Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. The tích khoi l¾p phương canh 3a bang 27a3. Câu 2. 9a3. 8a3. 3a3. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau. Tính tong giá tr% cnc đai và giá tr% cnc tieu. 0. 2. 3. 5. Câu 3. Trong không gian Oxyz, Cho hai điem A(2; 0; 1) và B(3; −1; 2). Véctơ −A→B có TQA đ® là (1; −1; 1). Câu 4. (−1; 1; −1). (1; 1; −1).
GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN THPT QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET ĐE DU ĐOÁN THPT QUOC GIA 2019 Đe DU ĐỐN THPT Quoc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút SBD: Mã đe thi: 106 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy√ ABC tam giác đeu canh a Hai m¾t bên (SAB) (SAC) vn√g góc vói đáy SB = a Tính the tích khoi chóp S.ABC √ √ √ 3 a3 a 2a a D A C B 12 ∫3 Câu Cho hàm so f (x) thoa mãn f (0) = 1, f J (x) liên tuc f J (x) dx = Giá tr% R cna f (3) A B C 10 D Câu Cho a, b so dương tùy ý, ln(a + ab) bang ln a A ln a · C B ln a + ln(1 + ln(1 + b) ln(ab) b) D ln a + ln(ab) Câu HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) 2x + = + C B − (2x + 3)2 + C A (2x + 3)2 D ln |2x + 3| + C C − ln |2x + 3| + C 1 Câu Bat phương > có t¾p nghi¾m (a; b) Khi giá tr% cna b − a Σx −2x trình D −2 A C B −4 x−1 y−2 z+2 Cõu Trong hắ TQA đ Oxyz, cho ũng thang d : = = Phương trình sau phương trình tham so cna d? x = x = + t A y = − t y= + B z = −2 2t + 3t z=1 + 3t 1 −2 x=1+t y = − 2t C z = −2 + 3t Câu Tìm so phúc liên hop cna so phúc z = i(3i + 1) A z=3+ z = −3 + z=3− i i i x=1 y= + t D z=1−t D z = −3 − i Trang 1/6 – Mã đe thi: 106 C BÁN GrOUP Kho TÀI Lifiu To QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET THPT Câu Viet phương trình m¾t phang (P ) qua điem A(0; −1; 2), song song vói truc Ox vng góc vói m¾t phang (Q): x + 2y − 2z + = A (P ): 2y + 2z − = B (P ): y + z − = Câu z = − 8i có phan aoD (P ): 2x + z − C (PSo ): phúc y − zz thoa + 3mãn = D −8i A −8 C B Trang 2/6 – Mã đe thi: 106 Câu 10 Cho hàm so y = x3 − 3x2 + Đo th% hàm so có điem cnc đai A (2; −2) D (2; 2) C (0; B (0; 2) −2) Câu 11 Đưòng cong hình bên đo th% cna mđt hm so bon hm so oc liắt kờ o bon phương án A, B, C, D dưói Hoi hàm so hàm so nào? A y = x4 − x2 + B y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x + D y = x3 − 3x + y O x Câu 12 Cho điem A(1; 2; 3) hai m¾t phang (P ): 2x + 2y + z + = 0, (Q): 2x − y + 2z − = Phương trình đưòng thang d qua A song song vói ca (P ) (Q) x−1 y− z−3 x−1 y− z−3 A B = =−4 = = 1 −6 x−1 y−2 z− x−1 y−2 z− D C = = = −2 =−6 Câu 13 Cho cap so c®ng (un) có u1 = −5 d = M¾nh đe sau đúng? D u15 = 34 A u15 = C u10 = B u13 = 45 31 35 Cõu 14 Trong hắ TQA đ Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3), B(−1; 4; 1) Phương trình m¾t cau đưòng kính AB A (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 C = 12 x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12 D x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 12 Câu 15 So giao điem cna đưòng thang y = x + đưòng cong y = x3 + D A C B Câu 16 Tính chieu cao h cna hình tru biet chieu cao h bang bán kính đáy the tích cna khoi tru 8π √3 √3 D C B h= A h= h = h = √ 2 32 Câu 17 Phương trình z + 2z + 10 = có hai nghi¾m z1; z2 Giá tr%|z1cna − z2| A C B D Câu 18 Hàm so y = f (x) có đao hàm f J (x) = (x − 1)2 · (x − 3) vói MQI x Phát bieu sau đúng? B Hàm so khơng có điem cnc tr% A