T 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN ( T 1) HÌNH HỌC 12 ( CƠ BẢN ) LỚP : 12E TRƯỜNG T H P T HẠ HỒ ƠN TẬP KIẾN THỨC CŨ Câu hỏi: Nhắc lại dạng phương trình đường thẳng mặt phẳng Oxy ? Đáp án:  x x0  at Phương trình tham số:   y  y0  bt M ( x0 ; y0 )  (  )  u (a; b) - VTCP x - x0 y  y0 Phương trình tắc: M ( x0 ; y0 )  (  )  a b  u (a; b) - VTCP Phương trình tổng quát: A(x - x0 )  B ( y  y0 ) 0 hay Ax  By  C 0 M ( x0 ; y0 )  (  )  n ( A; B) - VTPT Nêu yếu tố xác định phương trình y tham số phương trình tắc đường thẳng mặt phẳng? y  u M x OO x Trong mp Oxy Hãy viết pt tham số, tắc  đt () qua A(3;7)nhận u (-2;4) làm VTCP Định nghĩa VTCP đthẳng kh«ng gian   Vectơ u ≠ gọi VTCP đthẳng  có giá song song nằm đthẳng  y  u  u'  O x z T36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (t1) MỤC TIÊU : +/ Nắm khái niệm PTTS, PTCT đường thẳng; +/ Lập PTTS, PTCT đường thẳng thỏa mãn số điều kiện cho trước; +/ Xác định vtcp, điểm thuộc thuộc đường thẳng biết phương trình đường thẳng T36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (t1) I.Phơng trình tham số đờng thẳng: Định lý:  Trong kgian Oxyz cho đthẳng  qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhËna (a1; a2 ; a3 ) lµm VTCP  x x0  a1t    y  y0  a2t  z z  a t Chứng minh: (SGK) Đk cần đủ để điểm M(x; y; z) nằm có số thực t cho:  Định nghĩa: Phương trình tham số đthẳng   qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTCP a ( a1; a2 ; a3 ) Chó ý:  x x0  a1t  có dạng :  y  y0  a2t  z z  a t   Đthẳng  qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTCP a ( a1; a2 ; a3 ) ( với a 0; a 0; a 0 ) Có phương trình tắc dạng: C¸c vÝ dơ: a dơ1: vÝ b vÝ dô2: c dô3: vÝ d dô4: x - x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 vÝ  x 1  t Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình  y 2t  z 3  t  a,Vectơ phương đường thẳng có toạ độ là: a (1;2;3) b (1;0;3) c (1;2;-1) d (1;2;1) b,Trong điểm sau điểm nằm đường thẳng (d) : a (0; 2; 4) b (-2; 0; 4) c (0; -2; 4) d (0; -2; -4) Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua  A(1; -2; 3) có vectơ phương a (2 ; 3;  4) Giải  x 1  2t  Phương trình tham số đường thẳng là:  y   3t  z 3  4t  Ví dụ 3: Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua A(1; -2; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 6z + = Giải    Ta có: ud  nP  ud ( ;  1; 6) d A Phương trình tham số  x 1  2t  đường thẳng (d) là:  y   t  z 3  6t  P)  nP Ví dụ 4: Viết phương trình tắc đường thẳng () qua hai điểm A(1; -2; 3) B(3; 2; -4) Giải   Vectơ phương đường thẳng (): a  AB   a (2;4;  7) Phương trình tắc đường thẳng là: x -  y   z  7 x y  u  B O z z A y x Câu hỏi ôn tập nội dung học Câu 1: Nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng không gian? Câu 2: Định nghĩa phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian? Câu 3: Nêu bước xác định phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian? Bài tập nhà: Bài 1, (89) CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 12E Từ Từ phương phương trình trình tham tham số số của đường đường thẳng thẳng với vớiaa1,1,aa2,2, aa3 3đều đềukhác khác0.0 Hãy Hãybiểu biểudiễn diễnt t theo theox,x, y,y,zz??  x x0  a1t   y  y0  a2t  z z  a t   x - x0 y  y0 z  z0 t   a1 a2 a3  x 1  t Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình  y 2t  z 3  t  a,Vectơ phương đường thẳng có toạ độ là: a (1;2;3) b (1;0;3) c (1;2;-1) d (1;2;1) b,Trong điểm sau điểm nằm đường thẳng (d) : a (0; 2; 4) b (-2; 0; 4) c (0; -2; 4) d (0; -2; -4)  x 1  t Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình  y 2t  z 3  t  a,Vectơ phương đường thẳng có toạ độ là: a (1;2;3) b (1;0;3) c (1;2;-1) d (1;2;1) b,Trong điểm sau điểm nằm đường thẳng (d) : a (0; 2; 4) b (-2; 0; 4) c (0; -2; 4) d (0; -2; -4) ... phương đường thẳng không gian? Câu 2: Định nghĩa phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian? Câu 3: Nêu bước xác định phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian? ... điểm thuộc thuộc đường thẳng biết phương trình đường thẳng T36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN (t1) I.Phơng trình tham số đờng thẳng: Định lý:  Trong kgian Oxyz cho thẳng  qua M (... gian? Bài tập nhà: Bài 1, (89) CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 12E Từ Từ phương phương trình trình tham tham số số của đường đường thẳng thẳng với vớiaa1,1,aa2,2, aa3 3 ều