34 -B 35 -D 36 -A 37 -A 38 -A 39 -D 40-C