PHÒNG GD ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG AN NHƠN Năm học: 2004 – 2005 Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút) Câu 1: (0,75đ) Phân tích đa thức 4x 4 – 21x 2 y 2 + y 4 sau thành nhân tử: Câu 2: (1đ) Xác đònh các hằng số a, b (a, b ∈ Q ) để x 3 + ax 2 + bx – 5 chia hết cho x 2 + x + 1 Câu 3: (0,75đ) Tìm x để biểu thức x 2 + 4x – 7 nhận giá trò giá trò nhỏ nhất. Câu 4: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau: a. 41292 252 23 2 +++ ++ yyy yy b. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + x Câu 5: (0,5đ) Thực hiện các phép tính sau:       −+       + − − + 2 1 : 1 2 2 1 2 x xx x x Câu 6: (2đ) Giải các phương trình a. |3x – 4| = -x + 4 b. 1 4 1 52 1 1 23 2 ++ = − − + − xxx x x Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB b. Tứ giác AEMC , AEBM là hình gì? Vì sao? c. Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì AEBM là hình vuông? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GD ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG AN NHƠN Năm học: 2004 – 2005 Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút) Câu 1: (0,75đ) Phân tích đa thức 4x 4 – 21x 2 y 2 + y 4 thành nhân tử: Câu 2: (1đ) Xác đònh các hằng số a, b (a, b ∈ Q ) để x 3 + ax 2 + bx – 5 chia hết cho x 2 + x + 1 Câu 3: (0,75đ) Tìm x để biểu thức x 2 + 4x – 7 nhận giá trò giá trò nhỏ nhất. Câu 4: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau: a. 41292 252 23 2 +++ ++ yyy yy b. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + x Câu 5: (0,5đ) Thực hiện các phép tính sau:       −+       + − − + 2 1 : 1 2 2 1 2 x xx x x Câu 6: (2đ) Giải các phương trình a. |3x – 4| = -x + 4 b. 1 4 1 52 1 1 23 2 ++ = − − + − xxx x x Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB b. Tứ giác AEMC , AEBM là hình gì? Vì sao? c. Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì AEBM là hình vuông? . PHÒNG GD ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG AN NHƠN Năm học: 2004 – 2005 Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút) Câu 1: (0,75đ) Phân tích. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GD ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG AN NHƠN Năm học: 2004 – 2005 Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút) Câu 1: (0,75đ) Phân tích