Bài I. Cho hệ: 1. Giải hệ khi m = 2008; 2. Cmr khi m 2008 thì hệ có tối đa 1 nghiệm. Bài II. Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt = , 1. Cmr nếu không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì chia hết cho 5; 2. Tìm số tự nhiên n để chính phương. Bài III. Cho 0 a 1, tìm max của b sao cho BĐT sau luôn đúng: 0. Bài IV. Cho tam giác ABC vuông tại A. (O1), (O2) đường kính AB, AC giao nhau tại A và H. d thay đổi đi qua A, cắt (O1), (O2) tại D, E. 1. Cmr trung trực DE đi qua điểm cố định. 2. Tìm d để S(BDEC) lớn nhất, biểu diễn S đó qua AB, AC. 3. Đường thẳng đi qua trung điểm DE và vuông góc với BC cắt BC tại K. Cmr Bài V. Cho A là tập con 6 phần tử của S = {0, 1, 2, . ,14}. Cmr tồn tại 2 tập con B, C của A mà S(B)=S(C), với B khác C. (S(X) là kí hiệu tổng các phần tử trong tập X). http://ngoclinhson.violet.vn