Biên sọan : MXT Trang 1 BÀI TẬP TỔNG HỢP SỐ 8 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1 : Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm. Tốc độ cực đại là : A V max = 34cm/s B. V max = 75,36cm/s C. V max = 48,84cm/s D. V max = 33,5cm/s Câu 2 : Một con lắc lò xo dao động theo phương trình 2cos(20 ) 2 x t cm π π = + . Biết khối lượng của vật nặng m = 100g. a) Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật: A. T = 1s. W = 78,9.10 -3 J B. T = 0,1s. W = 78,9.10 -3 J C. T = 1s. W = 7,89.10 -3 J D. T = 0,1s. W = 7,89.10 -3 J b) Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào: A. 1 120 10 k t = ± + B. 1 2 20 t k= ± + C. 1 2 40 t k= ± + D. 1 30 5 k t = ± + Câu 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình 4cos(0,5 ) 3 x t cm π π = − . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí 2 3x cm= theo chiều âm của trục tọa độ: A. t = 4s B. 4 3 t s= C. 1 3 t s= D. t = 1s Câu 4 : Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình cos( )x A t ω ϕ = + và cơ năng W = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s và gia tốc a = -6,25 3 m/s 2 . Biên độ tần số góc và pha ban đầu có giá trị nào sau: A. 2 , , 25 / 3 A cm rad rad s π ϕ ω = = − = B. 2 3,46 , , 14,433 / 3 A cm rad rad s π ϕ ω = = = C. 2 , , 25 / 3 A cm rad rad s π ϕ ω = = = D. 3,46 , , 14,433 / 6 A cm rad rad s π ϕ ω = = − = Câu 5 : Một vật dao động theo phương trình 2,5cos( ) 4 x t cm π π = + . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị 3 rad π , lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu: A. 1 , 0,72 60 t s x cm= = B. 1 , 1,4 6 t s x cm= = C. 1 , 2,16 120 t s x cm= = D. 1 , 1,25 12 t s x cm= = Câu 6 : Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra 25l cm ∆ = . Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy 2 2 /g m s π = . Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây? A. 20cos(2 )x t cm π π = + B. 20cos 2 2 x t cm π π   = −  ÷   C. 10cos(2 )x t cm π π = + D. 10cos2x tcm π = Câu 7 : Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật một tốc độ 0 40 /v cm s= theo phương của lò xo.Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây? A. 4cos10x tcm = B. 4cos 10 2 x t cm π   = +  ÷   C. 8cos(10 )x t cm π = + D. 4cos(10 )x t cm π = + Câu 8 : Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s 2 ).Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là: A. ax min 35,25 ; 24,75 m l cm l cm= = B. ax min 37,5 ; 27,5 m l cm l cm= = C. ax min 35 ; 25 m l cm l cm= = D. ax min 37 ; 27 m l cm l cm= = Câu 9 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả, 2 10 /g m s= . Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây? A. 6,5cos(2 ) 2 x t cm π = + B. 6,5cos(5 ) 2 x t cm π π = + C. 4cos(5 ) 2 x t cm π π = + D. 4cos 20x tcm = Biên sọan : MXT Trang 2 Câu 10 : Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là: A. 1 2 79 , 31l cm l cm= = B. 1 2 9,1 , 57,1l cm l cm= = C. 1 2 42 , 90l cm l cm= = D. 1 2 27 , 75l cm l cm= = Câu 11 : Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối luợng m= 400g, gắn vào đầu lò xo có độ cứng k= 40N/m.Người ta kéo vật nặng ra khói vtcb theo chiều âm một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Phương trình dao động của vật là; A. x= 4.cos(10t+π)(cm) B. x= 4.cos(10t)(cm) C. x= 4 2 .cos(10t+π)(cm) D. x= 4 2 .cos(10t)(cm) Câu 12 : Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau đây? A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm Câu 13 : Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T D. khi vật đi qua vị trí cân bằng Câu 14 : Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là? A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s Câu 15 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos 4πt(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị nào sau đây? A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0 C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s Câu 16 : Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng động năng của nó là bao nhiêu? A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m Câu 17 : Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 18 : Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s 2 . Lấy π 2 ≈ 10. Độ cứng lò xo là: A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m D.6,25N/m Câu 19 : Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là: A. 0.05m/s 2 B. 0.1 m/s 2 C. 2.45 m/s 2 D. 4.9 m/s 2 Câu 20 : Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng. A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s Câu 21 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là? A. 4 B. 3 C. 2 D.1 Câu 22 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 2 cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng, con lắc có li độ là? A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ± 2 2 cm D.x = ± 3 2 cm Câu 23 : Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s. Năng lượng dao động của vật là?A.0.245J B.2.45J C.24.5J D. 0,0425J Câu 24 : Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là? A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s Câu 25 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin2πt (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 0.5s là? A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm Câu 26 : Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l 0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α =30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s 2 . chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là? A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm Câu 27 : Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị? A. 0.4N B. 4N C. 10N D.KQ khác Câu 28 : Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s 2 . chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là: A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm Câu 29 : Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị: A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D.0,5N Biên sọan : MXT Trang 3 Câu 30 : Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị: A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N Câu 31 : Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, g = 10m/s 2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng: A. x = 4cos(10 2 t + π/4) cm B. x = 4cos(10 2 t + 2π/3) cm C x = 4cos(10 2 t + 5π/6) cm D.