ôn tập học kỳ I A. Trắc nghiệm Câu 1. Cho MNP và hai đờng cao MH, NK (hình 1). Goi (C) là đờng tròn nhận MN làm đờng kính. Khẳng định nào sau đây không đúng? a. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đờng tròn (C). b. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đờng tròn (C). c. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đờng tròn (C). d. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đờng tròn (C). Câu 2. Đờng tròn là hình a. không có trục đối xứng b. có một trục đối xứng c. có hai một trục đối xứng d. có vô số một trục đối xứng Câu 3. Cho đờng thẳng a và điểm O cách a một khoảng là 2,5 cm. Vẽ đờng tròn tâm O, đờng kính 5cm. Khi đó đờng thẳng a: a. không cắt đờng tròn (O) b. tiếp xúc với đờng tròn (O) c. cắt đờng tròn (O) d. không tiếp xúc với đờng tròn (O) Câu 4. Cho hai đờng tròn (O,r) và (O',r' ), r > r'. Nối mỗi hệ thức ở cột trái với số điểm chung tơng ứng giữa hai đờng tròn ở cột phải để đợc khẳng định đúng: Hệ thức giữa OO' và r,r' Số điểm chung của hai đờng tròn (O) và (O') a) OO'=0; r = r' 1) không có điểm chung b) OO'= r- r' 2) có một điểm chung c) OO' > r + r' 3) có hai điểm chung d) OO' < r - r' 4) có ba điểm chung 5) có vô số điểm chung Câu 5. Trong hình 2 cho OA = 5cm, O'A = 4cm, AI= 3cm. Độ dài OO' bằng a. 9 b. 74 + c. 13 d. 41 Câu 6. Cho hai đờng tròn (O,r) và (O',r' ), r > r', gọi d=OO'. Nối mỗi hệ thức ở cột trái với số điểm chung tơng ứng giữa hai đờng tròn ở cột phải để đợc khẳng định đúng: Vị trí tơng đối giữa (O) và (O') Hệ thức giữa OO' và r,r' a) (O) đựng (O') 1) r - r' < d < r + r' b) (O) tiếp xúc ngoài với (O') 2) d < r - r' c) (O) tiếp xúc trong ngoài với (O') 3) d < r + r' 4) d > r + r' 5) d = r - r' Câu 7. Kết luận nào sau đây không đúng ? a. sin20 0 = cos70 0 b. tg73 0 20' > tg45 0 c. cos35 0 < cos65 0 d. cotg37 0 40' = tg52 0 20' Câu 8. cho ABC nh hình 3 C = 30 0 ; BH= 20cm; AC = 10 cm. Giá trị tgB = . a. 5 1 b. 4 1 c 5 2 d. 2 1 Câu 9. Căn thức 2 )2( x bằng a. x-2 b. 2-x c. (x-2)(x+2) d. x-2 Câu 10. Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là: a. -3 b. 3 c. - 81 d. 81 Câu 11. Biểu thức x32 xác định với các giá trị: a. x 3 2 b. x 3 2 c. x 3 2 d. x 3 2 Câu 12. Giá trị của biểu thức 32 1 32 1 + bằng: a. 4 b. -2 3 c.0 d. 5 32 Câu 13. Phơng trình 3x-2y=5 có một nghiệm là: a.(1;-1) b. (5;-5) c. (1;1) d (-5;5) Câu 14. Rút gọn biểu thức 24 )3( aa với a 3 ta đợc: a. a 2 (3 - a) b.- a 2 (3 - a) c. a 2 (a - 3) d.- a 2 (a - 3) Câu 14. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến? a.y=x-2 b. y= 3 - 2 (1-x) c. y= 2 1 x-1 d. y=6-3(x-1) II. tự luận Bài 1. Cho đờng thẳng: y=(m-2)x + m (d) a. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ ? b. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;5). c. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y= 3x-2. Bài 2. a.Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(-1;1) và B(2;4) b. Vẽ đờng thẳng AB. c. Xác định độ lớn góc của đờng thẳng AB với trục Ox Bài 3. Cho biểu thức P= + + + x x x x x x x 1 4 1 : 1 2 a. Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P. b. Tìm x để P = 2 1 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị rơng ứng của x. Bài 4. Cho biểu thức A= + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa Tìm điều kiện của x để A xác định. Rút gọn A. Bài 5. Cho hàm số y = nxm + )3( (1) a. Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất b. Với điều kiện của câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y- 2x + 3 = 0 Bài 6. Giải phơng trình 3482 =+ xx Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC a. Tính AC b. Từ A hạ đờng cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AI = 3 1 AH. Tù C kẻ Cx//AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD. c. Vẽ hai đờng tròn (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đờng tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đờng tròn (B) Bài 8. Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB. Qua A và B vẽ lần lợt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đờng tròn (O). Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) ở M và cắt đờng thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng (d') ở N. a. C/m OM= OP và tam giác NMP cân b. Hạ OI vuông góc với MN, Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đờng tròn (O). c. C/m AM.BN=R 2 d. Tìm vị trí của M để diệnh tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh hoạ. Bài 9 . Cho hai đờng tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B (O) và C (O') . tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. a. C/m MB= MCvà tam giácABC vuông. b. MO cắt AB tại E, MO' cắt AC ở F. Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật. c. C/m ME.MO = MF. MO' d. Gọi S là trung điểm của OO'. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn (S) đ- ờng kính OO'. . 2 (3 - a) b .- a 2 (3 - a) c. a 2 (a - 3) d .- a 2 (a - 3) Câu 14. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến? a.y=x-2 b. y= 3 - 2 (1-x) c. y= 2 1 x-1 d nh hình 3 C = 30 0 ; BH= 20cm; AC = 10 cm. Giá trị tgB = . a. 5 1 b. 4 1 c 5 2 d. 2 1 Câu 9. Căn thức 2 )2( x bằng a. x-2 b. 2-x c. (x-2)(x+2) d. x-2