Hàm so có m®t điem cnc đai D Hàm so có m®t điem cnc tr% C Hàm so có hai điem cnc tr% log Câu 19 Giá tr% cna bieu thúc 92 bang A B C Câu 20 T¾p xác đ%nh cna hàm so y = log2(x2 − 2x) A (−∞; 0) ∪ (2; +∞) C B D D 16 (−∞; 0] ∪ [2; +∞) 2x + m Câu 21 Cho hàm so y = f (x) = x − [0; 2] (0; 2) [2; − f (x) = Tính tong giá tr% cna tham so m đe[2; 3].max f (x) 3] A −4 B −2 C −1 D −3 √ Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chu nh¾t, AB = 2a, AD = a 3, canh bên SA vng góc vói m¾t phang đáy, góc giua SD m¾t phang đáy 30◦ Di¾n tích m¾t cau ngoai tiep hình chóp 8πa2 4πa2 8πa2 D A C 4πa B 3 Câu 23 Cho đưòng thang d1 :1 x− = z+3 y+ z = đưòng thang d2 : x − = = y 2 −1 Viet phương trình đưòng thang ∆ qua A(1; 0; 2), cat d1 vng góc vói d2 x−1 z−2 x−1 z−2 B y A y = = = = −2 −1 −1 x−1 y z− x−1 y z− D C =3 = =2 = 2 −4 Câu 24 Cho hình nón đinh S có đáy đưòng tròn tâm O, bán kính R Trên đưòng tròn (O) lay √ điem A, B cho tam giác OAB vng Biet di¾n tích tam giác SAB bang R2 2, the tích khoi nón cho bang√ √ √ √ πR3 πR3 πR3 πR3 14 A 14 14 14 V = D V = C V = B V = 12 Câu 25 Cho m¾t phang (Q): x − y + 2z − = Viet phương trình m¾t phang (P ) song song vói m¾t phang (Q), đong thòi cat truc Ox, Oy lan lưot tai điem M , N cho MN = √ 2 A (P ): x − y + 2z + = B (P ): x − y + 2z = = C 26 (P ):Cho x −lăng y +tru 2ztam ± 2giác = đeu ABC.AJ B J C J cóDcanh (P ):đáy x− y +a,2z Câu bang góc−giua m¾t phang (AJ BC) ◦ m¾t phang (ABC) bang 45 T√ính the tích cna khoi lăn√g tru ABC.AJ B J C J √ 3a3 a3 a3 a3 A D B C 8 Câu 27 Tích tat ca nghi¾m cna phương trình 3x −2 = 5x+1 A C P = − log3 45 B − log3 D P = log3 ∫8 ∫3 f (x)dx = 10 Tính I Câu 28 Cho hàm so f (x) liên tuc f (3x − 1)dx = 2 B A 30 D 10 C 20 2x − m Câu 29 Cho hàm so y = Vói giá tr% cna m hai đưòng ti¾m c¾n cna đo th% hàm so x+m vói hai truc TQA đ® tao thành hình vng D m = ±2 B m ƒ= C m= A m= −2 2 Câu 30 Trong h¾ x−1 d1 = : y3 = đ Oxyz, lắp phng trỡnh đưòng vng góc chung ∆ cna hai đưòng thang x = −3t z− y = t d2 : z= −1 − 3t B x−−2 = y + = z TQA y−2 z A x−−4 = = x y z+1 y−3 z− − = = = = D C −1 Câu 31 Có so phúc z thoa mãn z2 − 2018z = 2019 |z| ? A Vô so C B D GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET THPT ∫e Câu 32 Biet I = x2 ln xdx = ae3 + b vói a, b so huu ti Giá tr% cna 9(a + b) bang A B 10 C D Câu 33 Cho đa giác đeu có 20 canh Có hình chu nh¾t (khơng phai hình vng), có đinh đinh cna đa giác đeu cho? B C D GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN THPT A 45 QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET 35 40 50 Câu 34 Cho hàm so y = x4 − 2mx2 + 3m − (vói m tham so) Có giá tr% cna tham so m đe đo th% hàm so có ba điem cnc tr% đeu nam truc TQA đ®? D A C B x−1 y−2 z− Câu 35 Cho đưòng thang d : = = điem A(1; 2; 1) Tìm bán kính cna m¾t cau −2 có tâm I nam d, qua A tiep xúc vói m¾t phang (P ): x − 2y + 2z + = D R = A R= C R= B R= Câu 36 Cho hình tru có truc OOJ có bán kính ỏy bang Mđt mắt phang song song vúi truc OOJ cách OOJ m®t khoang bang cat hình tru theo thiet diắn l mđt hỡnh vuụng Diắn tớch xung quanh cna hình tru cho bang √ √ √ √ D 32 3π B 3π C 16 3π A 26 3π z− x+ y − = Viet phương trình m¾t cau tâm I(1; 2; = Câu 37 Cho đưòng thang d : −2 √ −1) cat d tai điem A, B cho AB = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 16 C = 25 (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = Câu 38 