Đáp án khác Câu 32 : Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O = VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là: A. x = 0,3cos(5t + π/2) cm B. x = 0,3cos(5t) cm C. x = 0,15cos(5t - π/2) cm D. Đáp án khác Câu 33 : Treo quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T 1 = 0,3s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 . Treo quả cầu có khối lượng m = m 1 +m 2 và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T 2 là? A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s Câu 34 : Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật: A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần Câu 35 : Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10sin( 2 π - 2πt). Nhận định nào không đúng ? A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu ϕ = - 2 π . Câu 36 : Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là : A. 5 (m/s 2 ) B. 10 (m/s 2 ) C. 20 (m/s 2 ) D. -20(m/s 2 ) Câu 37 : Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là : A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) D. Không phải các kết quả trên. Câu 38 : Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là : A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác. Câu 39 : Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động. A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s Câu 40 : Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian. A. x = 2cos10πt cm B. x = 2cos (10πt + π)cm C. x = 2cos (10πt + π/2)cm D. Đáp án khác Câu 41 : Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s 2 .Tìm chu kỳ giao động của hệ. A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s Câu 42 : Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ cứng củalòxo. A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m Câu 43 : Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật. A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz. C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz. Câu 44 : Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng. A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m Câu 45 : Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật. A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s Câu 46 : 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác định vào thời điểm nào thì W d của vật cực đại : A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π Biên sọan : MXT Trang 4 Câu 47 : Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s 2 . Tìm độ cứng k của lò xo. A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m Câu 48 : Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật. A. 4,90 m/s 2 B. 2,45 m/s 2 C. 0,49 m/s 2 D. 0,10 m/s 2 Câu 49 : Trong dao động điều hoà,Vận tốc biến đổi(chọn câu đúng): A:Cùng pha li độ; B:ngược pha li độ; C:sớm pha π /2 so với li độ; D:trể pha π /2 so với li độ. Câu 50 : Phương trình dao động của một chất điểm là:x=Acos( ω t- 2 π )cm.Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào? A:Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B:Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C:lúc chất điểm qua vị trí cí li độ x= -A D:lúc chất điểm qua vị trí cí li độ x= +A Câu 51 : Một vật dao động điều hoà theo trục 0x.lúc vật ở li độ x =- 2 cm thì có vận tốc v=- 2 π cm/s và gia tốc a= 2 2 π cm/s 2 .Viết phương trình dao động của vật. A:x=2cos( π .t+ 4 π )cm; B:x=3cos( π .t+ 4 3 π )cm; C:x=2cos( π .t+ 4 3 π )cm; D:x=3cos( π .t+ 4 π )cm. Câu 52 : Phương trình dao động của một vật là:x=5cos(4 π t + 2 π ) (cm).Trả lời các câu hỏi sau: a)xác định biên độ,tần số góc,chu ỳ của đao động: A:5cm;4 π Rad/s;0,5s. B:5cm;4 π Rad/s;0,4s. C:5 cm;4 π Rad/s;1s. D:50cm; π Rad/s;0,5s. b)Xác định pha của dao động tại thời điểm t=0,25s,từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy A: 2 3 π rad;0cm. B: 2 π rad;5cm C: 2 3 π rad;1cm. D: 2 π rad;1cm Câu 53 : Một vật dao động điều hoà với biên độA=5cm và tần số f=2H Z . a)Viết phương trình dao động của vật,chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ dương cực đại. A:x=5cos4 π .t(cm); B:x=5cos(4 π .t+ 4 π )cm; C:x=5cos(4 π .t+ 3 2 π )cm; D:x=5cos(4 π .t+ π )cm. b)Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? A:t=3/8+k/2 với k là số nguyên; B:t=3/8+k với k là số nguyên; C:t=3+k/2 với k là số nguyên; D:t=3/8+kvới k là số nguyên. Câu 54 : Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=5cos π t(cm).trả lời các câcu hỏi sau: a)Biên độ và chu kỳ dao động là bao mhiêu? A:5cm;2s. B:5cm;0,5s. C:10cm;1s. D:2,5cm;2s. b)Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu? A:-5 π (cm/s); B;5 π (cm/s); C:5(cm/s); D:5/ π (cm/s). Câu 55 : Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l o =40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g =10m/s 2 ; π 2 = 10 Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2 3 cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trình dao động của quả cầu. A)x = 3 cos(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 cos(10πt – 5π/6)(cm) C)x = 5 cos(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm) . Biên sọan : MXT Trang 1 B I TẬP TỔNG HỢP SỐ 8 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG I U HÒA Câu 1 : Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 40. vật dao động i u hòa có độ lớn đạt giá trị cực đ i t i th i i m t. Th i i m đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. Khi t = 0 B. Khi