Cho hình vng OABC có canh bang đưoc chia thành hai phan boi đưòng parabol (P ) có đinh tai O GQI S hình phang khơng b% gach (như hình ve) Tính the tích V cna khoi tròn xoay cho phan S quay quanh truc Ox 128π 128 π A V = B V = 64π 256 C V = π D V = y B O x Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân có AB = BC = a Canh − → − − → bên SA góc vói đáy, SBA = 60◦ GQI M điem nam AC cho A C = C M Tínhvng khoang cách giua SM √và AB ÷ d A = a B d √ a 7 √ a C d = D d = a √ 21 2x − a a Câu 40 Phương trình log = 3x2 − 8x + có hai nghi¾m a (vói a, b ∈ N∗ (x − 1) b b phân so toi gian) Giá tr% cna b = GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN THPT A B QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET C D Câu 41 Cho hàm so y = f (x) liên tuc R có bang xét dau cna đao hàm hình ve GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN THPT x J QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET −∞ − f (x) − + + +∞ − Có giá tr% nguyên cna tham so m đe hàm so g(x) = f (x + m) đong bien khoang (0; 2)? D A C B Câu 42 Cho A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4), đưòng thang d y− − = x− : −4 Tìm giá tr% nho nhat cna di¾n tích tam giác AMB √ √ √ A B 2 C = z− điem M thu®c d √ D Câu 43 Cho phương trình log2 x − log3 x + m − = Tìm tat ca giá tr% nguyên cna tham so m đe phương trình cho có hai nghi¾m phân bi¾t x1 < x2 thoa mãn x2 − 81x1 < D A C B Câu 44 Cho hai so phúc z1, z2 khác thoa mãn z1 nhat cna |z1| + |z2| bang A B 10 so thuan ao |z1 − z2| = 10 Giá tr% lón z2 √ 10 √ C 10 D 20 Câu 45 Cho hàm so y = f (x) liên tuc R có đo th% hình ve Biet (−∞; −3) ∪ (2; +∞) f J (x) > So nghi¾m ngun thu®c (−10; 10) cna bat phương trình [f (x) + x − 1] (x2 − x − 6) > D A C B 10 y 24 −3 1 −2 x −1 O −1 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân tai A, hình chieu vng gúc cna inh S trờn mắt phang (ABC) l mđt điem nam đoan thang BC M¾t phang (SA√B) tao vúi (SBC) mđt gúc 60 v mắt phang (SAC) tao vói (SBC) m®t góc ϕ thoa mãn cos ϕ = GQI α góc√tao boi SA m¾t phan√g (ABC), tính tan α √ A D B C 2 Câu 47 Cho hàm so y = f (x) có đo th% (C), biet tiep tuyen cna đo th% (C) tai điem có hồnh đ® 3x x = đưòng thang y = 3x lim − Giá tr% cnax→0 f (3x) − 5f (4x) + 4f (7x) 10 31 D A C B GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET THPT 25 11 Câu 48 Cho hàm so y = f (x) liên tuc R cho max f (x) = f (2) = Xét hàm so g(x) = [0;10] f (x3 + x)− x2 + 2x + m Giá tr% cna tham so m đe max g(x) = [0;2] A B C −1 D Câu 49 Cho đa thúc b¾c bon y = f (x) đat cnc tr% tai x = x = Biet lim Tích phân A ∫1 2x + f J (x) 2x x→0 = f J (x) dx bang B C D Câu 50 √ Cho hàm sΣo f (x) = x + 3x − 4m Có giá tr% nguyên cna tham so m đe phương f (x) + = x3 m cú nghiắm thuđc [1; trỡnh f 2]? 17 D 18 A m C B 16 ... J √ 3a3 a3 a3 a3 A D B C 8 Câu 27 Tích tat ca nghi¾m cna phương trình 3x −2 = 5x+1 A C P = − log3 45 B − log3 D P = log3 ∫8 3 f (x)dx = 10 Tính I Câu 28 Cho hàm so f (x) liên tuc f (3x −... z 3 x−1 y− z 3 A B = =−4 = = 1 −6 x−1 y−2 z− x−1 y−2 z− D C = = = −2 =−6 Câu 13 Cho cap so c®ng (un) có u1 = −5 d = M¾nh đe sau đúng? D u15 = 34 A u15 = C u10 = B u 13 = 45 31 35 Cõu 14 Trong... −x3 + 3x + D y = x3 − 3x + y O x Câu 12 Cho điem A(1; 2; 3) hai m¾t phang (P ): 2x + 2y + z + = 0, (Q): 2x − y + 2z − = Phương trình đưòng thang d qua A song song vói ca (P ) (Q) x−1 y− z 3 x−1